Zagadnienia 1 - Egzamin - Rachunek prawdopodobieństwa, Notatki'z Rachunek prawdopodobieństwa. University of Bialystok
panna_ania
panna_ania18 March 2013

Zagadnienia 1 - Egzamin - Rachunek prawdopodobieństwa, Notatki'z Rachunek prawdopodobieństwa. University of Bialystok

PDF (79.0 KB)
1 strona
645Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące tematów z zakresu rachunku prawdopodobieństwa: zagadnienia na egzamin.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Rachunek prawdopodobie«stwa

Zagadnienia na egzamin 02.02.2012

1. Rodzina zdarze« probabilizowalnych: denicja i wªasno±ci ciaªa oraz σ-ciaªa, σ-ciaªo zbiorów borelowskich

2. Prawdopodobie«stwo: aksjomatyczna denicja Koªmogorowa, podstawowe wªasno±ci.

3. Wybrane modele zjawisk losowych: charakteryzacja rozkªadów dyskretnych, prawdopodobie«- stwo geometryczne - denicja i wªasno±ci miary Lebesgue'a

4. Prawdopodobie«stwo warunkowe: podstawowe wªasno±ci, wzór ªa«cuchowy, wzór na prawdopo- dobie«stwo caªkowite oraz wzór Bayesa

5. Niezale»no±¢ zdarze«: niezale»no±¢ pary oraz ci¡gu zdarze« i ich wªasno±ci.

6. Schemat Bernoulliego: rozkªad ilo±ci sukcesów w schemacie sko«czonym, Twierdzenie Poissona, niesko«czony ci¡g prób Bernoulliego jako prawdopdobie«stwo geometryczne na [0, 1].

7. Dyskretne zmienne losowe: denicja, rozkªad, dystrybuanta i jej wªasno±ci.

8. Warto±¢ oczekiwana dyskretnej zmienne losowej.

9. Zmienne losowe ogólne: charakteryzacje, rozkªad, dystrybuanta i jej wªasno±ci.

10. Zmienne losowe o rozkªadzie osobliwym: zbiór punktów wzrostu dystrybuanty, denicja rozkªadu osobliwego, diabelskie schody Cantora.

11. Zmienne losowe o rozkªadzie ci¡gªym: wªasno±ci g¦sto±ci rozkªadu prawdopodobie«±twa, przy- kªady, opis rozkªadu wykªadniczego.

12. Ró»ne rodzaje zbie»no±ci zmiennych losowych: zbie»no±¢ jednostajna, punktowa, prawie wsz¦dzie, wedªug prawdopodobie«stwa, wedªug rozkªadu oraz relacje mi¦dzy nimi (m. in. w¦druj¡cy garb).

13. Warto±¢ oczekiwana: wzory wyra»aj¡ce warto±¢ oczekiwan¡ zmiennej losowej i funkcji od zmien- nej losowej, podstawowe wªasno±ci warto±ci ±redniej.

14. Wariancja: denicja i podstawowe wªasno±ci, nierówno±¢ Czebyszewa i Czebyszewa-Bienayme.

15. Momenty wy»szych rz¦dów: przestrzenie Lp i relacje mi¦dzy nimi, nierówno±¢ Cauchy-Buniakowskiego- Schwarza

16. Kowariancja i wspóªczynnik korelacji: kowariancja i jej wªasno±ci, wspóªczynnik korelacji.

17. Niezale»no±¢ zmiennych losowych: charakteryzacje dla dyskretnych zmiennych losowych i impli- kacje.

18. Prawa wielkich liczb: nierówno±¢ Czebyszewa, sªabe prawo wielkich liczb (Twierdzenia Chinczyna i Bernoulliego), nierwóno±¢ Bernsteina i mocne prawo wielkich liczb Bernoulliego,

19. Mocne prawo wielkich liczb Koªmogorowa i jego konsekwencje: cz¦sto±ciowa interpretacja praw- dopodobie«stwa, zasadnicze twierdzenie statystki matematycznej.

20. Twierdzenia graniczne: Twierdzenie Poissona jako prawo maªych liczb, centralne twierdzenia graniczne

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome