Zmienna losowa ciągła - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Zmienna losowa ciągła - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (114.7 KB)
1 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: zmienna losowa ciągła; założenia.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Zmienna losowa ciągła

Zakładając, że wartości x przyjmowane przez zmienną losową X, zmieniają się w

sposób ciągły w przedziale a, b, otrzymujemy granicę

)( )(

lim 0

xf x

xxXxP

x





którą nazywamy funkcją gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej.

P(xXx+x) = F(x+x) – F(x)

dx

xdF

x

xFxxF

x

xxXxP

xx

)()()( lim

)( lim

00 

 





Pochodna dystrybuanty zmiennej losowej ciągłej jest równa jej funkcji gęstości, co

można przedstawić

 

x

dxxfxF )()(

W przypadku gdy f(x) jest określona dla xa, b, to

  b

a

dxxf 1)(

Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa ciągła przyjmuje jakąkolwiek wartość

pomiędzy dowolnymi dwiema wartościami x1x2 można obliczyć na podstawie

znajomości jej dystrybuanty lub jej funkcji gęstości:

 1

2

)()()()( 1221

x

x

dxxfxFxFxXxP

Wzór ten określa to, że prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową ciągłą

pewnej konkretnej wartości xn jest równe 0:

  1

1

0)(

x

x

dxxf

Wobec tego nie ma sensu stawiać pytania, że zmienna losowa ciągła przyjmuje określoną wartość, ale należy pytać o prawdopodobieństwo, że zmienna ta przyjmie

jakąś wartość z ustalonego przedziału.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.