Dobór zmiennych objaśniających do modelu liniowego - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Dobór zmiennych objaśniających do modelu liniowego - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria. University of Szczecin

PDF (187.9 KB)
4 strony
935Liczba odwiedzin
Opis
Notatki odnoszące się do ekonometrii: dobór zmiennych objaśniających do modelu liniowego - jednorównaniowego.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 4
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.

DOBÓR ZMIENNYCH OBJAŚNIAJĄCYCH DO MODELU LINIOWEGO-

JEDNORÓWNANIOWEGO

Musi być znana zmienna endogeniczna.

Yt = f(X1, X2...Xk, ) dochodzimy do wniosku, że to będzie model liniowy i wybieramy najistotniejsze zmienne

objaśniające.

Zmienne objaśniające w modelu ekonometrycznym powinny charakteryzować się następującymi cechami:

- odpowiednią zmiennością - wykazywać silną korelacją ze zmienną endogeniczną (istotną korelacje)

- powinny wykazywać słabe (nieistotne) korelacje między sobą

Yt = 1X1t + 2X2t + 3X3t + 0 + t

Jeśli np korelacja X1t i X2t = 0,85 mówi, że w taki sam sposób kształtują one Y. Wystarczy wybrać tylko jedną z tych zmiennych, tę która jest bardziej skorelowana z Y. Jeśli nie mamy wszystkich danych to szukamy zmiennych naśladowczych, bądź pomijamy zwiększając tym samym

.

Formalne etapy dobory zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego:

1. Ustalenie liczby potencjalnych zmiennych objaśniających – tylko nazywamy zmienne, nie mamy danych 2. Gromadzimy materiał statystyczny

3. Usuwamy zmienne o niskiej zmienności (jeśli zmienna endogeniczna ma niską zmienność – brak konieczności budowy modelu), zmienne objaśniające muszą mieć ten sam okres zmienności co Y.

4. Ustalenie miernika jakości modelu ekonometrycznego można rozpatrywać z trzech punktów widzenia: - jego dopasowanie do rzeczywistych danych empirycznych

- istotność parametrów strukturalnych modelu - brak autokorelacji składnika losowego

5. Obliczenie współczynnika korelacji pomiędzy wszystkimi rozpatrywanymi zmiennymi

6. Ustalenie kombinacji zmiennych, które wejdą do modelu

Zmienne muszą wykazywać zróżnicowanie (liczone współczynnikiem zmienności)

S i Vi  _ x

Wartość kryterium współczynnika zmienności to 0,1 poniżej go nie jest zmienną – wyrzucamy ją z modelu, lecz

należy ją dodać przy parametrze wolnym (ślepa zmienna – zawsze 1).

Quasi stała – prawie stała, jeśli bardzo zaokrąglamy i wtedy jest taka sama, też się taką odrzuca (o bardzo małej

zmienności).

Metoda doboru zmiennych Pawłowskiego:

Zgodnie z procedurą Pawłowskiego do modelu ekonometrycznego wejdzie kombinacja zmiennych objaśniających, która spowoduje, że:

- model będzie gwarantował pewną z góry ustaloną dokładność (dopasowanie do danych empirycznych)

- spośród wszystkich kombinacji zmiennych objaśniających należy wybrać te kombinację, w której

uwzględnione zmienne objaśniające nie są skorelowane między sobą

Tworzymy macierz potencjalnych zmiennych i wektor kolumnowy zmiennej endogenicznej

y1

Y  y2 ...

yn

docsity.com

r

X 11

X 21 X 

...

X n1

X 12

X 22

...

X n 2

...

...

...

...

X 1t

X 2t

...

X nt

Wartość współczynnika korelacji Rw między zmienną endogeniczną, a zmiennymi objaśniającymi była nie mniejsza

niż z góra zadana liczba.

 > 0 to może być pewną miarą służącą badaniu dokładności modelu.

Rw – współczynnik korelacji wielorakiej.

Rw 

 1

1  det | W | det | R |

R W 

o

Ro R R – współczynnik korelacji między wybranymi zmiennymi objaśniającymi

Ro – wektor kolumnowy współczynnika korelacji pomiędzy wybranymi zmiennymi objaśniającymi, a

zmienną endogeniczną.

Przykład

Dane są 3 potencjalne zmienne objaśniające X1t, X2t, X3t oraz Yt 1.Wyliczenie współczynnika korelacji pomiędzy zmiennymi objaśniającymi.

1

R  0,4

0,18

0,4

1

0,34

0,18

0,34

1

wzór na ilość kombinacji L = 2p – 1, gdzie P to liczba zmiennych objaśniających.

Jest 7 kombinacji K1={x1}, K2={x2}.... K7={X1,X2,X3}

Szukamy właściwej kombinacji

Korelacje wszystkich zmiennych ze zmienną endogeniczną Y:

0,88

RO 0,7

0,3

Rozpatrujemy kombinację K={x1,x2}

0,88 Ro 

0,7 R  

1

0,4

0,4

1

Tworzymy macierz W

1

W  0,88

0,7

0,88

1

0,4

0,7

0,4

1

det |W| = 0,84

det |R| = 0,684

Rw = 0,9584

W analogiczny sposób postępujemy z pozostałymi kombinacjami i wybieramy tę z najwyższym Rw.

Metoda wskaźników pojemności informacyjnej (metoda Hellwiga):

1.Indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej. 2

oj

hij  pl

1   | rij | i 1

l – elta kombinacja zmiennych objaśniających

j – jota zmienna objaśniająca

roj – współczynnik korelacji liniowej Pearsona między jotą zmienną objaśniającą i zmienną endogeniczną Y

docsity.com

rij – współczynnik korelacji liniowej Pearsona pomiędzy itą i jotą zmienną objaśniającą.

Przyjmuje on wartość z przedziału 0 <= h <= 1, jeżeli poza przedziałem to wiemy, że wzięliśmy do modelu nieliniowego współczynniki korelacji liniowej.

Współczynnik (zmienne objaśniające) posiadają różną nośność informacyjną (np. X1 – 0,4; X2 – 0,5; etc.)

2.Wskaźniki integralne pojemności informacyjnej H. H – suma h, przyjmuje wartości z tego samego przedziału 0<= H <= 1

Przykład

Dane są zmienne X1t, X2t, X3t Korzystając z procedury Hellwiga

0,88 1 0,4 0,18

RO  0,7 R  0,4 1 0,34

0,23 0,18 0,34 1

liczymy:

(0,88) 2

(0,7)

2

(0,23)

2

h11  

1  0

(0,88) 2

h22  

1  0

(0,7) 2

h33  

1  0

h41  1  0,4

(0,88) 2

h42  1  0,4

(0,23) 2

h51  h53  1  0,18 1  0,18

(0,7) 2 h62 

1  0,34

(0,23) 2 h63 

1  0,34

(0,88) 2 (0,7)

2 (0,23) 2

docsity.com

h71  h72  h73  1  0,4  0,18 1  0,4  0,34 1  0,34  0,18

Integralne wskaźniki H H1 = h11

H2 = h22 H3 = h33 H4 = h41 + h42 H5 = h51 + h53 H6 = h62 + h63 H7 = h71 + h72 +h73

Na ich podstawie dokonujemy wyboru Hmax. – z pośród w/w H

Mogą być rozbieżności pomiędzy metodą Pawłowskiego i Hellwiga.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome