Mikro II -  Notatki - Mikroekonomia - Część 1, Notatki'z Mikroekonomia. Warsaw School of Economics
Henryka
Henryka24 March 2013

Mikro II - Notatki - Mikroekonomia - Część 1, Notatki'z Mikroekonomia. Warsaw School of Economics

PDF (655.6 KB)
13 strona
2Liczba pobrań
395Liczba odwiedzin
Opis
W notatkach wyeksponowane zostają zagadnienia z mikroekonomii: mikro. Część 1.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 13
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

1

1. Model optymalizacyjny jako podstawowy model opisu firmy i gospodarstwa domowego. Założenia modelu.

Głównym elementem modelu optymalizacyjnego są: funkcja kryterium (np. maksymalizacja zysku, minimalizacja kosztów) i ograniczenia dotyczące działalności przedsiębiorstwa albo gospodarstwa domowego (ograniczenie budżetowe, popytowe, podażowe itp.), których zestawienie wyznacza zbiór rozwiązań dopuszczalnych, czyli realnych decyzji, które można osiągnąć. Posługując się funkcją kryterium wybiera się rozwiązanie optymalne spośród rozwiązań dopuszczalnych, czyli takie przy którym funkcja kryterium przyjmuje największą albo najmniejszą wartość.

Założenia są dwa: 1. Podmioty zachowują się racjonalnie, przy czym mowa raczej o racjonalności indywidualnej a nie

kolektywnej. (patrz pkt. 3)

2. Podmioty działają w warunkach pełnej informacji. (patrz pkt. 2)

Minimalizację kosztów można rozumieć na dwa sposoby: jako osiągnięcie określonej wielkości produkcji (albo np. użyteczności gospodarstwa domowego) przy minimalizacji nakładów, albo jako wyznaczenie takiej wielkości produkcji (użyteczności/zadowolenia gospodarstwa domowego) przy których przeciętny koszt ich osiągnięcia jest najmniejszy. Tak naprawdę obydwa założenia o minimalizacji kosztów prowadzą do maksymalizacji zysku.

W modelu optymalizacyjnym trzeba jeszcze wziąć pod uwagę okres na jaki się go buduje. W krótkim okresie zakładamy, że warunku gospodarowania są stałe a wydajność technologii pozostaje niezmieniona. W długim okresie te rzeczy mogą się zmienić, w szczególności postęp techniczny może otworzyć nowe możliwości produkcyjne, a co za tym idzie optymalizacyjne.

2. Sens założenia o pełnej informacji. Jakie warunki musiałyby być spełnione by podmioty działały w warunkach z pełną informacją.

Sytuacja pełnej informacji występuje wtedy, kiedy zarówno kupujący jak i sprzedający posiadają doskonałą informację na temat dobra, którym handluje się na rynku. Wówczas ceny idealnie odzwierciedlają jakość tych dóbr. Stwierdzenie jakiej jakości jest dane dobro nie wiąże się z żadnymi dodatkowymi kosztami transakcyjnymi.

Dlatego założenie o pełnej informacji ma sens wtedy i tylko wtedy, gdy mamy do czynienia z dobrami/produktami bardzo nisko albo w ogóle nie przetworzonymi, jednorodnymi, w przypadku których trudno oszukać drugą stronę transakcji na temat jakości dobra lub kiedy na pierwszy rzut oka da się ocenić jakość dobra. Można założyć, że pod tym względem sytuacja zbliżona do sytuacji pełnej informacji występuje na rynkach surowców. Na pewno nie występuje w przypadku samochodów, dóbr konsumpcyjnych, na rynku pracy i usług.

Poza tym, żeby istniała pełna informacja podmioty musiałyby być w stanie trafnie przewidywać przyszłość (np. przyszłe kształtowanie się popytu, cen itp.) i analizować wszystkie dane z przeszłości i teraźniejszości. Pierwsze jest po prostu niemożliwe, drugie nierealne bo zbyt kosztowne i czasochłonne.

Przeciwieństwem pełnej informacji jest asymetria informacji.

3. Racjonalność indywidualna a kolektywna.

Racjonalność indywidualna i kolektywna nie zawsze są zbieżne, często są sprzeczne. Innymi słowy, działanie korzystne dla jednostki (racjonalne z jej punktu widzenia) może nie być korzystne dla grupy, albo nawet szkodzić grupie. Przykład z wykładu: Pastwisko z pastuchami i krowami Ilość krów na pastwisku

Ilość mięsa z 1 krowy [kg]

Zysk kolektywny całego pastwiska [kg]

Zysk indywidualny pastucha [kg]

5 100 5*100=500 1*100=100 6 80 6*80=480 2*80=160 7 60 7*60=420 3*60=180 8 40 8*40=320 4*40=160

docsity.com

2

Wyobraźmy sobie pastwisko z ilością trawy idealną do wyżywienia 5 krów, nie więcej, nie mniej. Jest na nim grupa 5 pastuchów – każdy ma po jednej krowie, trawy starcza dla wszystkich i każda krowa dostarcza 100 kg mięsa. Mięso pozyskane ze wszystkich krów z pastwiska waży 500 kg, a zysk każdego pastucha to 100 kg. Jeden pastuch postanawia, że będzie miał dwie krowy, ceteris paribus. Wtedy na każdą krowę przypada mniej trawy, w efekcie każda krowa dostarcza 80 kg mięsa, więc łącznie wszystkie krowy ważą 480 kg, a samolubny pastuch ma zysk w wysokości 160 kg. Jak przyprowadzi trzecią krowę (czyli siódmą na pastwisku) krowy schudną do 60 kg, ich łączna waga do 420 kg, ale zysk samolubnego pastucha wzrośnie do 180 kg. Więcej krów nie pojawi się na pastwisku, bo przy ósmej krowie zysk indywidualny pastucha z 4 krowami spadnie do 160 kg. Jak widać, racjonalne zachowanie jednostki (pastucha) prowadzące do maksymalizacji jego indywidualnego zysku jest sprzeczne z racjonalnym zachowaniem z punktu widzenia grupy. Bardzo ważne jest tutaj zastrzeżenie, że tylko jeden pastuch wprowadza nowe krowy na pastwisko, a pozostali mają po jednej!

Inny przykład: grupy krajowych producentów lobbujące wprowadzenie ceł – jest to racjonalne z ich punktu widzenia, ale szkodliwe dla całego społeczeństwa. W tym przypadku występują skoncentrowane korzyści i rozproszone straty, więc ci którzy zyskują są zmotywowani, żeby walczyć o swój interes, a reszcie się nie opłaca – dlatego często racjonalność indywidualna wygrywa z kolektywną.

4. Założenia teorii konsumenta.  Gospodarstwo domowe występuje tylko w roli konsumenta  Jeden konsument jest gospodarstwem domowym  Występuje pełna informacja  Model jest statyczny – jest tylko dziś, czyli to co konsument dziś zarobi, od razu wydaje na

konsumpcję. Konsument nie pożycza pieniędzy ani ich nie oszczędza.  Założenia dotyczące ograniczenia budżetowego:

 Konsument wybiera spośród 2 dóbr X i Y, dostępnych na rynku w danym okresie (np. miesiąc). Oba te dobra są podzielne na nieskończenie małe części; konsument nie oszczędza. (przyjęcie założenia o doskonałej podzielności pozwala nam na pokazanie możliwości finansowych konsumenta w postaci linii ciągłej)

 Konsument dysponuje pewnym dochodem (M>0) – nie interesuje nas w jaki sposób konsument zarabia i skąd ma pieniądze. Ważna jest informacja, jaką sumę pieniędzy posiada

 Ceny dóbr X i Y są ustalane przez rynek i wynoszą odpowiednio px i py (px, py >0) – nasz konsument jest cenobiorcą, nie wpływa na wysokość cen; badamy konsumpcję wyłącznie tych dóbr i usług, które konsument może kupić (np. nie bierzemy pod uwagę dóbr wolnych, których p=0, a także kwestii związanych z potrzebami, których zaspokojenie nie może odbyć się w drodze kupna dobra lub usługi, np. akceptacja, przynależność do grupy)

 Założenia związane z preferencjami konsumenta (funkcją użyteczności):  Zupełność preferencji – konsument potrafi porównać ze sobą każde dwa koszyki dóbr. Umie

on szeregować koszyki w zależności od tego, którego bardziej woli. Jeśli jeden koszyk jest dla niego tak samo dobry jak drugi, to jest mu obojętne, który wybierze.

 Przechodniość preferencji – Jeśli konsument woli koszyk A od koszyka B i koszyk B od koszyka C, to mając do dyspozycji koszyk A i C, wybierze koszyk A. Mówimy tu o wewnętrznej spójności wyboru, czyli o racjonalności postępowania konsumenta: konsekwentnie przestrzega on zasad, według których porządkuje koszyki. Słowo „racjonalność” dotyczy tutaj nie konkretnego wyboru, ale sposobu dochodzenia do niego.

((xA, yA)>(xB, yB)  (xB, yB)>(xC, yC)) (xA, yA)>(xC, yC)  Lepiej więcej, aniżeli mniej. Konsument nie może osiągnąć stanu nasycenia, tj. takiego

stanu, w którym uzyskał najlepszy w ogóle koszyk dóbr (gdyby istniał taki koszyk, to zarówno wzrost, jak i spadek posiadanych ilości dóbr prowadziłyby do zmniejszenia jego użyteczności)

 Preferencje konsumenta są ciągłe (warunek techniczny – chcemy, by preferencje można było opisać za pomocą funkcji użyteczności).

 Na każdego konsumenta patrzymy oddzielnie, jakby otoczenie na niego nie oddziaływało

Zastrzeżenia do powyższych założeń: - struktura demograficzna determinuje i kształtuje wybory - istnieje moda – nieważne, czy się dobrze z czymś czujemy, czy nie podążamy za modą i mimo, że cena danego dobra rośnie to rośnie również popyt na nie – presja społeczna; popyt jest niestabilny (występują

docsity.com

3

gwałtowne skoki – gdy coś staje się modne – i gwałtowne spadki – kiedy liderzy zmieniają modę, wówczas popyt spada mimo, że spadają ceny) - konwencje społeczne (np. ubiór stosowny do zajmowanej pozycji; wysyłamy „sygnały” innym o naszej pozycji społecznej – stąd brak swobody wyboru, ograniczenie konwencjami). Jednak konwencje się zmieniają. - najpierw jest produkcja, a później pojawia się popyt (np. najpierw jakieś produkty są wymyślane, produkowane i jak wejdą na rynek to pojawia się na nie popyt)

5. Preferencje konsumenta. Krzywa obojętności - właściwości.

Preferencje są odzwierciedleniem gustów konsumenta. Preferuje on jedne kombinacje (koszyki) dóbr nad innymi - w szczególności preferuje takie koszyki dóbr, które maksymalizują jego użyteczność (czyli satysfakcję czerpaną z ich konsumpcji), czyli woli koszyki bardziej użyteczne od mniej użytecznych.

Założenia dotyczące preferencji:

Pełna informacja - konsument dysponuje pełną informacją dotyczącą dostępnych na rynku dóbr, a także dokładnie wie, które są dla niego bardziej, a które mniej użyteczne (innymi słowy konsument nie myli się w ocenie swoich preferencji)

Jednoznaczność preferencji - dla każdej pary koszyków dóbr: A i B, konsument jest w stanie ustalić jednoznaczną relację preferencji między nimi:

1. konsument preferuje koszyk A nad koszykiem B 2. konsument preferuje koszyk B nad koszykiem A 3. oba koszyki posiadają taką samą użyteczność dla konsumenta, są więc dla niego wzajemnie

obojętne

Przechodniość - jeżeli konsument preferuje koszyk A nad koszykiem B i jednocześnie preferuje koszyk B nad koszykiem C, wówczas zawsze preferuje koszyk A nad koszykiem C

Krzywa obojętności – to zbiór takich kombinacji dóbr i usług, które sprawiają konsumentowi jednakowe zadowolenie, czyli dostarczają mu takiej samej użyteczności całkowitej.

Zazwyczaj zakłada się, że krzywe obojętności posiadają następujące właściwości:

 są ujemnie nachylone, co ma miejsce jeżeli żadne z dóbr nie jest niepożądane,  spłaszczają się w miarę przesuwania się po nich w prawo, co ma miejsce jeżeli zachodzi prawo

malejącej krańcowej stopy substytucji,  nie mogą się przecinać.

docsity.com

4

6. Krańcowa stopa substytucji. Wypukłe i wklęsłe preferencje.

Krańcowa stopa substytucji – MRS (marginal rate of substitution), to proporcja określona subiektywnie przez konsumenta, według której jest on skłonny zamieniać dobro Y na dobro X (tak aby jego użyteczność nie ulegała zmianie).

Malejąca krańcowa stopa zwrotu – w miarę ubytku jednego z dóbr, jednostka dobra drugiego rekompensuje coraz mniejsze ilości dobra ubywającego (krzywe obojętności są wypukłe)

Rosnąca krańcowa stopa zwrotu – w miarę jak zmniejsza się konsumpcja dobra Y, kolejne jednakowe przyrosty dobra X substytuują coraz większe ilości dobra Y (krzywe obojętności są wklęsłe)

O krańcowej stopie substytucji analitycznie: Jeśli funkcja użyteczności opisana jest wzorem: U=U(x,y), to jej różniczka zupełna ma postać: , gdzie , to pochodne cząstkowe funkcji U względem zmiennych x i y; dx, dy – różniczki ilości dóbr X i Y nabywanych przez konsumenta. Pochodne cząstkowe nazywa się w ekonomii użytecznościami krańcowymi (MUx, MUy) – odpowiednio – dobra X i dobra Y i definiuje jako wzrost użyteczności konsumenta spowodowany otrzymaniem dodatkowej jednostki X (Y). Załóżmy, że zmiana ilości konsumowanych dóbr nie spowoduje zmiany zadowolenia

(użyteczności) konsumenta, zatem dU=0. Mamy wtedy: . Jeśli pochodna cząstkowa jest różna od

0, to ze wzoru możemy wyznaczyć MRS: MRS= .

Wypukła krzywa preferencji – preferencja dla koszyków różnorodnych

Z wklęsłą krzywą obojętności mamy do czynienia, gdy w koszyku są 2 dobra, które do siebie nie pasują (preferencja koszyków jednorodnych)

7. Ograniczenie budżetowe konsumenta to maksymalna ilość dóbr, którą konsument może nabyć przy danych cenach i danym dochodzie. Zakładamy przy tym, że konsument nie oszczędza – wydaje cały swój dochód, ponadto jest cenobiorcą – nie wpływa na wysokość cen. Jest to prosta o nachyleniu równym stosunkowi cen dóbr ze znakiem minus (-Px/Py), które definiowane jest również jako stopa rynkowej wymiany dobra Y na dobro X. Pokazuje z ilu jednostek dobra Y konsument musi zrezygnować, aby kupić dodatkową jednostkę X.

Zmiana ceny któregoś z dóbr skutkuje zmianą nachylenia linii ograniczenia budżetowego, czyli zmianą stosunku cen dóbr. Gdy cena dobra X rośnie, staje się ono mniej dostępne, konsumenta stać maksymalnie na ilość reprezentowaną przez punkt A’’, tym samym linia ograniczenia budżetowego obraca się w lewo wokół niezmienionego punktu przecięcia z osią Y (przejście z AB do A’’B). Gdy cena X spada – przesuwa się w prawo z AB do A’B. Spadek ceny dobra Y powoduje przejście z punktu AB do AB’.

Zmiana dochodu powoduje zmianę ilości dóbr, które konsument może nabyć, nie zmienia natomiast proporcji cen dóbr. Wzrost dochodu powoduje jej

docsity.com

5

równoległe przesunięcie w górę i na prawo z położenia AB do A’B’. spadek dochodów powoduje natomiast jej równoległe przesunięcie w kierunku początku układu współrzędnych z AB do A’’B’’.

8. Optimum konsumenta przy różnym układzie preferencji. Miejsce, w którym linia ograniczenia budżetowego jest styczna do krzywej obojętności reprezentującej najwyższą możliwą przy takim ograniczeniu użyteczność – określa optymalny koszyk dóbr, będący optimum konsumenta(punkt E). Wydaje on wtedy cały swój dochód na koszyk dóbr maksymalizujący jego zadowolenie przy danych możliwościach finansowych. Wyższe krzywe obojętności, choć lepsze, są niedostępne, a niższe, chociaż przecinają linię ograniczenia budżetowego dają mniejsze zadowolenie(punkty C,D). Punkt E charakteryzuje to, że nachylenie krzywej obojętności = nachyleniu linii ograniczenia budżetowego, czyli krańcowa stopa substytucji jest w nim równa propocji cen dóbr: MRSE = -Px/Py.

Istnieją jednak szczególne przypadki, w których krzywa obojętności jest prostą lub łamaną, a optymalny koszyk nie znajduje się na styku obu linii, ale na ich przecięciu. Tak się dzieje w przypadku dóbr substytucyjnych i komplementarnych.

W przypadku doskonałych substytutów wymienianych w proporcji 1:1 konsumentowi jest obojętne czy dostanie dobro X czy Y, a funkcja użyteczności ma postać: U(x,y) = x + y. W takiej sytuacji o wyborze decyduje cena – konsument kupuje dobro tańsze. Jednak w przypadku ogólnym, doskonałe substytuty nie są tak samo cenne w subiektywnym odczuciu konsumenta, dlatego krzywe obojętności nie będą miały już nachylenia (-1). Funkcja użyteczności będzie się wtedy wyrażać wzorem: U(x,y) = ax + by (a,b>0). O wyborze koszyka decydować będą wtedy współczynniki kierunkowe linii. Jeżeli |a/b| > Px/Py (czyli linia ograniczenia budżetowego jest bardziej ostro nachylona niż krzywa obojętności) konsument kupuje wyłącznie dobro X. Gdyby nierówność zwrócona była w przeciwną stronę – nabywca maksymalizowałby użyteczność, wybierając wyłącznie dobro Y.

W przypadku dóbr komplementarnych konsument chce mieć dobra X i Y w niezmiennej proporcji wynikającej z funkcji użyteczności, która to jest załamana w punktach leżących na półprostej o nachyleniu tgα = a/b. Punkt równowagi konsumenta znajduje się wtedy na przecięciu linii ograniczenia budżetowego i linii określającej pożądaną proporcję konsumpcji dóbr X i Y. Koszyk E jest najlepszy z możliwych do osiągnięcia i maksymalizuje użyteczność. W punkcie C konsument wydałby cały dochód, lecz byłby mniej zadowolony – miałby za dużo dobra X w porównaniu z Y i nie mógłby go zużyć.

9. Ścieżka ekspansji dochodowej i cenowej. Ścieżka ekspansji dochodowej pokazuje jak się będzie zmieniać konsumpcja obu dóbr, gdy zmienia się dochód konsumenta. Jest to linia poprowadzona przez punkty równowagi odpowiadające różnym poziomom dochodu. Jeżeli ma dodatnie nachylenie, wtedy oba dobra są dobrami normalnymi – popyt na nie rośnie wraz ze wzrostem dochodu. W przypadku dóbr niższego rzędu konsumpcja spada wraz ze wzrostem dochodu, a ścieżka ekspansji dochodowej ma ujemne nachylenie. Między popytem a dochodem zależność jest jednokierunkowa(albo oba rosną, albo spadają). Miarą zmian wielkości popytu w stosunku do zmian dochodu jest elastyczność dochodowa popytu (procentowa zmiana popytu wywołana procentową zmianą dochodu). Jest ona ujemna dla dóbr niższego rzędu, a dodatnia dla dóbr normalnych (dla dóbr luksusowych jest nawet >1).

docsity.com

6

Ścieżka ekspansji cenowej jest zbiorem różnych kombinacji dobra X i Y nabywanych przez konsumenta przy różnych cenach dobra X. Jest to linia przechodzącą przez kolejne punkty równowagi powstałe w wyniku zmiany cen dóbr. Różni się ona w zależności od rodzaju dóbr: wzrost ceny dobra X będącego dobrem normalnym lub niższego rzędu (ale nie dobrem Giffena), powoduje spadek popytu na nie, a ścieżka ekspansji cenowej ma ostre dodatnie nachylenie. W przypadku dóbr Giffena i Veblena (dóbr na pokaz: np. luksusowy jacht)wzrost ich cen powoduje wzrost ich konsumpcji, a ścieżka ma ujemne, prawie pionowe nachylenie. Między popytem a ceną zależność może być różnokierunkowa lub jednokierunkowa. Miarą zmian wielkości popytu w stosunku do zmian cen jest elastyczność cenowa popytu (iloraz procentowej zmiany popytu i procentowej zmiany ceny dobra). Dla dóbr normalnych i niższego rzędu jest ona ujemna. W przypadku dóbr Giffena i Veblena jest dodatnia.

10. Substytucyjny i dochodowy efekt zmiany ceny.

Pojawiają się w wyniku względnej zmiany ceny jednego z dóbr w koszyku. Efekt substytucyjny polega na zastępowania konsumpcji dobra relatywnie droższego tym relatywnie tańszym. Efekt dochodowy jest skutkiem zmiany dochodu realnego (wskutek spadku/wzrostu ceny jednego z kupowanych dóbr) i powoduje skutki zależne od typu dobra:

 dla dóbr normalnych pogłębia działania e. subst.  dla d. niższego rzędu (ale nie Giffena) osłabia e. subst, ale co do modułu jest od niego słabszy  dla d. Giffena działa przeciwnie do e. subst. i jest od niego silniejszy.

Analiza w ujęciu Hicksa: w celu określenia efektu substytucyjnego wykreślić należy hipotetyczną linię budżetową, o nachyleniu odpowiadającym nowej relacji cen, styczną do pierwotnej krzywej obojętności. E. subst. pokazuje, jak wyglądałaby konsumpcja dóbr przy ich nowych relacjach cen, gdyby było nas stać na utrzymanie wyjściowego poziomu użyteczności.

Analiza u jęciu Słuckiego: w celu określenia efektu substytucyjnego wykreślić należy hipotetyczną linię budżetową, o nachyleniu odpowiadającym nowej relacji cen, przechodzącą przez pierwotny punkt równowagi. Hipotetyczny punkt równowagi wyznaczamy w punkcie styczności przesuniętej linii budżetowej z wyżej położoną krzywą obojętności (pokazującą wyższy poziom zadowolenia).

11. Sytuacja ryzyka i niepewności w działalności gospodarczej. Awersja i skłonność do ryzyka.

Ryzyko jest wszechobecne. Warto je dywersifkować (np. kupować akcje ujemnie skorelowane). Model Markowitza służy do wyznaczania efektywnego portfela akcji.

Decyzje w warunkach ryzyka podejmujemy przez pryzmat funkcji użyteczności. Wyróżniamy awersję, skłonność i neutralny stosunek do ryzyka. Ta pierwsza jest najczęstsza, ostatnie jest charakterystyczne dla państwa (bo ma duże możliwości dywersyfikacji)

Obserwuje się skłonność do przeceniania zdarzeń wielce nieprawdopodobnych (wypadki, tornada) oraz takich, które dopiero co się odbyły (morderstwa, pedofilia).

12. Czasowa wartość pieniądza (więcej informacji i przykłady zadań na stronie Garbicza w artykule „wartość pieniądza w czasie”) (przypadkiem zrobiłem też 13. i 14.)

Rachunek ekonomiczny często wymaga kalkulacji strumieni pieniężnych z różnych momentów czasu. Ta sama nominalna kwota dziś jest realnie warta więcej niż w przyszłości ze względu na:

 koszt utraconych możliwości (można np. oddać $ na lokatę)  inflację  ryzyko.

Dyskontowanie to sprowadzanie wartości pieniężnych z różnych okresów do wartości pieniądza z okresu bazowego (z reguły jest to moment dzisiejszy). By zdyskontować - wystarczy pomnożyć ilość złotych z dowolnego okresu t przez współczynnik dyskontujący postaci 1/(1+r)t ( r to stopa dyskonta).

docsity.com

7

W praktyce korzystamy ze stopy R= r + p + , która ujmuje koszt utraconych możliwości ryzyko i inflację.

NPV Z kolei do oceny opłacalności inwestycji służy NPV (net prezent value). Jeśli łączne dochody inwestycji są większe od łącznych nakładów (zdyskontowane na jeden moment), to NPV>0.

T g  d/(1+R)i -  Ki /(1+R)i > 0

g+1 1 d – stałe roczne zysku Ki- nakłady w latach i T – czas trwania inwestycji g – rok kiedy ponosimy ostatni nakład. Wartość bieżąca netto jest malejącą funkcją stopy dyskontowej.

IRR Wartość R taka, że dla danych Ki i di wartość bieżąca netto równa się zero nazywana jest wewnętrzną

stopą zwrotu (internal rate of return, IRR). Oznacza to, że IRR, to taka stopa, dla której zachodzi NPV (IRR) = 0. IRR mówi, na jaką średnioroczną stopę przychodu od inwestycji możemy liczyć. By dokonać wyboru musimy porównać wyliczoną IRR z minimalną stopą, którą uznamy za graniczną. Jeżeli IRR będzie wyższa niż przyjęta stopa minimalna, uważamy decyzję inwestycyjną za opłacalną.

13, 14. WYCENA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. WARTOŚĆ BIEŻĄCA NETTO. WEWNĘTRZNA STOPA PROCENTOWA

Kurs bieżący papieru wartościowego można określić jako sumę zdyskontowanych przychodów w całym okresie życia danego papieru (potencjalnie nawet nieskończonego dla akcji; ograniczonego zaś terminem wykupu w przypadku obligacji). Dyskontowanie, choć utrudnione subiektywizmem określenia kosztu utraconych możliwości oraz trudności determinacji stopy ryzyka i przyszłej inflacji, jest konieczne wobec zmiany wartości pieniądza w czasie. Celem jest równocześnie wyrażenie przyszłych przychodów w „dzisiejszym pieniądzu”. Za dochody z akcji uznać można np. coroczne dywidendy, zaś z obligacji – coroczne oprocentowanie plus nominalna wartość obligacji w ostatnim roku w momencie wykupu obligacji. Właśnie subiektywizm oraz trudność przewidywania ryzyka i inflacji są przyczyną bardzo różnych indywidualnych ocen inwestycji, dokonywanych przez przedsiębiorców. Zdecydują się oni na zakup danego papieru wartościowego, gdy ich ocena wartości danego aktywu (np. L) przewyższa obecny jego kurs rynkowy (czyli L > K). Analogicznie, gdy L < K , inwestorzy są skłonni pozbyć się posiadanych papierów wartościowych. Obie sytuacje można uznać za generujące, odpowiednio, popyt i podaż na określone aktywa.

Akcje Można przyjąć, że roczne dochody realne z obligacji są stałe i wynoszą d. Czynnik dyskontujący również odznacza się stałością i wynosi R = r + p , gdzie r – koszt utraconych możliwości, oraz p – stopa ryzyka. Dzięki założeniu, iż są to dochody realne można pominąć czynnik inflacyjny , który w przypadku wielkości nominalnych należy dodać do R. Dzięki stałości realnych dochodów d oraz zastosowaniu kilku przekształceń matematycznych można wykazać, iż wartość akcji to:

   d/(1+R)i = d* 1/(1+R)i = d/R

i=1 i=1 Obligacje

Obligację charakteryzuje wartość nominalna B, roczne oprocentowanie  oraz długość „życia” T lat. Ze względu na fakt, iż B jest wielkością nominalną, współczynnik dyskontujący musi zostać skorygowany o czynnik inflacyjny  – zatem R = r + p + . Przy założeniu, iż obliczamy wartość obligacji w momencie emisji, zdyskontowana suma przychodów wyznaczająca wartość obligacji wyraża się wzorem: T

B* *  1/(1+R)i + B/(1+R)T i=1 Właściciel obligacji czerpie stałe, coroczne przychody w wysokości B* przez T lat, zaś w roku T następuje wykup obligacji po cenie nominalnej B.

docsity.com

8

Wartość bieżąca netto (NPV) Można przyjąć założenie, iż dana inwestycja będzie przynosić w ujęciu rocznym stałe zyski wynoszące d, gdy tylko inwestycja zostanie zrealizowana. Czas jej realizacji możemy oznaczyć jako g lat, zaś cały okres związany z przeprowadzeniem inwestycji i czerpaniem z niej zysków to T lat. Obiekt będący przedmiotem inwestycji ulega rocznej amortyzacji i w roku T jego wartość zostanie całkowicie zamortyzowana (wartość = 0). Jeśli nakłady poniesione w roku i oznaczymy jako Ki , to inwestycja będzie opłacalna dopóki zyski z niej płynące przewyższą nakłady. Przy obliczaniu relacji tych wielkości należy uwzględnić zmiany wartości pieniądza w czasie (potrzeba dyskontowania), co prowadzi do uzyskania nierówności charakteryzującej inwestycję opłacalną:

g T  Ki /(1+R)i <  d/(1+R)i

1 g+1 oraz T g

NPV =  d/(1+R)i -  Ki /(1+R)i > 0 g+1 1

gdzie g – rok zakończenia realizacji samej inwestycji; g+1 – pierwszy rok, w którym można czerpać z niej zyski. Można stąd wnioskować, iż dodatnia lub ujemna wartość bieżąca netto (net present value) świadczą o, odpowiednio, wysokiej lub niskiej atrakcyjności inwestycji. Równocześnie należy zwrócić uwagę na ogólny silny związek między stopą dyskontową a NPV, a co za tym idzie – z atrakcyjnością inwestycji. Jak ukazano na wykresie, wraz ze wzrostem stopy dyskontowej maleje opłacalność inwestycji, wyrażona w NPV. Dla odpowiednio dużej R, większej niż R0

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) Wartość R taka, że dla danych Ki i di wartość bieżąca netto równa się zero nazywana jest wewnętrzną

stopą zwrotu (internal rate of return, IRR), czyli NPV (IRR) = 0 Wewnętrzna stopa zwrotu wyraża, na jaką średnioroczną stopę przychodu od inwestycji możemy

liczyć. By dokonać wyboru, należy porównać wyliczoną IRR z minimalną stopą, którą uznamy za graniczną. Skoro im niższe R, tym wyższe NPV, to jeżeli IRR będzie wyższa niż przyjęta stopa minimalna, uważamy

NPV

R R0

docsity.com

9

decyzję inwestycyjną za opłacalną. Zatem jeśli np. proponowane nam oprocentowanie obligacji jest niższe niż IRR wyliczona dla odpowiednio przedstawionych warunków (nakładów, terminu wykupu), wtedy uznajemy ją za wartą inwestycji.

15 (16). DYNAMICZNY MODEL KONSUMPCJI I GOSPODARSTWA DOMOWE NA RYNKU KAPITAŁOWYM JAKO POŻYCZKODAWCA I POŻYCZKOBIORCA Do głównych założeń dynamicznego modelu konsumpcji, zwanego modelem wyboru międzyokresowego, należą:

1. Konsument wybiera między konsumpcją w dwóch okresach: 0 (dziś) oraz 1 (jutro); odpowiadająca tym okresom konsumpcja wynosi C0 i C1.

2. Omawiana sytuacja ma miejsce w świecie o pełnej informacji. 3. W obu okresach konsument otrzymuje pewne dochody wynoszące Y0 i Y1. 4. Inflacja równa jest 0. 5. Rynki kapitałowe są efektywne – oznacza to, że stopy procentowe są sobie równe, zaś stopa

dyskontowa oparta jest o koszt utraconych możliwości, NIE o ryzyko i inflację. 6. Istnieje rynek, na którym można kupić pieniądz (uzyskać pożyczkę). 7. Ceną kredytu jest oprocentowanie bankowe (r > 0).

Preferencje konsumenta opisane są za pomocą krzywych obojętności, których nachylenie i kształt uzależnione są od krańcowej stopy substytucji (MRS). Jako iloraz krańcowej użyteczności konsumpcji dzisiejszej i przyszłej, można ją przedstawić jako:

gdzie to stopa preferencji czasowej. Może ona być większa, równa lub mniejsza od zera, co determinuje kształt krzywych obojętności. Linia ograniczenia budżetowego natomiast stanowi odzwierciedlenie możliwości wymiany konsumpcji i dochodów dzisiejszych i przyszłych. Linię tą wykreślić można, obrazując równość, jaka zachodzi między poszczególnymi wielkościami dzisiejszymi i przyszłymi. Gdy konsument przeznacza na daną konsumpcję dokładnie sumę odpowiadającą dochodom, muszą one być w każdym z omawianych okresów równe właściwej konsumpcji. Aby wyrazić je w jednym równaniu, należy te wielkości sprowadzić do jednego wybranego okresu, np. okresu obecnego.

Wtedy można wyznaczyć wzór ograniczenia budżetowego tego modelu:

Sytuację konsumenta można zatem przedstawić na wykresie:

docsity.com

10

W punkcie (y0,y1) istnieje punkt równowagi, w którym konsument w okresie 0 spożywa tyle samo, ile wynosi jego dochód. Gdy konsument spożywa w tym czasie więcej (C0 > Y0), wtedy staje się on kredytobiorcą netto (pożyczkobiorcą netto) – takiemu postępowaniu odpowiada obszar o odciętej Y0, C0 > y0, co oznacza równocześnie, że w okresie 1 konsumpcja jest niższa od dochodu (C1 < Y1). Dzieje się tak, gdyż w okresie 0 spłaca on zaciągnięty na bieżącą konsumpcję dług wraz z odsetkami. Konsumentowi takiemu odpowiada czerwona krzywa obojętności i punkt optymalnego wyboru B. Konsument staje się z drugiej strony tzw. kredytodawcą netto (pożyczkodawcą netto), rezygnując z dzisiejszej konsumpcji na rzecz konsumpcji przyszłej (na wykresie obszar na lewo od punktu Y0, C0 < y0). Jego konsumpcja w okresie 1 przewyższa Y1 właśnie o pożyczoną sumę i odsetki. Sytuację tą obrazuje zielona krzywa obojętności oraz punkt A.

To, jaką postawę przyjmie dany konsument, uzależnione jest od 2 głównych czynników – stopy preferencji czasowej (a zatem charakteru preferencji) oraz rozłożenia dochodów w czasie.

1. Preferencje: Choć można założyć, że dobra, na które konsument przeznacza dochód dziś i w przyszłości są identyczne, najczęściej nie można przyjąć, iż są one doskonałymi substytutami o MRS = -1 , gdyż charakterystycznym jest zjawisko preferencji posiadania danego dobra dzisiaj niż „jutro”. Chcąc zwlekać z konsumpcją dobra, musi otrzymać później większą jego ilość, co wyrazić można w rekompensacie za 1 jednostkę wynoszącej 1 + r (gdzie – zgodnie z założeniem modelu – r > 0). Ponadto warto zwrócić uwagę na fakt, iż konsument zwykle wyżej ceni przyrost konsumpcji, jeśli w wyjściowej sytuacji nabywał mało dóbr. Trudno też stwierdzić, że w realnym świecie dobra w dwóch okresach są identyczne.

2. Rozłożenie dochodów w czasie: Zgodnie z hipotezą Modiglianiego – tzw. hipotezą cyklu życiowego – konsument ma tendencję do wyrównywania konsumpcji w czasie. Jest to równocześnie silnie powiązane z wiekiem. W młodości ludzie uzyskują zbyt niskie dochody, aby osiągnąć wysoki standard życia, co zmusza do stałych oszczędności i zaciągania kredytów. Rosnące z czasem dochody powoli obniżają poziom oszczędności, gdyż ludzie spłacają zaciągnięte w młodości kredyty, jednak muszą zachować taki poziom oszczędności, który pozwoli im w wieku emerytalnym, na życie na swojej stałej stopie życiowej. Można ogólnie stwierdzić, że przewidując niższy przychód „jutro”, konsument zmniejsza konsumpcję „dzisiaj” (i na odwrót).

Zmiany postawy konsumenta wyrażane w zmianie położenia punktu optymalnego wyboru na jego linii ograniczenia budżetowego uzależnione są ponadto od wielkości stopy procentowej. Skoro nachylenie linii ograniczenia budżetowego tg α = – (1 + r), to np. wzrost stopy dyskontowej obraca ową linię wokół punktu równowagi (y0,y1), czyniąc ją bardziej stromą. Powoduje to automatycznie zmianę punktu optymalnego wyboru konsumenta i – przy wzroście r – prowadzić może do zamiany kredytobiorcy w kredytodawcę. Zmiana przeciwna jest niemożliwa, gdyż konsument, który wcześniej nie zdecydował się na względnie tańszy kredyt, nie podejmie takiej decyzji, gdy kredyt stał się droższy.

docsity.com

11

16. Gospodarstwo domowe na rynku kapitałowym jako pożyczkodawca i pożyczkobiorca. Założenia: Gospodarka działa w 2 okresach: dziś i jutro (C0 ≠ C1). Jest pełna informacja, znamy dochody dziś i jutro, nie ma ryzyka. Brak ruchu cen (inflacja=0). Rynki kapitałowe są efektywne – stopa dyskonta to tylko koszt alternatywny. Wykres przedstawia ograniczenie budżetowe (wybór między konsumpją dzisiejszą, a jutrzejszą) i krzywe preferencji konsumenta co do konsumpcji dzisiejszej i jutrzejszej. B – pożyczanie, A - oszczędzanie.

Konsument wybiera między konsumpcją dzisiejszą, a jutrzejszą. W pierwszym okresie może spożywać więcej, mniej lub tyle samo, ile wynosi jego dochód w tym okresie. W pierwszym przypadku jest kredytobiorcą netto (obszar na prawo od Y0). Wtedy w okresie 1 spłaca zaciągnięty dług wraz z odsetkami. Wtedy jego konsumpcja równa się Y1 minus pożyczona suma minus odestki. Punkt równowagi: nie pożyczamy, ani nie oszczędzamy, konsumpcja = dochód.

Przedstawienie możliwości konsumpcyjnych w równaniu: dyskontujemy na dziś

C1= y1 + y0 (1+r) – (1+r)C0 to ograniczenie na dziś, r-stopa dyskonta

Gdy stopa dyskonta idzie w górę  niebieska linia. Reakcja: gdy sytuacją wyjścia jest oszczędzanie – C0 i C1 powinny wzrastać (efekt dochodowy), gdy sytuacją wyjścia jest pożyczanie wzrost stóp procentowych powinien skłonić do ograniczenia konsumpcji (efekt substytucyjny)

Wykres dla różnych stóp procentowych dla pożyczających i oszczędzających:

docsity.com

12

17. Wybór międzyokresowy a hipoteza Modiglianiego

Hipoteza Modiglianiego to hipoteza cyklu życiowego. Konsument wykazuje tendencję do wyrównywania konsumpcji w ciągu życia. Gdy początkowo mamy małe dochody, a później spodziewamy się wysokich, zaciągamy kredyt. Zakładamy, że okres późniejszy A sfinansuje okres wcześniejszy B. Gdy początkowo mamy dużo dochodów, a później niskie – oszczędzamy. Problem polega na tym, że to tylko prognozy, nie znamy przyszłości.

18. Gospodarstwo domowe jako źródło podaży pracy. Przypadek rosnącej i zawracającej mikroekonomicznej krzywej podaży pracy. Makroekonomiczna krzywa podaży pracy.

1. Decyzje ludzi – członków gospodarstw domowych – o ilości przepracowanego czasu sprowadzają się do wyboru między czasem wolnym a dobrami, które można nabyć za wynagrodzenie (plus prestiż i zadowolenie z pracy). Na wybór ten wpływa wiele czynników:

 Poziom płacy realnej: zwykle wzrost płacy powoduje (ceteris paribus) zwiększenie się oferowanej ilości pracy; spadek płacy sprawia, że oferta pracy maleje. Jednak niekiedy krzywa podaży zawraca.

Wtedy powyżej pewnego wynagrodzenia jego podwyżka powoduje – paradoksalnie – spadek ilości oferowanej pracy.

Rosnąca płaca godzinowa umożliwia osiągnięcie zaplanowanego dochodu w krótszym czasie niż wcześniej. Można ją uznać za obniżenie kosztu uzyskiwania dochodu. Równocześnie stanowi ona rosnący alternatywny koszt odpoczynku. Występuje

docsity.com

13

tu zarówno substytucyjny, jak i dochodowy efekt wzrostu płac. Efekt substytucyjny wzrostu płac skłania pracownika do zwiększenia liczby godzin pracy i zastępowania względnie drożejącego czasu wolnego taniejącym czasem pracy. Efekt dochodowy powoduje wzrost konsumpcji wszystkich dóbr, w tym także odpoczynku. Jeśli efekt dochodowy jest dostatecznie duży i przeważa nad efektem substytucyjnym, reakcją pracownika na wzrost płacy godzinowej jest skrócenie czasu pracy.

 Ważny jest także poziom dochodów ze źródeł innych niż praca. Jeśli jest on wysoki, ludzie „nie palą” się do pracy. Ktoś bez środków na utrzymanie łatwiej decyduje się podjąć pracę.

 Liczą się koszty podjęcia pracy. Chodzi o dojazd do pracy, ubranie robocze, utracony zasiłek dla bezrobotnych, wydatki na opiekę nad dziećmi itp.

 Istotne bywają też normy kulturowe, np. ich zmiana ułatwiła kobietom podejmowanie pracy

2. Makroekonomiczne spojrzenie na krzywą podaży pracy.

Podaż pracy to zasób pracy, czyli pracujący plus bezrobotni. Zwiększa się on w miarę wzrostu płacy realnej. Zależność tę ilustruje linia LF. Wyższa płaca powoduje, że więcej osób decyduje się na podjęcie lub poszukiwanie pracy. Natomiast linia AJ oznacza liczbę osób rzeczywiście przyjmujących ofertę pracy z daną płacą realną. Im wyższa jest płaca realna, tym bardziej zmniejsza się odległość dzieląca linie AJ i LF. Jedną z przyczyn tego zjawisko jest to, że wzrost płacy obniża względną atrakcyjność zasiłku dla bezrobotnych, co sprawia, że mniej osób rejestruje się jako pozbawione pracy tylko po to, aby otrzymać zasiłek. Naturalne bezrobocie obrazuje odcinek EF.

19. Zastosowanie krzywych obojętności do kwestii wyboru optymalnych portfeli papierów wartościowych.

Na rynku papierów wartościowych obarczonych ryzykiem notuje się dodatnią korelację między stopą zysku oczekiwanego, czyli stosunkiem zysku oczekiwanego do ceny akcji, a stopniem ryzyka. Zatem, im wyższe ryzyko, tym wyższa stopa oczekiwanego zysku. Przy konstruowaniu portfela inwestor bierze pod uwagę oba te czynniki i buduje go względem swoich preferencji. Wyróżniamy trzy typy inwestorów: asekurant, inwestor obojętny wobec ryzyka oraz ryzykant. Każdy z nich charakteryzuje się funkcją użyteczności o innym kształcie.

 Inwestor obojętny wobec ryzyka: jego funkcja użyteczności jest przedstawiona przez linię prostą. Dla niego wybór portfela zależy wyłącznie od wartości oczekiwanej gry, czyli od oczekiwanej stopy zysku. Stopień ryzykowności portfela nie powoduje u niego reakcji.

 Asekurant:

Inaczej niż w przypadku osoby obojętnej wobec ryzyka, asekurantowi nie jest wszystko jedno, czy ma coś na 100%, czy musi o to grać podejmując ryzyko, nawet jeśli wartość oczekiwana jest w obu przypadkach taka sama. Asekuranta cechuje malejąca krańcowa użyteczność pieniądza, czyli kolejne uzyskiwane przez niego pieniądze mają mniejszą użyteczność niż pozyskane wcześniej. Wiąże się z tym to, że mając do wyboru dwa portfele do wyboru: jeden o mniejszej oczekiwanej stopie zysku i mniejszym ryzyku, a drugi o większej oczekiwanej stopie zysku i większym ryzyku, asekurant wybierze ten pierwszy. Nie chce on poświęcać pewnego zysku, dla kolejnych, bardziej ryzykownych i dla

niego mniej wartych złotówek.  Ryzykant:

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome