Baixe Aplicação de conceitos de mecânica de estruturas e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Mecânica, somente na Docsity! PET ENGENHARIA CIVIL – UFPR 2010 FTOOL APLICAÇÃO DE CONCEITOS DE MECÂNICA DE ESTRUTURAS FT O O L Temporada de Cursos PET Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR FTOOL 2.11 Grupo PET Civil 2010 Alexandre Beê Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Begueto Netto Jairo Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Angélica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhães Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer iv Introdução Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR 7.1. Menu de Controle das Cargas .......................................................................................... 23 7.2. Informações Gerais .......................................................................................................... 23 7.3. Submenu de Cargas Concentradas Nodais....................................................................... 25 7.4. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras .......................................... 25 7.5. Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes .................................................................... 26 8. Resultados ........................................................................................................................... 29 8.1. Menu de Resultados ......................................................................................................... 29 8.2. Modos de Resultados ....................................................................................................... 29 8.3. Convenção de Sinais para Esforços Internos .................................................................... 30 8.4. Escala dos Diagramas e Linhas de Influência ................................................................... 32 8.5. Resultados Pontuais ......................................................................................................... 33 9. Passo a Passo ....................................................................................................................... 35 10. Exemplos de Aplicações .................................................................................................. 37 Referências Bibliográficas ........................................................................................................... 45 Introdução 1 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR Introdução O FTOOL é um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos, ocupando um espaço pouco explorado por programas educativos, que se preocupam mais com o ensino das técnicas numéricas de análise, ou por versões educacionais de programas comerciais, mais preocupados em introduzir os estudantes às suas interfaces. Seu objetivo básico é motivar o aluno para aprender o comportamento estrutural. A experiência de ensino nesta área tem mostrado que o processo de aprendizado dos métodos de análise estrutural não é eficiente sem o conhecimento sobre o comportamento estrutural. É muito difícil motivar o aluno padrão a aprender a teoria dos métodos de análise sem entender como o modelo sendo analisado se comporta na prática. O processo de aprendizado dos métodos de análise melhoraria bastante se o estudante pudesse aprender sobre o comportamento estrutural simultaneamente. Do seu objetivo básico decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma única interface recursos para uma eficiente criação e manipulação do modelo (pré-processamento) aliados a uma análise da estrutura rápida e transparente e a uma visualização de resultados rápida e efetiva (pós-processamento). Os usuários da versão educacional do programa estão livres de qualquer compromisso para usá-lo. Entretanto, nem o autor, nem a PUC-Rio, nem o Tecgraf/PUC-Rio, nem qualquer outra Instituição relacionada são responsáveis pelo uso ou mau uso do programa e de seus resultados. Os acima mencionados não têm nenhum dever legal ou responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta ou indiretamente resultantes do uso de alguma informação ou do uso do programa aqui disponibilizado. O usuário é responsável por toda ou qualquer conclusão feita com o uso do programa. Não existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer garantia. 1.Download do Programa 3 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR 1. Download do Programa O programa FTOOL Versão Educacional 2.11 está disponível para download no site <http://www.tecfraf.puc-rio.br/ftool> em versões para Windows e Linux. Também é disponibilizado pelo site um manual para utilização do software. Programa de Educação Tutorial 3. Criação e Manipulação da Estrutura 3.1. Menu de Edição O menu de edição reúne os botões para a criação e modificação do modelo. A inserção de barras, nós ou linhas de cota no FTOOL possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente (um nó ou uma barra). O processo de criação pode ser auxiliado pelo uso do pontos (veja na seção de Controles da Visualização). 3.2. Criação de Barras e Nós A criação de uma barra ou um nó se faz de maneira direta. Para inserir uma barra (Member), basta selecionar o botão Instantaneamente são criados os nós nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra existente, o nó da interseção das duas barras é automaticamente criado. Neste caso as duas barras são automaticamente subdivididas. An um nó, seleciona-se e "clica "clicado" estiver em uma barra existente, a barra é dividida em duas barras com a inserção do novo nó. A entrada de linhas via mouse para a criação de b mouse: um para o primeiro nó da barra e o outro para o segundo nó. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a regra "pressiona botão dois "cliques" permite que o usuário d bastando para isso "clicar" com o botão da direita do mouse ou teclar de linha também permite que o usuário dê um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro nó e antes de entrar com o segundo. 3. Criação e Manipulação da Estrutura (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 3 Snap (atração) para uma grade ( e "clicar" em dois pontos do alogamente, para criar -se" com o mouse em um ponto do canvas arras é feita com dois "cliques" do - arrasta mouse - libera botão". O modo em esista da inserção da barra depois do primeiro ponto, Esc. Este tipo de entrada 7 Grid) de canvas. . Se o ponto 8 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial 3.3. Criação de Linhas de Cota Linhas de Cota (Dimension Lines de distância na imagem da estrutura. Para inserir uma linha de cota, basta selecionar correspondente no menu de edição e "clicar" em três pontos do pontos são os pontos de referência para cotagem de distância. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. D linha de cota, o programa atualiza na tela o desenho da linha de cota, até que o usuário entre com o terceiro ponto. O modo de criação da linha de cota em três "cliques" permite que o usuário desista da inserção da linha antes de ent direita do mouse ou teclar Esc zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro ponto ou o segundo ponto e antes de entrar com o terceiro. 3.4. Modo Teclado Selecionando o modo teclado (botão coordenadas nos diálogos das figuras abaixo, onde o valor de tolerância ( para atração para entidades existentes (nunca utilize valor nulo para tolerância): 3.5. Modo Seleção O botão coloca o FTOOL em modo de seleção. Neste modo, "clicando" com o botão direito do mouse sobre uma barra ou um nó, pode do menu lateral. Usando o botão esquerdo seleciona nunca permite que barras e nós fiquem selecionados simultaneamente). A seleção de um conjunto de barras ou um conjunto de nós pode ser feita "clicando" com o botão esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla selecionado definindo-se um retângulo ( (PET) - Engenharia Civil UFPR ) são linhas auxiliares que servem para criar anotações canvas. Os dois primeiros urante a construção da rar com o ponto, bastando para isso "clicar" com o botão da . Este tipo de interação também permite que o usuário dê um ), pode-se criar nós e barras digitando suas Tolerance Figura 4 -se visualizar seus atributos na área -se uma entidade de um tipo (o programa Shift. Um conjunto de entidades também pode ser Fence) de seleção. Para definir um o botão ) é utilizado Fence de seleção Programa de Educação Tutorial deve-se pressionar o botão esquerdo do mouse e arrastá retângulo de seleção fica definido pelo ponto onde o botão do mouse é liberado. A seleção de entidades tem três objetivos. O primeiro é a eliminação de entidades. Para tanto deve-se usar o botão selecionadas (vide Menu Transform que são sempre aplicados às barras ou nós que estiverem selecionados no instante. 3.6. Menu de Undo e Redo A opção de Undo permite desfazer as últimas ações. A opção de a última ação desfeita. 3.7. Menu Transform O menu Transform opções de mover (Move), espelhar ( (Scale) e repetir a última transformação ( transformação é aplicada em uma cópia das entidades selecionadas. 3. Criação e Manipulação da Estrutura (PET) - Engenharia Civil UFPR -lo com o botão pressionado. O . O segundo objetivo é a transformação das entidades ). O terceiro objetivo é a aplicação de atributos ou cargas, Redo Figura 5 Figura 6 fornece opções para manipular entidades já criadas. Existem Mirror), rotacionar (Rotate), aplicar um fator de escala Repeat). Selecionando Leave Original 9 permite refazer , a Programa de Educação Tutorial 5. Configurações 5.1. Menu Options Atualmente as únicas configurações possíveis no FTOOL são as de sistemas de unidades e de formatação de valores numéricos. A opção Options faz exibir um diálogo que permite estas configurações. 5.2. Formatação de Unidades e Valores Numéricos Através do diálogo de interface unidades para os diversos parâmetros envolvidos em uma análise estrutural pelo FTOOL, bem como os formatos para exibição dos valores numéricos associados a estes parâmetros. Existem opções para especificar unidades padrão em SI (Si Americano), ou todas as unidades em kilo e as correspondentes formatações de valores, basta selecionar o botão correspondente no topo diálogo. O usuário pode sempre alt achar mais conveniente. (PET) - Engenharia Civil UFPR Units & Number Formatting Figura 10 Units & Number Formatting, o usuário pode definir stema Internacional), em US (Sistema -Newtons e metros. Para especificar unidades padrão erar uma unidade ou formatação padrão para o que Figura 11 5. Configurações 13 do menu 14 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR 5.3. Sistemas de Unidades A tabela abaixo mostra, para cada parâmetro usado, as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de conversão para as unidades de referência interna, que estão indicadas em negrito. Internamente, o programa converte todas as unidades para estas unidades de referência. A primeira unidade de cada parâmetro é a unidade que aparece automaticamente quando o usuário seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano). • Na conversão para unidades que utilizam tonelada força (tf), foi adotado: 1 tf = 103 kg⋅g. Para conversão, foi adotada a aceleração da gravidade g = 9.81 m/seg2. • Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 106 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2 Parâmetro Unidades SI Unidades US Símbolo Nome Fator da unidade de referência SI Símbolo Nome Fator da unidade de referência SI Distância e Comprimento m metro 1 ft pé 0.3048 cm centímetr o 0.01 in polegada 0.0254 mm milímetro 0.001 Deslocamento mm milímetro 0.001 in polegada 0.0254 cm centímetr o 0.01 ft pé 0.3048 m metro 1 Rotação rad radiano 1 rad radiano 1 deg grau π/180.0 deg grau π/180.0 Tamanho de seção mm milímetro 0.001 in polegada 0.0254 cm centímetr o 0.01 ft pé 0.3048 m metro 1 Área de Seção mm2 0.000001 in2 polegada2 0.02542 cm2 0.0001 ft2 pé2 0.30482 m2 1 Momento de mm4 1.00E-12 in4 polegada4 0.02544 5. Configurações 15 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR Inércia cm4 1.00E-08 ft4 pé4 0.30484 m4 1 Força kN kilo- Newton 1 kip kilo-libra 4.448 N Newton 0.001 lb libra (força) 0.004448 tf tonelada (força) 9.81 Momento kNm 1 ft-k pé⋅klb. 1.356 Nm 0.001 ft-lb pé⋅libra 0.001356 tfm 9.81 in-k poleg.⋅klb. 0.11298 kNcm 0.01 in-lb poleg.⋅libra 0.00011298 Ncm 0.00001 tfcm 0.0981 kNmm 0.001 Nmm 0.000001 tfmm 0.00981 Carga Distribuída kN/m 1 k/ft klb./pé 14.593 N/m 0.001 lb/ft libra/pé 0.014593 tf/m 9.81 k/in klb./poleg. 175.1 kN/cm 100 lb/in libra/pé 0.1751 N/cm 0.1 tf/cm 981 kN/mm 1000 N/mm 1 tf/mm 9810 Temperatura °C grau Celsius 1 °F grau Fahrenheit (T-32)×5/9 Módulo de Elasticidade MPa mega- Pascal 1000 ksi klb./poleg.2 6895 GPa giga-Pascal 1000000 psi libra/poleg.2 6.895 tf/mm2 9810000 k/ft2 klb./pé2 47.878 N/cm2 10 lb/ft2 libra/pé2 0.047878 kN/cm2 10000 tf/cm2 98100 Pa Pascal (N/m2) 0.001 kN/m2 kilo-Pascal 1 tf/m2 9.81 Peso Específico kN/m3 1 pcf libra/pé3 0.1571 N/m3 0.001 k/ft3 klb./pé3 157.1 tf/m3 9.81 lb/in3 libra/poleg.3 271.434 kN/cm3 1000000 k/in3 klb./poleg.3 271434 18 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial Para criar um novo conjunto de propriedades, deve atribuir um nome diferente das outras propriedades. O botão aciona a importação da lista de conjunto de propriedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL, porém o usuário existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo corrente, elas serão ignoradas. A função que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas que não estão em uso. 6.3. Submenu de Parâmetros dos Para criar um novo conjunto de parâmetros de material, deve e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes (figura abaixo à esquerda). Quando se cria um conjuntos de materiais, selecionando os botões automaticamente os materiais aço ( Os parâmetros de material considerados são o módulo de elasticidade, o peso específico (não utilizado para nada no momento) e c 6.4. Submenu de Propriedades das Seções Transversais Neste submenu através do botão seção transversal. No instante da criação deve dentre as alternativas da lista shape), Cantoneira (Angle), Perfil T ( circular (Circle), Tubo anelar ( Perfil I soldado padrão NBR ( (Usilight I-shapes). (PET) - Engenharia Civil UFPR -se selecionar o botão deve atentar que se no arquivo importado Materiais -se selecionar o botão Steel e E = 205 GPa) e concreto (E = 25 GPa). Figura 15 oeficiente de dilatação térmica. é criado um novo conjunto de propriedades de -se escolher o tipo de seção drop-down: Genérica (Generic), Retangular (Rectangle T-shape), Perfil C (C-shape), Perfil Z ( Ring), Cantoneira dupla (Double angle), Tubo quadrado ( NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight™ e Concrete cria-se (section type) ), Perfil I (I- Z-shape), Barra Box), Programa de Educação Tutorial Figura No caso de seção do tipo genérica, como na figura abaixo, os parâmetros da seção transversal são a área, o momento de inércia em relação ao centro de gravidade da seção transversal, a altura da seção e a posição do centro de gravidade. figura ao lado, escolhe Column O FTOOL possui os dados dos perfis padrão NBR, bastando que o usuário selecione através das setas aquele que desejar. Figura 18 6. Atributos de Nós e Barras (PET) - Engenharia Civil UFPR 16 No caso de seção do tipo Perfil I soldado padrão NBR, como na -se o tipo de perfil (Beam, Column ) e altura da seção "d". 19 ou Beam- Figura 17 20 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial 6.5. Submenu de Condições de Apoio Através deste submenu, o usuário define as componentes de deslocamentos na direção x e y e a rotação em torno do eixo ângulo do apoio, bem como se há algum deslocamento prescrito ou rotação prescrita, ou ainda se há algum apoio elástico em qualquer das direções. (PET) - Engenharia Civil UFPR z estão liberados ou não. Define Figura 19 -se também o 24 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial Os botões da próxima figura permitem a manipulação das cargas de uma lista. A carga corrente é a que vai ser aplicada aos elementos selecionados. Deve selecionar os elementos de interesse e aplicar a carga através do bo barras, ou o botão , para o caso de nós. • Sistemas de eixos no FTOOL No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um sistema de eixos locais para cada uma das barras (membros). No sistema global, o eixo esquerda para a direita, e o eixo O sistema de eixos locais de uma barra é tal que o eixo tem o sentido de criação da barra, isto é, do nó inicial para o nó f pode ser visualizado no programa selecionando a opção O eixo y local é perpendicular ao eixo usando a regra da mão direita, resulta em • Aplicação de cargas concentradas No FTOOL, cargas concentradas (forças e momentos) só podem ser aplicadas em nós da estrutura. Isto é assim para simplificar a interface do programa com o usuário, não existindo nenhum impedimento técnico para se aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra, basta inserir um nó na posição desejada, dividindo a barra em duas. As cargas concentradas são aplic sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura, sendo o sinal positivo quando as forças tiverem os sentidos dos eixos globais, e o sinal negativo quando contrário. Os momentos aplicados serão positivos quando tiverem o sentido anti sentido horário. (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 23 Figura 24 tão X é horizontal c Y é vertical com sentido de baixo para cima. x local coincide com o eixo da barra e inal. O sentido do eixo local Member Orientation x e o seu sentido é tal que o produto vetorial um vetor saindo do plano da estrutura. -horário e negativos quando tiverem o -se , para o casos de om sentido da x do menu Display. x × y, adas Programa de Educação Tutorial • Sistemas de eixos para aplicação de cargas distribuídas No FTOOL, a aplicação de uma carga distribuída em uma barra pode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. Os sinais dos carregamen positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais, conforme for o caso, e negativo quando tiverem o sentido contrário. Na interface do programa, nos menus de aplicação de cargas distribuídas uniformes ou lineares, existe uma sistema de eixos da carga distribuída (global ou local). • Aplicação de cargas distribuídas parciais Para aplicar cargas distribuídas que atuam parcialmente em uma barra, pode nós no interior da barra, criando novas barras cargas distribuídas são, então, aplicadas ao trecho de barra (divisão) desejada. Mas uma vez, isso é feito dessa maneira por uma decisão de política de interface com usuário. Assim é muito mais simples do que especificar as posições de atuação das cargas distribuídas parciais. 7.3. Submenu de Cargas Concentradas Nodais Permite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas aos nós da estrutura. O sistema de coordenadas é o global. 7.4. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras Permite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas seções extremas de barras. Momentos aplicados no sentido anti negativos, sendo "Ma" o momento aplic momento aplicado na extremidade final da barra. 7. Atribuição de Cargas (PET) - Engenharia Civil UFPR opção para especificar o resultantes da divisão da barra original. As Figura 25 -horário são positivos e no sentido horário são ado na extremidade inicial da barra e " 25 tos serão -se inserir Mb" o 26 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial 7.5. Submenu de Cargas Distribuídas Uniformes Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas uniformes às barras. Pode adotar como sistema de referência o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra. 7.6. Submenu de Cargas Distribuídas Lineares Permite que sejam criadas e aplicadas cargas distribuídas lineares às barras. Pode adotar como sistema de referê barra. (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 26 Figura 27 ncia o sistema de coordenadas global ou o sistema local da -se -se 30 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial Quando o modo de Diagrama está selecionado, a opção para selecionar uma seção para traçar linha de influência fica desativada. Por outro lado, quando o modo de Linha de Influência está selecionado, a opção para desenhar a configuração deformada fica desativada. Os resultados de diagramas ou linhas de influência são exibidos bastando pre botão correspondente ao resultado desejado. Se o programa não estiver no modo de resultados (se nenhum resultado estiver aparecendo), a estrutura é automaticamente calculada quando algum botão para mostrar resultado é selecionado. No modo de Diag os resultados são traçados diretamente. No modo de Linha de Influência, o programa solicita ao usuário que selecione uma seção transversal de um membro para fazer o traçado. Enquanto o botão para selecionar uma nova seção para traçado de linha de inf traçado para cada seção selecionada. Para evitar que uma nova seção para traçado de linha de influência seja selecionada, este botão deve ser liberado. Assim, consultas a valores locais (resultados pontuais) podem ser feitas sem redefinir a linha de influência em exibição. 8.3. Convenção de Sinais para Esforços Internos A convenção de sinais para esforços internos pode ser visualizada no programa selecionando a opção Sign Convention na tela que permite visualizar a convenção de sinais e definir o padrão para traçado de diagramas de esforços internos e linhas de influência. (PET) - Engenharia Civil UFPR luência estiver pressionado, o programa faz um novo do menu File. Quando isso é feito aparece um diálogo Figura 32 ssionar o rama, Programa de Educação Tutorial • Fibras superiores e inferiores: A convenção de sinais para esforços i fibras inferiores e superiores das seções transversais das barras. No FTOOL, nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores são as fibras de baixo quando se olha o eixo vertical da tela na sua orienta verticais as fibras inferiores são as da direita. A figura no topo do diálogo de convenção de sinais indica as fibras inferiores de uma estrutura que contém barras com todas as direções possíveis. • Convenção de sinais: O FTOOL adota a seguinte convenção para os sinais dos esforços e para o desenho dos diagramas: o Esforços normais (axiais): Esforços normais positivos são de tração e negativos de compressão. Na linha de mensagem também é indicado se é com do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. o Esforços cortantes: Esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma seção transversal (olhando com a resultante das forcas na direção vertical local for no sentido para cima. Como para esforços axiais, valores positivos são desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado. o Momentos fletores: Momentos fletores são positivos quando tracionam as fibras inferiores e negativos quando tracionam as fibras superiores. O diagrama de momentos fletores pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada qu sendo esta configuração definida através de uma opção específica no diálogo de convenções de sinais. O sinal negativo do momento fletor no diagrama pode ser mostrado como opção, que pode ser acionada no menu (PET) - Engenharia Civil UFPR nternos depende da definição de quais são as ção natural (cabeça do observador para cima). Nas barras pressão ou tração. Valores positivos são desenhados Figura 33 cabeça voltada das fibras inferiores para as superiores), a Figura 34 anto do lado da fibra comprimida, Display (veja seção de Configurações). Figura 35 8. Resultados 31 32 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial • Traçado de linhas de influência As linhas de influência de esforços internos em seções selecionadas seguem a convenção de sinais mostrada acima. O padrão para traçado das linhas de influência pode ser definido no diálogo de convenções de sinais. Existem duas opções: valores positivos são desenhados do lado das fibras inferiores ou o traçado da linha de influência de um determinado esforço interno segue o padrão descrito acima para traçado de diagrama do esforço interno correspondente. 8.4. Escala dos Diagramas e Linhas de Influência Os diagramas de esforços e a configuração deformada têm uma escala inicial definida na tela de forma que o valor máximo de um diagrama apareça razoavelmente na tela. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resultados. Nos diagramas de esforços a escala pode também ser ajustada pelo usuário editando o valor mostrado na régua de controle, entre os botões de atribuição de cargas e os bo resultados. Neste caso, a escala é definida em termos de unidade de esforço por unidade de comprimento. Na configuração deformada da estrutura, o fator de escala dos deslocamentos (Deformed Factor) pode ser ajustado do mesmo modo. As linhas de influência têm uma escala inicial unitária. Esta escala pode ser alterada utilizando o potenciômetro que fica à esquerda dos botões do menu de resultados. O fator de escala também pode ser editado pelo usuário. (PET) - Engenharia Civil UFPR : Figura 36 tões de 36 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR o Dividir o móvel em cargas concentradas ou cargas distribuídas. 5. Verificação do Resultado: Escolher a forma de análise dos resultados, que podem ser: a. Diagrama; b. Linha de Influência. Ambos os modos podem analisar os resultados baseando-se em esforços normais, cortantes ou de momentos fletores. Para resultados de Linha de Influência, clicar no banzo onde a carga móvel irá passar para poder clicar no botão que gerará os gráficos. Programa de Educação Tutorial 10. Exemplos de Aplicações • Viga Engastada • Viga Bi-Apoiada 10. Exemplos de Aplicações (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 38 Figura 39 37 38 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial • Pórticos (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 40 Programa de Educação Tutorial • Treliças Referências Bibliográficas (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 43 41 42 Ftool 2.11 Programa de Educação Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 44 Programa de Educação Tutorial Referências Bibliográficas (PET) - Engenharia Civil UFPR Figura 45 43