Apostila polinomios i (1), Exercícios de Matemática. ITC Colamonico
Tayane
Tayane7 de Junho de 2015

Apostila polinomios i (1), Exercícios de Matemática. ITC Colamonico

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Apostila básica de polinômio
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Aula 01 POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS Soma dos coeficientes do polinômio:

Exemplo 1

3 x4 – 7x3 - 4x2 + 10x + 5

Soma dos Coeficientes: 3 – 7 – 4 + 10 + 5 = 7

Exemplo 2

Soma dos Coeficientes: 16 + 40 + 25 = 81

E no caso do expoente do binômio ser um valor maior podemos determinar a soma dos coeficientes

do desenvolvimento do polinômio calculando o valor numérico P(1), ou seja, substituímos o “x” por 1 e resolvemos:

Exemplo 3

Raízes de um polinômio:

Raiz ou zero de um polinômio é o valor (ou valores) que anula esse polinômio.

P(raiz) = 0

São os "k" valores para os quais o polinômio assume o valor ZERO, ou seja, P(k)=0.

Exemplo:

Raiz Igual A “1”:

Exemplos:

Pesquisa de raízes racionais:

Exercícios:

1) O valor de k para que o polinômio 3( ) 2 5 1P x x kx x= − + − seja divisível por x

– 1 é a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 2) O polinômio

4 3 2( ) 6P x x ax bx cx= + + + + não pode ter como uma de suas raízes a) 1 b) – 3 c) 2 d) – 3 e) 4 3) Sabendo que o polinômio

4 3 2( ) 8 7 5P x x x mx x= − + − + possui 1 como uma das suas raízes, conclui-se que o valor de m é a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

4) Considerando o polinômio

3 2( ) 8P x x ax bx= + + + , qual das alternativas pode representar o seu conjunto solução a) S = { -4, -2, -1 } b) S = { -4, -3, 2 } c) S = { -2, -1, 3 } d) S = { -1, -2, -5 } e) S = { 2, 4, 6 } 5) A soma dos coeficientes do polinômio

4 10( ) (5 7)P x x= − é igual a a) – 2048 b) – 1024 c) 1024 d) 512 e) 2048

Gabarito:

1- D 2- E 3- A 4- A 5- C

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