Przepływy międzygałęziowe - Notatki - Makroekonomia - Część 2, Notatki'z Makroekonomia. University of Zielona Góra
Konrad_88
Konrad_8828 February 2013

Przepływy międzygałęziowe - Notatki - Makroekonomia - Część 2, Notatki'z Makroekonomia. University of Zielona Góra

PDF (329.2 KB)
7 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Poznanie zasad funkcjonowania gospodarki narodowej związane jest z badaniem przepływów strumieni pieniężnych między jej poszczególnymi działami. Stabilność cen, siła nabywcza pieniądza uzależniona jest od względnej równo...
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 7
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

Model Leontiefa wyjaśnia liniowy charakter wpływu zmian nakładów qij z i-tej gałęzi na

wielkość produkcji globalnej.

qij = aijQj

aij – współczynnik produkcji (techniczny współczynnik produkcji), można powiedzieć że

jest to niezbędna ilość produktu na wyprodukowanie jednostki produktu j:

aij= qij /Qij

tak więc można powiedzieć że:

Qij = aij Qj + qi

Powyższą równość możemy odnieść do kwestii czynników produkcji otrzymując

następującą równość:

Q0 = a0j Qj + q0

Jeżeli przez Q oznaczymy wektor produkcji globalnej, przez q wektor produkcji globalnej

a A współczynnik techniczny:

  

  

 

nnn

n

aa

aa A

... .........

...

1

111

Tak więc: (I-A) Q=q

Zakładając ze współczynniki techniczne aij są znane przyjmuję się powyższe równanie

jako układ 2n z dwoma niewiadomymi.

Ekonomicznym celem tworzenia niniejszego modelu jest ustalenie produkcji globalnej

poszczególnych gałęzi przemysłu, aby możliwe było otrzymanie zadanej z góry wielkości

produkcji finalnej. Warunkiem jednoznacznego rozwiązania względem n niewiadomych

jest nieosobliwość macierzy a więc (I-A)=0.

Macierz A nazywamy macierzą produktywną jeśli istnieje taki nieujemny wektor produkcji

globalnej Q ze zachodzi nierówność, Q > AQ.

Produktywność macierzy A oznacza istnienie wektora produkcji takiego że każda gałąź

przemysłu produkuje więcej niż wynika to z samych przepływów międzygałęziowych, tak

więc jeśli macierz A jest produktywna macierz Leontiewa jest nieosobliwa i ma

rozwiązanie względem Q.

docsity.com

Schemat tablicy Leontiefa wyrażona w jednostkach pieniężnych:

Produkcja globalna gałęzi Przepływy międzygałęziowe

1 2 3

4

Produkcja finalna

x1 =

x2 =

x3 =

x4 =

x11 + x12 + x13 + x14

x21 + x22 + x23 + x24

x31 + x32 + x33 + x34

x41 + x42 + x43 + x44

+ x1

+ x2

+ x3

+ x4

Objaśnienia:

Pierwsza liczba przy x oznacza wiersze i informuje o pochodzeniu danego dobra z gałęzi

oznaczonej odpowiednim numerem.

Druga liczba przy x odpowiada kolumnom i reprezentuje przeznaczenie tego dobra dla

innej gałęzi.

Produkcja finalna jako nadwyżka produkcji globalnej nad potrzebami produkcyjnymi

innych gałęzi oznaczona jest jedna liczbą odpowiadającą numerowi danej gałęzi.

W innym ujęciu tablica Leontiewa przyjmuje następujący obraz:

X 0 X01 q02 xn X0

X 1

X 2

...

...

...

X n

x11 x12 ... x1n

x01 x21 ... x2n

... ... ... ...

... ... ... ...

... ... ... ...

xn1 ... ... xnn

X1

X2

...

...

...

xn

+

Powyższy tablica wyrażona w jednostkach pieniężnych stanowi odzwierciedlenie

przepływów międzygałęziowych wyrażonych w jednostkach naturalnych i dotyczą jej

analogiczne prawa. Tak więc:

X1= x ij + x i

Oznacza to ze wartość produkcji globalnej i-tej gałęzi przemysłu równa się sumie

przepływów x ij z gałęzi i do wszystkich innych gałęzi wraz ze zużyciem wewnętrznym x ij

oraz produkcji końcowej x i.

Analogiczna relacja zachodzi również dla czynnika pracy:

X0= x 0j + x 0

docsity.com

Oznacza to że wartość zasobów pracy ramach gospodarki równa jest wszystkich

nakładów na działalność gospodarczą oraz nie wykorzystane.

Współczynnik techniczny użyty w ramach przepływów wyrażonych w jednostkach

naturalnych w przypadku wartości pieniężnych zastąpiony jest przez współczynnik

nakładów albo kosztów.

Można też współczynnik a aij nazwać kosztowym współczynnikiem produkcji. Wyraża on

nakładów produktów i-tej gałęzi potrzebny do wytworzenia jednostki wartości produktów

tej gałęzi. Obok kosztowych współczynników produkcji istnieją również techniczne

współczynniki aij charakteryzujące się wyższą stabilnością.

Podobnie dla czynników pracy występuje współczynnik kosztów pracya0j:

a0j =x0j /Xj

Wyraża on wartość pracy niezbędnej dla wytworzenia jednostki wartości produktów j-tej

gałęzi.

Jak zostało to wcześniej zauważone czynniki techniczne nie charakteryzują się wysoką

dynamiką zmian w porównaniu do czynników kosztowych, są one bowiem zależne nie

tylko od czynników technicznych ale również od cen zakupu asortymentu.

Postać macierzowa przepływów międzygałęziowych: (I-A)X=Y

gdzie I jest macierzą jednostkową o wymiarach nxm oraz X wektorem produkcji globalnej

w ujęciu wartościowym, a A macierzą współczynników kosztowych. lub przy założeniu, że

det(I-A) nie równe jest 0,

(I-A)-1=X,

Elementy macierzy (I-A)-1 występującej we wzorze noszą nazwę współczynników

pełnej materiałochłonności. Element tej macierzy zapisany w i-tym wierszu i j-tej

kolumnie oznacza o ile musi wzrosnąć wartość produkcji globalnej w gałęzi o numerze i,

aby uzyskać wzrost o 1 jp produktu końcowego gałęzi o numerze j przy nie zmienionym

produkcie końcowym pozostałych gałęzi.

gdzie

docsity.com

są wektorami , odpowiednio, produktu globalnego i końcowego..

nosi nazwę macierzy Leontiefa. Element Lij tej macierzy wyraża przyrost wartości

produktu końcowego i-tej gałęzi spowodowany wzrostem o 1 j.p wartości produktu

globalnego w j-tej gałęzi. Ponadto jest spełniona nierówność

Macierz (I-A) jest nieosobliwa , co pozwala na rozwiązanie układu równań względem

niewiadomych Xi przy założonym wektorze produkcji finalnej x.

W tablicy Leontiefa wyrażonej w jednostkach pieniężnych w odróżnieniu od tablic w

jednostkach naturalnych można sumować tak wiersze jak i kolumny. Sumując wyrazy z i-

tej kolumny uzyskujemy koszt produkcji wliczając czynniki pracy jak również koszt pracy:

Yi=x0j+xij

Odejmując od wartości produkcji globalnej i – tej gałęzi Xi koszt produkcji Yi otrzymujemy

zyskmi .

mi =Xi+Yi

Można więc zauważyć że produkcja globalna gałęzi gospodarki to:

Xi=x0i+ xij +mi

Przy uzupełnieniu tablicy przepływów międzygałęziowych o zysk mi wartość produkcji

globalnej i-tej gałęzi można uzyskać sumując i–ty wiersz bądź i-tą kolumnę, zachodzi

więc następująca równość(równanie równowagi przepływów):

 xij +xi =x0i+ xji +mi

docsity.com

Schemat bilansu gospodarki wg. Oskara Lange opracowanego na podstawie porównań

tablicy przepływów międzygałęziowych Leontiefa ze strukturą wartości produkcji

globalnej.

Nr. kolejny gałęzi Przepływy międzygałęziowe dla n gałęzi 1 2 3 4 ... n

x* Konsumen ci

Inwestorz y

Produkt globalny

1

2

3

.

.

n

x11 + x12 + x13 + x14

... x1n x21 + x22 + x23 +

x24 ... x2n

x31 + x32 + x33 + x34

... x3n

xn1 + xn2 + xn3 + xn4

... xnn

x1

x2

x3

xn

K1

K2

K3

Kn

A1

A2

A3

An

X1

X2

X3

Xn

Razem koszty

materiałowe

Km1+ Km2+ Km3+ Km4

....... Kmn

x K A X

Koszty osobowe W1 + W2 + W3 + W4

....... Wmn

Nadwyżka brutto Nb1 + Nb2 + Nb3 + Nb4

....... Kmn

X

Produkt globalny X1 + X2 + X3 X4

....... Xmn

x*- odbiorcy produkcji finalnej (np. x1 =K1 + A1)

Po uzupełnieniu tablicy przepływów międzygałęziowych W.Leontiefa uzyskujemy

pełna strukturę wartości produkcji globalnych w poszczególnych gałęziach zarówno w

układzie kolumn jak i wierszy. W układzie wierszy zawarta jest informacja ile dana gałąź

świadczy na rzecz innych i w jakim stopniu dostarcza wytworzone przez siebie dobra

finalne na cele konsumpcyjne i inwestycyjne. W układzie kolumn uzyskujemy informacje

jak kształtuje się struktura kosztów kapitałowych (Km), kosztów osobowych (W) i jaka

dana gałąź wytworzyła nadwyżkę ekonomiczną (Nb). Suma produkcji globalnych gałęzi w

układzie kolumn i w układzie wierszy jest równa.

Model Leontiefa służy do krótkookresowego prognozowania przyszłej wartości

wektora produktu końcowego lub globalnego pod warunkiem, że zasadne jest założenie

niezmiennej technologii produkcji, czyli stałych w czasie wartości elementów macierzy A.

Gdy w oparciu o model (I-A)X=Y wyznaczamy wektor produktu końcowego dla

docsity.com

zadanego przyszłego wektora produktu globalnego, mamy do czynienia z prognozą I-

szego rodzaju. Gdy ustalony jest pożądany przyszły wektor produktu końcowego

wówczas, na podstawie (I-A)-1=X, wyznaczmy wektor produktu globalnego, który

umożliwi osiągnięcie produktu końcowego na oczekiwanym poziomie. Taką prognozę

określa się mianem prognozy II rodzaju. Ostatnim rodzajem prognozy wyznaczanej na

podstawie modelu Leontiefa jest prognoza mieszana, która polega na prognozowaniu

wybranych elementów wektora produktu globalnego i końcowego, jeśli ustalone są

pozostałe elementy obu wektorów.

Z modelu Leontiefa w postaci (I-A)-1=X, można korzystać również wtedy, gdy zamiast

wektorów produktu globalnego X i produktu końcowego Y rozważa się wektory

przyrostów

które oznaczają odpowiednio, przyrost wartości produktu globalnego i końcowego w i-tej

gałęzi.

Wówczas równania przyjmują postać:

docsity.com

BIBLIOGRAFIA

1. Wiesław Sadowski „Ekonometria”, P.W.S.H, Warszawa 1997

2. Nasiłowski M.: System rynkowy. Podstawy mikro- i makroekonomii, Wydawnictwo

Key Tex, Warszawa 1996:

3. Begg D., Fischer S., Makroekonomia, Warszawa 1992

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome