Rozwiązywanie problemu maksymalizacji - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Rozwiązywanie problemu maksymalizacji - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin

PDF (151.3 KB)
1 strona
495Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące badań operacyjnych: rozwiązywanie problemu maksymalizacji; znajdowanie początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Rozwiązywanie problemu maksymalizacji

Algorytm metody sympleks dla problemu maksymalizacji różni się od wersji dla problemu minimalizacji wyłącznie kryterium wejścia i optymalności:

 do bazy wchodzi wektor o minimalnej (i ujemnej) wartości wskaźnika

optymalności  jeżeli wszystke wskażniki optymalności są wieksze lub równe zeru, rozwiazanie

jest optymalne

Inne metody rozwiązywania problemu PL

Dotychczas omawiana metoda sympleks (nazywana też prostą metodą sympleks)

posiada liczne odmiany (ulepszenia). Można tu wspomnieć o zrewidowanej metodzie sympleks, czy też o całkowicie odmiennym podejściu - metodzie Chaczijana. W ogólności metoda sympleks jest wykładnicza. Chaczijan podał wielomianowy algorytm rozwiązywania problemu programowania liniowego wykorzystujący ideę malejących elipsoid.

Zadania

funkcja celu: (max) z=6x1+4x2+8x3

ograniczenia: x1+x2+5x3<=1

3x1+x2+x3<=1

x1,x2,x3>=0 Rozwiązanie: x1*=0, x2*=1, x3*=x4*=x5*=0 z*=4

Znajdowanie początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego

Wprowadzenie

Do tej pory zakładaliśmy, że zagadnienie programowania liniowego ma początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne (jest macierz jednostkową, która może być wykorzystana jako baza początkowa). Istnieje jednak wiele zagadnień, które nie mają początkowego bazowego rozwiązania dopuszczalnego. By je uzyskać należy dodać do

wyjściowego problemu zmienne sztuczne (ang. artificial variables), które pozwolą utworzyć początkowe rozwiązanie bazowe dopuszczalne, ale dla innego niż oryginalne zadania. Dla takiego zadania trzeba znaleźć rozwiązanie optymalne. Ponieważ zmienne sztuczne nie należą do problemu wyjściowego, należy wyeliminować je z tego rozwiązania, by otrzymać rozwiązanie bazowe dopuszczalne zadania oryginalnego. Można to uzyskać sprowadzając ich wartość do zera stosując metodę dwu-fazową (ang. Two-Phase method ) lub metodę dużego współczynnika M (ang. Big-M Method).

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome