Stosunkowe klasyczne i absolutne - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Stosunkowe klasyczne i absolutne - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (160.5 KB)
3 strony
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: stosunkowe klasyczne i absolutne; miary asymetrii, współczynniki.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Stosunkowe klasyczne i absolutne

Nazywamy je ogólnie współczynnikami zmienności (V). Są obliczane jako iloraz miary

mierzącej składnik przypadkowy i miary mierzącej składnik systematyczny. Miary te są

niemianowane i interpretowane w procentach. Informują jaki procent składnika

systematycznego stanowi składnik przypadkowy. Zazwyczaj przyjmują wartości 0-1 lub 0%-

100%. Zazwyczaj, bo może się zdarzyć że przy skrajnym zróżnicowaniu będzie więcej niż

100%, ale jeśli tak wyjdzie, to oznacza że w ogóle nie powinniśmy byli brać się za ich

obliczanie. Jeżeli współczynnik zmienności jest mniejszy od 10% to wartości cechy wykazują

nieistotne zróżnicowanie. Im wyższa wartość V tym zróżnicowanie jest większe. Gdy V>60%

to można przyjąć, że badana zbiorowość jest niejednorodna z punktu widzenia badanej

cechy.

Gdy badamy rozkład jednej cechy, to ocena wielkości zróżnicowania jest subiektywna (np.

czy 40% to dużo czy mało). Dlatego miary stosunkowe mają wielką wartość poznawczą

zwłaszcza przy wszelkiego typu porównaniach.

%100 )( 

x

xS VS %100

)( 

x

xd Vd %100

M

Q VQ

IV. Miary asymetrii

docsity.com

Miary te pozwalają zbadać czy wartości badanej cechy są rozłożone równomiernie w

stosunku do średniej czy też mają tendencję do skupiania się przy dolnej bądź górnej

granicy przedziału zmienności cechy. Pozwalają określić czy asymetria występuje, a jeżeli

tak, to jaka jest jej siła i kierunek. Do oceny asymetrii wykorzystujemy trzy współczynniki

asymetrii.

klasyczny A1 – najczęściej przyjmuje wartości z przedziału (-2;2),

pozycyjny A2 – ściśle określony <-1;1>

klasyczno-pozycyjny A3 – najczęściej z przedziału (-1;1),

Parametry A1 i A3 wykluczają się wzajemnie, gdyż mierzą asymetrię w całym obszarze

zmienności. A2 mierzy asymetrię w zawężonym obszarze zmienności i uzupełnia miarę A1 lub

A3.

O sile asymetrii decyduje wartość bezwzględna współczynnika A (w szczególności A1, A2, A3).

Jeśli A=0 to mamy do czynienia z rozkładem symetrycznym. Im |A| jest bliżej końców

przedziałów, tym asymetria jest silniejsza. Z reguły przyjmuje się następującą klasyfikację

określania asymetrii:

A: 0 < słaba < 0,4 < umiarkowana < 0,7 < silna < 1

O kierunku asymetrii decyduje znak współczynnika asymetrii:

docsity.com

jeśli A<0 to mamy asymetrię lewostronną, czyli wartości cechy mają tendencję do skupiania się przy górnej granicy przedziałów obszaru zmienności;

jeśli A>0 to mamy asymetrię prawostronną, czyli wartości cechy mają tendencję do skupiania się przy dolnej granicy przedziałów obszaru zmienności;

jeśli A=0 to mamy rozkład symetryczny.

Gdy mamy określić wyłącznie kierunek (a nie musimy wartości) to możemy skorzystać z

wykresu lub z relacji pomiędzy średnią arytmetyczną, medianą i dominantą.

asymetria lewostronna A <

0 brak asymetrii A=0

asymetria prawostronna A <

0

x < M < D x = M = D x > M > D

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.