Agitação e Mistura - Anotações - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)
GloboTV
GloboTV7 de Março de 2013

Agitação e Mistura - Anotações - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)

PDF (1.0 MB)
8 páginas
657Número de visitas
Descrição
Apostilas de Engenharia Química e de Alimentos sobre o estudo da Agitação e Mistura, mistura de líquidos tipos e princípios, agitação de líquidos, equipamento de agitação.
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 8
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
Microsoft Word - Agitacao e Mistura de Liquidos.doc

9

Figura 9 - Número de potência (NP) vs NRe para turbinas de 6 pás. Na porção em vermelho da curva D, o valor de NP lido na figura deve ser multiplicado por

m FrN

Curvas (Lâminas): A (Verticais); B (Verticais); C (Inclinadas 45º);D (Verticais – sem chicanas) (McCabe, 1985).

A Figura 10 é utilizada para propulsores com 3 hélices (lâminas). Nela, as curvas B, C e D não apresentam chicanas.

Figura 10 – Número de Potência (NP) vs NRe para propulsores de 3 lâminas. Com a

porção pontilhada das curvas B, C e D, o valor de NP lido na figura deve ser multiplicado por mFrN (McCabe, 1985).

Para baixos números de Reynolds (< 300) ou agitador descentralizado ou

tanques com chicanas, o número de potência das curvas para tanques com e sem

docsity.com

10

chicanas é idêntico. Já para valores de Reynolds mais altos, as curvas divergem. Neste caso, para tanques sem chicanas, ocorre a formação do vórtice e o número de Froude tem efeito e deve-se utilizar a seguinte relação:

( )654321 ,,,,,Re, SSSSSSN N m Fr

P ψ= (7)

O expoente m da equação (7) é para um dado conjunto de fatores de forma; sendo:

( ) b

am Relog−= (8)

sendo que a e b são constantes fornecidas na tabela abaixo. Tabela 1 – Valores para as constantes a e b

Figura Linha a b 9 D 1,0 40,0 10 B 1,7 18,0 10 C 0 18,0 10 D 2,3 18,0

Fonte: McCabe, 1985.

Cálculo do Consumo de Potência: Para baixos número de Reynolds (Re < 10), as linhas NP vs NRe são coincidentes para tanques com ou sem chicanas . Sob estas condições, o escoamento é laminar e a densidade deixa de ser significativa, e então:

( )62132Re ,...,, SSSKDn Pg

NN LL a

c P ψµ

=== (9)

e desta expressão obtém-se:

10Re, 32

<= c

a L g

Dn KP

µ (10)

Em tanques com chicanas, para Re > 10000, o número de potência

independe de Re, da viscosidade e de Fr, e tem-se:

( )621 ,...,, SSSKN TTP ψ== (11) Partindo desta expressão obtém-se P:

c

a T g

Dn KP

ρ53 = (12)

Valores de KT e KL para vários tipos de impulsores são mostrados na Tabela 2.

docsity.com

11

Tabela 2 – Valores para as constantes KL e KT

Tipo de Impulsor KL KT Hélice, passo quadrado, 3 lâminas 41,0 0,32 Hélice, passo 2, 3 lâminas 43,5 1,00 Turbina, 6 lâminas planas 71,0 6,30 Turbina, 6 lâminas curvas 70,0 4,80 Ventilador turbina, 6 lâminas 70,0 1,65 Pás planas, 2 lâminas, W/Da=1/5 36,5 1,70 Turbina, 6 lâminas curvas 97,5 1,08 Turbina com estator e sem chicanas 172,5 1,12 Fonte: McCabe, 1985.

Consumo de potência em fluidos não-Newtonianos:

O número de Potência é definido do mesmo modo para fluido newtonianos e não-newtonianos. O que não é tão facilmente definido é o número de Reynolds, uma vez que a viscosidade aparente do fluido varia com o gradiente de velocidade e este muda de ponto a ponto no tanque.

O número de Reynolds é dado por:

a

aDn µ ρ..Re

22

= (13)

sendo que µa é a viscosidade aparente, e é dada por:

1'

'. −

 

  

 =

n

médio a dy

duKµ (14)

Para muitos líquidos pseudoplásticos, onde K’ é o índice de consistência e a relação du/dy a taxa de deformação que pode ser escrita como:

n dy du 11= , onde n é velocidade

assim:

'.11 ..Re 1'

2'2

K Dn

n a

n

= ρ

(15)

Fluidos pseudoplásticos (ou não-newtonianos) consomem menos potência

que os Newtonianos (10<Re<100). Para turbinas com seis lâminas tem-se a Figura 11 que apresenta as curvas

para fluidos não-Newtonianos.

docsity.com

12

Figura 11 – Correlação de potência para uma turbina de 6 lâminas em líquidos não-

Newtonianos. (McCabe, 1985)

Para o consumo de potencia correlacionando os fatores adimensionais, pode-se também utilizar a seguinte correlação:

mn

P FrKN )((Re) ⋅= (16) O número de Froude correlaciona o efeito de forças gravitacionais torna-se significante somente quando o impulsor causa agitação na superfície do líquido (Re>300). Desta forma a equação acima, para Re <300, pode ser simplificada e terá esta forma:

n

P KN (Re)= (17) Curvas experimentais disponíveis podem ser utilizadas para predizer os valores de K e n na equação (17). Para impulsores onde a distância do fundo é igual ao diâmetro do agitador temos que K = 41 e n = - 1 (Rushton). Em casos onde não existem dados experimentais disponíveis, a melhor abordagem é a partir das propriedades físicas do material (fluido) e utilizar uma das equações acima. 5 - Ampliação de escala no projeto de agitadores:

Os principais fatores que afetam a seleção de equipamentos são: - Exigências do processo; - Propriedades do escoamento do fluido do processo; - Custo dos equipamentos; - Propriedades dos materiais de construção dos equipamentos. O melhor agitador é aquele no qual a mistura ocorre num dado tempo com a

menor potência, ou aquele que mistura mais rápido a uma dada potência. Em muitos casos, o principal objetivo apresentado em um processo de

agitação é um dos seguintes: i) igual movimentação de líquido, ii) igual suspensão de sólidos ou iii) taxas de transferência de massa iguais.

docsity.com

13

Procedimento para ampliação de escala

Um procedimento de ampliação de escala é detalhado a seguir, onde as

condições iniciais são as dimensões geométricas Da1, DT1, H1, ....e as condições finais são Da2, DT2, H2,....

Passo 1 : calcule o fator de ampliação de escala R. Considerando o volume

do tanque com Dt1 = H 1 temos V1 = ( π Dt12/4) * H1 (19)

Logo a razão de volume é: V2/V1 = (Dt23/Dt13) (20)

Desta forma, o fator de ampliação (R ) pode ser determinado:

R = (V2/V1) (1/3) = (DT2/DT1) (21) Passo 2 : Usando o valor R calcule o valor das novas dimensões. Por exemplo: Da2 = R Da1 ; J2 = R J1 ...... Passo 3 : A nova velocidade de agitação é calculada pela relação abaixo: N2 = N1 (1/R)n = N1 (DT1/DT2)n (22) Onde n = 2 para igual movimentação de líquido (mesmo número de Reynolds); n = ¾ para igual suspensão de sólidos e, n = 2/3 para taxas de transferência de massa iguais. Passo 4 : Conhecendo-se o novo valor de velocidade de agitação pode-se determinar a potência requerida, utilizando a equação (2.A) e a Figura 9. Pode-se determinar o novo tempo de mistura caso o sistema de agitação tenha a mesma geometria e a mesma relação de potência/unidade de volume. Para tanto usa-se a equação: tT2 /tT1 = (Da2/Da1)(11/18) (23) Deve-se também considerar que líquidos em escoamento turbulento ou passando por equipamentos, tais como bombas, são vigorosamente misturados. Utilizando estes equipamentos em tubulações ou assegurando o escoamento turbulento, a mistura de líquidos pode em muitos casos ser satisfatória. 6 - Mistura:

A mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que a agitação. Os tipos de fluxos e a velocidade produzidos pela agitação embora

complexos, são razoavelmente definidos e reproduzíveis e a potência pode ser medida prontamente.

docsity.com

14

Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir e dependem muitas vezes de como é definida a mistura pelo experimentador. Com muita freqüência o critério é visual, porém outros métodos são utilizados com objetivos específicos. Exemplos: pela mudança de cor em uma reação ácido-base com indicador, pode-se medir o tempo de mistura; em misturas sólido-líquido a uniformidade da suspensão é observada visualmente.

Mistura de líquidos miscíveis:

Se o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida. O agitador produz correntes de altas velocidades e o fluido é misturado melhor próximo ao agitador devido a alta turbulência. Como as correntes se movem na direção das paredes, ocorre uma mistura radial, porém essa mistura é pequena na direção do fluxo. Quando o fluido completa uma volta, ele retorna ao centro do agitador e a mistura intensa ocorre novamente. Cálculos indicam que para que 99% da mistura ocorra, é necessário circular o conteúdo do tanque 5 vezes. A Figura 12 apresenta o tempo de mistura ntT vs nRe.

Figura 12 – Tempos de mistura em vasos agitados. Linhas pontilhadas para tanques

sem chicanas; linha sólida para tanque com chicana (McCabe, 2001). Uma correlação mais geral é mostrada na Figura 13.

docsity.com

15

Figura 13 – Correlação para tempos de mistura para líquidos miscíveis em um vaso

agitado com turbina e com chicanas (McCabe, 2001). Outros tipos de agitadores são preferidos para a mistura de certos líquidos. Agitadores com fita helicoidal apresentam menor tempo de mistura para mesma potência quando usado com líquido viscoso, mas são mais vagarosos que turbinas para líquidos menos viscosos. Agitadores de hélices apresentam tempo de mistura maiores em comparação com turbinas, mas o consumo de potência é menor para a mesma velocidade do agitador. Quando bolhas de gases, gotas de líquidos, ou partículas sólidas são dispersas num líquido, o tempo de “mistura” para fase contínua é aumentado, mesmo se a comparação é feita com a mesma potência fornecida. O efeito aumenta com a viscosidade, e para líquidos viscosos o tempo pode ser duas vezes o normal, quando o “hold-up” de gás é 10%. • Aplicaçao 1 (Geankoplis)

Uma turbina é instalada em um tanque com 1,83m de diâmetro. A turbina tem seis laminas e diâmetro de 0,61 m e esta posicionada a 0,61 m do fundo do tanque. As laminas possuem 0,122 m altura. O tanque contém quatro chicanas cuja largura é 0,15 m. A turbina opera a 90 rpm e o líquido no tanque tem viscosidade de 10 cp e densidade de 929 kg/m3. Considere Dt=H. (1cp = 0,001 kg / m.s) Qual é a potência necessária em kW para movimentar o fluido nas condições estabelecidas. Re = 5,185 x 104 Np = 6 P = 1,6 kW Considerando que a solução tem viscosidade de 100.000 cp qual será a potencia necessária? Re = 5 Np = 14 P = 3,7 kW • Aplicação 2 (Earle).

Um concentrado de vitaminas é misturado em molasses e taxas satisfatórias foram obtidas em um tanque com 0,67 cm de diâmetro, 0,75 m de altura com um impulsor de 0,33 m de diâmetro girando a 450 rpm. Se para uma aplicação em maior escala, um tanque com 2 m de diâmetro, determine os valores adequados para a altura de liquido no tanque, diâmetro do impulsor e velocidade de rotação. Considere que devem ser mantidas as mesmas condições de mistura. Fluido: Molasse - densidade 1520 kg/m3 ; viscosidade 6,6 Nsm-2.

docsity.com

16

Determine a potência requerida para o motor que irá movimentar o impulsor. Utilizando subscritos p para o tanque pequeno e g para o tanque grande as relações dimensionais devem ser as mesmas nos dois tanques. Resolução : Considerando que o tanque é três vezes maior que o modelo temos (ver tópico relativo a ampliação de escala): Dg = 3 * Dp = 3 * 0,67 = 2,01m Hg = 3 * Hp = 3 * 0,75 = 2,25m Diâmetro do impulsor: Dg = 3 * Dp = 3 * 0,33 = 0,99 m Considerado similaridade dinâmica (mesmo número de Reynolds): Reg = Rep (D2ngρ/µ)g = (D2npρ/µ)p ng = (1/3)2 * 450 = 50 rpm = 0,83 rps Reg = (D2ngρ/µ ) = (12 * 0,83 * 1520) / 6,6 = 191 Assumindo K= 41 e n = -1 NP = (P/D5n3ρ) = 41 * Re-1 Logo P = (41 * 15 * 0,833 * 1520) / 191 = 186 W • Aplicação 3 (Geankoplis)

Utilizando os dados do problema descrito na aplicação 1, determine o tempo de mistura. Solução: Do exemplo temos: H = Dt = 1,83 m, Da = 0,61m, n = 90/60 = 1,5 rps, ρ=929 kg/m3, µ=0,01 Pa.s, Re= 5,185 x 104 Logo a partir da figura 13 temos que para Re =5,185 x 104 , ft = 4

2/32/1

2/16/13/22

2/32/1

2/16/13/22 1

83,183,1 61,08,9)61,05,1()(0,4

× ×××

= ⋅

== T t

aaT t

t DH

DgDntf (18)

tT = 17,3 s Referências consultadas Earle, R. L. e Earle, M. D. Unit operations in food processing Gomide, R. Operações unitárias Geankoplis, C. J. Transport Processes and Separation Process Principles Mc Cabe. Unit operations, 1985. Mc Cabe. Unit operations, 2001.

docsity.com

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome