Tablice statystyczne, metody graficzne - Notatki - Statystyka - Część 2, Notatki'z Statystyka. Opole University
Aleksy
Aleksy21 March 2013

Tablice statystyczne, metody graficzne - Notatki - Statystyka - Część 2, Notatki'z Statystyka. Opole University

PDF (451.1 KB)
14 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
W notatkach wyeksponowane są tematy z zakresu statystyki: tablice statystyczne, metody graficzne. Część 2.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 14
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

15

Wykresy uwypuklające podstawowe właściwości danej zbiorowości lub zjawiska muszą być precyzyjnie dostosowane do ich charakteru. Wykresy opisujące podstawowe prawidłowości występujące w zbiorowościach lub zjawiskach są z reguły budowane w oparciu o prostokątny układ współrzędnych, przy czym główną uwagę należy skupić na doborze skali i precyzyjności wykonania obrazu graficznego, a nie na opisie wykresu i jego atrakcyjności. Zadania wykresu mogą być różnorodne. Często ma on cele popularyzacyjne: przedstawienie danych statystycznych w postaci jak najłatwiej zrozumiałej dla szerokich mas; nadanie im formy przystępnej nawet dla ludzi mało przyzwyczajonych do korzystania z danych liczbowych; zakomunikowanie im w ten sposób pewnych faktów, których szerokie rozpowszechnianie uważamy za potrzebne. Taki wykres może zastępować dane liczbowe, może być również połączony z pewnymi dodatkowymi informacjami liczbowymi, towarzyszącymi im równolegle lub uzupełniającymi. Inne wykresy, umieszczane np. w specjalnych wydawnictwach statystycznych lub opracowaniach naukowych służą do uwydatnienia pewnych specjalnych stron danego zagadnienia, co jest łatwiej osiągnąć w postaci wykresu niż w postaci liczbowej. Wykresy te są umieszczane jako dowód pewnych twierdzeń, jako wymowna ilustracja wniosków. Wreszcie wykresy mogą stanowić narzędzie bezpośrednie analizy naukowej. Pewne zagadnienia stają się najłatwiej zrozumiałe, jeżeli im nadać formę graficzną. Pomiędzy tymi trzema zasadniczymi celami wykresów znajdujemy oczywiście wiele form przejściowych. Metody budowy wykresu Wykres podobnie jak i tablica, składa się z kilku części: tytułu, pola, skali, legendy, źródła i ewentualnie innych objaśnień. Tytuł Tytuł wykresu powinien jasno, zwięźle i komunikatywnie określać przedmiot, miejsce i czas prezentowanej graficznie zbiorowości lub zjawiska. Wykresy prezentujące kilka zbiorowości lub zjawisk, zwłaszcza na tle innych zjawisk, lub też prezentujące je w różny sposób mogą – obok tytułu ogólnego, obejmującego wszystkie składowe elementy wykresu – mieć również podtytuły. Zwięzłe ujęcie tytułu zmusza czasami do sformułowania go w sposób uproszczony, niepełny, ale wówczas tytuł musi być wzbogacony i uzupełniony informacją podaną w legendzie, na skali lub jakiś inny sposób. W wykresach popularnych tytuł może być sformułowany hasłowo, np. przy graficznej prezentacji rozwoju różnych form kształcenia w Polsce tytuł możemy sformułować następująco: „ Polska krajem ludzi kształcących się „ . Nie należy jednak nadużywać tego typu tytułów, gdyż po dokładnym przeanalizowaniu danych zawartych w tablicy może okazać się, że tytuł nie jest zgodny z rozwojem zjawiska. Tytuł wykresu umieszczony jest nad wykresem, gdyż od niego zwykle rozpoczynamy czytanie wykresu. Można jednak spotkać przykłady odstępstwa od tej zasady. Pole wykresu Pole wykresu, zwane też wykresem właściwym zawiera obraz graficzny prezentowanej zbiorowości lub zjawiska. Jest to niewątpliwie najważniejsza część

16

wykresu, decydująca o stopniu realizacji celu, któremu służy wykres. Obraz graficzny zawiera bowiem informacje, które chcemy przekazać odbiorcy. Wykres powinien więc w sposób plastyczny, komunikatywny, sugestywny i atrakcyjny ukazywać prezentowaną zbiorowość lub zjawisko. Wykresy statystyczne prezentujące za pomocą obrazu graficznego uogólnione informacje o zbiorowości lub zjawiskach są budowane przez statystyków, a rysowane przez kreślarzy. Sposobów budowy obrazu graficznego wykresów jest nieskończenie dużo, można więc mówić jedynie o ogólnych metodach, które warunkują uzyskanie dobrego wyniku. Wykres powinien mieć m.in. proporcjonalne wymiary. Chodzi tu zarówno o pole całego wykresu, jak i o powierzchnie poszczególnych jego elementów, grubość linii, wielkość umownych symboli, punktów itp. Normalizacja wykresów i ich elementów składowych ułatwia analizę porównawczą, a tym samym warunkuje pełniejsze wykorzystanie wykresów. Narzędziem zapewniającym proporcjonalność poszczególnych elementów wykresów jest jego skala. Skala wykresu Skala wykresu powinna być związana z jego przeznaczeniem. W wykresach popularnych bardzo często stosuje się skalę punktową lub punktowo – obrazkową. W wykresach opisujących określone właściwości zbiorowości lub zjawiska najczęściej stosuje się skale liniowe oparte na osi liniowej, a więc mające podziałkę równomierną. W pewnych przypadkach stosuje się skale krzywoliniowe lub skale o nierównej podziałce, najczęściej skalę logarytmiczną. Skale krzywoliniowe są stosowane przy budowie nomogramów, tzn. wykresów wykorzystywanych do określenia zależności pomiędzy zmiennymi. Często też, zwłaszcza w wykresach mapowych, stosuje się skale powierzchniowe i skale barw. Skale punktowo – obrazkowe mają zwykle podane w legendzie jakie wielkości liczbowe przyporządkowane są punktom lub obrazkom. Skale liniowe oznaczone są albo na polu obrazu graficznego, albo też na jego bokach. Skale budowane na osiach liczbowych są z reguły ukierunkowane. Skalę pionową najczęściej kieruje się ku górze, a poziomą w prawą stronę. W celu zapewnienia porównywalności prezentowanych za pomocą wykresów zbiorowości lub zjawisk wskazane jest stosowanie tych samych skal oraz tych samych sposobów kształtowania obrazu graficznego. Duże znaczenie ma skala logarytmiczna. Obraz graficzny oparty na skali logarytmicznej jest proporcjonalny do logarytmów wartości liczbowych dotyczących opisywanych zjawisk lub liczebności. Stosowana jest przede wszystkim wówczas, gdy chcemy zilustrować za pomocą obrazu graficznego względne zmiany w liczebności zbiorowości lub w poziomie zjawiska. Skala barw musi mieć w legendzie informację, jakie wielkości liczbowe przyporządkowane są danemu natężeniu barwy. Każda skala opisana jest za pomocą podziałki. Szczegółowość podziałki naniesionej na skali zależy od rodzaju i przeznaczenia wykresu. Na jej podstawie sporządza się siatkę pola wykresu, która pomaga w odczytywaniu wykresu. Dobór skali, podziałki i siatki wykresu oraz dobór metody graficznego opisu zbiorowości lub zjawiska przesądza w istocie, o jakości wykresu.

17

Legenda i źródło Pod wykresem lub czasami na nie wykorzystanym na obraz graficzny polu wykresu zamieszcza się wyjaśnienia zwane legendą. Opisuje ona obraz graficzny wykresu oraz jego skalę. Znajdują się w niej wyjaśnienia linii, prostokątów, wycinków koła, punktów, kolorów, zakreskowań itp. Legenda odciąża obraz graficzny od opisu tekstowego i liczbowego, co w wielu przypadkach powoduje wzrost jego przejrzystości i komunikatywności. Umieszczone w legendzie wyjaśnienia powinny być formułowane zwięźle i jednoznacznie. W wielu wykresach podawane są, niejako niezależne od legendy, dodatkowe wyjaśnienia tekstowe i liczbowe. Wszystkie części składowe wykresu powinny tworzyć elastyczną całość. Korzystny efekt wizualny uzyskuje się poprzez celowy dobór kolorów, odpowiednie rozmieszczenie opisu, wkomponowanie wykresu s odpowiednie tło itp. Rodzaje wykresów Wykresy statystyczne grupowane ( klasyfikowane) są według kilku różnych kryteriów. Pod względem obrazu graficznego rozróżnia się wykresy:

- liniowe - trójkątne - powierzchniowe - pasmowe - bryłowe - punktowe - mapowe ( kartogramy) - kombinowane - specjalne.

Wykresy liniowe Wykresy liniowe charakteryzują zbiorowość lub zjawisko za pomocą linii ( prostej, łamanej, ciągłej, przerywanej ). Stosowanie tego rodzaju wykresu z uwagi na stosunkowo prostą konstrukcję jest szeroko rozpowszechnione, zwłaszcza przy graficznej prezentacji rozwoju zbiorowości i zjawisk w czasie. Wykresy liniowe są najczęściej budowane w oparciu o prostokątny układ współrzędnych przy zastosowaniu skali arytmetycznej czy logarytmicznej. Na osi x-ów odkłada się zwykle jednostki czasu, a na osi y-ów liczebność zbiorowości lub poziom zjawiska występujący w danym okresie lub momencie. Diagram (wielobok liczebności) Diagram jest łamaną powstałą przez połączenie punktów, których współrzędnymi są środki przedziałów klasowych i odpowiadające im liczebności (częstości lub gęstości). Krzywa liczebności (częstości)

18

Krzywą liczebności tworzymy w taki sam sposób, jak wielobok liczebności, z tym wyjątkiem, że zamiast łamaną, punkty na wykresie łączymy łagodnie przebiegającą krzywą. Przykład 1: Wykres liniowy Wykres 1

Dziewczęta w wieku od 13 do 16 lat podejrzane o popełnienie przestępstw i czynów karalnych

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1995 2000 2005

lata

Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety w Polsce”, s.248

Przykład 2 Diagram Wykres 2

Zatrudnienie w gospodarce według wysokości płacy miesięcznej w październiku 2006 r.

0

5

10

15

20

25

30

663,54 1658,8 2322,4 2985,9 3649,4 4313 4976,5 5640 6303,6

xi

ni w

%

Źródło: Dane z tablicy 5

19

Wykresy trójkątne Wykresy trójkątne używane są do przedstawiania struktury zjawiska składającego się z trzech składników. Wykres trójkątny przedstawia trójkąt równoboczny, którego każdy bok charakteryzuje jeden z elementów analizowanej struktury. Według znanej właściwości trójkąta równobocznego, suma najbliższych odległości od dowolnego punktu E, położonego wewnątrz tego trójkąta, do jego trzech boków, to suma odcinków prostopadłych do tych boków jest wielkością stałą równą wysokości tego trójkąta. Przykład: Wykres 3 Zmiany w strukturze ludności ustabilizowanej według wieku w zależności od współczynnika rozwoju pokoleń R=4,0; 3,0; 2,0; 1,5; 1,0; śmiertelność stała 70,2 roku.

Źródło: S. Pirożkow O priimienienii triugolnych diagram w statistikie, „Wiesław Statistiki”, nr 5/1973. Wykresy powierzchniowe Wykresy powierzchniowe charakteryzują zbiorowość lub zjawisko za pomocą powierzchni różnych figur płaskich. Szczególnie powszechnie stosowane są wykresy oparte na prostokątach i kołach. Wykresy powierzchniowe najczęściej wykorzystywane są do przedstawiania struktury zbiorowości lub zjawiska, a więc

20

szeregów strukturalnych dotyczących cech jakościowych i ilościowych. Z wykresów powierzchniowych można również korzystać przy charakterystyce rozwoju zbiorowości lub zjawisk w czasie i rozmieszczeniu ich w przestrzeni Wykresy kołowe Strukturę zbiorowości przedstawionej w postaci koła wyrażamy wycinkami koła. Oko bardzo dobrze chwyta różnicę kątów w różnych kołach, o ile kąty te nie są zbyt małe i to niezależnie od tego, czy porównywane koła są jednakowej czy różnej wielkości. Stąd wniosek: o ile głównym celem jest zwrócenie uwagi na różnice struktury, a celem ubocznym – na różnice wielkości zbiorowości, metoda wycinków koła nadaje się doskonale. Rysujemy koła których powierzchnie są proporcjonalne do ogólnej liczebności porównywanych zbiorowości, a podział na wycinki odpowiada strukturze każdej z tych zbiorowości. Pożądane jest ustalenie jednolitego dla wszystkich wykresów kołowych punktu wyjścia, od którego należy rozpocząć odczytywanie wykresu, oraz kierunku, w którym wykres ma być odczytywany. Przykład: Wykres 4

Struktura niepełnosprawnych kobiet w 2002 r. 4,20%

2,90%

3,70%

12,70%

22,70%

20,30%

23,10%

10,40% 0-19 lat 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80 lat i więcej

źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety na świecie”, s.13.

Wykresy oparte na prostokątach Opisują zwykle częstość występowania określonych wielkości cechy zmiennej x lub określonych zjawisk. W pierwszym przypadku podstawa prostokąta określa wartości zmiennej, a jego wysokość określa liczebność lub częstość występowania tychże wartości, w drugim natomiast brana jest pod uwagę wyłącznie wysokość lub długość prostokąta. Histogramy

21

Histogram to wykres, w którym prostokąty przylegają do siebie, ich podstawy są określone rozpiętością przedziałów, a wysokości – liczebnością przedziałów. Tak więc powierzchnia poszczególnych prostokątów pozostaje w tym samym stosunku do ogólnej powierzchni histogramu, co liczebności poszczególnych przedziałów klasowych do ogólnej liczebności szeregu rozdzielczego. Budując histogram na podstawie szeregu rozdzielczego o nierównych przedziałach klasowych należy najpierw sprowadzić liczebności przedziałów do porównywalności, tzn. obliczyć liczebności przypadające w danym przedziale na jednostkę jego rozpiętości. Przykład 1: Wykres 5 Wykres słupkowy

Ofiary przemocy domowej ustalone podczas przeprowadzania interwencji domowych na 10 tys. ludności

2000

2005

0 20 40 60 80

mężczyźni

kobiety

dzieci

Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety w Polsce”, s.248.

Przykład 2:

Wykres 6 Wykres kolumnowy

Osoby korzystające z usług zdrowotnych w 2006 r. ( w % ogółu ludności )

22

Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.31.

1. Pobyty w stacjonarnych zakładach opieki zdrowotnej 2. Osoby korzystające z porad lekarskich w podstawowej opiece zdrowotnej (poza

stomatologicznymi) 3. Osoby korzystające z porad lekarskich specjalistycznych (poza

stomatologicznymi) 4. Osoby korzystające z porad lekarskich stomatologicznych. 5. Osoby korzystające z pozostałych usług ambulatoryjnych 6. Osoby korzystające z usług leczniczych w domu

Wykresy pasmowe Wykresy pasmowe charakteryzują badane zjawisko za pomocą pasów o określonej szerokości. Przy ich stosowaniu wielkość zjawiska określona jest wyłącznie za pomocą szerokości pasa, a nie powierzchni. Mogą one opisywać zjawiska demograficzne; rozmiary przepływów siły roboczej, środków pieniężnych, produkcji itp. z danej jednostki gospodarczej, administracyjnej lub organizacyjnej do innych, oraz salda bilansowe. Przykład: Wykres 7

Udział źródeł energii w ogólnej produkcji energii w latach 1860-2000

Źródło: Geografia vademecum maturalne, wyd. Operon Gdynia 2006, s.304.

23

Wykresy bryłowe Wykresy bryłowe (zwane czasem wykresami przestrzennymi) opisują zbiorowość lub zjawisko za pomocą objętości bryły. Przedstawiane są one przy użyciu trójwymiarowego, a ściślej pseudotrójwymiarowego, obrazu graficznego uwzględniającego perspektywę. Wśród wykresów bryłowych szczególne znaczenie posiada stereogram sześcienny, za pomocą którego można przedstawić strukturę zbiorowości lub strukturę zjawiska według trzech cech. Wykresy bryłowe należą do najbardziej skomplikowanych i dlatego też są bardzo rzadko stosowane. Przykład: Wykres 8

Struktura wykształcenia dla różnych płci według ankiety przeprowadzonej w 1997 r.

Źródło: Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce w okresie transformacji, pod redakcją S.M Kota, Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa Kraków 1999.

Wykresy punktowe Wykresy punktowe opisują zbiorowość za pomocą punktów. Każdy punkt reprezentuje jedną (lub inną określoną ilość) jednostek zbiorowości. Wykresy

24

punktowe są dość powszechnie stosowane w analizie statystycznej przy graficznej prezentacji związku statystycznego lub stochastycznego oraz przy prezentacji koncentracji zbiorowości, rozproszenia, tendencji rozwojowej itp. Niektórzy dzielą je na korelacyjne i rozdzielcze. Korelacyjny wykres budowany jest w oparciu o prostokątny układ współrzędnych. Na osi x-ów oznaczane są wartości jednej cechy (zmiennej objaśniającej), a na osi y-ów oznaczone są wartości drugiej cechy (zmiennej objaśnianej). Każdej jednostce zbiorowości statystycznej, jak również każdej parze zmiennych, przy korelacji zjawisk przyporządkowany jest punkt wyznaczony wartościami zmiennej niezależnej i zmiennej zależnej. Wykres korelacyjny określa zarówno charakter, jak i natężenie związku statystycznego. Przykład: Wykres 9

Udzielone noclegi w hotelach i motelach według miesięcy w 2006 roku

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

1000000 1100000 1200000 1300000 1400000 1500000 1600000 1700000 1800000 1900000 2000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 miesiące

hotele motele

Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Turystyka 2006 r.”, s.26.

25

Wykresy mapowe (kartogramy) Wykresy mapowe(kartogramy) przedstawiają terytorialne rozmieszczenie zbiorowości lub zjawiska. Są one budowane w oparciu o mapę i zwykle łączą w sobie równocześnie elementy wykresów liniowych, powierzchniowych, punktowych lub obrazkowych. Wykresy mapowe wykorzystywane są do prezentacji wielkości oraz natężenia ( na jednostkę powierzchni lub też na 1000 ludności) danego zjawiska w wyodrębnionych jednostkach terytorialnych. Jest to znana i powszechnie stosowana forma graficznej prezentacji zbiorowości lub zjawisk. Przykład: Wykres 10

Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego

Wykresy kombinowane Wykresy kombinowane dają, w wyniku zastosowania dwóch lub kilku metod graficznego opisu, wielostronną charakterystykę prezentowanej zbiorowości lub zjawiska. Mogą to być podobnie jak w przypadku wykresów mapowych, wykresy liniowo-powierzchniowe, powierzchniowo-punktowe itp. Wykresy obrazkowe przedstawiają zbiorowość lub zjawisko za pomocą odpowiedniej liczby lub wielkości symboli(obrazków). Sporządzenie wykresu obrazkowego

26

wymaga określenia, jaka liczebność, wielkość lub wartość reprezentuje dany sumbol. Wykres obrazkowy oparty na liczbie symboli ma cechy wykresu punktowego, a oparty na wielkości symboli ma cechy wykresu powierzchniowego. Zwykle jest on wzbogacony informacjami liczbowymi umieszczonymi obok symboli lub na symbolach(obrazkach). Ten typ wykresów jest stosowany zwykle wówczas, gdy chce się upowszechnić określone dane statystyczne, spopularyzować pewne problemy wśród społeczeństwa. Przykład: wykres obrazkowo-powierzchniowy

Wykres 11

Struktura płci na świecie w 2002 r.

Wykresy specjalne Wykresy specjalne o niestatystycznym charakterze łączą w sobie elementy graficzne omówionych wykresów i wykorzystywane są do charakterystyki różnych problemów. Wykresem specjalnym jest np. harmonogram, tj. graficzny plan działania, schemat organizacyjny jednostki gospodarczej lub szkoły, wykres opisujący rodowód.

27

Bibliografia

1. ”def. statystyka”, [online] Wikipedia, modyfikacja: 2008.04.01, dostępna w

internecie: www.wikipedia.pl.

2. ” Kobiety na świecie ”, s.13, [online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w internecie: www.stat.gov.pl

3. ” Kobiety w Polsce ”, red. Dmochowska Halina, Warszawa, Zakład

Wydawnictw Statystycznych, 2007, s,248

4. Krzysztofiak Mirosław, Urbanek Danuta, ”Metody statystyczne”, Wyd.4, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1981, s,54-110, ISBN: 83-01- 00917-9

5. ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.31,66,73

[online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w internecie: www.stat.gov.pl

6. Ostasiewicz Stanisława, Rusnak Zofia, Siedlecka Urszula, ”Statystyka:

Elementy Teorii i Zadania”, Wyd.3, Wrocław, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, 1999, s. 31-38, ISBN: 83-7011-430-X.

7. Puchalski Tadeusz, ”Statystyka Opisowa”, Wyd.2 zmienione, Warszawa,

Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978, s. 47-71

8. ”Rocznik Demograficzny 2007”, red. Dmochowska Halina, Warszawa, Zakład Wydawnictw Statystycznych, 2007, s,196

9. Stasiak Janusz, Zaniewicz Zbigniew, ”Geografia Vademecum Maturalne”,

Gdynia, wyd. Operon, 2006, s. 21-22, 304.

10. ”Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2006 r. ”, s.188, [online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w internecie: www.stat.gov.pl

11. Szulc Stefan, ”Metody Statystyczne”, Wyd.3, Warszawa, Państwowe

Wydawnictwo Ekonomiczne, 1963, s. 92-139.

28

12. ”Turystyka w 2006 r.”, s.26, [online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w internecie: www.stat.gov.pl

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome