Iloraz różnicowy funkcji w punkcie - Notatki - Analiza matematyczna, Notatki'z Analiza matematyczna. Opole University
Aleksy
Aleksy22 March 2013

Iloraz różnicowy funkcji w punkcie - Notatki - Analiza matematyczna, Notatki'z Analiza matematyczna. Opole University

PDF (108.2 KB)
2 strony
682Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z obszaru analizy matematycznej: iloraz różnicowy funkcji w punkcie.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Iloraz różnicowy funkcji w punkcie Ilorazem różnicowym funkcji f w punkcie x i o przyroście h nazywamy wielkość:

h xfhxfxfh )()()(  .

Przykład 1. Obliczyć )(xfh dla

5)( xxf  , 01,0h w punkcie 2x .

08,8 01,0

201,2 01,0

)2()01,2()2( 55

01,0  

 

fff

Przykład 2. Zbadać zachowanie ilorazu różnicowego z Przykładu 1, gdy  0h . Za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860 budujemy tabelkę wartości funkcji:

Z tabelki odczytujemy, że gdy  0h , to iloraz różnicowy dąży do 80. Przykład 3. Obliczyć iloraz różnicowy funkcji xxf sin)(  w punkcie 0x i przyroście 1,0h .

1,0 1,0sin

1,0 0sin1,0sin

1,0 )0()1,0()0(1,0 

 

 

fff

Przykład 4. Zbadać zachowanie ilorazu różnicowego z Przykładu 3, gdy  0h .

Z tabelki odczytujemy, że gdy  0h , to iloraz różnicowy dąży do 1.

Przykład 5. Zbadać zachowanie ilorazu różnicowego z Przykładu 3, gdy  0h .

Z tabelki odczytujemy, że gdy  0h , to iloraz różnicowy dąży do 1. Przykład 6. Obliczyć iloraz różnicowy funkcji xxf )( w punkcie 0x i przyroście 1,0h .

1 1,0 1,0

1,0 01,0

1,0 )0()1,0()0(1,0 

 

 

fff

Przykład 7. Obliczyć iloraz różnicowy funkcji xxf )( w punkcie 0x i przyroście 1,0h .

1 1,0

1,0 1,0

01,0 1,0

)0()1,0()0(1,0  

 

  

 fff

Przykład 8. Obliczyć iloraz różnicowy funkcji xxf 2)(  w punkcie 1x i przyroście 01,0h .

01,0 22

01,0 )1()01,1()1(

101,1

01,0 

 

fff

Przykład 9. Pokazać, że iloraz różnicowy z Przykładu 8 dąży do 4ln , gdy  0h .

hhh fhff

hh

h 12222)1()1()1(

11  

 

 

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome