Prognozowanie ekonometryczne - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria
hermiona80
hermiona8031 May 2013

Prognozowanie ekonometryczne - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria

PDF (100.4 KB)
4 strony
556Liczba odwiedzin
Opis
Ekonomia: notatki z zakresu ekonometrii dotyczące prognozowania ekonometrycznego; prognoza, średni błąd prognozy.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 4
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Prognozowanie ekonometryczne

Prognozowanie ekonometryczne.

Etapem wieńczącym budowę modelu ekonometrycznego jest

praktyczne wykorzystanie modelu, najczęściej w procesie predykcji.

Predykcją ekonometryczną nazywamy proces wnioskowania w

przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem

predykcji jest oszacowanie nieznanej wartości zmiennej objaśnianej w

okresie prognozowanym, zwane często prognozą.

Prognozy ekonometryczne mogą być punktowe lub przedziałowe.

Prognoza punktoway jest liczbą, którą przyjmujemy za najlepszą

ocenę wartości zmiennej objaśnianej w okresie prognozowanym.

Prognozę punktową wyznaczamy zgodnie ze wzorem:

y = m  A

gdzie:

m - to wektor wartości zmiennych objaśniających w okresie  spoza

próby, a   n

A - oszacowania parametrów strukturalnych modelu przed

standaryzacją,

lub podstawiając A = (Z T Z)

-1 Z

T Y, ze wzoru

y = m(Z T Z)

-1 Z

T Y

Prognoza przedziałowa jest przedziałem liczbowym, w którym z

zadanym prawdopodobieństwem zawiera się nieznana wartość

zmiennej objaśnianej Y w okresie .

W celu wyznaczenia prognozy przedziałowej zakładamy, że składnik

losowy  ma rozkład normalny. Jeżeli przyjmujemy

prawdopodobieństwo na poziomie , to przedział ten jest równy a,

b, a zatem

P(a  y  b) = 

gdzie:

a = y - uSy

b = y - uSy,

przy czym

y - prognoza punktowa

Sy - średni błąd prognozy

u - wartość dystrybuanty rozkładu normalnego odpowiadająca

wiarygodności  i odczytujemy ją z tablic dystrybuanty rozkładu

normalnego.

Dla prognozy wyznaczamy średni błąd prognozySy, który mówi nam

o ile przeciętnie odchylić się może prognoza wartość zmiennej Y w

okresie  od rzeczywistej wartości zmiennej Y w tym okresie.

Średni błąd prognozy wyznaczamy ze wzoru

TT

y mZZmSS  12 )(1( 

W naszym modelu posłużymy się prognozą punktową. W celu jej

wyznaczenia wykorzystamy pojedynczą macierz brzegową postaci

Z T Z Z

T Y

P =

-m 0

Dla naszego modelu macierz Z T Z wygląda następująco

10,000 1607,446 15647,000

Z T Z = 1607,446 258474,399 2514581,183

15647,000 2514581,183 24626167,000

natomiast wektor Z T Y przyjmuje wartości

857,800

Z T Y = 138227,201

1313003,700

Przyjmujemy, że zmienne objaśniająca na 11-ty okres, tj. rok 2000,

przyjmują wartości

m = 1,000 160,341 1778

Zatem macierz brzegowa, którą będziemy przekształcać wygląda

następująco:

10,000 1607,446 15647,000 857,800

1607,446 258474,399 2514581,183 138227,201

P= 15647,000 2514581,183 24626167,000 1313003,700

-1,000 -160,341 -1778,000 0,000

Uzyskaliśmy wynik y = 43,572.

Następnie zajmiemy się wyznaczeniem błędu szacunku.

Korzystając z wcześniejszych obliczeń wiemy, że S 2 = 30,826,

natomiast (1 + m(Z T Z)

-1 m

T ) wyznaczymy korzystając z macierzy

brzegowej postaci:

Z T Z m

T

-m 1

która dla naszego modelu przyjmuje wartości

10,000 1607,446 15647,000 857,800

1607,446 258474,399 2514581,183 138227,201 15647,000 2514581,183 24626167,000 1313003,700

-1,000 -160,341 -1778,000 1,000

1 + m(Z T Z)

-1 m

T = 1,420.

Stąd też

616,677292,43420.1826,30  y

S

Oznacza to, że przewidywana ilość dzieci przebywających w żłobkach

w roku 2000 wyniesie 43,572 tys. dzieci, jednak wielkość ta może się

różnić od rzeczywistej przeciętnie o 6,616 tys. dzieci.

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome