Ekonomia matematyczna - Notatki - Ekonomia, Notatki'z Ekonomia
Konrad_88
Konrad_883 June 2013

Ekonomia matematyczna - Notatki - Ekonomia, Notatki'z Ekonomia

PDF (206.3 KB)
6 strona
1Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Ekonomia: notatki z zakresu mikro e makroekonomii przedstawiające ekonomię matematyczną; zadania.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 6
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Mając podany model dla dwóch dóbr wyznacz stan równowagi rynkowej

Zadanie 1

Mając podany model dla dwóch dóbr wyznacz stan równowagi rynkowej.

21

212

11

211

4

26

24

212

PQs

PPQd

PQs

PPQd

Rozwiązując powyższy układ równań stosuje się warunek równowagi rynkowej.

22

11

QsQd

QsQd

Model będzie wyglądał w sposób następujący:

221

121

426

24212

PPP

PPP

Rozwiązując układ metodą podstawienia:

1644)164(26

164

111

12

PPP

PP

1644)16426

164

111

12

PPP

PP

426

164

1

12

P

PP

7

164

1

12

P

PP

1674

7

2

1

P

P

12

7

2

1

P

P

Po podstawieniu wartości cen do odpowiednich równań zostanie obliczona wielkość

równowagi.

124

12726

724

127212

1

2

1

1

Qs

Qd

Qs

Qd

8

8

10

10

1

2

1

1

Qs

Qd

Qs

Qd

8

12

10

7

2

2

1

1

Q

P

Q

P

Odpowiedź

Gdy cena pierwszego dobra wyniesie 7, a cena drugiego dobra 12 wtedy wystąpi równowaga na rynku. Wielkości równowagi wynoszą 10 dla dobra pierwszego i 8 dla dobra drugiego.

Zadanie 2

Mając podaną funkcje popytu, cenę równowagi oraz wielkość podaży w punkcie równowagi

wyznacz nadwyżkę konsumenta.

54012

8,06,0600

0

2

PQ

qqp

Podstawiając dane do wzoru na obliczenie nadwyżki konsumenta.

12

0

2 )5408,06,0600( dqqqCS

Rozwiązując całkę oznaczoną otrzymuje:

0

12 )4,02,060(

0

12 )

2

8,0

3

6,0 60(

)8,06,060(

23

23

12

0

2

qqqCS

qq qCS

dqqqCS

Podstawiając za q wartość 12 oraz 0 otrzymuje.

432)04,002,0060()124,0122,01260( 2323CS

Odpowiedź

Korzyść finansowa jaką odniosą konsumenci którzy są skłonni zapłacić więcej niż cena równowagi rynkowej Po = 540 wynosi 432.

Zadanie 3

Powiązania między gałęziami pewnej gospodarki zostały przedstawione na poniższym

schemacie:

Zapisz model przedstawiający powyższą gospodarkę w postaci układu równań. Oblicz

całkowitą produkcję każdej z występujących w modelu gałęzi. Dokonaj analizy modelu.

Zapis powyższego schematu za pomocą macierzy.

100

010

001

140

75

80

2,001,0

3,05,00

1,04,03,0

IdA

Macierz A jest to macierz współczynników nakładów. Macierz d jest to macierz popytu sektora gospodarstw domowych. Macierz I jest macierzą jednostkową.

Od macierzy jednostkowej I należy odjąć macierz współczynników nakładów.

8,001,0

3,05,00

1,04,07,0

2,001,0

3,05,00

1,04,03,0

100

010

001

AI

Macierz wynikową z poprzedniej operacji należy odwrócić.

33,115,019,0

8,009,211,0

65,022,152,1

8,001,0

3,05,00

1,04,07,0

)(

1

1AI

Macierz odwrócona należy pomnożyć z macierzą popytu sektora gospodarstw domowych

W wyniku pomnożenia obu macierzy powstanie macierz X

213

278

303

X

Macierz X mówi jakie są wartości produkcji całkowitej dla poszczególnych gałęzi.

Odpowiednio 303 dla gałęzi pierwszej, 278 dla drugiej i 213 dla trzeciej. Przepływy dla poszczególnych gałęzi.

6,422132,0

02780

3,303031,0

9,632133,0

1392785,0

03030

3,212131,0

2,1112784,0

9,903033,0

33333

23232

13131

32323

22222

12121

31313

21212

11111

xaf

xaf

xaf

xaf

xaf

xaf

xaf

xaf

xaf

213

278

303

140

75

80

33,115,019,0

8,009,211,0

65,022,152,1

)( 1 dAI

Wyniki wskazują jaki jest procent produkcji całkowitej dla danej gałęzi.

%20%100213/6,42%100/%

0%100213/0%100/%

%14%100213/3,30%100/%

%23%100278/9,63%100/%

%50%100278/138%100/%

0%100278/0%100/%

%7%100303/3,21%100/%

%37%100303/2,111%100/%

%30%100303/9,90%100/%

333333

332323

331313

223232

222222

221212

113131

121121

111111

xfx

xfx

xfx

xfx

xfx

xfx

xfx

xfx

xfx

f

f

f

f

f

f

f

f

f

Równania popytu dla sektora produkcyjnego.

9,726,4203,30

9,2029,641390

4,2233,212,1119,90

3

2

1

e

e

e

Procent całkowitej produkcji dla sektora gospodarstw:

%66%100213/140%100/%

%27%100278/75%100/%

%26%100303/80%100/%

3333

2222

1111

xddx

xddx

xddx

Procent całkowitej produkcji dla sektora produkcyjnego:

%34%100213/9,72%100/%

%73%100278/9,202%100/%

%74%100303/4,223%100/%

3333

2222

1111

xeex

xeex

xeex

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome