Apostila introdução ao latex, Notas de estudo de Informática

Baixe Apostila introdução ao latex e outras Notas de estudo em PDF para Informática, somente na Docsity! INTRODUÇÃO AO LATEX Reginaldo J. Santos Departamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Abril de 2002 última atualização em 2 de julho de 2013 2 SUMÁRIO Sumário 1 Introdução 5 2 Texto, Comandos e Ambientes 9 2.1 Um aviso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Diferentes Formas de Exibição de Texto 13 3.1 Mudando o Tipo das Letras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Texto em Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Centralizando e Indentando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.4 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4.1 Ambiente itemize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4.2 Ambiente enumerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4.3 Ambiente list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.5 Teoremas, Proposições, etc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 Fórmulas Matemáticas 21 4.1 Principais Elementos do Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 Expoentes e Índices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.3 Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.4 Ráızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.5 Somatórios e Integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.6 Coeficientes Binomiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 5 1 Introdução O LATEX é um pacote feito para a preparação de textos impressos de alta qualidade, especial- mente para textos matemáticos. Ele foi desenvolvido por Leslie Lamport a partir do programa TEX criado por Donald Knuth. Podemos dividir os programas de processamento de texto em duas classes. Com os cha- mados processadores de texto, existe um menu na tela apresentando os recursos, que podem ser usados no processamento do texto, que por sua vez podem ser selecionados com o uso do mouse. Depois de selecionado um recurso, o texto é digitado e aparece na tela exatamente como vai ser impresso no papel. O usuário pode ver logo no estágio de entrada do texto, se o texto será impresso como esperado. Este método é chamado “what-you-see-is-what-you-get” ou simplesmente WYSWYG. A segunda classe, que é a que pertence o LATEX, o processamento do texto é feito em duas etapas distintas. O texto a ser impresso e os comandos de formatação são escritos em um arquivo fonte com o uso de um editor de textos, isto é, um programa que escreve textos em meio magnético. Em seguida o arquivo fonte é submetido a um programa formatador de textos, no nosso caso o LATEX, que gera um arquivo de sáıda, que pode ser impresso ou visualizado na tela. Programas deste tipo podem parecer inicialmente mais complicados do que os do outro tipo, mas apresentam uma série de vantagens em relação aos processadores de texto, como por exemplo: • Mudanças na formatação do texto inteiro com apenas a mudança de alguns comandos. • Escrita de fórmulas complexas usando apenas comandos, por exemplo, ∫ a 0 e−x 2 dx, é im- pressa com o comando $\int_{0}^a e^{-x^2}dx$; 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 6 1 INTRODUÇÃO • Numeração automática de fórmulas, seções, definições, exemplos e teoremas, o que per- mite que você faça mudanças na ordem do texto sem que seja necessário trocar os números dos itens. • As citações a fórmulas, seções, definições, exemplos, teoremas além de citações bibli- ográficas também podem ser automatizadas, de forma que mudanças no texto não pro- duzem erros nas citações. O LATEX é um programa de código aberto, por isso existem várias implementações. Usamos uma implementação chamada MikTEX, que contém um editor de textos junto com um inter- face gráfica chamado TEXworks, um visualizador de pdf, entre outros. Estes programas são “freeware”, isto é, são gratuitos e trabalham juntos como se fossem um só. O MikTEX pode ser obtido no endereço http://miktex.org. Depois do MikTEX devidamente instalado, para começar a usar o LATEX você deve clicar em Iniciar, depois em Programas, depois em MikTeX e finalmente clicar em TeXworks. Depois de inicializado o TeXworks, a primeira coisa a fazer é abrir um arquivo no editor do TeXworks. Para isto, no menu, escolha Arquivo, Abrir... e o nome do arquivo existente ou Novo para iniciar com um novo arquivo. Depois você pode processar o arquivo fonte através do LATEX clicando no botão verde criando assim um arquivo com o mesmo nome mas com terminação .pdf. A seguir está um pequeno arquivo exemplo, que você pode usar como modelo para os seus arquivos. Para isto marque o seu conteúdo com o mouse, copie-o para a área de transferência e cole-o no TEXworks. % Este é um pequeno arquivo fonte para o LaTeX % Use este arquivo como modelo para fazer seus próprios arquivos LaTeX. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 7 % Tudo que está à direita de um % é um comentário e é ignorado pelo LaTeX. % \documentclass[a4paper,12pt]{article}% Seu arquivo fonte precisa conter \usepackage[brazil]{babel} % estas quatro linhas \usepackage[utf8]{inputenc} % além do comando \end{document} \begin{document} % no fim. \section{Texto, Comandos e Ambientes} % Este comando faz o tı́tulo da seç~ao. Um arquivo fonte do \LaTeX\ contém além do texto a ser processado, comandos que indicam como o texto deve ser processado. Palavras s~ao separadas por um ou mais espaços. Parágrafos s~ao separados por uma ou mais linhas em branco. A saı́da n~ao é afetada por espaços extras ou por linhas em branco extras. A maioria dos comandos do \LaTeX \ s~ao iniciados com o caracter $\backslash$. Uma $\backslash$ sozinha produz um espaço. Um ambiente é uma regi~ao do texto que tem um tratamento especial. Um ambiente é iniciado com\\ \texttt{$\backslash$begin\{nome do ambiente\}} e terminado por \texttt{$\backslash$end\{nome do ambiente\}}. %Aspas s~ao digitadas assim: ‘‘Texto entre aspas’’. %Texto em itálico deve ser digitado como: 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 10 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES pelo menos o comando \documentclass. Se não existem outros comandos no preâmbulo, então LATEX seleciona valores standard para as várias variáveis que determinam o formato global do texto. O preâmbulo termina com o comando \begin{document}. Tudo que fica abaixo deste co- mando é interpretado como corpo. No corpo fica o texto propriamente dito junto com comandos adicionais, que só têm efeito local. O corpo termina com o comando \end{document}. Isto também é normalmente o fim do arquivo fonte. Esta é estrutura de um arquivo LATEX. \documentclass[opç~oes]{estilo} Comandos globais \begin{document} Texto e comandos de efeito local \end{document} No comando \documentclass[opç~oes]{estilo} o estilo pode ser: article, report, book ou letter. Algumas das opç~oes são: 10pt, 11pt ou 12pt para o tamanho base das letras usadas no texto, a4paper se o papel for A4 (para o papel letter, não é necessário nenhuma indicação), landscape para a impressão no modo paisagem, twocolumn para a impressão em duas colunas, titlepage para que no estilo article seja gerada uma página separada com o t́ıtulo (para os outros tipos não é necessária esta opção), oneside para a impressão em apenas uma lado do papel. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX 11 Alguns exemplos de Comandos globais: \usepackage[brazil]{babel} indica para usar o pacote babel, com a opção de ĺıngua brazil, faz com que ele gere datas e nomes como Caṕıtulo, Bibliografia em português com estilo bra- sileiro. \usepackage{graphicx,color} indica para usar os pacotes graficx e color, que permitem incluir figuras e colorir o texto. \graphicspath{{../figuras/}} o sistema vai procurar as figuras na pasta figuras que fica no mesmo ńıvel da pasta com os arquivos .tex. \usepackage[utf8]{inputenc} indica para usar o pacote inputenc com a opção utf8, que define uma codificação para os caracteres em que os acentos são digitados diretamente pelo teclado. \usepackage{amsthm,amsfonts} indica para usar os pacotes da American Mathematical So- ciety amsthm e amsfonts. O primeiro, entre outras coisas, define um estilo para a escrita dos teoremas e o segundo adiciona alguns estilos de letras, por exemplo R,C e N foram geradas com $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$ e $\mathbb{N}$ por causa da adição deste pacote. \usepackage[papersize={21cm,16cm},text={17cm,13cm},centering]{geometry} indica que o papel tem 21 cm de largura e 16 cm de altura, que a largura do texto é de 17 cm, a altura é de 21 cm. De outra maneira: \usepackage[a4paper,margin={1in,1in},vmargin={0.5in,0.25in}]{geometry} indica que as margens esquerda e direita são iguais a 1 polegada e as margens superior e inferior são iguais a 0.5 e 0.25 de polegada, respectivamente. \usepackage{setspace} \onehalfspacing ou \doublespacing para mudar o espaçamento para um e meio ou duplo. \pagestyle{headings} cria um cabeçalho para cada página que não seja uma página de aber- tura de caṕıtulo (no caso do estilo book) com o número da página e informação sobre o caṕıtulo 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 12 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES e seção. Além destes, um comando que pode ser útil é o \newcommand. Com ele você pode definir nomes mais simples para comandos que têm nomes grandes. Por exemplo: \newcommand{\binv}{$\backslash$} dá um novo nome para o comando que imprime \ . \newcommand{\pot}{\^{}} cria um novo nome para o comando que imprime ˆ. \newcommand{\til}{\~{}} define um novo nome para o comando que imprime ˜. Entretanto, não acho uma boa ideia definir muitos comandos novos, pois você pode ter que compartilhar os seus arquivos tex. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 3.4 Listas 15 2. Indentando: \begin{quote} Texto a ser indentado. \end{quote} produz Texto a ser indentado. 3.4 Listas As listas são constrúıdas com ambientes: 3.4.1 Ambiente itemize \begin{itemize} \item Os itens s~ao precedidos por $\bullet$; \item Os itens s~ao separados por um espaço adicional. \end{itemize} produz • Os itens são precedidos por •; • Os itens são separados por um espaço adicional. 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 16 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO 3.4.2 Ambiente enumerate \begin{enumerate} \item Os itens s~ao numerados com algarismos arábicos, no primeiro nı́vel, \begin{enumerate} \item s~ao numerados com letras no segundo nı́vel e \begin{enumerate} \item s~ao numerados com algarismos romanos no terceiro nı́vel. \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate} produz 1. Os itens são numerados com algarismos arábicos, no primeiro ńıvel, (a) são numerados com letras no segundo ńıvel e i. são numerados com algarismos romanos no terceiro ńıvel. 3.4.3 Ambiente list \newcounter{quest} \begin{list}{\textbf{Quest~ao \arabic{quest}.}}{\usecounter{quest} \setlength{\labelwidth}{-2mm} \setlength{\parsep}{0mm} \setlength{\topsep}{0mm} \setlength{\leftmargin}{0mm}} \renewcommand{\labelenumi}{(\alph{enumi})} Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 3.5 Teoremas, Proposições, etc 17 \item Esta é a primeira quest~ao com alguns ı́tens: \begin{enumerate} \item Este é o primeiro item \item Segundo item \end{enumerate} \item Esta é a segunda quest~ao. \end{list} produz Questão 1. Esta é a primeira questão com alguns ı́tens: (a) Este é o primeiro item (b) Segundo item Questão 2. Esta é a segunda questão. 3.5 Teoremas, Proposições, etc O comando \newtheorem{ambiente}{tı́tulo} define um ambiente para a escrita de teo- remas, proposições, etc, onde ambiente é um apelido para o ambiente e tı́tulo é o t́ıtulo que será impresso no ińıcio do texto, como Teorema, Lema, Corolário, etc. Por exemplo: \newtheorem{teo}{Teorema}[section] \newtheorem{lema}[teo]{Lema} \newtheorem{cor}[teo]{Corolário} \newtheorem{prop}[teo]{Proposiç~ao} 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 20 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO Definição 1. Definimos o produto de ... que foi conseguido com \begin{defi} Definimos o produto de ... \end{defi} Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 21 4 Fórmulas Matemáticas 4.1 Principais Elementos do Modo Matemático Fórmulas matemáticas são produzidas digitando no arquivo fonte texto descrevendo-as. Isto significa que o LATEX deve ser informado que o texto que vem a seguir é uma fórmula e também quando ela termina e o texto normal recomeça. As fórmulas podem ocorrer em uma linha de texto como ax2 + bx+ c = 0, ou destacada do texto principal como x = −b± √ b2 − 4ac 2a . No meio do texto o modo matemático é iniciado e terminado com o sinal $. A primeira fórmula acima foi produzida com $ax^2+bx+c=0$. Quando a fórmula é destacada, então o modo matemático é iniciado e terminado com $$ ou iniciado com \[ e terminado com \]. A segunda fórmula acima foi produzida com $$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}. $$ Para que uma fórmula que aparece no meio do texto apareça maior usamos o comando \displaystyle no ińıcio da fórmula. Por exemplo, $\displaystyle\frac{a+b}{2}$ produz a+ b 2 . As fórmulas destacadas podem ser numeradas usando o ambiente \begin{equation} equação \end{equation}. Por exemplo \begin{equation} 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 22 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}. \end{equation} produz x = −b± √ b2 − 4ac 2a . (1) Os espaços digitados nas fórmulas são ignorados pelo LATEX. Os śımbolos matemáticos: + - = < > / : ! ’ | [ ] ( ) podem ser digitados diretamente do teclado. Por exemplo: |x| < a se, e somente se, −a < x < a foi produzido com $|x |<a$ se, e somente se, $-a <x<a$ As chaves { } servem para agrupar logicamente partes da fórmula e não são impressas direta- mente. Para incluir chaves em uma fórmula tem que ser usados \{ e \}. 4.2 Expoentes e Índices O LATEX permite, de maneira simples, a produção de qualquer combinação de expoentes e ı́ndices com o tamanho correto. O caracter ^ indica que o próximo caracter é um expoente e _ indica que o próximo caracter é um ı́ndice. Por exemplo: $$x^2, a_n, x_i^2, x^2_i, x^{2n}, x^{y^2}, x^{y_1}$$ Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 4.6 Coeficientes Binomiais 25 4.6 Coeficientes Binomiais Os coeficientes binomiais são obtidos com o comando \choose. Por exemplo( n+ 1 k ) = ( n k ) + ( n k − 1 ) foi obtido com $$ {n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1} $$ 4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático Os comandos \ldots e \cdots produzem três pontos, como em a1 + · · · + an, que foi produzida com $a_1+\cdots + a_n$. O comando \vdots produz três pontos na vertical. Um ˜ (til) entre os elementos da fórmula faz com que não haja quebra de linha neste local. Os comandos \quad e \qquad produzem espaços no modo matemático, sendo o último maior do que o primeiro. O comando \mbox deve ser usado para produzir texto no modo matemático. Por exemplo, $$ x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad\mbox{e}\quad x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}. $$ produz x1 = −b− √ b2 − 4ac 2a e x2 = −b+ √ b2 − 4ac 2a . 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 26 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS 4.8 Śımbolos Matemáticos Além dos śımbolos dispońıveis através do teclado existem vários śımbolos que podem ser impressos usando o LATEX. Eles são impressos com o nome do śımbolo após uma barra invertida. Os seus nomes são semelhantes aos seus significados matemáticos. Letras Gregas Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta  \epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ϑ \vartheta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi o o π \pi $ \varpi ρ \rho % \varrho σ \sigma ς \varsigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ϕ \varphi χ \chi ψ \psi ω \omega Γ \Gamma ∆ \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Υ \Upsilon Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 4.8 Śımbolos Matemáticos 27 Operadores Binários Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando ± \pm ∓ \mp × \times ÷ \div · \cdot ∗ \ast ? \star † \dagger ‡ \ddagger ∩ \cap ∪ \cup \ \setminus ∨ \vee ∧ \wedge ⊗ \otimes 4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown ⊕ \oplus / \triangleleft . \triangleright \odot ◦ \circ © \bigcirc  \diamond Relações Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando ≤ \le ≥ \ge ∼ \sim 6< \not< 6> \not> 6= \neq ⊂ \subset ⊃ \supset ≈ \approx ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ' \simeq ∈ \in /∈ \notin ≡ \equiv ⊥ \perp ∝ \propto ∼= \cong Outros Śımbolos Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando ∀ \forall ∃ \exists ∞ \infty ∇ \nabla ∂ \partial ∅ \emptyset < \Re = \Im ¬ \neg 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 30 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS \cot, \coth, \csc, \det, \exp, \lim, \ln, \log, \max, \min, \sec, \tan, \tanh. Por exemplo, para se conseguir lim x→0 senx x , deve-se escrever $$\lim_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$$. Esta fórmula no meio do texto, limx→0 senx x , é conseguida com $\lim_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$, ou lim x→0 senx x é conseguida com $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$. 4.10 Fórmulas com Til, Barra, Chapéu, etc Os comandos \overline{fórmula} e \underline{fórmula} servem para colocar bar- ras em cima e em baixo de uma letra ou uma fórmula. Por exemplo, a2 + bc foi conseguido com $\overline{a}^2+\underline{bc}$. Pode-se colocar também chaves em cima e em baixo de fórmulas com os comandos \overbrace{fórmula} e \underbrace{fórmula}. Por exemplo, n︷ ︸︸ ︷ x1 + x2 + . . .+ xn−1︸ ︷︷ ︸ n−2 +xn foi obtida com $\overbrace{x_1+\underbrace{x_2+\ldots+x_{n-1}}_{n-2}+x_n}^n$. Setas em cima de letras são conseguidas com o comando \vec{letra}, como em ~v, que foi obtido com $\vec{v}$. Também V = −→ AB foi conseguido com V=\stackrel{\longrightarrow}{AB}. Chapéu e til em cima de letras são conseguidas com os comandos \hat, \widehat, \tilde e \widetilde. Por exemplo, Â e ÂBC foram conseguidos com $\hat{A}$ e $\widehat{ABC}. 4.11 Tamanho automático de parênteses e similares Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 4.12 Matrizes 31 Os comandos \left( e \right) produzem parênteses com tamanho ajustado na altura para conter a fórmula que é englobada por eles. Observe a diferença entre cos( π 2 x2) e cos (π 2 x2 ) que foram obtidos com $\cos(\frac{\pi}{2}x^2)$ e $\cos\left(\frac{\pi}{2}x^2\right)$ respectivamente. O mesmo acontece com colchetes e chaves, usando os comandos \left[, \right], \left\{ e \right\}. Os comandos \left e \right devem aparecer sempre aos pares. Uma exceção ao uso de tamanhos automáticos é o caso∫ ∞ 0 e−st dt = e−st −s ∣∣∣∣∣ ∞ 0 que foi conseguido com $$\int_0^\infty e^{-st}\,dt=\frac{e^{-st}}{-s}\Bigg|_0^\infty$$ 4.12 Matrizes As matrizes são produzidas com o uso do ambiente array. Os elementos de uma mesma linha são separados pelo caracter & e as linhas são separadas por \\. É necessário passar para o LATEX como as colunas devem ser alinhadas. Isto é feito em seguida ao comando que inicia o ambiente. Por exemplo, \begin{array}{ccrll} diz ao LATEX que a matriz tem 5 colunas e que as duas primeiras devem ser alinhadas ao centro, que a do meio deve ser alinhada à direita e que as duas últimas devem ser alinhadas à esquerda. Por exemplo, as matrizes A = [ 1 3 0 2 4 −2 ] , B = [ 1 3 −2 ] , e C =  14 −3  2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 32 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS foram conseguidas com $$ A=\left[\begin{array}{rrr} 1&3&0\\ 2&4&-2 \end{array}\right],\quad B=\left[\begin{array}{ccc} 1&3&-2 \end{array}\right], \quad \mbox{e}\quad C=\left[\begin{array}{r} 1\\4\\-3 \end{array}\right] $$ Outra possibilidade é usar o ambiente pmatrix para matrizes limitadas por parênteses, bmatrix para matrizes limitadas por colchetes. Exemplo:[ 1 3 0 2 4 −2 ] foi obtida com $$ \begin{bmatrix} 1&3&0\\ 2&4&-2 Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas 35 & &a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3ac^2+\\ & &3bc^2+3a^2c+6abc+3b^2c+c^3 \end{eqnarray*} Uma função que é definida por várias expressões pode ser obtida como no exemplo a seguir $$|x|=\left\{\begin{array}{rc} -x,&\mbox{se}\quad x\le 0,\\ x, &\mbox{se}\quad x>0. \end{array}\right. $$ produz |x| = { −x, se x ≤ 0, x, se x > 0. Observe o uso do comando \right. para fechar o comando \left{. Para acrescen- tar mais espaço entre as linhas podem ser usados os comandos \noalign{\smallskip}, \noalign{\medskip} ou \noalign{\bigskip} depois de cada \\. 4.13.1 Usando o pacote amsmath Para usar o pacote amsmath é necessário colocar no preâmbulo \usepackage{amsmath} A impressão de equações ou inequações em várias linhas pode ser conseguida usando o ambiente align. Por exemplo 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 36 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS \begin{align} (A+B)(A-B)&=(A+B)A+(A+B)(-B)\nonumber\\ &=AA+BA-AB-BB\nonumber\\ &=A^2+BA-AB-B^2 \end{align} produz (A+B)(A−B) = (A+B)A+ (A+B)(−B) = AA+BA− AB −BB = A2 +BA− AB −B2 (3) O ambiente align* faz a mesma coisa, mas não numera as linhas. As fórmulas muito grandes podem ser quebradas usando o ambiente multline. Por exemplo \begin{multline*} (a+b+c+d)^3=\\ 6acd+6abd+6bcd+6abc+3c^2d+3cd^2+3ad^2+3b^2c+3b^2d+3bc^2\\ +3bd^2+3a^2b+3a^2c+3a^2d+3ab^2+3ac^2+a^3+b^3+c^3+d^3. \end{multline*} produz (a+ b+ c+ d)3 = 6acd+ 6abd+ 6bcd+ 6abc+ 3c2d+ 3cd2 + 3ad2 + 3b2c+ 3b2d+ 3bc2 + 3bd2 + 3a2b+ 3a2c+ 3a2d+ 3ab2 + 3ac2 + a3 + b3 + c3 + d3. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 4.14 Sistemas de Equações com Numeração de cada Equação 37 A trocando-se multline* por multline a equação fica numerada. Uma função que é definida por várias expressões pode ser obtida como no exemplo a seguir $$|x|=\begin{cases} -x,&\mbox{se}\quad x\le 0,\\ x, &\mbox{se}\quad x>0. \end{cases} $$ que produz |x| = { −x, se x ≤ 0, x, se x > 0. 4.14 Sistemas de Equações com Numeração de cada Equação Usando os pacotes empheq e amsmath podemos escrever um sistema de equações em que cada equação tem o seu próprio número. É necessário colocar no preâmbulo \usepackage{empheq,amsmath} Por exemplo \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} X’’(x)-\lambda X(x)=0, &\quad X(0)=0,\;X(L)=0\\ T’(t)-\lambda T(t)=0 \end{empheq} 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 40 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS Depois, basta marcar e copiar para a área de transferência, a representação em LATEX obtida e finalmente colar no arquivo fonte de LATEX que você está trabalhando. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 41 5 Figuras Podem ser constrúıdos desenhos simples e diagramas com o LATEX. Além disso, podem ser inseridas figuras ou imagens geradas por outros programas. 5.1 Ambiente picture As figuras criadas com o LATEX são constrúıdas dentro do ambiente picture, cuja sintaxe é a seguinte: \setlength{\unitlength}{unidade de comprimento} \begin{picture}(tam_x,tam_y) ... \end{picture} por exemplo, \setlength{\unitlength}{1.5 cm} \begin{picture}(3,4) ... \end{picture} cria uma figura de 3 x 1.5 cm=4.5 cm de largura por 4 x 1.5 cm=6 cm de altura. Os elementos da figura são posicionados usando-se o comando \put(x_coord,y_coord){elemento}. Os elementos podem ser 1. \circle{diâmetro} para uma circunferência e \circle*{diâmetro} para um ćırculo (cheio). 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 42 5 FIGURAS 2. \line($\Delta$x,$\Delta$y){comprimento da projeç~ao} para um segmento de reta, onde ∆x e ∆y são números inteiros entre -6 e 6, primos entre si (isto é, não possuem divisores comuns) e comprimento da projeç~ao é o comprimento da projeção do segmento no eixo x se este for diferente de zero ou o comprimento da projeção do segmento no eixo y, caso contrário. 3. \vector($\Delta$x,$\Delta$y){comprimento da projeç~ao} para um vetor, onde ∆x, ∆y e comprimento da projeç~ao são como no item anterior. 4. Texto. Exemplo: C q -q B  qA      * X qQQQ Q Q Q Q QQ foi produzido com \begin{center} \setlength{\unitlength}{1mm} \begin{picture}(55,25) \put(0,0){\scriptsize$C$} \put(2,2){\circle*{0.7}} \put(2,2){\vector(1,0){50}} %segmento CB Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas 45 Executar e digite cmd. Deve-se mudar para a sua pasta de trabalho com o comando cd e executar o comando ps2pdf -dEPSCrop nomedoarquivo.(e)ps nomedoarquivo.pdf O comando para colocar a figura é \includegraphics[height=altura]{nome do arquivo} −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x y f(x) = 1 1 + x2 Figura 1: Figura proveniente do arquivo exemgraf.pdf Por exemplo: a Figura 1 foi inserida com \includegraphics[height=5cm]{exemgraf.pdf} No Matlabr foram usados os comandos seguintes para gerar a figura no formato eps que depois foi convertida para pdf com o programa ps2pdf: 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 46 5 FIGURAS >> syms x >> f=1/(1+x^2) f = 1/(1+x^2) >> plotf1(f,[-10,10]) >> eixos >> print -depsc d:\users\regi\ps\exemgraf.eps Os comandos plotf1 e eixos são comandos do pacote gaal que está dispońıvel na web na página do autor deste texto. Você pode colocar texto escrito no LATEX por cima da figura colocando um ambiente picture de tamanho zero antes do comando \includegraphics. Na figura 1 colocamos f(x) = 1 1 + x2 com os comandos \begin{center} \setlength{\unitlength}{1mm} \includegraphics[height=5cm]{exemgraf.pdf} \begin{picture}(0,0) %\graphpaper[2](-55,0)(55,55) \put(-22,40){\scriptsize $f(x)=\displaystyle\frac{1}{1+x^2}$} \end{picture} \end{center} foi usado o papel quadriculado que introduzimos anteriormente e depois da figura pronta o comando foi comentado. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 5.3 Ambiente figure 47 5.3 Ambiente figure Este ambiente oferece a possibilidade da figura, que é produzida com o ambiente picture ou importada com o comando \includegraphics, ter uma legenda e além disso, flutuar no texto se colocando num local em que a perda de espaço seja mı́nima. A sintaxe é a seguinte: \begin{figure}[onde] figura \caption{Texto da figura} \end{figure} o argumento onde especifica o local, onde é permitido a colocação da figura, ou seja, consiste de zero a quatro letras com os seguintes significados: h aqui. t em cima. b em baixo. p em uma página separada. As letras devem ser colocados na ordem de prioridade. Se nenhum argumento for dado, LATEX assume a combinação tbp. Por exemplo a Figura 1 foi obtida com \begin{figure}[htb] \begin{center} \setlength{\unitlength}{1mm} \includegraphics[height=5cm]{exemgraf.pdf} 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 50 6 PARTES DO DOCUMENTO de documento for book, então o comando \chapter sempre começa o caṕıtulo em uma nova página e normalmente, nas páginas de números ı́mpares, gerando uma página em branco se ne- cessário. Para se evitar que ele gere uma página em branco, inicie o documento com o comando \documentclass[...,oneside]{book} ou com \documentclass[...,openany]{book}. No primeiro caso o LATEX entende que o documento será impresso em somente um lado do papel e no segundo, que os caṕıtulos podem ser iniciados em páginas pares também. As páginas que vierem depois do comando \frontmatter e antes do comando \mainmatter serão numeradas com algarismos romanos. As páginas que vierem depois do comando \mainmatter serão numeradas em arábicos e recomeçam da página 1. Os caṕıtulos que vi- erem depois do comando \backmatter não serão numerados, assim como os que vierem entre \frontmatter e \mainmatter. 6.3 Sumário O sumário é gerado automaticamente com o comando \tableofcontents. Para que o conteúdo seja gerado de forma correta é necessário que o documento seja proces- sado pelo LATEX pelo menos três vezes. Se no preâmbulo do seu documento contiver \usepackage[brazil]{babel}, então o t́ıtulo do sumário será “Sumário”. Se você quiser mu- dar este nome basta colocar o comando \renewcommand{\contentsname}{novo nome} antes de \tableofcontents. 6.4 Bibliografia Para se gerar uma bibliografia em um documento, é necessário criar um arquivo na pasta onde está o arquivo fonte com nome terminado em .bib (por exemplo, bibli.bib) contendo um banco de dados bibliográficos. As entradas deste banco de dados devem ter a forma: Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 6.4 Bibliografia 51 @TIPO{apelido, AUTHOR = "Fulano de Tal", TITLE = "O Tı́tulo Tal", PUBLISHER = "A Editora", ADDRESS = "Cidade Tal", . . . YEAR = "1998" } onde o TIPO pode ser BOOK (para livros), ARTICLE (para artigos), INCOLLECTION (para partes de um livro), PROCEEDINGS (para artigo em atas de congressos) ou TECHREPORT (para relatórios técnicos). A publicação vai ser citada no documento com o comando \cite{apelido}. Cada TIPO de entrada tem um conjunto de campos obrigatório e outro conjunto de campos opcional. Além do banco de dados bibliográficos, é necessário colocar no preâmbulo do arquivo fonte o comando \bibliographystyle{plain} e no local do documento onde a bibliografia deve aparecer deve-se colocar o comando \bibliography{arquivo}, onde arquivo é o nome do arquivo de banco de dados bibliográficos sem a terminação .bib. Nem todas as entradas do banco de dados vão aparecer na bibliografia do documento. Somente aquelas que tenham sido referenciadas no texto com o comando \cite{apelido} e as que não foram, mas que em qualquer local no texto (antes do comando \bibliography{arquivo}) apareceu o comando \nocite{apelido1,apelido2,. . . }. No TEXworks, depois de processar com o LATEX o seu arquivo principal, um programa chamado BiBTEX lê o seu banco de dados, retira as entradas que foram referenciadas no texto e cria um arquivo com o mesmo nome do arquivo principal, mas com terminação .bbl. Este arquivo contém as publicações citadas com o comando \cite{apelido} e as que apa- receram com o comando \nocite{apelido1,apelido2,. . . }, ordenadas e formatadas, para que sejam automaticamente inclúıdas no seu documento no local, onde estiver o comando 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 52 6 PARTES DO DOCUMENTO \bibliography{arquivo}, através do processamento do LATEX sobre o arquivo principal. De- pois, é preciso que o arquivo principal seja processado pelo LATEX pelo menos duas vezes para que a bibliografia apareça de forma correta no seu documento. Por exemplo, as entradas @BOOK{kopka-daly, AUTHOR = "Helmut Kopka and Patrick W. Daly", TITLE = "A Guide to \LaTeX", PUBLISHER = "Addison-Wesley", ADDRESS = "Wokinghan-England", YEAR = "1994"} @ARTICLE{golub79, AUTHOR = "G. H. Golub and M. T. Heath and G. Wahba", TITLE = "Generalized cross-validation as a method for choosing a good ridge parameter", JOURNAL = "Technometrics", VOLUME = "21", PAGES = "215-223", YEAR = "1979"} no arquivo de banco de dados bibliográficos e a colocação do comando \cite{kopka-daly} produz [3]. E o comando \bibliography{bibli} vai gerar algo semelhante a Referências [2] Helmut Kopka and Patrick W. Daly. A Guide to LATEX. Addison-Wesley, Wokinghan- England, 1994. Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 55 7 Outros Recursos 7.1 Caracteres Especiais Aspas São usados comandos diferentes para as aspas do ińıcio e as do final. Para as aspas do ińıcio usa-se duas crases ‘‘ e para as aspas do final, dois apóstrofos ’’. Exemplo: “aspas” é conseguida com ‘‘aspas’’. (Śımbolo de) Euro Coloque no preâmbulo \usepackage[official]{eurosym} e use o comando \euro para imprimir e. (Śımbolo de) Graus Use o comando $^\circ$ como em 30 ◦C que foi obtido com $30\,^\circ\mathrm{C}$. Números Ordinais Use o comando \textsuperscript{\d o} como em 1o. que foi obtido com 1\textsuperscript{\d o}. 7.2 Referências Cruzadas O comando \label{marca} coloca uma marca naquele ponto do texto, onde ele aparece e pode ser usado para se referir a ele em outra parte do texto com o comando \ref{marca}. 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 56 7 OUTROS RECURSOS O número da página do ponto onde a marca foi colocada pode ser impresso com o comando \pageref{marca}. O identificador da marca marca pode ser qualquer conjunto de caracteres, que não inclua os caracteres especiais, que o faça lembrar a que ela se refere. Se o comando \label{marca} é colocado dentro de um ambiente como equation, eqnarray ou newtheorem, então o comando \ref{marca} correspondente vai imprimir o número do ambiente em que a \label{marca} foi colocado. Para o ambiente enumerate, o comando \ref{marca} imprime o número do \item, onde \label{marca} foi colocado. Para o ambiente figure o comando \label{marca} deve ser colocado dentro do \caption{...}. Por exemplo, no Teorema de Pitágoras escrevemos \begin{teo}[Pitágoras]\label{teo.pita} ... \end{teo} e para nos referirmos a ele escrevemos . . . pelo Teorema \ref{teo.pita} na página \pageref{teo.pita} . . . e obtemos . . . pelo Teorema 3.1 na página 18 . . . Para se referir à Figura 1 que está na página 45 foi necessário ter escrito dentro do ambiente figure da seguinte forma \caption{\label{exemgraf}Figura proveniente do ...}. Para se referir a uma seção ou subseção é necessário a colocação do comando \label{marca} junto do nome da seção ou da subseção da seguinte forma \section{nome da seç~ao\label{marca}} ou \subsection{nome da subseç~ao\label{marca}}. Por exemplo, no ińıcio desta subseção escrevemos \subsection{Referências Cruzadas\label{subsecrefcruz}} e para nos referirmos a ela escrevemos A subseç~ao \ref{subsecrefcruz} começou na página \pageref{subsecrefcruz} Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 7.3 Espaçamento 57 e obtemos A subseção 7.2 começou na página 55. 7.3 Espaçamento 7.3.1 Espaçamento Horizontal Para produzir espaçamento horizontal usamos os comandos \hspace{tamanho} \hspace*{tamanho} onde o tamanho é o comprimento do espaçamento, por exemplo 1.5cm ou 3em (aqui em é a unidade que corresponde a largura da letra M do tipo de letra atual). A forma sem * suprime o espaço se ele ocorre entre duas linhas ou no ińıcio de uma linha. O tamanho pode ser negativo, neste caso o comando funciona como um retrocesso. Para retirar o recuo que é dado no ińıcio dos parágrafos pode ser usado o comando \noindent no ińıcio do parágrafo. O tamanho do recuo pode ser alterado com o co- mando \setlength{\parindent}{tamanho} onde tamanho é o seu comprimento, por exemplo \setlength{\parindent}{0.5cm} faz com que os próximos parágrafos tenham um recuo de 0.5 cm. O comando \hfill é uma abreviação de \hspace{\fill}, que introduz espaço suficiente para que o que estiver à esquerda do comando fique alinhado à esquerda e o que estiver à direita do comando seja alinhado à direita. Por exemplo, com Esquerda\hfill Direita obtemos Esquerda Direita. Várias ocorrências de \hfill dentro de uma linha faz com que o mesmo espaçamento seja introduzido de forma que a linha fique justificada à esquerda e à direita. Por exemplo, com 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 60 7 OUTROS RECURSOS produz 7.6 Texto Emoldurado Aqui temos uma caixa de parágrafo de 10 cm dentro de uma moldura dentro de uma segunda moldura. O texto emoldurado acima foi obtido com \begin{center} \fbox{\fbox{ \parbox{10cm}{ Aqui temos uma caixa de parágrafo de 10 cm dentro de uma moldura dentro de uma segunda moldura. } } } \end{center} Um \parbox dentro de um \fbox tem o efeito de criar um parágrafo que é emoldurado. 7.7 Dividindo o Arquivo Fonte Para a produção de textos maiores é essencial, que se divida o arquivo fonte em arquivos menores e que possam ser processados em separado para diminuir o tempo de processamento. Para isso, pode ser empregado o comando \include{arquivo} junto com o comando Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 7.7 Dividindo o Arquivo Fonte 61 \includeonly{lista de arquivos} no preâmbulo, contendo uma lista de arquivos que devem ser lidos pelo LATEX. Os nomes dos arquivos na lista de arquivos devem ser separados por v́ırgula e a terminação .tex deve ser suprimida. Se o comando \includeonly for suprimido, então todos os arquivos são lidos e processados. Os caṕıtulos podem ser escritos em arquivos separados com nomes cap1.tex, cap2.tex, cap3.tex, .... O arquivo principal contém o texto \documentclass[a4paper,12pt]{book} . . . . . . . \includeonly{. . .} . . . . . . . \begin{document} \maketitle \tableofcontents \include{cap1} \include{cap2} \include{cap3} . . . . . . . \end{document} Colocando uma entrada apropriada no comando \includeonly é posśıvel o processamento de alguns caṕıtulos seletivamente. Por exemplo, \includeonly{cap1,cap2} faz com que o LATEX processe o t́ıtulo, o conteúdo e os caṕıtulos contidos nos arquivos cap1 e cap2. 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 62 7 OUTROS RECURSOS 7.8 Tabelas Para construir tabelas usamos o ambiente tabular, cuja sintaxe é \begin{tabular}{formato das colunas} . . . linhas . . . . \end{tabular} Aqui, o formato das colunas deve ser uma entrada para cada coluna além, opcionalmente, de entradas extras para as bordas esquerda e direita e para a separação das colunas. Os śımbolos posśıveis para o formato das colunas são: l a coluna é alinhada à esquerda; r a coluna é alinhada à direita; c a coluna é centralizada. p{tamanho} o texto desta coluna é escrito em linhas de comprimento igual a tamanho. O tamanho deve conter a unidade, por exemplo 5cm. e para as bordas e a separação das colunas: | desenha uma linha vertical; || desenha duas linhas verticais; @{texto} insere o texto em todas as linhas, entre as duas colunas onde ele aparece. As linhas devem conter as entradas de cada linha da tabela separadas por & e terminadas por \\. Além disso, elas podem conter os comandos: Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 7.9 Formato Paisagem 65 7.9 Formato Paisagem Para que a tabela anterior apareça no formato paisagem coloque no preâmbulo \usepackage{lscape} e use os comandos a seguir \begin{landscape} \begin{table} . . . \end{table} \end{landscape} Por exemplo \begin{landscape} \begin{table} \begin{center} \begin{tabular}{|l||c|c|c|c|c|} \hline \multicolumn{6}{|c|}{\textbf{Horário de Tópicos em Matemática - MAT 037/033}}\\ \hline Horário &Seg &Ter &Qua &Qui &Sex\\ \hline\hline 13:00-14:40& & & & & \\ 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos 66 7 OUTROS RECURSOS \hline 14:55-16:35& & & & &TURMA N \\ \hline 16:35-18:15&TURMA N & &TURMA N & & \\ \hline 18:15-19:00& & & & & \\ \hline 19:00-20:40& & &TURMA M & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{table} \end{landscape} produz a seguinte página Introdução ao LATEX 2 de julho de 2013 7.9 Formato Paisagem 67 H o rá ri o d e T ó p ic o s e m M a te m á ti ca - M A T 0 3 7 / 0 3 3 H or ár io S eg T er Q u a Q u i S ex 13 :0 0- 14 :4 0 14 :5 5- 16 :3 5 T U R M A N 16 :3 5- 18 :1 5 T U R M A N T U R M A N 18 :1 5- 19 :0 0 19 :0 0- 20 :4 0 T U R M A M 2 de julho de 2013 Reginaldo J. Santos