Przekształcenia afiniczne - Ćwiczenia - Geometria elementarna, Notatki'z Geometria elementarna. University of Bialystok
chomik_82
chomik_8215 March 2013

Przekształcenia afiniczne - Ćwiczenia - Geometria elementarna, Notatki'z Geometria elementarna. University of Bialystok

PDF (56.1 KB)
1 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu geometrii elementarnej: przekształcenia afiniczne; zadania.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Geometria elementarna

Lista 7

Zadanie 1. Wyznacz obraz trójkąta o wierzchołkach a = (2,−2), b = (0, 3) i c = (4, 0) w powinowactwach osiowych zadanych macierzami:

A =

1 2

0 1

 oraz B =

1 0

2 1

Sporządź rysunek. Co będzie obrazem tego trójkąta w przekształceniu afinicznym zadanym macierzą AB, A2, A3? Czy takie przekształcenia są powinowactwami osiowymi?

Zadanie 2. Wyznacz macierz i wektor translacji przekształcenia afinicznego, które trójkąt o wierzchołkach a = (0, 0), b = (1, 0) i c = (0, 1) przekształca na trójkąt o wierzchołkach odpowiednio a′ = (1, 2), b′ = (2, 0) i c′ = (3, 1).

Zadanie 3. Wyznacz macierz i wektor translacji przekształcenia afinicznego, które trójkąt o wierzchołkach a = (0, 0), b = (1, 0) i c = (0, 1) przekształca na ten sam trójkąt. Ile jest takich przekształceń?

Zadanie 4. Wyznacz zbiór punktów stałych przekształcenia afinicznego f o macierzy

Mf =

1 1

1 1

i wektorze translacji Tf = [1, 1]. Czy przekształcenie f jest translacją, czy może powino- wactwem osiowym?

Zadanie 5. Niech wektor translacji pewnego przekształcenia afinicznego będzie niezerowy. Czy zbiór punktów stałych tego przekształcenia musi być pusty?

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome