Miary tendencji centralnej - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Miary tendencji centralnej - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Międzynarodowy handel i finanse. Poznan University of Economics

PDF (196 KB)
3 strony
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: miary tendencji centralnej charakteryzują poziom wartości badanej cechy w zbiorowości statystycznej. Wszystkie miary w tej grupie to wielkości absolutne.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 3
Pobierz dokument

Miary tendencji centralnej charakteryzują poziom wartości badanej cechy w zbiorowości

statystycznej. Wszystkie miary w tej grupie to wielkości absolutne.

I. Miary klasyczne

x - średnia arytmetyczna

x H - średnia harmoniczna

x CH - średnia chronologiczna

x G - średnia geometryczna

Dwie ostatnie średnie wykorzystywane są przede wszystkim w analizie dynamiki.

Podstawową miarą jest x . Informuje ona jaka byłaby wartość cechy, gdyby wszystkie

jednostki badanej zbiorowości były jednakowe, np. „przeciętny staż pracy wynosi 15 lat” jest

równoważne ze stwierdzeniem „gdyby każdy z pracowników miałby mieć ten sam staż pracy

to byłoby to 15 lat”.

Sposób obliczania średniej arytmetycznej zależy od formy prezentacji danych: dla szeregu

szczegółowego obliczamy średnią arytmetyczną zwykłą, natomiast dla szeregu rozdzielczego

średnią arytmetyczną ważoną (wagami są liczebności).

Warunki stosowania średniej arytmetycznej:

1) konieczna jest znajomość wszystkich wartości badanej cechy

docsity.com

2) zbiorowość powinna być jednorodna z punktu widzenia badanej cechy (czyli rozkład powinien się charakteryzować niewielkim zróżnicowaniem i słabą asymetrią)

Otwarte przedziały klasowe:

 poniżej 20  20-29  30-39

 40 i więcej

Sugerują one, że nie można policzyć x , ale są dwa wyjątki:

a) Przy otwartych przedziałach klasowych można obliczyć x gdy są podstawy do domknięcia otwartych przedziałów klasowych, czyli liczebność w tych przedziałach jest nie większa niż 5% ogólnej liczebności badanej zbiorowości.

b) Gdy nie ma przesłanek do domknięcia przedziałów klasowych, ale liczebność w tych przedziałach jest nie większa niż 1% ogólnej liczebności zbiorowości, można te przedziały pominąć.

Domknięcie powyższych przedziałów klasowych:

 10-19  20-29  30-39  40-49 (rozpiętość ostatniego taka jak sąsiedniego!)

x nie powinno się liczyć przy skrajnej asymetrii, dla rozkładu wielomodalnego lub u-

kształtnego, bo traci ona sens poznawczy. Zapoznać się z własnościami średniej

arytmetycznej (zwłaszcza tej że średnia arytmetyczna musi się mieścić między xmin i xmax)

Średnia harmoniczna ( x H) powinna być stosowana wówczas gdy wartości badanej cechy

wyrażają stosunek między dwoma zjawiskami powiązanymi ze sobą w logiczny sposób, tzn.

gdy badana cecha jest wskaźnikiem natężenia np. gęstość zaludnienia, pracochłonność

produkcji, wydajność (wielkość produkcji : ilość zatrudnionych), koszt jednostkowy,

współczynnik rentowności (ogólnie ujmując wszędzie gdzie mamy iloraz).

docsity.com

z

y x

Wybór pomiędzy x a x H zależy od tego, czy mamy dane dotyczące wielkości w liczniku czy

mianowniku. Jeśli znamy x i y to obliczamy średnią harmoniczną, jeśli x i z to arytmetyczną.

Jako że wszystkie te miary tendencji centralnej są miarami klasycznymi, to albo liczymy

średnią arytmetyczną albo harmoniczną (wykluczają się wzajemnie). Sposób obliczania

średnich zależy od sposobu prezentacji danych. Obie średnie są bardzo wrażliwe na wartości

skrajne, mianowane.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
Pobierz dokument