Przedział ufności dla wariancji - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Przedział ufności dla wariancji - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (190.4 KB)
2 strony
351Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: przedział ufności dla wariancji; modele.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Przedział ufności dla wariancji

W zależności od tego, czy próba jest mała czy duża, przedział ufności dla wariancji

buduje się odpowiednio w oparciu o rozkład 2 (chi - kwadrat) bądź o rozkład

normalny.

Model I

Badana cecha w populacji generalnej ma rozkład normalny N (,) o nieznanych

parametrach  i . Z populacji tej wylosowano niezależnie do próby n elementów (n

jest małe tj. n<30). Z tej próby obliczono wariancję s2. Wówczas przedział ufności

dla wariancji 2 populacji generalnej określony jest wzorem:

   

  

 1 c

ns

c

ns P

1

2 2

2

2

gdzie:

  

 

n

1i

2

i

2 )xx( 1n

1 s

jest wariancją z próby, a współczynniki c1, c2 są wartościami zmiennej 

2 dla n-1

stopni swobody oraz współczynnika ufności 1- w taki sposób, by spełnione były

relacje:

  2

cP 1 2 

  2

cP 2 2 

c

 

 

c



f( )

Ponieważ powszechnie używane tablice rozkładu 2 podają prawdopodobieństwo

 22P   , zatem dla określonego współczynnika ufności 1- wartości c1

znajdujemy z tablic rozkładu 2 dla prawdopodobieństwa 2

1   , natomiast wartość

c2 dla prawdopodobieństwa 2

 .

docsity.com

Model II

Badana cecha w populacji generalnej ma rozkład normalny N (,) lub zbliżony do

normalnego o nieznanych parametrach  i . Z populacji tej wylosowano niezależnie

dużą liczbę n elementów (n co najmniej kilkadziesiąt). Z tej próby obliczono

odchylenie standardowe 2ss  . Wtedy przybliżony przedział ufności dla

odchylenia standardowego  populacji generalnej jest określony wzorem:



 



 





  1

n2

u 1

s

n2

u 1

s P

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.