Kryterium wejścia i optymalności - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania Operacyjne. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Kryterium wejścia i optymalności - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania Operacyjne. University of Szczecin

PDF (121 KB)
1 strona
599Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące badań operacyjnych: kryterium wejścia i optymalności; twierdzenie, kryteria.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd1 strona / 1
Pobierz dokument

Kryterium wejścia i optymalności

TWIERDZENIE: Jeżeli dla ustalonego „i” spełniony jest warunek zi-ci>0, to można skonstruować zbiór rozwiązań dopuszczalnych taki, że dla każdego elementu tego zbioru spełniona jest nierówność z<z0, gdzie dolna granica z jest albo skończona albo

nieskończona.

Jeśli dolna granica jest skończona, nowe rozwiązanie ma dokładnie m dodatnich zmiennych. Jeśli dolna granica jest nieskończona - nowe rozwiązanie dopuszczalne ma m+1 dodatnich zmiennych a wartość funkcji celu może być dowolnie mała. Komentarz

Jeśli wskaźnik optymalności jest dodatni dla pewnej zmiennej niebazowej, wtedy funkcja celu może być zmniejszona przez zwiększenie wartości tej zmiennej niebazowej. Ponieważ zmienna ta jest niebazowa, więc jej wartość jest równa zeru i zwiększenie jej wartości jest możliwe jedynie przez dodanie do bazy odpowiadającego jej wektora. W naszym przykładzie wektory P1 i P2 mogą być wprowadzone do bazy i polepszyć wartość funkcji celu. Ogólnie wybiera się ten wektor, którego wskaźnik optymalności jest największy. Dodanie do bazy innego wektora niebazowego o dodatnim wskaźniku

optymalności także doprowadzi do rozwiązania optymalnego, ale może to zająć więcej czasu. Dodanie do bazy wektora niebazowego o ujemnym wskaźniku optymalności pogorszy wartość funkcji celu. Dodanie do bazy wektora niebazowego o zerowym wskaźniku optymalności nie zmieni wartości funkcji celu. Kryterium wejścia

Do bazy wchodzi wektor Pwe (zmienna niebazowa xwe) dla którego (dla której):

z c z cwe we j z c

j j j j

    

max { } : ) (

0

(2.6)

Kryterium optymalności

Jeśli wszystkie wskaźniki optymalności są mniejsze lub równe zeru dane rozwiązanie jest optymalne.

Przykład cd. :

Wybieramy wektor niebazowy P2 jako wchodzący do bazy.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
Pobierz dokument