Weryfikacja hipotez 1 - Ćwiczenia - Statystyka, Notatki'z Statystyka. University of Bialystok
klucz82
klucz8218 March 2013

Weryfikacja hipotez 1 - Ćwiczenia - Statystyka, Notatki'z Statystyka. University of Bialystok

PDF (109.1 KB)
1 strona
695Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki: weryfikacja hipotez.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

statystyka matematyczna - ćwiczenia informatyka i ekonometria 2 rok

lista 8

1. W celu sprawdzenia, czy po dokonaniu usprawnienia w silniku samochodowym zmalało zużycie paliwa, przeprowad- zono jazdy próbne i otrzymano następujące wyniki: przed usprawnieniem: 5.7, 6.5, 6.1, 5.5, 5.0, 6.1, 6.2, 5.9 (l/100 km); po usprawnieniu: 4.9, 5.0, 4.7, 5.0, 5.0, 4.0 (l/100 km). Załóżmy, że zużycia paliwa są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach normalnych o równych wariancjach. Na poziomie istotności α = 0, 1 zweryfikować hipotezę o jednakowym średnim zużyciu paliwa przed i po zmianie, przeciwko hipotezie mówiącej o mniejszym zużyciu paliwa po przeróbkach.

2. W wyniku badania zmian poziomu płac pracowników firmy Intraco w Warszawie w latach 1993-1994 otrzymano następujące dane dla 50 losowo wybranych pracowników w każdym roku:

1993: X̄=398 PLN, s̃=118,7 PLN, n=50,

1994: X̄=654 PLN, s̃=213,5 PLN, n=50. Czy na podstawie powyższych wyników można mówić o wzroście poziomu płac ogółu pracowników Intraco w 1994 r. W porównaniu z rokiem 1993?

3. Wiadomo, że rozkład wyników pomiaru głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z odchyleniem stan- dardowym 5 m. Dokonano 5 niezależnych pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie i otrzymano następujące wyniki (w m): 862, 870, 876, 866, 871.

a) Na poziomie istotności α = 0.05 zweryfikować hipotezę, że średnia głębokość morza w tym rejonie równa jest 870 m.

b) W innym rejonie rozkład wyników pomiaru głębokości morza jest N(m, 10). Dla 10 niezależnych pomiarów otrzymano X̄=865 m. Czy można uważać, że przeciętna głębokość morza w obu rejonach jest jednakowa? Poziom istotności α = 0.01.

4. Tygodniowe wydatki na żywność mają rozkład normalny. Uważa się, że wartość przeciętna tych wydatków jest wyższa niż 40 zł.

a) Zweryfikować prawdziwość tego sądu na poziomie istotności α = 0, 01, jeśli dla 10 losowo wybranych rodzin otrzymano X̄=48 zł i s=10,8 zł.

b) Czy na poziomie istotności α = 0, 05 można uważać, że odchylenie standardowe wydatków wynosi 9 zł?

zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Przyjęto, że stopy zwrotu z inwestycji A i B są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym z tą samą wariancją. Poprzednie stopy zwrotu były równe (w %): A: 10, 15, 0, 1, 12, 7, 7, 8, 11, 12, 11, 14, 11, 8, 3, -2, 2. B: 20, -10, 5, 9, -3, -12, -5, 1, 1, 6, 5, 16. Na poziomie istotności α = 0.05, zweryfikować hipotezę, że oczekiwane stopy zwrotu z obu inwestycji są jednakowe przeciwko hipotezie, że oczekiwana stopa zwrotu inwestycji B jest większa.

2. W pewnym browarze z bieżącej produkcji wylosowano jedną skrzynkę z 20 butelkami piwa napełnionymi auto- matem i zbadano ich zawartość w (ml):

96; 480; 494; 499; 500; 501; 499; 493; 472; 495; 474; 502; 487; 490; 491; 501; 500; 497; 486; 483.

Sprawdź, czy zawartość buteki, przeciętnie rzecz biorąc, jest istotnie niższa od 500 ml, przyjmując poziom istotności 0,05.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome