Zagadnienia z ekonometrii - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. Cracow University of Economics
Misio_88
Misio_889 May 2013

Zagadnienia z ekonometrii - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. Cracow University of Economics

RTF (89.5 KB)
10 strona
801Liczba odwiedzin
Opis
Ekonomia: notatki z ekonometri opisujące ogólne zagadnienia z ekonometrii.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 10
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

Zagadnienia z ekonometrii

1. Wymień rodzaje prawidłowości statystycznych będących przedmiotem badania statystycznego. Jakie prawidłowości są przedmiotem badania ekonometrycznego 2. Wymień rodzaje szeregów statystycznych. 3. W formie jakich szeregów prezentuje się materiał statystyczny dla potrzeb badania struktury. 4. Co to znaczy zbadać strukturę zbiorowości 5. Z pomocą jakich parametrów można opisać przeciętny poziom zjawiska w danej zbiorowości (wymienić, należy znać ich interpretację) 6. Za pomocą jakich miar można zbadać zróżnicowanie jednostek w danej zbiorowości pod względem danej cechy. 7. Co to znaczy, że rozkład wynagrodzeń w danej firmie ma rozkład o prawostronnej asymetrii 8. W której z firm chciałbyś pracować: czy w tej w której rozkład wynagrodzeń jest rozkładem o prawostronnej czy też lewostronnej asymetrii, a może w tej w której rozkład jest symetryczny Odpowiedź uzasadnij. 9. Za pomocą jakiej miary można określić siłę związku liniowego Wymień własności tej miary. 10. Zapisz liniową funkcję regresji z jedną zmienną niezależną. Zinterpretuj parametry 11. Co to jest empiryczny rozrzut punktów. Co można na jego podstawie określić 12. W formie jakich szeregów prezentuje się materiał statystyczny dla potrzeb badania zmian zachodzących w czasie. Podaj przykłady takich szeregów. 13. W jaki sposób oblicza się przeciętny poziom zjawiska dla szeregów czasowych momentów, a w jaki dla szeregów czasowych okresów 14. Co to jest przyrost absolutny, względny, indeks statystyczny Podaj ich interpretację. 15. Jaka jest różnica między indeksami jednopodstawowymi a łańcuchowymi 16. Kiedy oblicza się średnie tempo zmian 17. Wymień elementy składowe szeregu czasowego. 18. Zapisz równanie trendu liniowego i zinterpretuj jego parametry. 19. Jakie rodzaje wahań sezonowych występują w szeregu czasowym 20. Kiedy wyznacza się składniki sezonowości , kiedy wskaźniki sezonowości 21. Co to jest ekonometria(przedmiot badań, cel, metody badawcze, podstawowe narzędzie analizy ekonometrycznej) 22. Co to jest model ekonometryczny 23. Zapisz w postaci ogólnej opisowy model ekonometryczny i wymień jego elementy. 24. Na czym polega stochastyczny charakter modeli ekonometrycznych 25. Wymień przyczyny występowania składnika losowego w równaniach modelu ekonometrycznego . 26. Wymień założenia dotyczące składnika losowego. 27. Zapisz opisowy model ekonometryczny o postaci liniowej z wieloma zmiennymi objaśniającymi . 28. Rodzaje zmiennych występujących w modelu ekonometrycznym. 29. Rodzaje parametrów występujących w modelu ekonometrycznym. 30. Dokonaj klasyfikacji modeli ze względu na rożne kryteria .

31. Zapisz w postaci ogólnej model dynamiki i wahań. Jakie zmienne występują w roli zmiennych objaśniających 32. Omów krotko etapy modelowania ekometrycznego. 33. Na czym polega różnica miedzy doborem a wyborem zmiennych objaśniających. Wymień najważniejsze kryteria formalno-statystyczne stosowane w metodach wyboru zmiennych(jakie właściwości powinny posiadać zmienne objaśniające) 34. Podaj kryterium eliminacji zmiennych quasi-stalych. 35. Podaj przykład metody na podstawie której można dokonać wyboru zmiennych. 36. W oparciu o jakie metody można dokonać wyboru zmiennych. 37. Przedstaw metodę najmniejszych kwadratów(założenia, przeznaczenia) 38. Zapisz wzór na wektor estymator parametrów strukturalnych uzyskanych MNK i omów jego elementy. 39. Na czym polega weryfikacja modelu ekonometrycznego 40. Na czym polega ocena stopnia dobroci dopasowania modelu do danych empirycznych(interpretacja mierników) 41. W jaki sposób można zbadać, czy dana zmienna objaśniająca istotnie wpływa na zmienna objaśniająca 42. Zinterpretuj parametry liniowego i potęgowego modelu ekonometrycznego. 43. Co to jest predykcja ekonometryczna 44. Wymień założenia jakie musza być spełnione, aby można było wnioskować na podstawie modelu ekonometrycznego. 45. Wymień rodzaje prognoz. 46. Co to jest średni błąd prognozy 47. Na czym polega prognozowanie na podstawie miar elastyczności 48. Na czym polega ekonometryczna analiza produkcji (funkcja produkcji, rodzaje zmiennych, postacie analityczne) 49. Funkcja produkcji Cobb-Douglasa (zapis, zmienne, interpretacja parametrów) 50. W jaki sposób modyfikując funkcje produkcji można zbadać wpływ postępu techniczno-organizacyjnego na produkcje 51. Na czym polega ekonometryczna analiza kosztów 52. Podaj przykład modelu kosztów całkowitych i modelu kosztów jednostkowych z jedna zmienna objaśniająca. 53. Funkcje popytu( zmienne , postacie analityczne) 54. Elastyczność cenowa, dochodowa i mieszana popytu. 55. Wymień etapy budowy modeli decyzyjnych. 56. Dokonaj klasyfikacji modeli decyzyjnych. 57. Zapisz w postaci ogólnej zadanie programowania matematycznego i wymień jego elementy. 58. Zapisz w postaci ogólnej zadanie programowania liniowego i wymień jego elementy. 59. Postać standardowa a postać kanoniczna modeli programowania liniowego. 60. Wyjaśnij pojęcia: rozwiązanie dopuszczalne, rozwiązanie bazowe, niezdegenerowane rozwiązanie bazowe, rozwiązanie optymalne. 61. Na czym polega program transportowy. Zapisz go w postaci modelu programowania liniowego. 62. Przedstaw model programowania asortymentu produkcji.

63. Wymień przykłady metod rozwiązywania modeli programowania liniowego (metoda simplex, algorytm transportowy) 64. Co to jest metoda simplex 65. Co to jest algorytm transportowy 1. Celem jest poznanie prawidłowości w zakresie prognozowania, opisanie badanej prawidłowości. Rodzaje prawidłowości: - w zakresie struktury - modele rozkładu - w zakresie współzależności - y jest funkcją zmiennej x1, x2 i składnika losowego. - W zakresie dynamiki i wahań - model dynamiki i wahań Stosuje się odpowiednie modele ekonometryczne, badania ekonometryczne- badania ekonomii. 2. Szeregiem statystycznym - nazywamy uporządkowany zbiór wartości lub wariantów określonej cechy zgodnie z przyjętymi kryteriami porządkowania. - szereg szczegółowy i rozdzielczy - przedstawia strukturę zbiorowości wg odmian badanej cechy na ściśle określony moment w ściśle określonym miejscu. Służą do wykrywania prawidłowości w zakresie struktury zjawisk. - szeregi czasowe - przedstawiają jak pewne zjawiska zmieniają się w czasie. Służą do wykrywania prawidłowości w zakresie dynamiki zjawisk. - Szeregi korelacyjne - materiał statystyczny prezentuje się w tych szeregach w celu wykrycia prawidłowości w zakresie współzależności (dotyczy dwóch wartości) - Szeregi przestrzenne- służą do przedstawienia alokacji badanych zjawisk wg jednostek administracyjnych. 3. Jest to szereg strukturalny a jego rodzaje to: - Szczegółowy - X1, X2....Xn- ciąg indywidualnych wartości Xi dla i= 1,2....n badanej zbiorowości - Rozdzielczy - przedstawia strukture badanej zbiorowości wg odmian badanej cechy w ściśle określonym miejscu i czasie: punktowy - dla cechy skokowej przedziałowy - dla cechy ciągłej ale też dla skokowej, gdy ilość wariantów jest b duża 4. To znaczy odpowiedzieć na pytania: - Jaki jest przeciętny poziom zjawiska - Jaki przeciętny poziom zróżnicowania jednostek - Czy dany rozkład jest symetryczny czy asymetryczny. Których jednostek jest więcej, które przyjmują wartości większe od średniej, czy tych które przyjmują wartości mniejsze od średniej, czy jednych i drugich jest tyle samo. 5. Przeciętny poziom zjawiska można opisać za pomocą miar położenia. Są to miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. a) średnia arytmetyczna- jest właściwą miarą przeciętnego poziomu wartości cechy jednostek w zbiorowości o symetrycznym lub prawie symetr rozkładzie cechyX= Xi /n

b) mediana- wskazuje na taka wartosc cechy która dzieli zbiorowaść na dwie równe części pod względem liczby jednostek Me= X n/2 1/2 Xn/2 interpretacja- połowa pracowników miała nie więcej niż...., a druga połowa nie mniej niż... c) dominanta - jest to wartość typowa naczęsćiej występująca danej zbiorowości. D= Xi interpretacja- wśród badanych było najwięcej tych, którzy .... 6. Za pomocą klasycznych miar pozycyjnych: 1)odchylenie standardowe. Jest to pierwiastek kw WSP wariancji. Określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wart cechy od średniej arytmetycznej 2)współczynniki zmienności Vs i Vq. Są stosunkiem bezwzględnej miary zmienności do wart średniej tej cechy. Jeżeli wart współczynnika zm jest 60% - to zbiorowość jest względnie niejednorodna. 3)odchylenie ćwiartkowe mierzy poziom zróżnicowania za pomocą którego określa się odchylenie wartości cechy od mediany 7. Rozkład wynagrodzeń w firmie ma rozkład o prawostronnej asymetrii- to znaczy, że więcej jest osób na stanowiskach niższych o niższym wynagrodzeniu (od wartości dominującej) 8. O lewostronnej asymetrii- więcej stanowisk o wyższym wynagrodzeniu. Duże wynagrodzenie jest wartością dominującą. 9. Siłę związku liniowego można określić za pomocą współczynnika korelacji liniowe Pearsona. r xy = r yx = C (xy) / S(x) S(y) gdzie C(xy)= XY X YC (xy)= 0 brak związkuC(xy)< 0- korelacja ujemna- wraz ze wzrostem jednej wartości następuje spadek drugiej i odwrotnieC(xy)> 0- korelacja dodatnia- wraz ze wzrostem jednej wartości następuje wzrost drugiej.Rxy mówi jaka jest siła i kierunek związku . Im rxy bliższe 1 to tym silniejszy związek korelacyjny dodatni lub gdy do 1 to związek ujemny. Jeżeli = 0 to brak związku. WŁAŚCIWOŚCI: -przyjmuje wart z przedziału domkniętego -gdy jest =0 ozn brak zw korelacyjnego-jeśli WSP korelacji dodatni to korelacja jest dodatnia gdy ujemny ujemna. -gdy rxy =1 to między x i y wyst liniowy zw funkcyjny. -Im rxy bliższy 1 lub -1 to zw jest silniejszy, im bliższy 0 słabszy. -Jest symetryczny- czyli jest miarą siły zw cech x i y oraz y,x. -zmienne muszą być mierzalne-mówi o sile i kierunku korelacji 10. yi = ayx byyi = ayx by eiei = yi yi Funkcja regresji jest: - narzędziem badania mechanizmu powiązań między zmiennymi - w próbie tego powiązania przedstawia się za pomocą empirycznych linii regresji (empiryczny rozrzut punktów). - w oparciu o wykres można przedstawić hipotezę o postaci analitycznej funkcji opisującej powiązania między zmienną zależną y a zmienną niezależną x- funkcja ta nazywana jest funkcją regresji zmiennej y względem zmiennej xay- współczynnik kierunkowy regresjiby- wyraz wolny f liniowej (koszty stałe)x- wartości zm niezależnejyi teoretyczne wartości zmiennej yyi empiryczne wartości zmiennej y (zaobserwowane)ei odchylenia resztkowe- lepsze dopasowanie im różnica mniejsza11. Jest to graficzne przedstawienie zależności między zm objaśnianą a zm objaśniającymi. Na podstawie tego wykresu (zwanego również wykresem korelacyjnym) można dobrać postać analityczną modelu (liniowa, potęgowa, wykładnicza, itd.), ocenić czy występuje korelacja, czy związek między zmiennymi jest silny czy nie.Na jego podst można określić:-istotność zależności (czy istnieje korelacja czy nie)-siłę

związku bad cech (czy zw jest słabo czy silnie skorelowany)-kształt zależności bad cech-kierunek zależności np. czy korelacja jest dodatnia czy ujemna.Jeżeli w wyniku wykreślenia empirycznego rozrzutu punktów otrzymuje się poniższy obraz, tzn że punkty można otoczyć elipsą i można przypuszczać że zmienne x, y są powiązane ze sobą liniowo. 12. Materiał statystyczny prezentuje się w formie: - szeregów czasowych - wykresów Szereg czasowy - przedstawia ciąg wartości dla określonej zmiennej w czasie: - szereg czasowy momentów (pokazuje zmiany zjawiska zachodzące w ściśle określonym momencie czasu np. stan ludności na dzień 31 grudnia w kolejnych latach ) - szereg czasowy okresów (informują o rozmiarach zjawiska w określonych okresach: miesiącach, kwartałach, latach np. wielkość przewozu ład transportem kolejowym w okresie od 1.01 do 31.12 za lata)Wykresy: diagramy, histogramy 13. obliczenia:dla okresów - za pomocą średniej arytmetycznej, przy założeniu równości przyjętych przedziałów czasowych y=(y1 y2 ... yn):ndla momentów za pomocą średni chronologicznej y=(0,5y1 y2 ... yn-1 0,5yn): (n-1) gdzie: y1, y2 ...yn wielkości badanego zjawiska w kolejnych momentach. 14. co to jest:przyrost absolutny- różnica pomiędzy poziomem zjawiska w okresie badanym i poziomem w okresie podstawowym. y=yt-yo- jednopodstawowy (stała podstawa porównań. Wybieramy jeden okres za podstawowy i w stosunku do niego porównujemy wszystkie inne.)- łańcuchowy- (zmienna podstawa porównań za którą przyjmuje się zawsze okres poprzedni w stosunku do badanego)interpretacja- o ile jednostek zjawisko zmieniła się w porównaniu z poziomem zjawiska w okresie przyjętym za podstawę porównań y= 0 nie zmieniło sie y>0 wzrosło o .....jednostek y 0 wzrosło o ...%< 0 zmalało o ... %indeksy statystyczne- stosunek poziomu zjawiska w okresie badanym do poziomu zjawiska w okresie przyjętym za podstawę porównań: it/o=yt/yo - jednopodstawowe - łańcuchoweinterpretacja- o ile % zjawisko zmieniło się i= 1 nie zmieniło sięi> 1 było większe o (i 1)* 100%i< 1 było niższe o (i 1)* 100%15. Różnica jest taka że w indeksach jednopodstawowych jest cały czas ta sama podstawa porównań a w łańcuchowych podstawa porównań zmienia się (jest nią zawsze okres poprzedzający okres badany)16. Średnie tempo zmian obliczamy gdy zachodzi konieczność oceny zmian danego zjawiska w całym okresie objętym obserwacją T=(it/t-1-1)*100; T0- zjawisko z okresu na okres wzrastało o b%.17. Elementy składowe szeregu czasowego:- tendencja rozwojowa (trend)- pojawia się w wyniku systematycznym, są to powolne regularne zmiany określonego zjawiska, obserwowane w dostatecznie długim przedziale czasu i będące rezultatem działania przyczyn głównych.- wahania okresowe (sezonowe)- mają określony cykl: roczny cykl wahań w ramach których wyróżnia się podokresy miesięczne, kwartalne, półroczne; systematyczne powtarzanie wahań w każdym roku; regularne zmiany ilościowe (np. sezonowe)- wahania koniukturalne - systematyczne falowe wahania rozwoju gospodarki obserwowane w długich okresach- wahania przypadkowe- spowodowane są działaniem czynników losowych i występują nieregularnie z różnym nasileniem.

18. yt = a0 a1 ta0 - poziom zjawiska w okresie zerowyma1-przeciętne tempo zmian (wzrosło lub spadło ), informuje o ile jednostek zjawisko wzrosło lub spadło z okresu na okres. 19. Wyróżniamy 2 rodzaje wahań sezonowych:1) Addytywne (bezwzględne, absolutne)- wyst wtedy gdy powt się regularnie wah sezonowe charakteryzują się mniej więcej stałą różnicą między wartościami empirycznymi szeregu czasowego a wart trendu. Yt=P(t) S(t) U(t); P(t)- funkcja trendu, S(t)- funkcja wahań sezonowych, U(t)- składnik losowy2)Multiplikatywne (względne, relatywne)- wyst wtedy gdy powtarzające się w sezonowe charakteryzują się mniej więcej stałym ilorazem wart empirycznych szeregu czasowego i wart teoret. Yt=G(t)*W(t)*Vt; G(t)- funkcja trendu, W(t)- funkcja wahań sezonowych, Vt- czynnik losowy. 20. S(t)- składnik sezonowości- przy modelu addytywnym, jest to funkcja wahań sezonowych. Wyzna wtedy gdy wykres bad szeregu czas przypomina wykres sezon wahań multiplikatywnych.W(t)- wskaźnik sezonowości- przy modelu multiplikatywnym, jest to funkcja wahań sezonowych. Wyznacza się gdy wykres badanego szeregu czasowego przedst. Sezonowe wahania addytywny. 21. Ekonometria jest to nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod matematyczno- statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym.Podst obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest model ekonometryczny. Celem badania jest wykrycie powiązań między zmiennymi. Metody badawcze to metody statystyczno matematyczne, przystosowane do badań ekonometrycznych. 22. Model ekonometryczny - jest to równanie bądź układ równań, które przedstawia zasadnicze powiązania ilościowe, występujące miedzy rozpatrywanymi zjawiskami ekonometrycznymi y = f (x1 , x2 , x3 ...... , xn , u)Strukturę każdego modelu ek określają:-zmienne-typ związku funkcyjnego- parametry modelu-składnik losowy 23. y = f (x1 , x2 , x3 ...... , xn , u)y- zmienna wyjaśniana przez model (zalezna)x1, x2,x3 . , xn- zmienne objaśniające niezależneu-odchylenie losowe modelu ekon składnik losowyf- postać analityczna f zmiennych objaśniających, która określana jest w trakcie budowy modelu przedstawiającego mechanizm powiązańu- składnik losowy 24. Odchylenie losowe uwzględniane w modelu ekonometrycznym jest wyrazem stochastycznego charakteru modelu. Stochastyczny charakter modeli ekonometrycznych: w każdym równaniu modeli z wyjątkiem równań tożsamościowych wyst składnik losowy. Składnik losowy odzwierciedla fakt, że zbiór uwzględnianych zmiennych objaśniających nie wyjaśnia dokładnie kształtowania zmiennej objaśnianej, gdyż z reguły na wpływ na zjawisko ekonomiczne oddziałuje (oprócz uwzględnionych) bardzo wiele innych czynników. Nie można ich wszystkich uwzględnić w modelu ( nie tylko z powodu ich wielkości) ale także, dlatego, że są nieznane a pewna ich część ma charakter nietrwały. Konsekwencją nieuwzględnienia wszystkich zmiennych oddziaływujących na wyróżnione zmienne endogeniczne jest, że zmienna endogeniczna nie przyjmuje wartości równych ich wartościom wynikającym z równania o charakterze determistycznym (wartościom teoretycznym) , ale wahają się wokół nich. Te odchylenia rzeczywistych wartości zmiennej endogenicznej od ich wartości teoretycznych są przejawem działania składnika losowego.

25. *podejście deterministyczne- zakłada, że składnik losowy wyraża łączny efekt oddziaływania na zmienną endogeniczną tych czynników, które nie zostały wyspecyfikowane w modelu( w modelu uwzględnia się tylko zmienne objaśniające najistotniejsze) oraz błędów wynikających z przyjęcia niewłaściwej postaci analitycznej, a także błędów pomiaru wartości zmiennych występujących w modelu (dane statystyczne mogą być obarczone błędami pomiaru)*podejście indeterministyczne- przyczyny wystepowania składnika losowego upatruje się w tym, że zjawiska losowe są z natury stochastyczne 26. założenia:- dla wszystkich obserwacji mają wartości oczekiwane = 0 E(U)= 0- składnik losowy ma szereg wariancji równy 2, i zerowy kowariancji. Brak autokorelacji składnika losowego- składnik losowy nie jest skorelowany ze zmiennymi objaśniającymi. 27. yt=f(t, Q1t,Q2t,...,Qkt,Ut)yt= 0 1x1 2x2 ... kxk Ut model liniowy z wieloma zmiennymi objaśniającymiyt-zmienna objaśnianat-zmienna czasowaQkt(k=1,2,...,m)-zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość jeden w k-tym sezonie i zero w sezonach pozostałychUt - składnik losowy 28. rodzaje zmiennych w modelu ekonometrycznym:- endogeniczne (objaśniane)- zmienne których kształtowanie objaśnione jest przez model ekonometryczny za pomocą funkcyjnego zapisu zależności.- egzogeniczne (objaśniające)- zmienne które pozwalają na objaśnienie modelu kształtowania się zmiennych endogenicznych ale same nie są przedmiotem analizy modelu. 29.*strukturalne-( 0, 1,...) mówią o sile i kierunku oddziaływania zmiennych objaśniających na zmienne objaśniane (występują przy zmiennych objaśniających).*stochastyczne struktury modelu- dotyczą składnika losowego. Wpływają na jakość modelu E(i)-nadzieja składnika losowegoD2(i)-wariancja składnika losowego 30. (1) rodzaj prawidłowości: *m. równań opis. Związków(służy do opisu związków między zmiennymi endogenicznymi a zm. objaśniającymi)*modele rozkładu ekonomicznych zmiennych losowych(służą do opisu struktury zjawisk ekonomicznych ich rozkładu) Y=f(P Xi=xi ,Ui),*modele dynamiki wahań.(2) liczba równań w modelu:*m. jednorównaniowe: Yt= 0 1x1 Ut*m. wielorównaniowe:Y1t= 11Y2t 12X1t 10 U1tY2t= 21Y1t 22X2t 20 U2t(3) postać analityczna zwiąku funkcyjnego:*m. liniowe,*m. nieliniowe-wzg. zm. objaśniających jednocześnie wzg. parametrów struturalnych,*m. nieliniowe zarówno względem zmiennych objaśniających i parametrów strukturalnych. (4)rodzaj danych statystycznych, które pomogły w zbudowaniu modelu. *budowane w oparciu o dane przekrojowe,*budowane w oparciu o dane czasowe(czasow. szer. dynamicznych).(5)rodzaj powiązań miedzy zmiennymi objaśnianymi w modelach wielorównaniowych.*modele proste,*modele rekurencyjne,*m. o równaniach współzależnych. 31.yt=f(t, Q1t,Q2t,...,Qkt,Ut)yt-zmienna objaśnianat-zmienna czasowaQkt (k=1,2,...,m)-zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość jeden w k-tym sezonie i zero w sezonach pozostałychUt - składnik losowyW roli zm objaśniających wyst oprócz zmiennych czasowych, zm. Zero-jedynkowe. Reprezentują one kolejne sezony w okresie badania. 32. 1- określenie celu badania 2- specyfikacja zmiennych modelu (objaśnianej, objaśniającej) 3- wybór postaci analitycznej równań w modelu 4- estymacja parametrów modelu (MNK)

5- szacowanie (prowadzi się w oparciu o dane statystyczne, stosując odpowiednią metodę estymacji statycznej parametrów) 6-weryfiakcja modelu ekonometrycznego (czy dany model opisuje dobrze, wyjaśnia kształtowanie Y 7- zastosowanie modeli ekonometrycznych praktyczne ich wykorzystanie do analizy, diagnoz, prognoz. 33. Dobór polega na zestawieniu listy zmiennych które w mniejszym lub większym stopniu są skorelowane. Wybór polega natomiast na wybraniu spośród tych potencjalnych zmiennych takich zmiennych które najlepiej będą objaśniać zjawisko. W tym celu wykorzystuje się następujące kryteria: zmienne powinny: -mieć odpowiednią zmienność- słabo skorelowane zmienne między sobą- objaśniana zmienna powinna być silnie skorelowana ze zmiennymi objaśniającymi. 34 Eliminowanie zmiennych quasi-stałych: Vi=S(Xi)/Xi; Xi jest quasi-stała, gdy Vi V* i eliminuje się je z powodu zbyt małego zróżnicowania. 35 Metoda Hellwiga. Jej istota polega na tym, że spośród zm objaśniających występujących w macierzy wybiera się taką kombinację zmiennych, której tzw. pojemność integralna informacji jest największa. Procedura wyboru zm jest następująca: 1-wprowadza się pojęcie nośnika informacji, którym jest zm objaśniająca 2-ustala się liczbę wszystkich możliwych kombinacji zm objaśniających 3-ustala się rodzaj kombinacji 4- oblicza się pojemności indywidualne nośnika informacji 5-dla poszczególnych kombinacji zmiennych oblicza się pojemności integralne nośnika informacji (pojemność integralna informacji jest sumą pojemności indywidualnych) 6-za optymalną kombinację zmiennych objaśniających uznaje się tę, której pojemność integralna informacji jest największa. 36. W określeniu analitycznej postaci modelu z jedną zm objaśniającą pomocne są wykresy korelacyjne (rozrzut wartości realizacji zmiennych umieszczonych w prostokątnym układzie współrzędnych) oraz aprioryczna wiedza o badanym zjawisku np. badając zależność między poziomem produkcji P, a nakładami pracy żywej Z oraz nakładami pracy uprzedmiotowionej M wiemy z góry, że elastyczności produkcji względem Z oraz M są wielkościami stałymi. Wówczas postać analityczna modelu produkcji będzie funkcją potęgową: Pt= oZt 1Mt 2. 37. przy MNK polega na znalezieniu takich ocen parametrów strukturalnych, których suma kwadratów odchyleń rzeczywistych zaobserwowanych wartości zmiennej endogenicznej od wartości tej zmiennej, wyznaczonych przez model, jest najmniejsza. Założenia MNK: 1-postać modelu jest liniowa względem parametrów (lub sprowadzalna do liniowej) 2-zm objaśniające są wielkościami nielosowymi (ich wartości traktowane są jako stała w powtarzających się próbach)3-zm objaśniające nie są współliniowe (nie istnieje zależność dokładnie liniowa między wartościami z próby dla jakichkolwiek dwóch lub większej liczby zm objaśniającej) Współczynnik macierzy det(XTX) 0 4-wielkości próby przekracza liczbę szacowanych parametrów n>K, rz(X)=K0 to wzrośniejeżeli b1- wyst rosnąca skala produkcji (produkcja wzrasta szybciej niż czynniki produkcji), i1, to popyt na produkt rośnie (spada) szybciej niż rośnie (spada) dochód konsumentów; Ed (0,1), to popyt na produkt rośnie (spada) wolniej niż rośnie (spada) dochód konsumentów.; Edpojącie decyzji ->max/min

58. Funkcja celu: L(X)=C1X1 C2X2 ... CnXn max; warunki uboczne: a11x1 a12x2 ... a1nxn b1a21x1 a22x2 ... a2nxn b2:am1x1 am2x2 ... amnxn bm; warunki brzegowe: x1,x2,...,xn 0. 59. Postać standardowa wynika z zapisu matemat sytuacji decyzyjnej i zawiera na ogół wszystkie typy relacji w warunkach ubocznych tj. , , . Postać kanoniczna zawiera tylko równania. Postać kanoniczną otrzymuje się dodając (odejmując) do (od) poszczególnych nierówności dodatkowe zmienne zwane swobodnymi. 60. Rozwiązaniem dopuszczalnym zadania programowania liniowego jest wektor xT= x1,x2,...,xn którego współczynniki spełniają warunki uboczne i brzegowe. Jest to nieujemne rozwiązanie układu równań liniowych Ax=B. Rozwiązanie bazowe (podstawowe)- rozwiązanie dopuszczalne które zawiera co najmniej m dodatnich wartości xj. m- liczba warunków ubocznych. Nieujemne rozwiązanie układu równań otrzymamy przez porównanie do 0 n-m zmiennych przy założeniu, że wyznacznik macierzy współczynników stojących przy tych m zmiennych jest niezerowy. Te m zmiennych to zmienne bazowe. Max liczba rozwiązań bazowych nie może przekroczyć liczby (nm ) gdy rząd macierzy A jest równy m rz(A)=m. Niezdegenerowane rozwiązanie bazowe- rozwiązanie dopuszczalne zawierające dokładnie m dodatnich wartości xj. Jest to rozwiązanie podstawowe w których wszystkie zmienne bazowe są dodatnie. Rozwiązanie optymalne- rozwiązanie dopuszczalne które maksymalizuje funkcje celu. 61. Modele transportowe to szczególna klasa modeli programowania liniowego których rozwiązanie nie wymaga stosowania procedury simplex. Rozwiązanie problemu transp. daje odp. na pyt jak przy najmniejszych kosztach zorganizować przewozy masy towarowej od odbiorców do dostawców. Z problemem transp wiążą się również takie zagadnienia jak zagadnienie lokalizacyjno- produkcyjne, problem pustych przebiegów, z ograniczoną przepustowością i inne. Ekonomicznie zagadnienie transp można przedstawić następująco: a- w różnych miejscowościach znajduje się m dostawców (Ai i=1,2,...,m) tego samego produktu w znacznych ilościach, odpowiednio: a1,a2,...,am ai>0; b-zapotrzebowanie na ten produkt zgłasza n odbiorców w różnych miejscowościach (Bj j=1,2,...,n) w ilościach odpowiednio b1,b2,...,bn bj>0; c-rozmiary popytu i podaży odnoszą się do ustalonej jednostki czasu, każdy dostawca może zaopatrywać dowolnego odbiorcę; cij- koszt transp jednostki ładunku od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy, zij- wielkość ładunku przewożonego od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy, ai- całkowita wielkość przewożonego ładunku od i-tego dostawcy, bj-całkowita wielkość ładunku dostarczana do j-tego odbiorcy. Zagadnienie transp polega na wyznaczeniu planu ilości ładunku xj przewożonych od i-tego nadawcy do j-tego odbiorcy, który zapewni minimalizację całkowitego kosztu transp. Zagadnienie transp może być: zbilansowane- jeżeli łączna wielkość towaru u dostawców pokrywa się z łącznym zapotrzebowaniem towaru u odbiorców ai= bj lub niezbilansowane ai> bj. Zagadnienie to można sprowadzić do zbilansowanego wprowadzając dodatkowe zmienne decyzyjne do problemu. Model programowania liniowego: K= cijxij min-f. celuWarunki: xij=ai, i=1,2,...,m xij=bj, j=1,2,...,n xij 0 i=1,2,...,m; j=1,2,...,n ai= bj= xij jest to układ składający się z m n równań i zmiennych decyzyjnych m n. 62. Jeden z najstarszych modeli optymalizacyjnych* znane normy zużycia i-tego czynnika dla prod. jednostki j-tego asortymentu wyrobu* f. celu to maksymalizacja przychodów ze sprzedaży prod. gdy znany jest przychód ze

sprzedaży n- liczba asortymentów wyrobum- liczba czynników prod. Xj- zmienna decyzyjna ilość prod. j-tego asortymentu.bi- limit i-tego śr prod.aij- zużycie i-tego śr. prod. do prod. j-tego asortymentuPi- jedn. przychodu z prod.j- tego asortymentui=1,2,....m j=1,2...n 63. Metody uniwersalne* można rozw. każde zadanie PL* najbardziej rozpowszechniona metoda simplexMetody specjalne* stosuje się do rozw. określonego typu zadań PL.* metody te są prostrze od uniwersalnych, ale nie mogą być stosowane do każdego typu zadania* do tych metod należy algorytm tr. 64. Jest to uniwersalna metoda programowania liniowego. Mamy zadanie PL o postaci wektorowej:L(x)=cTx maxA1X1 A2X2 ... AnXn=BZakładamy, że mamy rozw.bazowe nie zdegenerowane (B>0, i=1,2...m)X= X1,X2,Xn,0,0..0 i=1,2,....m- wskażnik zmiennych na poziomie dodatnimj=m 1,m=2,...n- wskaźnik zmiennych na poziomie zeroSzukamy lepszego rozw.A1,A2,...Am są liniowo nie zależne to wektorZij-wspoł. kombina- cji liniowej.Rozwiązaniem dopuszczalnymzadania PL jest:* wektor, którego współrzędne spełniają warunki uboczne i brzegowe* jest to nie ujemne rozw. układu równań liniowych AX=BRozwiązanie bazowe* rozw. dopuszczalne, które zawiera co najmniej mdodatnich wartości Xj.* nieujemne rozw. układu równań otrzymanych przez porównanie do 0 n-m zmiennych przy założeniu, że wyznacznik macierzy współczynników stojących przy tych m-zmiennych jest różna od 0.* te m- zmiennych to zmienne bazowe* max. Liczba rozw. bazowych nie może przekraczać liczby ( ), gdy rząd macierzy A=m. 65. *jest metodą rozw. modeli transp.*przy stosowaniu go korzysta się z twierdzeń i własności: 1) warunkiem koniecznym i dostatecznym na to aby zadanie miało rozw. dopuszczalne jest równość: 2) kazde zbilansowane zadanie tr. ma zawsze skończone rozw. Optymalne 3) z uwagi na warunek bilansowy dokładnie jedno dowolne spośród (m n) równań układu jest kombinacją liniowa pozostałych, czyli układ ten składa się z (m n-1) równań liniowoniezależnych. 4) każde rozw. bazowe zbilansowanego zagadnienia tr. ma (n m-10 zmiennych bazowych. 5) jeżeli wielkość dostaw (aij) i odbioru (bj) zadania transportowego wyrażają się liczbami całkowitymi to w każdym bazowym rozw. wszystkie zmienne decyzyjne przyjmują wartości całkowite. 6) aby zagadnienie tr. było niezdegenerowane potrzeba i wystarcza, by nie było takiej nie pełnej grupy punktów dostaw dla której łączna wielkość dostarczonego ład. Jest równa sumarycznemu zapotrzebowaniu pewnej grupy punktów odbioru.* algorytm tr. służy do rozw. modeli tr.* jest procedura iteracyjną, która w pierwszym etapie wyznacz początkowe rozw. bazowe a w następnym iteracjach pozwala je ulepszyć.

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome