Testy dla wartości średniej populacji - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Testy dla wartości średniej populacji - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (205.5 KB)
2 strony
711Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: testy dla wartości średniej populacji; testy dla równości średnich dwóch populacji, testy dla wariancji populacji.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Testy dla wartości średniej populacji

Model I

Badana cecha w populacji generalnej ma rozkład normalny N (,) przy czym  jest

znane. Na podstawie n-elementowej próby zweryfikować hipotezę zerową:

H0:  = 0

gdzie 0 jest konkretną, hipotetyczną wartością średniej, wobec hipotezy

alternatywnej (dwustronnej):

01 :H 

Test dla hipotezy zerowej jest następujący: 1. na podstawnie wyników z próby oblicza się:

1.1. wartość średniej x 1.2. wartość zmiennej standaryzowanej U wg wzoru:

n x

u 0  

 

2. z tablic rozkładu normalnego standaryzowanego N (0,1), dla założonego

poziomu istotności  wyznacza się wartość krytyczną 2

 , taką by zachodziło:

  

 

   2

UP

Obszar krytyczny testu określony jest w zależności:

2

U 

tzn. że gdy z próby otrzymamy taką wartość u, że zachodzi:

2

uu 

to hipotezę zerową H0 odrzucamy. W przypadku przeciwnym, gdy zachodzi:

2

uu 

nie ma podstaw do odrzucenia H0.

Uwaga:

Powyższy test jest testem z dwustronnym obszarem krytycznym i stosuje się go

tylko dla dwustronnej hipotezy alternatywnej:

01 :H 

Przypadek 1

Hipoteza alternatywna H1 ma postać:

01 :H 

W tym przypadku stosuje się test z lewostronnym obszarem krytycznym,

określonym nierównością:

docsity.com

 uU

przy czym wartość  wyznacza się z tablic rozkładu normalnego standaryzowanego

w taki sposób, by była spełniona zależność:

   UP Hipotezę zerową odrzuca się, jeżeli wyznaczona z próby wartość zmiennej u spełnia nierówność:

 uu

Przypadek 2

Hipoteza alternatywna H1 ma postać:

01 :H 

W tym przypadku stosuje się test z prawostronnym obszarem krytycznym,

określonym nierównością:

 uU

przy czym wartość  wyznacza się z tablic rozkładu normalnego standaryzowanego

w taki sposób, by była spełniona zależność:

   UP Hipotezę zerową odrzuca się, jeżeli wyznaczona z próby wartość zmiennej u spełnia

nierówność:

 uu

Testy dla równości średnich dwóch populacji.

Testy dla wariancji populacji.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome