Metoda macierzowa - Ćwiczenia - Równania różniczkowe zwyczajne, Notatki'z Równania różniczkowe zwyczajne. University of Bialystok
klucz82
klucz8218 March 2013

Metoda macierzowa - Ćwiczenia - Równania różniczkowe zwyczajne, Notatki'z Równania różniczkowe zwyczajne. University of Bialystok

PDF (75.6 KB)
1 strona
1Liczba pobrań
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące tematów z dziedziny równań różniczkowych zwyczajnych: metoda macierzowa.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Równania ró»niczkowe

Lista 9

Zad 1. Znale¹¢ rozwi¡zanie ogólne danego ukªadu równa« i wydzieli¢ rozwi¡zanie speªniaj¡ce dane warunki pocz¡tkowe

ukªad warunki

a)

{ y′ = 1 + 1

z

z′ = 1 y−x

y0 = −1, z0 = 1 dla x0 = 0

b)

{ y′ = z

z′ = z 2

y

y0 = 1, z0 = 1 dla x0 = 0

Zad 2. Dla ka»dego z ni»ej podanych ukªadów napisa¢ odpowiadaj¡ce równanie macierzowe oraz jego macierz caªkow¡:

ukªad ukªad

a)

{ dy1 dx

= 2y1 dy2 dx

= 3y2 f)

{ dy1 dx

= 2y1 dy2 dx

= 2y2

b)

{ dy1 dx

= 0 dy2 dx

= −y2 g)

{ dy1 dx

= 2y1 + y2 dy2 dx

= 2y2

c)

 dy1 dx

= y1 dy2 dx

= 2y2 dy3 dx

= 3y3

h)

 dy1 dx

= 2y1 dy2 dx

= 2y2 dy3 dx

= 2y3

d)

 dy1 dx

= 2y1 dy2 dx

= 2y2 dy3 dx

= 3y3

i)

 dy1 dx

= 2y1 + y2 dy2 dx

= 2y2 dy3 dx

= 2y3

e)

 dy1 dx

= 2y1 + y2 dy2 dx

= 2y2 dy3 dx

= 3y3

j)

 dy1 dx

= 2y1 + y2 dy2 dx

= 2y2 + y3 dy3 dx

= 2y3

Zad 3. Scaªkowa¢ metod¡ macierzow¡ nast¦puj¡ce ukªady równa«:

ukªad ukªad

a)

{ dy1 dx

= −y1 − 2y2 dy2 dx

= 3y1 + 4y2 f)

{ dy1 dx

= y1 − y2 dy2 dx

= −4y1 + 4y2

b)

{ dy1 dx

= y1 + y2 dy2 dx

= −2y1 + 4y2 g)

{ dy1 dx

= 4y1 − y2 dy2 dx

= y1 + 2y2

c)

 dy1 dx

= 3y1 + 12y2 − 4y3 dy2 dx

= −y1 − 3y2 + y3 dy3 dx

= −y1 − 12y2 + 6y3 h)

 dy1 dx

= ay1 + ay3 dy2 dx

= ay2 dy3 dx

= ay1 + ay3

d)

 dy1 dx

= 10y1 − 3y2 − 9y3 dy2 dx

= −18y1 + 7y2 + 18y3 dy3 dx

= 18y1 − 6y2 − 17y3 i)

 dx dt

= x− y + z dy dt

= x + y dz dt

= 3x + z

e)

 dy1 dx

= 5y1 − y2 − 4y3 dy2 dx

= −12y1 + 5y2 + 12y3 dy3 dx

= 10y1 − 3y2 − 9y3 j)

{ dx dt

= y − 2x dy dt

= 2y − 4x

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome