Podstawy statystyki - Notatki - Statystyka - Część 1, Notatki'z Statystyka. Warsaw School of Economics
Elzbieta84
Elzbieta8424 March 2013

Podstawy statystyki - Notatki - Statystyka - Część 1, Notatki'z Statystyka. Warsaw School of Economics

PDF (1.3 MB)
22 strony
815Liczba odwiedzin
Opis
W notatkach wyeksponowane zostają zagadnienia z zakresu statystyki: podstawy statystyki. Część 1.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 22
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Microsoft PowerPoint - wyklad_1_STUD

Współautorką poniższych slajdów jest dr Katarzyna Kocot-Górecka

Statystyka - zbiór metod służących pozyskiwaniu,

prezentacji oraz analizie danych.

Podstawowe zadanie statystyki: analiza i interpretacja danych

docsity.com

Zbiorowość statystyczna

Zbiorowość generalna (populacja generalna) - kompletny zbiór elementów lub wyników procesu.

 populacja generalna skończona,

 populacja generalna nieskończona

docsity.com

Cechy statystyczne Typy cech statystycznych

cechy mierzalne: posiadające charakter ilościowy,

o charakterze ciągłym o charakterze skokowym (dyskretnym)

cechy niemierzalne: posiadające charakter jakościowy

docsity.com

Metody statystyczne:

statystyka opisowa - syntetyczny liczbowy opis właściwości zbioru danych

wnioskowanie statystyczne

statystyka matematyczna

docsity.com

Losowy dobór próby • każda jednostka populacji generalnej ma

dodatnie znane prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie,

Losowanie proste: wszystkie elementy mają jednakowe prawdopodobieństwo dostania się do próby i prawdopodobieństwo dostania się do próby poszczególnych elementów nie zmienia się w trakcie losowania.

docsity.com

Rozkład empiryczny cechy przyporządkowanie

dane indywidualne xj - wartości cechy, gdzie j=1,2,...,n ;

n – liczebność

dane pogrupowane xi, ni dla i= 1, 2, ... , k, gdzie k < n

docsity.com

Rozkład empiryczny cechy skokowej

xi - cecha przyjmuje k wartości, dla i= 1,2, ... ,k,. gdzie ..,k (1k<n), ni - liczba jednostek zbiorowości, dla których

cecha przyjmuje wartość xi,

przy czym zachodzi: n ni i

r 

1 ,

wi- udział jednostek o wartości xi cechy w ogólnej liczebności zbiorowości, czyli częstość względna (częstość jej występowania w ogólnej zbiorowości) określana jako:

w n ni i ; i k 1 2, ,..., ,oraz wi

i

r 

 1

1

docsity.com

Szereg rozdzielczy Wartości cechy

xi Liczebności

ni Częstości

wi Dystrybuanta

empiryczna Fn(xi) =  ws

x1 x2 x3 . .

xk

n1 n2 n3 . .

nk

w1 w2 w3 . .

wk

w1 w1+w2

w1+w2+ w3 .

w1+ ... +wk =1 Ogółem n 1 -------

docsity.com

Rozkład empiryczny cechy ciągłej

podział obszaru zmienności cechy na przedziały klasowe

określenie liczby przedziałów klasowych k (k5),

ustalenie rozpiętości przedziału klasowego hi:

h x xi i i 1 0 i k 1 2, , ... ,

x0i, x1i - odpowiednia dolna i górna granica przedziału klasowego.

docsity.com

Dystrybuanta empiryczna cechy X jest to funkcja Fn (x) określona na zbiorze liczb

rzeczywistych w następujący sposób:

Fn (x) =

0 dla x < x1  

i

s sw

1 dla xi  x  x i+1

1 dla xi  x k gdzie (i=1, 2,. .,k-1)

własności dystrybuanty: 1) Fn (x )Fn (x”), dla x  > x”

0  Fn (x)  1

docsity.com

Opis rozkładu empirycznego charakterystyki rozkładu

miary położenia rozkładu miary zróżnicowania miary asymetrii

docsity.com

Średnia arytmetyczna (miara klasyczna):

x o

- środek i-tego przedziału klasowego 2 01 ii

o

i xx

x

dane indywidualne ,

formuła nieważona 

 n

1j j

x n 1x

w rozkładzie cechy skokowej,dane pogrupowane,

formuła ważona 

 k

1i ii

nx n 1x

w rozkładzie z przedziałami klasowymi,

formuła ważona 

 k

1i ii

nx n 1x 

docsity.com

Miary pozycyjne

kwantyl rzędu p  (0 < p <1)  w rozkładzie empirycznym to taka wartość kp cechy, dla której - jako pierwszej - dystrybuanta empiryczna spełnia warunek:

Fn (kp)  p

docsity.com

mediana to środkowa wartość w uporządkowanym rosnąco zbiorze wartości cechy.

dane indyw idualne

m e =

2 1nx

2

122  

n xx n

M ediana w rozkładzie cechy skokow ej - pierw sza w artość cechy x i , d la której jest spełniony w arunek F n (x i)  0 ,5 M ediana w rozkładzie z przedziałam i k lasow ym i (in terpolacja)

m

m m om o w

h ) )(xF - (0,5 x nme 

docsity.com

kwartyle  Q1 , Q2 , Q3

w rozkładzie cechy skokowej

Fn (Q1 )  0,25;

Q2=me;

Fn (Q3 )  0,75

docsity.com

dominanta w rozkładzie empirycznym to taka wartość cechy, której odpowiada największa liczebność (częstość)

w rozkładzie cechy skokowej

do = xk dla której: nk = max { ni } lub wk = max { wi }

w rozkładzie cechy ciągłej

d dddd

dd d hnnnn

nn ndo

)()( 11 1





 

docsity.com

Klasyczne miary zróżnicowania wariancja z próby, to suma kwadratów odchyleń wartości cechy od jej średniej podzielona przez n-1 dane indywidualne, formuła nieważona

w rozkładzie cechy skokowej, formuła ważona

2)

1

2 (

1 1 xxS j

j

n

n 

 

))( 2 1

2 2 (

1 1 xnxS j

j

n

n 

 

inxxS i k

i n

2) 1 (

1 12  

))( 22 1

( 1

12 xnnxS ii k

i n

 

docsity.com

odchylenie standardowe 

typowy obszar zmienności cechy

(miary pozycyjne) rozstęp = xmax – xmin

rozstęp międzykwartylowy  I = Q3 - Q1

odchylenie ćwiartkowe 

2SS

2 13

QQ Q

 

SxxSx typ 

docsity.com

Miary względne współczynnik zmienności (miara klasyczna )

xV S*100%

współczynnik zmienności (miara pozycyjna )

meV Q*100%

docsity.com

rozkład symetryczny rozkład prawostronny

rozkład lewostronny

domex  domex 

domex 

docsity.com

Miary asymetrii

współczynnik asymetrii (miara klasyczna) →

gdzie 3 3

S A 

3)(13 xjxn 

docsity.com

dla danych indywidualnych, formuła nieważona3)

1

(13 x n

j j

xM n  

w rozkładzie cechy skokowej, formuła ważona

inx n

j i

xM n *) 3

1

(13  

w rozkładzie z przedziałami klasowymi, formuła ważona

inx n

j i

xM n *) 3

1

(13  

 

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome