Przedział ufności - Ćwiczenia - Statystyka, Notatki'z Statystyka. University of Bialystok
klucz82
klucz8218 March 2013

Przedział ufności - Ćwiczenia - Statystyka, Notatki'z Statystyka. University of Bialystok

PDF (109.8 KB)
1 strona
750Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki: przedział ufności.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

statystyka matematyczna - ćwiczenia informatyka i ekonometria 2 rok

lista 5

1. W celu zbadania wieku lekarzy zatrudnionych na wsi i w mieście pobrano losowo dwie próby: 9-elementową próbę lekarzy wiejskich i 8-elementową próbę lekarzy miejskich. Średni wiek lekarzy wiejskich wynosił 42 lata, a lekarzy miejskich - 46 lat. Odchylenie standardowe w rozkładzie wieku ogółu lekarzy zatrudnionych na wsi i w mieście łącznie wyniosło 10 lat. Zakładając, że rozkład wieku ogółu lekarzy jest normalny, zbudować przedział ufności dla przeciętnego wieku ogółu lekarzy (miejskich i wiejskich łącznie), przyjmując współczynnik ufności 0,98.

2. Wytrzymałość pewnego materiału budowlanego jest zmienną losową o rozkładzie N(m, 1). W celu oszacowania nieznanej średniej wytrzymałości tego materiału dokonano pomiaru wytrzymałości 5 wylosowanych niezależnie sztuk tego materiału. Wyniki pomiarów były następujące: 20,4; 19,6; 22,1; 20,8; 21,1. Przyjmując współczynnik ufności 0,90, zbudować przedział ufności dla średniej wytrzymałości badanego materiału budowlanego. O ile zmieni się długość oszacowanego przedziału, jeśli liczebność próby zwiększymy do 45 elementów?

3. Zakłada się, że miesięczne wydatki na odzież i obuwie w rodzinach czteroosobowych mają rozkład normalny.

a) Oszacować metodą przedziałową przeciętną wartość tych wydatków, jeśli na podstawie budżetów 10 losowo wybranych gospodarstw domowych w pewnym osiedlu otrzymano X̄ = 156 zł i s = 30 zł. Poziom ufności (1− α) = 0, 98.

b) Jaki otrzymamy przedział, jeśli założymy, że wydatki te mają rozkład N(m, 30)?

4. Frekwencja widzów w kinie na seansie filmowym w jednym z kin warszawskich ma rozkład N(m, 40). Na podstawie obserwacji liczby widzów na 25 losowo wybranych seansach kinowych oszacowano przedział liczbowy (184,216) dla nieznanej średniej frekwencji na wszystkich seansach.

a) Jaki poziom współczynnika ufności przyjęto przy estymacji?

b) Ile wynosiła średnia liczba widzów w zbadanej próbie 25 seansów kinowych?

5. Czas czekania na zgłoszenie się abonenta do centrali telefonicznej ma rozkład normalny z wariancją σ2 = 81 s2. Ile niezależnych pomiarów czasu czekania na abonenta należy wykonać, aby obliczony na ich podstawie przedział ufności na poziomie ufności (1 − α) = 0, 99 dla wartości oczekiwanej czasu czekania miał długość mniejszą od czterech sekund.

zadania do samodzielnego rozwiązania

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome