Rozkład jednopunktowy - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Rozkład jednopunktowy - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (205.6 KB)
2 strony
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: rozkład jednopunktowy; rozkłady teoretyczne zmiennej losowej dyskretnej.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

ROZKŁADY TEORETYCZNE ZMIENNEJ LOSOWEJ DYSKRETNEJ

Rozkład jednopunktowy

Zmienna losowa X ma rozkład jednopunktowy, czyli rozkład Diraca, gdy istnieje taka

stała cR, że

P(X=c)=1

czyli równocześnie

P(Xc)=0

Rozkład dwupunktowy

Zmienna losowa ma rozkład dwupunktowy, gdy istnieją takie stałe a,bR, że

P(X=a) = p P(X=b) = 1 – p = q, 0p1

Rozkład równomierny

Zmienna losowa ma rozkład równomierny, gdy dla ciągu punktów x1x2...xq

prawdopodobieństwo

P(X=xk) = 1/q, k=1, 2, ... , q

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa:

 

 

 

q

q

xxxxdla

xxxxdla qxf

,,,0

,,, 1

)(

21

21

Rozkład dwumianowy – Bernoulli’ego

Zmienna losowa ma rozkład dwumianowy (Bernoulli’ego), gdy funkcja rozkładu prawdopodobieństwa ma postać:

nxpp x

n xp xnx ,,1,0,)1()( 

  

  

docsity.com

n – liczba naturalna,

p – liczba rzeczywista, p(0, 1)

Wartość oczekiwana (średnia): pnxE )(

Wariancja: )1()(2 ppnxD 

Przykład

Wymaganie odbiorcy pewnego wyrobu masowej produkcji stanowi, że wadliwość (obejmująca jednostki gorsze niż pierwszego gatunku) nie może przekraczać 5%.

Do kontroli wylosowano 10 jednostek i poddano badaniu jakościowemu. Obliczyć

jakiego należy spodziewać się wyniku, gdy partia wyrobu zawiera dokładnie 95% jednostek pierwszego gatunku.

10,...,1,0,95,005,0 10

)( 10  

  

   k

k kXP kk

tutaj: n=10, p=0,05

Rozkład Poissona Jeżeli zmienne losowe x1, x2, ..., xn mają rozkład dwumianowy o parametrach n i

n p   (=const, 0) to ciąg funkcji prawdopodobieństwa

nxpp x

n xP xnxn ,,1,0,)1()( 

  

  

dąży dla każdego x = 0, 1, ..., n do funkcji

! )(

x

e xP

x   

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.