Labolatoria Fizyka, Ćwiczenia i Zadania'z Fizyka. Politechnika Lwowska
jajson6
jajson616 November 2015

Labolatoria Fizyka, Ćwiczenia i Zadania'z Fizyka. Politechnika Lwowska

DOC (99.0 KB)
4 strony
1Liczba pobrań
317Liczba odwiedzin
Opis
Sprawozdanie 36
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 4
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

WSTĘP TEORETYCZNY

Maszyna Atwooda służy do doświadczalnego sprawdzania praw kinematyki i dynamiki .W najprostszym wykonaniu składa się z bloczka K umieszczonego w górnej części pionowego pręta ze skalą S.Przez bloczek przechodzi cienka nić z zawieszonymi na końcach równymi ciężarkami Mg (M-masa,g-przysp.ziemskie). Dodatkowe obciążenie k mo g (k-ilość jednakowych blaszek o masie mo) jednego z ciężarków wprowadzaukład ciężarek-nić-bloczek w ruch jednostajnie przyspieszony .W maszynie Atwooda zobrazowane są dwa rodzaje ruchów :prostoliniowy jednostajnie zmienny ciężarków i obrotowy jednostajnie zmienny bloczka,przez który pżełozona jest nić łącząca ciężarki .Opisując ruch ciężarków korzystamy ze wzorów na drogę i prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym

gdzie : s-droga przebyta przez ciężarek; v0-prędkość początkowa ciężarka; t- czas ; a-przyspieszenie ciężarka.

Ruch bloczka opisuje równanie:

gdzie: -kąt obrotu bloczka; -prędkość kątowa bloczka; -prędkość kątowa początkowa; -przyspieszenie kątowe bloczka;

W ruchu prostoliniowym ciało charakteryzowane jest przez masę m.Zgodnie z II zasadą Newtona siła F nadaje masie m przyspieszenie a :

Analogicznie równanie do równanie w ruchu obrotowym ma postać:

gdzie: N-moment siły ;

J-moment bezwładności;

Definicja momentu bezwładności bryły sztywnej brzmi: bryła sztywna obraca się wokół osi l i składa się z k mas punktowych mi z których każda ma prędkość liniową v i zależną od jej odległości obrotu - ri :

oraz energia kinetyczną:

gdzie: -prędkość kątowa jednakowa dla wszystkich m i .

Energia kinetyczna całej bryły jest równa sumie energii kinetycznych poszczególnych mas punktowych :

(1.1)

Porównując wzór (1.1) ze wzorem na energię kinetyczną w ruchu postępowym:

Widać że odpowiednikiem prędkości liniowej v jest prędkość kątowa , natomiast masy m całej bryły wyrażenie :

Wielkość ta nazywana jest momentem bezwładności ciała względem osi obrotu .Zależy od wyboru osi obrotu i rozłożenia masy względem niej oraz kształtu ciała.

Ruch ciał wchodzącyzh w skład maszyny Atwooda. Na ciężarek B działają siły ciężkości i napręrzenia T1 .Pod wpływem tych sił ciężarek porusza się z przyspieszeniem a ,które obliczamy z ll prawa Newtona :

(1.2)

Podobnie ciężarek A będzie się poruszał pod wpływem sił - ciężkości i naprężenia nici

(1.3)

Przyspieszenia obydwu ciężarków są jednakowe i wynoszą a ,mają jednak inne zwroty ,co uwzględniono w równaniach (1.2) i (1.3). Po wpływem wypadkowego momentu sił T1 i T2 bloczek K będzie poruszał się z przyspieszeniem .Z równania mamy :

Wyliczając T1 i T2 ze wzorów (1.2) i (1.3) otrzymujemy :

lub

(1.4)

W powyższych wzorach nie uwzględniono sił tarcia. Poprzez pomiar przyspieszenia a korzystając ze wzoru (1.4) można wyznaczyć moment bezwładności bloczka K

Przyspieszenie a wyznaczymy mierząc czas t, w którym ciężarki pokonują stałą drogę s .Przy prędkości początkowej równej zeru, wzór przyjmuje postać .Wykreślając zależność powinniśmy otrzymać prostą, której współczynnik kierunkowy jest przyspieszeniem. Umieszczając na bloczku

dodatkowe ciało i korzystając z wyprowadzonych zależności można wyznaczyć moment bezwładności Jc , będący sumą momentów bezwładności bloczka Ju i Jb . Szukana bezwładność jest równa różnicy:

WYNIKI OBLICZEŃ

Dane: -masa ciężarków (obu)= 507 + 1 g; -masa krążka = 15,3 + 0,1 g; -masa pierścienia=2001+ 1g; -promień bloczka=98 + 1 mm;

Wzór na obliczenie momentu bezwładności pierścienia (" wzorcowy " );

gdzie: R1-promień zewnętrznego pierścienia; R2-promień wewnętrznego pierścienia; d-szerokość pierścienia; -gęstość pierścienia (mat.-żelazo);

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome