Apresentação latex, Notas de aula de Produtividade. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
RobsonBzrra
RobsonBzrra29 de Abril de 2015

Apresentação latex, Notas de aula de Produtividade. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)

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Introdução ao Latex

INTRODUÇÃO AO LATEX

Reginaldo J. Santos

Departamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi

Abril de 2002

última atualização em

13 de dezembro de 2006

2 SUMÁRIO

Sumário

1 Introdução 4

2 Texto, Comandos e Ambientes 8 2.1 Um aviso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Diferentes Formas de Exibição de Texto 11 3.1 Mudando o Tipo das Letras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Texto em Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3 Centralizando e Indentando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.4 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5 Teoremas, Proposições, etc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 Fórmulas Matemáticas 17 4.1 Principais Elementos do Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 Expoentes e Índices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.3 Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4 Ráızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.5 Somatórios e Integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.6 Coeficientes Binomiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.8 Śımbolos Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.9 Funções Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.10 Fórmulas com Til, Barra, Chapéu, etc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

SUMÁRIO 3

4.11 Tamanho automático de parênteses e similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.12 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.14 Fórmulas dentro de uma Moldura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.15 Mudança dos Tipos de Letras no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.16 Espaços no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.17 Usando o Matlabr para Gerar Fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5 Figuras 34 5.1 Ambiente picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.3 Ambiente figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6 Partes do Documento 41 6.1 T́ıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.2 Seções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.3 Conteúdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.4 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.5 Índice Alfabético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7 Outros Recursos 47 7.1 Caracteres Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.2 Referências Cruzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.3 Espaçamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.3.1 Espaçamento Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.3.2 Espaçamento Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

4 1 INTRODUÇÃO

7.4 Dividindo o Arquivo Fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.5 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.6 Duas Colunas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.7 Traduzindo para PS e PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.8 Mais Informações na Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Referências 59

1 Introdução

O LATEX é um pacote feito para a preparação de textos impressos de alta qualidade, especial- mente para textos matemáticos. Ele foi desenvolvido por Leslie Lamport a partir do programa TEX criado por Donald Knuth.

Podemos dividir os programas de processamento de texto em duas classes. Com os cha- mados processadores de texto, existe um menu na tela apresentando os recursos, que podem ser usados no processamento do texto, que por sua vez podem ser selecionados com o uso do mouse. Depois de selecionado um recurso, o texto é digitado e aparece na tela exatamente como vai ser impresso no papel. O usuário pode ver logo no estágio de entrada do texto, se o texto será impresso como esperado. Este método é chamado “what-you-see-is-what-you-get” ou simplesmente WYSWYG.

A segunda classe, que é a que pertence o LATEX, o processamento do texto é feito em duas etapas distintas. O texto a ser impresso e os comandos de formatação são escritos em um arquivo fonte com o uso de um editor de textos, isto é, um programa que escreve textos em meio magnético. Em seguida o arquivo fonte é submetido a um programa formatador de textos, no nosso caso o LATEX, que gera um arquivo de sáıda, que pode ser impresso ou visualizado na

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

5

tela. Programas deste tipo podem parecer inicialmente mais complicados do que os do outro tipo, mas apresentam uma série de vantagens em relação aos processadores de texto, como por exemplo:

• Mudanças na formatação do texto inteiro com apenas a mudança de alguns comandos.

• Escrita de fórmulas complexas usando apenas comandos, por exemplo, ∫ a

0 e−x

2

dx, é im- pressa com o comando $\int_{0}^a e^{-x^2}dx$;

• Numeração automática de fórmulas, seções, definições, exemplos e teoremas, o que per- mite que você faça mudanças na ordem do texto sem que seja necessário trocar os números dos itens.

• As citações a fórmulas, seções, definições, exemplos, teoremas além de citações bibli- ográficas também podem ser automatizadas, de forma que mudanças no texto não pro- duzem erros nas citações.

O LATEX é um programa de código aberto, por isso existem várias implementações. Usamos uma implementação chamada MikTEX, uma interface gráfica junto com um edi- tor de textos chamada, TEXShell, e um visualizador, YAP. Todos estes programas são “freeware”, isto é, são gratuitos e podem trabalhar juntos como se fossem um só, mas é necessário configurá-los para que isto aconteça. Para facilitar, disponibilizamos um ar- quivo de configuração e as instruções com links para a instalação dos programas em http://www.mat.ufmg.br/~regi/latex/instlat2.html .

Depois dos programas devidamente instalados, para começar a usar o LATEX você deve clicar em Iniciar, depois em Programas, depois em MikTeX e finalmente clicar em TeXShell. Depois de inicializado o TEXShell, a primeira coisa a fazer é abrir um arquivo no editor do

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

6 1 INTRODUÇÃO

TEXShell. Para isto, no menu, escolha Open... e o nome do arquivo existente ou New e ele inicia um novo arquivo.

Depois você pode processar o arquivo fonte através do LATEX clicando no botão LaTeX criando assim um arquivo com o mesmo nome mas com terminação .dvi. Para visualizar ou imprimir este arquivo clique no botão Preview.

A seguir está um pequeno arquivo exemplo, que você pode usar como modelo para os seus arquivos. Para isto marque o seu conteúdo com o mouse, copie-o para a área de transferência e cole-o no TEXShell.

% Este é um pequeno arquivo fonte para o LaTeX

% Use este arquivo como modelo para fazer seus próprios arquivos LaTeX.

% Tudo que está à direita de um % é um comentário e é ignorado pelo LaTeX.

%

\documentclass[a4paper,12pt]{article}% Seu arquivo fonte precisa conter

\usepackage[brazil]{babel} % estas quatro linhas

\usepackage[latin1]{inputenc} % além do comando \end{document}

\begin{document} % no fim.

\section{Texto, Comandos e Ambientes} % Este comando faz o tı́tulo da seç~ao.

Um arquivo fonte do \LaTeX\ contém além do texto a ser processado,

comandos que indicam como o texto deve ser processado. Palavras

s~ao separadas por um ou mais espaços. Parágrafos s~ao separados por

uma ou mais linhas em branco. A saı́da n~ao é afetada por espaços

extras ou por linhas em branco extras. A maioria dos comandos do

\LaTeX \ s~ao iniciados com o caracter $\backslash$. Uma

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7

$\backslash$ sozinha produz um espaço. Um ambiente é uma regi~ao do

texto

que tem um tratamento especial. Um ambiente é iniciado com\\

\texttt{$\backslash$begin\{nome do ambiente\}} e terminado por

\texttt{$\backslash$end\{nome do ambiente\}}.

%Aspas s~ao digitadas assim:

‘‘Texto entre aspas’’.

%Texto em itálico deve ser digitado como:

\textit{Isto está em itálico}.

%Texto em negrito deve ser digitado como:

\textbf{Isto está em negrito}.

\subsection{Um aviso} % Este comando faz o tı́tulo da subseç~ao.

Lembre-se de n~ao digitar nenhum dos 10 caracteres especiais

% & $ # % _ { } ^ ~ \

\& \$ \# \% \_ \{ \} \^{} \ \~{}\ $\backslash$ exceto como um

comando!

\end{document} % O arquivo fonte termina com este comando.

O texto anterior foi conseguido com o uso do ambiente verbatim (significa ao pé da letra). \begin{verbatim}

Tudo que estiver dentro deste

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

8 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES

ambiente é impresso exatamente como é digitado.

\end{verbatim}

O ambiente verbatim cria um parágrafo para o texto. O mesmo efeito dentro de uma linha é conseguido com o uso do comando \verb!texto!. Se no texto aparecer o caracter ! ele pode ser substitúıdo por outro diferente de * que não apareça no texto.

2 Texto, Comandos e Ambientes

Um arquivo fonte do LATEX contém além do texto a ser processado, comandos que indicam como o texto deve ser processado. Palavras são separadas por um ou mais espaços. Parágrafos são separados por uma ou mais linhas em branco. A sáıda não é afetada por espaços extras ou por linhas em branco extras. A maioria dos comandos do LATEX são iniciados com o caracter \. Uma \ sozinha produz um espaço. Um ambiente é uma região do texto que tem um tratamento especial. Um ambiente é iniciado com \begin{nome do ambiente} e terminado por \end{nome do ambiente}.

“Texto entre aspas”. Isto está em itálico. Isto está em negrito.

2.1 Um aviso

Lembre-se de não digitar nenhum dos 10 caracteres especiais & $ # % _ { } ^ ~ \ exceto como um comando! Eles são impressos com os comandos \& \$ \# \% \_ \{ \} \^{} \~{} $\backslash$.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX 9

2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX

Todo arquivo fonte LATEX, que normalmente tem a extensão .tex tem um preâmbulo e um corpo. No preâmbulo estão comandos que especificam parâmetros globais para o processamento do texto, tais como tipo de documento, formato do papel, altura e largura do texto, a forma de sáıda das páginas com a sua paginação e cabeçalhos automáticos. O preâmbulo deve conter pelo menos o comando \documentclass. Se não existem outros comandos no preâmbulo, então LATEX seleciona valores standard para as várias variáveis que determinam o formato global do texto.

O preâmbulo termina com o comando \begin{document}. Tudo que fica abaixo deste co- mando é interpretado como corpo. No corpo fica o texto propriamente dito junto com comandos adicionais, que só têm efeito local.

O corpo termina com o comando \end{document}. Isto também é normalmente o fim do arquivo fonte.

Esta é estrutura de um arquivo LATEX.

\documentclass[opç~oes]{estilo}

Comandos globais

\begin{document}

Texto e comandos de efeito local

\end{document}

No comando \documentclass[opç~oes]{estilo} o estilo pode ser: article, report,

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

10 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES

book ou letter. Algumas das opç~oes são: 10pt, 11pt ou 12pt para o tamanho base das letras usadas no texto, a4paper se o papel for A4 (para o papel letter, não é necessário nenhuma indicação), twocolumn para a impressão em duas colunas, twoside para a impressão nos dois lados do papel, titlepage para que no estilo article seja gerada uma página separada com o t́ıtulo (para os outros tipos não é necessária esta opção).

Alguns exemplos de Comandos globais: \usepackage[brazil]{babel} indica para usar o pacote babel, com a opção de ĺıngua brazil, faz com que ele gere datas e nomes como Caṕıtulo, Bibliografia em português com estilo bra- sileiro. \usepackage{graphicx,color} indica para usar os pacotes graficx e color, que permitem incluir figuras e colorir o texto. \usepackage[latin1]{inputenc} indica para usar o pacote inputenc com a opção latin1, que define uma codificação para os caracteres em que os acentos são digitados diretamente pelo teclado. \usepackage{amsthm,amsfonts} indica para usar os pacotes da American Mathematical So- ciety amsthm e amsfonts. O primeiro, entre outras coisas, define um estilo para a escrita dos teoremas e o segundo adiciona alguns estilos de letras, por exemplo R,C e N foram geradas com $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$ e $\mathbb{N}$ por causa da adição deste pacote. \setlength{\textwidth}{16 cm} indica que a largura do texto é de 16 cm. \setlength{\textheight}{20 cm} indica que a altura do texto é de 20 cm. \evensidemargin 0 cm indica que a margem esquerda das páginas pares é zero. O tamanho real da margem esquerda das páginas pares é a soma da variável \hoffset com a variável \evensidemargin. \oddsidemargin 0 cm indica que a margem esquerda das páginas ı́mpares é zero. O tamanho real da margem esquerda das páginas ı́mpares é a soma da variável \hoffset com a variável

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

11

\oddsidemargin. \topmargin 0 cm indica que a margem superior é zero. O tamanho real da margem superior é a soma da variável \voffset com a variável \topmargin. \baselineskip 65 mm define a distância entre as linhas como sendo de 65 mm. \sloppy reduz o número de divisões nas palavras que são impressas nos finais das linhas.

Além destes, um comando que pode ser útil é o \newcommand. Com ele você pode definir nomes mais simples para comandos que têm nomes grandes. Por exemplo:

\newcommand{\binv}{$\backslash$} dá um novo nome para o comando que imprime \ . \newcommand{\pot}{\^{}} cria um novo nome para o comando que imprime ˆ. \newcommand{\til}{\~{}} define um novo nome para o comando que imprime ˜.

3 Diferentes Formas de Exibição de Texto

O LATEX permite uma variedade de formas de exibição de texto: pode-se mudar o tamanho e o tipo das letras, pode-se centralizar, criar diferentes tipos de listas, etc.

3.1 Mudando o Tipo das Letras

1. Mudando o estilo: \textit{itálico} produz itálico; \textbf{negrito} produz negrito; \textrm{romano} produz romano; \textsf{sans serif} produz sans serif; \texttt{máquina de escrever} produz máquina de escrever; \textsc{caixa alta} produz caixa alta.

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12 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

2. Mudando o tamanho: {\tiny o menor} produz o menor; {\scriptsize muito pequeno} produz muito pequeno; {\footnotesize menor} produz menor; {\small pequeno} produz pequeno; {\large grande} produz grande; {\Large maior} produz maior; {\LARGE maior ainda} produz maior ainda; {\huge ainda maior} produz ainda maior; {\Huge o maior de todos} produz o maior de todos.

3.2 Texto em Cores

Para escrever em cores é preciso colocar no preâmbulo o comando

\usepackage{graphicx,color}

Depois podemos usar o comando \textcolor{cor}{texto} para colorir o texto como em texto em azul, texto em vermelho e texto em verde que foram consegui- dos com \textcolor{blue}{texto em azul}, \textcolor{red}{texto em vermelho} e \textcolor{green}{texto em verde}.

Também o comando {\color{cor1}texto} pode ser usado. Por exemplo texto em azul, texto em vermelho e texto em verde foram conseguidos com {\color{blue}texto em azul}, {\color{red}texto em vermelho} e {\color{green}texto em verde}.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

3.3 Centralizando e Indentando 13

3.3 Centralizando e Indentando

1. Centralizando:

\begin{center}

linha 1 \\ linha 2\\ \ldots \\ linha n

\end{center}

produz

linha 1 linha 2

. . . linha n

2. Indentando:

\begin{quote}

Texto a ser indentado.

\end{quote}

produz

Texto a ser indentado.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

14 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

3.4 Listas

As listas são constrúıdas com ambientes:

- Ambiente itemize \begin{itemize}

\item Os itens s~ao precedidos por $\bullet$;

\item Os itens s~ao separados por um espaço adicional.

\end{itemize}

produz

• Os itens são precedidos por •;

• Os itens são separados por um espaço adicional. - Ambiente enumerate

\begin{enumerate}

\item Os itens s~ao numerados com algarismos arábicos, no primeiro nı́vel,

\begin{enumerate}

\item s~ao numerados com letras no segundo nı́vel e

\begin{enumerate}

\item s~ao numerados com algarismos romanos no terceiro nı́vel.

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{enumerate}

produz

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

3.5 Teoremas, Proposições, etc 15

1. Os itens são numerados com algarismos arábicos, no primeiro ńıvel,

(a) são numerados com letras no segundo ńıvel e

i. são numerados com algarismos romanos no terceiro ńıvel.

3.5 Teoremas, Proposições, etc

O comando \newtheorem{ambiente}{tı́tulo} define um ambiente para a escrita de teo- remas, proposições, etc, onde ambiente é um apelido para o ambiente e tı́tulo é o t́ıtulo que será impresso no ińıcio do texto, como Teorema, Lema, Corolário, etc. Por exemplo: \newtheorem{teo}{Teorema}[section]

\newtheorem{lema}[teo]{Lema}

\newtheorem{cor}[teo]{Corolário}

\newtheorem{prop}[teo]{Proposiç~ao}

define quatro ambientes com apelidos teo, lema, cor e prop. A numeração é automática e o argumento [teo] faz com que os outros ambientes sigam a numeração do ambiente teo. O argumento [section] faz com que apareça o número da seção junto ao número do teorema.

Uma vez definidos os ambientes no corpo do arquivo fonte, eles podem ser chamados em qualquer ponto após a definição dos ambientes, como no exemplo seguinte:

\begin{teo}[Pitágoras]

Em todo triângulo retângulo o quadrado do comprimento da

hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos

catetos.

\end{teo}

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

16 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

produz

Theorem 3.1 (Pitágoras). Em todo triângulo retângulo o quadrado do comprimento da hipo- tenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Outros recursos que são necessários para se escrever um texto matemático com qualidade como ambientes para as demonstrações e para definições e exemplos estão no pacote da Ame- rican Mathematical Society amsthm. Os recursos que descreveremos a seguir nesta seção só funcionam se for colocado no preâmbulo o comando

\usepackage{amsthm}

Para as demonstrações existe o ambiente proof. Que é usado na forma

\begin{proof}

. . .

\end{proof}

Exemplo

Demonstração. Para demonstrar o Teorema de Pitágoras ...

Os ambientes para definições e exemplos podem ser criados com os comandos

\theoremstyle{definition}

\newtheorem{defi}{Definiç~ao}

\newtheorem{exem}{Exemplo}

Depois podem ser usados da seguinte forma

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

17

Exemplo 1. Este é um exemplo do uso do ambiente exem definido acima.

que foi obtido com

\begin{exem}

Este é um exemplo do uso do ambiente \texttt{exem} definido acima.

\end{exem}

Definição 1. Definimos o produto de ...

que foi conseguido com

\begin{defi}

Definimos o produto de ...

\end{defi}

4 Fórmulas Matemáticas

4.1 Principais Elementos do Modo Matemático

Fórmulas matemáticas são produzidas digitando no arquivo fonte texto descrevendo-as. Isto significa que o LATEX deve ser informado que o texto que vem a seguir é uma fórmula e também quando ela termina e o texto normal recomeça. As fórmulas podem ocorrer em uma linha de texto como ax2 + bx + c = 0, ou destacada do texto principal como

x = −b±

√ b2 − 4ac

2a .

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

18 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

No meio do texto o modo matemático é iniciado e terminado com o sinal $. A primeira fórmula acima foi produzida com $ax^2+bx+c=0$. Quando a fórmula é destacada, então o modo matemático é iniciado e terminado com $$. A segunda fórmula acima foi produzida com $$

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

$$

As fórmulas destacadas podem ser numeradas usando o ambiente \begin{equation} equação \end{equation}. Por exemplo

\begin{equation}

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

\end{equation}

produz

x = −b±

√ b2 − 4ac

2a . (1)

Os espaços digitados nas fórmulas são ignorados pelo LATEX. Os śımbolos matemáticos:

+ - = < > / : ! ’ | [ ] ( )

podem ser digitados diretamente do teclado. Por exemplo: |x| < a se, e somente se, −a < x < a foi produzido com

$|x |<a$ se, e somente se, $-a <x<a$

As chaves { } servem para agrupar logicamente partes da fórmula e não são impressas direta- mente. Para incluir chaves em uma fórmula tem que ser usados \{ e \}.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.2 Expoentes e Índices 19

4.2 Expoentes e Índices

O LATEX permite, de maneira simples, a produção de qualquer combinação de expoentes e ı́ndices com o tamanho correto. O caracter ^ indica que o próximo caracter é um expoente e _ indica que o próximo caracter é um ı́ndice. Por exemplo: $$x^2, a_n, x_i^2, x^2_i, x^{2n}, x^{y^2}, x^{y_1}$$

produz x2, an, x

2 i , x

2 i , x

2n, xy 2

, xy1

Observe que quando ı́ndices e expoentes ocorrem juntos a ordem é indiferente. Observe também que quando o ı́ndice ou expoente tem mais de um caracter, eles devem estar entre chaves.

4.3 Frações

Pequenas frações no meio do texto podem ser escritas usando o caracter /, como $(a+b)/2$, que produz (a + b)/2. Para frações mais complexas o comando \frac{numerador}{denominador}

é empregado para escrever o numerador em cima e o denominador em baixo com um traço de fração entre eles. Por exemplo, $\frac{a+b}{2}$ produz a+b

2 .

Para que uma fórmula que aparece no meio do texto apareça maior usamos o comando \displaystyle no ińıcio da fórmula. Por exemplo,

$\displaystyle\frac{a+b}{2}$ produz a+ b

2 .

O efeito inverso, ou seja, se uma fração que aparece numa fórmula destacada está com o tamanho muito grande podemos diminúı-la com os comandos \textstyle ou \scriptstyle ou ainda \scriptscriptstyle

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

20 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

4.4 Ráızes

As ráızes são produzidas com o comando \sqrt[n]{radicando}

Por exemplo, $\sqrt[3]{8}=2$ produz 3 √

8 = 2. Se o argumento opcional [n] for omitido, então a raiz quadrada é gerada. Por exemplo, $\sqrt{4}=2$ produz

√ 4 = 2. O tamanho e o

comprimento do radical são automaticamente ajustados ao tamanho do radicando.

4.5 Somatórios e Integrais

Somatórios e integrais são obtidos com os comandos \sum e \int, respectivamente. Eles podem aparecer em diferentes estilos, dependendo se aparecem no meio do texto ou destacado e se é usado o comando \limits. Por exemplo, $\sum_{i=1}^n a_i$ e $\int_{a}^b f(x)dx$ produzem

∑n i=1 ai e

∫ b

a f(x)dx respectivamente. Usando o comando

\limits, $\sum\limits_{i=1}^n a_i$ e $\int\limits_a^b f(x)dx$ produzem n∑

i=1

ai e

b∫

a

f(x)dx respectivamente.

Destacado do texto $$

\sum_{i=1}^n a_i\quad\mbox{e}\quad\int_a^b f(x)dx

$$

produzem n∑

i=1

ai e

∫ b

a

f(x)dx

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.6 Coeficientes Binomiais 21

respectivamente.

4.6 Coeficientes Binomiais

Os coeficientes binomiais são obtidos com o comando \choose. Por exemplo ( n + 1

k

)

=

( n

k

)

+

( n

k − 1

)

foi obtido com $$

{n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1}

$$

4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático

Os comandos \ldots e \cdots produzem três pontos, como em a1 + · · · + an, que foi produzida com $a_1+\cdots + a_n$. O comando \vdots produz três pontos na vertical. Um ˜ (til) entre os elementos da fórmula faz com que não haja quebra de linha neste local. Os comandos \quad e \qquad produzem espaços no modo matemático, sendo o último maior do que o primeiro. O comando \mbox deve ser usado para produzir texto no modo matemático. Por exemplo, $$

x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad\mbox{e}\quad

x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

$$

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

22 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

produz

x1 = −b −

√ b2 − 4ac

2a e x2 =

−b + √ b2 − 4ac

2a .

4.8 Śımbolos Matemáticos

Além dos śımbolos dispońıveis através do teclado existem vários śımbolos que podem ser impressos usando o LATEX. Eles são impressos com o nome do śımbolo após uma barra invertida. Os seus nomes são semelhantes aos seus significados matemáticos.

Letras Gregas Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta  \epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ϑ \vartheta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi o o π \pi $ \varpi ρ \rho % \varrho σ \sigma ς \varsigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ϕ \varphi χ \chi ψ \psi ω \omega Γ \Gamma ∆ \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Υ \Upsilon Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.8 Śımbolos Matemáticos 23

Operadores Binários Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

± \pm ∓ \mp × \times ÷ \div · \cdot ∗ \ast ? \star † \dagger ‡ \ddagger ∩ \cap ∪ \cup \ \setminus ∨ \vee ∧ \wedge ⊗ \otimes 4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown ⊕ \oplus / \triangleleft . \triangleright \odot ◦ \circ © \bigcirc  \diamond

Relações Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

≤ \le ≥ \ge ∼ \sim 6< \not< 6> \not> 6= \neq ⊂ \subset ⊃ \supset ≈ \approx ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ' \simeq ∈ \in /∈ \notin ≡ \equiv ⊥ \perp ∝ \propto ∼= \cong

Outros Śımbolos Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

∀ \forall ∃ \exists ∞ \infty ∇ \nabla ∂ \partial ∅ \emptyset < \Re = \Im ¬ \neg

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

24 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

Setas Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

← \gets ←− \longleftarrow ↑ \uparrow ⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow ⇑ \Uparrow → \to −→ \longrightarrow ↓ \downarrow ⇐ \Leftarrow =⇒ \Longrightarrow ⇓ \Downarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \iff m \Updownarrow 7→ \mapsto 7−→ \longmapsto

Śımbolos com Dois Tamanhos Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando ∑ ∑

\sum ∏ ∏

\prod ⊙ ⊙

\bigodot ∫

\int ∮

\oint ⊗ ⊗

\bigotimes

⋃ ⋃

\bigcup ⋂ ⋂

\bigcap ⊕ ⊕

\bigoplus

Aos śımbolos que existem em dois tamanhos podem ser acrescentados limites inferiores e superiores. Por exemplo,

n⋃

i=0

Ai

é conseguido com $$\bigcup_{i=0}^nA_i$$. Enquanto, ∞∫

0

f(t)dt é conseguido com

$\int\limits_0^\infty f(t)dt$. O comando \limits faz com que no modo texto os li- mites apareçam realmente embaixo e acima da integral.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.8 Śımbolos Matemáticos 25

Podemos redefinir a maneira como é impresso a parte real, a parte imaginária de um número complexo e o conjunto vazio redefinido os comandos \Re, \Im e \emptyset. Podemos redefini- los, por exemplo, como

\renewcommand{\Re}{\mathrm{Re}}

\renewcommand{\Im}{\mathrm{Im}}

\renewcommand{\emptyset}{\mbox{\large{\o}}}

Desta forma $\Re(z)$, $\Im(z)$ e $\emptyset$ produzem Re(z), Im(z) e ø.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

26 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

O TEXShell oferece a possibilidade de, com o uso do mouse, se inserir alguns dos comandos que geram śımbolos matemáticos. Para isso, vá até o menu e clique em Toolboxes. Clicando nas opções você obterá as janelas mostradas acima que ficaram dispońıveis até que vocẽ as feche.

4.9 Funções Matemáticas

São usadas tipos de letras diferentes para variáveis e para nomes de funções. Por exemplo, $\cos x$ produz cos x. enquanto $cos x$ produz cosx. Muitos nomes de funções já estão definidos, bastando para chamá-los usar uma \ antes do nome (principalmente aquelas em que o nome em português é o mesmo que em inglês). Para outros nomes é necessário defini-los. Por exemplo, \usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\sen}{sen}

\DeclareMathOperator{\dist}{dist}

no preâmbulo do arquivo fonte define o nome das funções sen e dist. Depois de definidas, podemos usar como em sen x e sen(x), que foram produzidos com $\sen x$ e $\sen(x)$, res- pectivamente. Alguns nomes de funções pré definidos são: \arccos, \arctan, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc, \det, \exp, \lim, \ln, \log, \max, \min, \sec, \tan, \tanh. Por exemplo, para se conseguir

lim x→0

sen x

x ,

deve-se escrever $$\lim_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$$. Esta fórmula no meio do texto, limx→0

sen x x

, é conseguida com $\lim_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$, ou lim x→0

sen x x

é conseguida

com $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sen x}{x}$.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.10 Fórmulas com Til, Barra, Chapéu, etc 27

4.10 Fórmulas com Til, Barra, Chapéu, etc

Os comandos \overline{fórmula} e \underline{fórmula} servem para colocar bar- ras em cima e em baixo de uma letra ou uma fórmula. Por exemplo, a2 + bc foi conseguido com $\overline{a}^2+\underline{bc}$. Pode-se colocar também chaves em cima e em baixo de fórmulas com os comandos \overbrace{fórmula}

e \underbrace{fórmula}. Por exemplo,

n ︷ ︸︸ ︷ x1 + x2 + . . .+ xn−1

︸ ︷︷ ︸

n−2

+xn foi obtida com

$\overbrace{x_1+\underbrace{x_2+\ldots+x_{n-1}}_{n-2}+x_n}^n$. Setas em cima de letras são conseguidas com o comando \vec{letra}, como em ~v, que foi obtido com $\vec{v}$.

Também V = −→

AB foi conseguido com V=\stackrel{\longrightarrow}{AB}. Chapéu e til em cima de letras são conseguidas com os comandos \hat, \widehat, \tilde e \widetilde. Por

exemplo, Â e ÂBC foram conseguidos com $\hat{A}$ e $\widehat{ABC}.

4.11 Tamanho automático de parênteses e similares

Os comandos \left( e \right) produzem parênteses com tamanho ajustado na altura para

conter a fórmula que é englobada por eles. Observe a diferença entre cos( π

2 x2) e cos

2 x2

)

que

foram obtidos com $\cos(\frac{\pi}{2}x^2)$ e $\cos\left(\frac{\pi}{2}x^2\right)$ respectivamente. O mesmo acontece com colchetes e chaves, usando os comandos \left[, \right], \left\{ e \right\}. Os comandos \left e \right devem aparecer sempre aos pares. Uma exceção ao uso de tamanhos automáticos é o caso

∫ ∞

0

e−st dt = e−st

−s

∣ ∣ ∣ ∣ ∣

0

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

28 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

que foi conseguido com $$\int_0^\infty e^{-st}\,dt=\frac{e^{-st}}{-s}\Bigg|_0^\infty$$

4.12 Matrizes

As matrizes são produzidas com o uso do ambiente array. Os elementos de uma mesma linha são separados pelo caracter & e as linhas são separadas por \\. É necessário passar para o LATEX como as colunas devem ser alinhadas. Isto é feito em seguida ao comando que inicia o ambiente. Por exemplo, \begin{array}{ccrll} diz ao LATEX que a matriz tem 5 colunas e que as duas primeiras devem ser alinhadas ao centro, que a do meio deve ser alinhada à direita e que as duas últimas devem ser alinhadas à esquerda. Por exemplo, as matrizes

A =

[ 1 3 0 2 4 −2

]

, B = [

1 3 −2 ] , e C =

1 4 −3

foram conseguidas com $$

A=\left[\begin{array}{rrr}

1&3&0\\

2&4&-2

\end{array}\right],\quad

B=\left[\begin{array}{ccc}

1&3&-2

\end{array}\right],

\quad \mbox{e}\quad

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas 29

C=\left[\begin{array}{r}

1\\4\\-3

\end{array}\right]

$$

Um outro exemplo do uso do ambiente array é

|x| = { −x se x ≤ 0 x se x > 0

$$|x|=\left\{\begin{array}{rc}

-x&\mbox{se}\quad x\le 0\\

x &\mbox{se}\quad x>0

\end{array}\right.

$$

Observe o uso do comando \right. para fechar o comando \left{. Para acrescen- tar mais espaço entre as linhas podem ser usados os comandos \noalign{\smallskip}, \noalign{\medskip} ou \noalign{\bigskip} depois de cada \\.

4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas

Para a impressão de equações ou inequações em várias linhas pode-se usar os seguintes ambientes: \begin{eqnarray}

linha 1\\

...

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

30 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

linha n

\end{eqnarray}

e

\begin{eqnarray*}

linha 1\\

...

linha n

\end{eqnarray*}

As linhas são separadas umas das outras por \\ e cada linha tem a forma

fórmula da esquerda & fórmula do centro & fórmula da direita

Normalmente a fórmula do centro é um único caracter, o sinal da relação (por exemplo, = ou ≤). A diferença entre eqnarray e eqnarray* é que no primeiro são acrescentadas às linhas números das equações. Exemplo:

(A+B)(A− B) = (A+B)A+ (A+B)(−B) = AA+BA− AB − BB = A2 +BA− AB −B2 (2)

foi obtido com

\begin{eqnarray}

(A+B)(A-B)&=&(A+B)A+(A+B)(-B)\nonumber\\

&=&AA+BA-AB-BB\nonumber\\

&=&A^2+BA-AB-B^2

\end{eqnarray}

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas 31

Observe o uso de \nonumber nas linhas que não devem ser numeradas. Uma fórmula grande pode ser quebrada da seguinte maneira:

(a+ b + c)3 =

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3ac2 +

3bc2 + 3a2c+ 6abc + 3b2c+ c3

que foi obtida com

\begin{eqnarray*}

\lefteqn{(a+b+c)^3=}\\

& &a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3ac^2+\\

& &3bc^2+3a^2c+6abc+3b^2c+c^3

\end{eqnarray*}

Usando o pacote amsmath fórmulas muito grandes podem ser quebradas usando o ambiente multline. É necessário colocar no preâmbulo

\usepackage{amsmath}

Por exemplo

\begin{multline*}

(a+b+c+d)^3=\\

6acd+6abd+6bcd+6abc+3c^2d+3cd^2+3ad^2+3b^2c+3b^2d+3bc^2\\

+3bd^2+3a^2b+3a^2c+3a^2d+3ab^2+3ac^2+a^3+b^3+c^3+d^3.

\end{multline*}

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

32 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

produz

(a+ b + c+ d)3 =

6acd+ 6abd+ 6bcd+ 6abc+ 3c2d+ 3cd2 + 3ad2 + 3b2c + 3b2d+ 3bc2

+ 3bd2 + 3a2b + 3a2c+ 3a2d+ 3ab2 + 3ac2 + a3 + b3 + c3 + d3.

A trocando-se multline* por multline a equação fica numerada.

4.14 Fórmulas dentro de uma Moldura

As fórmulas podem ser colocadas dentro de uma moldura com o comando \fbox. Exemplo:

x = −b±

√ b2 − 4ac

2a

foi conseguido com

\begin{center}

\fbox{$\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$}

\end{center}

4.15 Mudança dos Tipos de Letras no Modo Matemático

Uma mudança expĺıcita nos tipos de letras dentro do modo matemático pode ser feito usando os comandos: \mathrm, \mathcal, \mathbf, \mathsf, \mathtt, \mathit e \mathbb. Por exemplo:

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.16 Espaços no Modo Matemático 33

$\mathrm{AaBbCc}$ produz AaBbCc, $\mathcal{ABC}$ produz ABC, $\mathbf{AaBbCc}$ produz AaBbCc, $\mathsf{aAbBcC}$ produz aAbBcC, $\mathtt{aAbBcC}$ produz aAbBcC, $\mathit{aAbBcC}$ produz aAbBcC e $\mathbb{ABCNR}$ produz ABCNR (este último ne- cessita o comando \usepackage{amsfonts} no preâmbulo).

4.16 Espaços no Modo Matemático

Além dos comandos \quad e \qquad que produzem espaços horizontais no modo matemático, existem comandos para produzirem espaços menores ou até negativos. \, produz um pequeno espaço, igual a 3/18 de um quad. \: produz um espaço médio, igual a 4/18 de um quad. \; produz um espaço maior, igual a 5/18 de um quad. \! produz um espaço negativo de -3/18 de um quad. Por exemplo, x2/2, x2/2,

∫ ∫

D

f(x)dx e ∫∫

D

f(x) dx foram produzidos com $x^2/2$, $x^2\!/2$,

$\int\int\limits_Df(x)dx$ e $\int\!\!\!\int\limits_{\!\!\! D} f(x)\,dx$ respecti- vamente.

Com relação ao espaços verticais os comandos \noalign{\smallskip}, \noalign{\medskip} e \noalign{\bigskip} produzem espaços entre duas linhas de uma matriz.

4.17 Usando o Matlabr para Gerar Fórmulas

No MATLAB existe um comando latex(expr) que gera uma representação em LATEX da expressão simbólica expr. Exemplo: >> syms x, expr1=sin(x)^2+cos(x)^2;

>> latex(expr1)

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

34 5 FIGURAS

ans =\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}

>> A=[1,2;3,4];

>> A=sym(A);

>> latex(A)

ans =\left[\begin{array}{cc}1&2\\\noalign{\medskip}3&4\end{array}\right]

Depois, basta marcar e copiar para a área de transferência, a representação em LATEX obtida e finalmente colar no arquivo fonte de LATEX que você está trabalhando.

5 Figuras

Podem ser constrúıdos desenhos simples e diagramas com o LATEX. Além disso, podem ser inseridas figuras ou imagens geradas por outros programas.

5.1 Ambiente picture

As figuras criadas com o LATEX são constrúıdas dentro do ambiente picture, cuja sintaxe é a seguinte: \setlength{\unitlength}{unidade de comprimento}

\begin{picture}(tam_x,tam_y)

...

\end{picture}

por exemplo,

\setlength{\unitlength}{1.5 cm}

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

5.1 Ambiente picture 35

\begin{picture}(3,4)

...

\end{picture}

cria uma figura de 3 x 1.5 cm=4.5 cm de largura por 4 x 1.5 cm=6 cm de altura. Os elementos da figura são posicionados usando-se o comando \put(x_coord,y_coord){elemento}. Os elementos podem ser

1. \circle{diâmetro} para uma circunferência e \circle*{diâmetro} para um ćırculo (cheio).

2. \line($\Delta$x,$\Delta$y){comprimento da projeç~ao} para um segmento de reta, onde ∆x e ∆y são números inteiros entre -6 e 6, primos entre si (isto é, não possuem divisores comuns) e comprimento da projeç~ao é o comprimento da projeção do segmento no eixo x se este for diferente de zero ou o comprimento da projeção do segmento no eixo y, caso contrário.

3. \vector($\Delta$x,$\Delta$y){comprimento da projeç~ao} para um vetor, onde ∆x, ∆y e comprimento da projeç~ao são como no item anterior.

4. Texto.

Exemplo:

C q -q

B �

� �

� �

� q A

 

 *

Xq

Q Q

Q Q

Q Q

Q QQ

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

36 5 FIGURAS

foi produzido com

\begin{center}

\setlength{\unitlength}{1mm}

\begin{picture}(55,25)

\put(0,0){\scriptsize$C$}

\put(2,2){\circle*{0.7}}

\put(2,2){\vector(1,0){50}} %segmento CB

\put(52,2){\circle*{0.7}}

\put(52,0){\scriptsize$B$}

\put(2,2){\vector(1,1){20}} %segmento CA

\put(22,22){\circle*{0.7}}

\put(22,22.5){\scriptsize$A$}

\put(2,2){\vector(2,1){28.5}} %segmento CX

\put(34,16){\scriptsize$X$}

\put(30.5,16.25){\circle*{0.7}}

\put(22,22){\line(3,-2){30}} %segmento AB

\end{picture}

\end{center}

A espessura das linhas pode ser especificada com o comando \linethickness{espessura}. Por exemplo, o comando \linethickness{1.5mm} faz com que todas as linhas desenhadas depois deste comando tenham a espessura de 1.5 mm. Também existem os comandos com espessuras pré-definidas: \thicklines para linhas grossas e \thinlines para voltar às linhas finas.

Para fazer o desenho você pode contar com a ajuda de um papel milimetrado colocado no fundo da figura durante o processo de construção do desenho e que depois pode ser retirado.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas 37

Para isso você tem que colocar no preâmbulo do documento \usepackage{graphpap} e dentro do ambiente picture o comando \graphpaper[tamanho](x0,y0)(tam_x,tam_y). Por exemplo

0 10 20 30 40 50

0

10

20

C q -q

B �

� �

� �

� q A

 

 *

Xq

Q Q

Q Q

Q Q

Q QQ

foi produzido com

\begin{center}

\setlength{\unitlength}{1mm}

\begin{picture}(55,25)

\graphpaper[2](0,0)(55,25)

. . .

\end{picture}

\end{center}

5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas

Podem ser inseridas figuras geradas por outros programas. É preciso que no preâmbulo esteja o comando

\usepackage{graphicx}

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

38 5 FIGURAS

As figuras devem estar nos formatos ps ou eps. Caso contrário deve-se usar algum programa que converta do formato original para ps ou eps. Um exemplo de tal programa é o jpeg2ps que é grátis e converte de jpeg para ps sem descomprimir a figura.

O comando para colocar a figura é

\includegraphics[height=altura]{nome do arquivo}

f(x) = 1

1 + x2

−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 −0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

x

y

Figura 1: Figura proveniente do arquivo exemgraf.ps

Por exemplo: a Figura 1 foi inserida com

\includegraphics[height=5cm]{exemgraf.ps}

No Matlabr foram usados os comandos seguintes para gerar esta figura:

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas 39

>> syms x

>> f=1/(1+x^2)

f = 1/(1+x^2)

>> plotf1(f,[-10,10])

>> eixos

>> print -dpsc d:\users\regi\ps\exemgraf.ps

Os comandos plotf1 e eixos são comandos do pacote gaal que está dispońıvel na web na página do autor deste texto. Você pode colocar texto escrito no LATEX por cima da figura colocando um ambiente picture de tamanho zero antes do comando \includegraphics. Na

figura 1 colocamos f(x) = 1

1 + x2 com os comandos

\begin{center}

\setlength{\unitlength}{1mm}

\begin{picture}(0,0)

%\graphpaper[2](0,0)(55,55)

\put(30,43){\scriptsize $f(x)=\displaystyle\frac{1}{1+x^2}$}

\end{picture}

\includegraphics[height=5cm]{exemgraf.ps}

\end{center}

foi usado o papel quadriculado que introduzimos anteriormente e depois da figura pronta o comando foi comentado.

Apenas um problema. As figuras geradas pelo Matlabr não são transparentes. Para torná-las transparentes você deve abrir o arquivo da figura (no nosso caso exemgraf.ps) num editor de textos (por exemplo no TEXShell). Procure por uma linha que termina com PR e

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

40 5 FIGURAS

comente-a acrescentando % no ińıcio. Se numa linha próxima tiver uma linha terminando com MP também comente-a. Finalmente salve o arquivo.

5.3 Ambiente figure

Este ambiente oferece a possibilidade da figura, que é produzida com o ambiente picture ou importada com o comando \includegraphics, ter uma legenda e além disso, flutuar no texto se colocando num local em que a perda de espaço seja mı́nima. A sintaxe é a seguinte:

\begin{figure}[onde]

figura

\caption{Texto da figura}

\end{figure}

o argumento onde especifica o local, onde é permitido a colocação da figura, ou seja, consiste de zero a quatro letras com os seguintes significados:

h aqui.

t em cima.

b em baixo.

p em uma página separada.

As letras devem ser colocados na ordem de prioridade. Se nenhum argumento for dado, LATEX assume a combinação tbp. Por exemplo a Figura 1 foi obtida com

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

41

\begin{figure}[htb]

\begin{center}

\setlength{\unitlength}{1mm}

\begin{picture}(0,0)

%\graphpaper[2](0,0)(55,55)

\put(30,43){\scriptsize $f(x)=\displaystyle\frac{1}{1+x^2}$}

\end{picture}

\includegraphics[height=5cm]{exemgraf.ps}

\end{center}

\caption{Figura proveniente do arquivo \texttt{exemgraf.ps}}

\end{figure}

O LATEX coloca a figura seguindo certos critérios. O comando \clearpage força a que todas as figuras pendentes (isto é, as que não foram impressas até o aparecimento do comando) sejam impressas.

6 Partes do Documento

6.1 T́ıtulo

O t́ıtulo do documento é gerado com os comandos: \title{texto do tı́tulo}

\author{autor1\\endereço1 \and autor2\\endereço2}

\maketitle

Com estes comandos também a data atual é impressa. O comando \date{texto} coloca o

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

42 6 PARTES DO DOCUMENTO

texto no lugar da data atual. O comando \thanks{texto de rodapé} pode ser colocado no texto do t́ıtulo, do autor ou da data, produzindo uma marca onde o comando aparece e escreve texto de rodapé como texto de rodapé. Se o tipo de documento for book, então os comandos dados acima geram uma página separada para o t́ıtulo do documento.

6.2 Seções

O LATEX disponhe dos comandos seguintes para produzir um seccionamento automático e seqüencial: \part{tı́tulo} \chapter{tı́tulo} \section{tı́tulo}

\subsection{tı́tulo} \subsubsection{tı́tulo}

O comando \part está dispońıvel apenas para o tipo de documento book. O comando \chapter está dispońıvel apenas para os tipos de documento book e report. Os outros comandos de seccionamento estão dispońıveis para todos os tipos de documento. Estes comandos formam um hierarquia. Os caṕıtulos são produzidos com \chapter, que são divididos em seções com \section, que são divididas em subseções com \subsection e assim por diante. Se o tipo de documento for book, então o comando \chapter sempre começa o caṕıtulo em uma nova página e normalmente, nas páginas de números ı́mpares, gerando uma página em branco se ne- cessário. Para se evitar que ele gere uma página em branco, inicie o documento com o comando \documentclass[...,oneside]{book} ou com \documentclass[...,openany]{book}. No primeiro caso o LATEX entende que o documento será impresso em somente um lado do papel e no segundo, que os caṕıtulos podem ser iniciados em páginas pares também.

6.3 Conteúdo

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

6.4 Bibliografia 43

A tabela de conteúdo do documento (ou ı́ndice ou sumário) é gerado automaticamente com o comando \tableofcontents. Para que o conteúdo seja gerado de forma correta é necessário que o documento seja processado pelo LATEX pelo menos três vezes. Se no preâmbulo do seu documento contiver \usepackage[brazil]{babel}, então o t́ıtulo do conteúdo será “Sumário”. Se você quiser mudar este nome basta colocar o comando \renewcommand{\contentsname}{novo nome} antes de \tableofcontents.

6.4 Bibliografia

Para se gerar uma bibliografia em um documento, é necessário criar um arquivo na pasta onde está o arquivo fonte com nome terminado em .bib (por exemplo, bibli.bib) contendo um banco de dados bibliográficos. As entradas deste banco de dados devem ter a forma: @TIPO{apelido,

AUTHOR = "Fulano de Tal",

TITLE = "O Tı́tulo Tal",

PUBLISHER = "A Editora",

ADDRESS = "Cidade Tal",

. . .

YEAR = "1998" }

onde o TIPO pode ser BOOK (para livros), ARTICLE (para artigos), INCOLLECTION (para partes de um livro), PROCEEDINGS (para artigo em atas de congressos) ou TECHREPORT (para relatórios técnicos). A publicação vai ser citada no documento com o comando \cite{apelido}. Cada TIPO de entrada tem um conjunto de campos obrigatório e outro conjunto de campos opcional. Além do banco de dados bibliográficos, é necessário colocar no preâmbulo do arquivo fonte o comando \bibliographystyle{plain} e no local do documento onde a bibliografia deve

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

44 6 PARTES DO DOCUMENTO

aparecer deve-se colocar o comando \bibliography{arquivo}, onde arquivo é o nome do arquivo de banco de dados bibliográficos sem a terminação .bib. Nem todas as entradas do banco de dados vão aparecer na bibliografia do documento. Somente aquelas que tenham sido referenciadas no texto com o comando \cite{apelido} e as que não foram, mas que em qualquer local no texto (antes do comando \bibliography{arquivo}) apareceu o comando \nocite{apelido1,apelido2,. . . }.

No TEXShell, depois de processar com o LATEX o seu arquivo principal, você deve ir no menu em TeX e clicar em BiBTeX. Com isto um programa chamado BiBTEX lê o seu banco de dados, retira as entradas que foram referenciadas no texto e cria um arquivo com o mesmo nome do arquivo principal, mas com terminação .bbl. Este arquivo contém as publicações citadas com o comando \cite{apelido} e as que apareceram com o comando \nocite{apelido1,apelido2,. . . }, ordenadas e formatadas, para que sejam automaticamente inclúıdas no seu documento no local, onde estiver o comando \bibliography{arquivo}, através do processamento do LATEX sobre o arquivo principal. Depois, é preciso que o arquivo principal seja processado pelo LATEX pelo menos duas vezes para que a bibliografia apareça de forma correta no seu documento.

Por exemplo, as entradas

@BOOK{kopka-daly,

AUTHOR = "Helmut Kopka and Patrick W. Daly",

TITLE = "A Guide to \LaTeX",

PUBLISHER = "Addison-Wesley",

ADDRESS = "Wokinghan-England", YEAR = "1994"}

@ARTICLE{golub79,

AUTHOR = "G. H. Golub and M. T. Heath and G. Wahba",

TITLE = "Generalized cross-validation as a method for choosing a good ridge

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

6.4 Bibliografia 45

parameter",

JOURNAL = "Technometrics",

VOLUME = "21", PAGES = "215-223", YEAR = "1979"}

no arquivo de banco de dados bibliográficos e a colocação do comando \cite{kopka-daly} produz [2]. E o comando \bibliography{bibli}

vai gerar algo semelhante a

Referências [2] Helmut Kopka and Patrick W. Daly. A Guide to LATEX. Addison-Wesley, Wokinghan- England, 1994.

Se você não gostar do t́ıtulo, pode mudar colocando antes do comando \bibliography{bibli} o comando \renewcommand{\bibname}{novo nome}

no estilo book e \renewcommand{\refname}{novo nome}

nos estilos article e report

Para que a bibliografia apareça na tabela de conteúdo (ou sumário ou ı́ndice) é necessário que se coloque o comando \addcontentsline{toc}{section}{Sumário} ou \addcontentsline{toc}{chapter}{Sumário} imediatamente antes de \bibliography{bibli}.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

46 6 PARTES DO DOCUMENTO

6.5 Índice Alfabético

A criação de um ı́ndice alfabético é semelhante a de criação da bibliografia. As palavras que devem aparecer no ı́ndice devem ser indicadas com o comando \index que deve ter uma das três formas:

\index{entrada principal}

\index{entrada principal!subentrada}

\index{entrada principal!subentrada!subsubentrada}

As entradas não podem conter os caracteres !, @ e |. Se uma entrada contém um comando LATEX ou uma palavra acentuada, então ela deve aparecer na forma entrada alfabética@entrada impressa. Exemplo:

\index{Angulo@Ângulo!entre retas}

\index{Conjunto R@Conjunto \mathbb{R}}.

Para que os comandos \index sejam considerados é necessário que no preâmbulo do arquivo principal, esteja o comando \makeindex. No local onde o ı́ndice vai ser impresso em seu documento deve conter o comando \printindex.

Se você não gostar do t́ıtulo do Índice, pode mudar colocando antes do comando \printindex o comando \renewcommand\indexname{novo nome}.

No TEXShell, depois de processar o seu arquivo principal com o LATEX você deve ir no menu em TeX clicar em MakeIndex para criar um arquivo com o mesmo nome do arquivo principal, mas com terminação .ind, que vai ser inclúıdo automaticamente, onde for colocado o comando \printindex, através do processamento do LATEX sobre o arquivo principal. É necessário que

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

47

o arquivo principal seja processado pelo menos duas vezes pelo LATEX para que o ı́ndice apareça de forma correta no seu documento.

Para que o ı́ndice alfabético apareça na tabela de conteúdo (ou sumário ou ı́ndice) é necessário que se coloque o comando \addcontentsline{toc}{section}{Índice} ou \addcontentsline{toc}{chapter}{Índice} no arquivo com o mesmo nome do arquivo principal, mas com terminação .ind que foi criado.

7 Outros Recursos

7.1 Caracteres Especiais

Aspas São usados comandos diferentes para as aspas do ińıcio e as do final. Para as aspas do ińıcio usa-se duas crases ‘‘ e para as aspas do final, dois apóstrofos ’’. Exemplo: “aspas” é conseguida com ‘‘aspas’’.

(Śımbolo de) Euro Coloque no preâmbulo \usepackage[official]{eurosym}

e use o comando \euro para imprimir e.

(Śımbolo de) Graus Use o comando $^\circ$ como em 30 ◦C que foi obtido com $30\,^\circ\mathrm{C}$.

Números Ordinais Use o comando \textsuperscript{\d o} como em 1o. que foi obtido com

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48 7 OUTROS RECURSOS

1\textsuperscript{\d o}.

7.2 Referências Cruzadas

O comando \label{marca} coloca uma marca naquele ponto do texto, onde ele aparece e pode ser usado para se referir a ele em outra parte do texto com o comando \ref{marca}. O número da página do ponto onde a marca foi colocada pode ser impresso com o comando \pageref{marca}.

O identificador da marca marca pode ser qualquer conjunto de caracteres, que não inclua os caracteres especiais, que o faça lembrar a que ela se refere.

Se o comando \label{marca} é colocado dentro de um ambiente como equation, eqnarray ou newtheorem, então o comando \ref{marca} correspondente vai imprimir o número do ambiente em que a \label{marca} foi colocado. Para o ambiente enumerate, o comando \ref{marca} imprime o número do \item, onde \label{marca} foi colocado. Para o ambiente figure o comando \label{marca} deve ser colocado dentro do \caption{...}.

Por exemplo, no Teorema de Pitágoras escrevemos \begin{teo}[Pitágoras]\label{teo.pita} ... \end{teo}

e para nos referirmos a ele escrevemos . . . pelo Teorema \ref{teo.pita} na página \pageref{teo.pita} . . . e obtemos . . . pelo Teorema 3.1 na página 16 . . . Para se referir à Figura 1 que está na página 38 foi necessário ter escrito dentro do ambiente figure da seguinte forma \caption{\label{exemgraf}Figura proveniente do ...}.

Para se referir a uma seção ou subseção é necessário a colocação do comando \label{marca} junto do nome da seção ou da subseção da seguinte forma

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7.3 Espaçamento 49

\section{nome da seç~ao\label{marca}} ou \subsection{nome da subseç~ao\label{marca}}.

Por exemplo, no ińıcio desta subseção escrevemos \subsection{Referências Cruzadas\label{subsecrefcruz}} e para nos referirmos a ela escrevemos A subseç~ao \ref{subsecrefcruz} começou na página \pageref{subsecrefcruz}

e obtemos A subseção 7.2 começou na página 48.

7.3 Espaçamento

7.3.1 Espaçamento Horizontal

Para produzir espaçamento horizontal usamos os comandos

\hspace{tamanho}

\hspace*{tamanho}

onde o tamanho é o comprimento do espaçamento, por exemplo 1.5cm ou 3em (aqui em é a unidade que corresponde a largura da letra M do tipo de letra atual). A forma sem * suprime o espaço se ele ocorre entre duas linhas ou no ińıcio de uma linha. O tamanho pode ser negativo, neste caso o comando funciona como um retrocesso.

Para retirar o recuo que é dado no ińıcio dos parágrafos pode ser usado o comando \noindent no ińıcio do parágrafo. O tamanho do recuo pode ser alterado com o co- mando \setlength{\parindent}{tamanho} onde tamanho é o seu comprimento, por exemplo \setlength{\parindent}{0.5cm} faz com que os próximos parágrafos tenham um recuo de 0.5 cm.

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50 7 OUTROS RECURSOS

O comando \hfill é uma abreviação de \hspace{\fill}, que introduz espaço suficiente para que o que estiver à esquerda do comando fique alinhado à esquerda e o que estiver à direita do comando seja alinhado à direita. Por exemplo, com Esquerda\hfill Direita obtemos Esquerda Direita.

Várias ocorrências de \hfill dentro de uma linha faz com que o mesmo espaçamento seja introduzido de forma que a linha fique justificada à esquerda e à direita. Por exemplo, com Esquerda\hfill Centro \hfill Direita obtemos Esquerda Centro Direita

Se \hfill ocorre no ińıcio da linha, então o espaçamento é suprimido em concordância com o comportamento de \hspace. Neste caso, deve ser usado \hspace*{\fill}.

Dois comandos que funcionam como \hfill são \dotfill e \hrulefill, que preenchem o espaço com pontos e linha respectivamente. Por exemplo, com Esquerda\dotfill Centro \hrulefill Direita obtemos Esquerda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Centro Direita

7.3.2 Espaçamento Vertical

Uma nova linha ou uma quebra de linha com ou sem espaço adicional pode ser conseguida com o comando

\\[tamanho]

O argumento opcional tamanho é o comprimento que especifica qual o espaço adicional que deve ser colocado entre as duas linhas. Se for desejado a diminuição do espaço o comando pode ser usado com um tamanho negativo. Por exemplo, com o comando \\[10cm], a linha atual é terminada e um espaço vertical de 10 cm é inserido antes da nova linha. Enquanto,

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7.4 Dividindo o Arquivo Fonte 51

\\[-0.38cm], quebra a linha atual e a nova linha ocorre a -0.38 cm de onde ela normalmente começaria.

Comandos para aumentar o espaçamento vertical entre parágrafos são:

\bigskip \medskip \smallskip

que adicionam espaço vertical dependendo do tamanho do tipo de letras declarado no comando \documentclass.

É posśıvel, também, adicionar espaço extra entre parágrafos com o comando

\vspace{tamanho}

Se este comando ocorre dentro de um parágrafo, então o espaço adicional é introduzido após a linha atual. O parâmetro tamanho tem que conter uma unidade de comprimento e pode ser negativo, para mover o texto que vem a seguir para cima.

O comando \vfill é uma abreviação de \vspace{\fill}. Este é análogo a \hfill (intro- duzido acima), para espaçamento vertical, introduzindo espaçamento vertical suficiente para que a parte superior e a inferior do texto casem com as margens superior e inferior da página respectivamente.

O comando \baselineskip tamanho depois do \begin{document} estabelece o tamanho do espaçamento entre as linhas. O parâmetro tamanho tem que conter uma unidade de com- primento.

O comando \newpage pode ser usado para forçar uma mudança de página.

7.4 Dividindo o Arquivo Fonte

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52 7 OUTROS RECURSOS

Para a produção de textos maiores é essencial, que se divida o arquivo fonte em arquivos menores e que possam ser processados em separado para diminuir o tempo de processamento. Para isso, pode ser empregado o comando \include{arquivo}

junto com o comando

\includeonly{lista de arquivos}

no preâmbulo, contendo uma lista de arquivos que devem ser lidos pelo LATEX. Os nomes dos arquivos na lista de arquivos devem ser separados por v́ırgula e a terminação .tex deve ser suprimida. Se o comando \includeonly for suprimido, então todos os arquivos são lidos e processados.

Os caṕıtulos podem ser escritos em arquivos separados com nomes cap1.tex, cap2.tex, cap3.tex, .... O arquivo principal contém o texto

\documentclass[a4paper,12pt]{book}

. . . . . . .

\includeonly{. . .}

. . . . . . .

\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\include{cap1}

\include{cap2}

\include{cap3}

. . . . . . .

\end{document}

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7.5 Tabelas 53

Colocando uma entrada apropriada no comando \includeonly é posśıvel o processamento de alguns caṕıtulos seletivamente. Por exemplo, \includeonly{cap1,cap2} faz com que o LATEX processe o t́ıtulo, o conteúdo e os caṕıtulos contidos nos arquivos cap1 e cap2.

7.5 Tabelas

Para construir tabelas usamos o ambiente tabular, cuja sintaxe é \begin{tabular}{formato das colunas}

. . . linhas . . . .

\end{tabular}

Aqui, o formato das colunas deve ser uma entrada para cada coluna além, opcionalmente, de entradas extras para as bordas esquerda e direita e para a separação das colunas. Os śımbolos posśıveis para o formato das colunas são:

l a coluna é alinhada à esquerda;

r a coluna é alinhada à direita;

c a coluna é centralizada.

p{tamanho} o texto desta coluna é escrito em linhas de comprimento igual a tamanho. O tamanho deve conter a unidade, por exemplo 5cm.

e para as bordas e a separação das colunas:

| desenha uma linha vertical;

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54 7 OUTROS RECURSOS

|| desenha duas linhas verticais;

@{texto} insere o texto em todas as linhas, entre as duas colunas onde ele aparece.

As linhas devem conter as entradas de cada linha da tabela separadas por & e terminadas por \\. Além disso, elas podem conter os comandos:

\hline - este comando deve somente aparecer antes da primeira linha ou imediatamente depois de \\. Ele faz desenhar uma linha horizontal de comprimento igual ao da tabela. Dois comandos \hline juntos produzem duas linha horizontais com um pequeno espaço entre elas.

\multicolumn{num}{formato}{texto} - este comando faz concatenar num colunas em uma só. O formato deve conter um dos caracteres l, r ou c antecedido e seguido por | ou ||.

A tabela

Horário de Tópicos em Matemática - MAT 037/033 Horário Seg Ter Qua Qui Sex

13:00-14:40 14:55-16:35 TURMA N 16:35-18:15 TURMA N TURMA N 18:15-19:00 19:00-20:40 TURMA M 20:55-22:35 TURMA M

foi produzida com

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7.5 Tabelas 55

\begin{center}

\begin{tabular}{|l||c|c|c|c|c|}

\hline

\multicolumn{6}{|c|}{\textbf{Horário de Tópicos em Matemática - MAT 037/033}}\\

\hline

Horário &Seg &Ter &Qua &Qui &Sex\\

\hline\hline

13:00-14:40& & & & & \\

\hline

14:55-16:35& & & & &TURMA N \\

\hline

16:35-18:15&TURMA N & &TURMA N & & \\

\hline

18:15-19:00& & & & & \\

\hline

19:00-20:40& & &TURMA M & & \\

\hline

20:55-22:35&TURMA M & & & & \\

\hline

\end{tabular}

\end{center}

Se desejar que em alguma coluna cada linha da tabela tenha mais de uma linha de texto, basta usar no formato das colunas o formato p{tamanho} com o tamanho pequeno o suficiente para forçar o LATEX a mudar de linha.

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56 7 OUTROS RECURSOS

7.6 Duas Colunas

O comando \twocolumn[tı́tulo] termina a página atual e inicia uma nova página com duas colunas por página. O argumento opcional tı́tulo é escrito no ińıcio da página em uma coluna com a largura da página. O comando \onecolumn termina o modo de duas colunas.

Para se escrever somente dois parágrafos um do lado do outro pode ser usado o ambiente minipage. Por exemplo para se produzir os parágrafos seguintes:

Parágrafo do lado esquerdo. Parágrafo do lado direito. foram usados os comandos \begin{minipage}{7cm}

Parágrafo do lado esquerdo.

\end{minipage}\hfill

\begin{minipage}{7cm}

Parágrafo do lado direito.

\end{minipage}

7.7 Traduzindo para PS e PDF

Quando você processa o seu arquivo .tex com o LATEX é gerado um arquivo .dvi que pode ser impresso ou visualizado. Você pode querer gerar um arquivo .ps que pode ser vi- sualizado usando o Ghostview ou então um arquivo .pdf que pode ser visualizado usando o Acrobat Reader.

No TEXShell para passar para PS basta clicar no botão DVIPS. Depois você pode visualizar o arquivo .ps clicando no botão GhostView. Neste momento você pode passar para PDF clicando no botão PS2PDF. Se o Acrobat Reader estiver aberto com um arquivo de mesmo nome que o seu arquivo principal ele deverá ser fechado, antes de rodar o PS2PDF.

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7.8 Mais Informações na Internet 57

Você pode adicionar recursos de hipertextos ao seu documento usando o pacote hyperref de Sebastian Rahtz. Para isso coloque no preâmbulo do seu documento \usepackage[dvips,colorlinks,linkcolor=blue,hyperindex]{hyperref}

Este comando tem o efeito colateral das figuras .ps às vezes não aparecerem quando se visualiza usando o YAP. Para que as figuras apareçam no YAP, mas os links funcionem apenas no arquivo .dvi você pode usar o comando

\usepackage[colorlinks,linkcolor=blue,hyperindex]{hyperref}

Além dos comandos usuais do LATEX o pacote hyperref oferece outros comandos. Um deles que é muito útil é \href{endereço url}{texto} que coloca hyperlinks a endereços da web. Por exemplo, http://www.mat.ufmg.br/~regi foi produzido com

\href{http://www.mat.ufmg.br/~regi}{\texttt{http://www.mat.ufmg.br/\~{}regi}}

Você pode encontrar mais informações no manual do pacote hyperref que está no seu computador. Se você está usando MikTEX, ele está em

c:\texmf\doc\latex\hyperref\manual.pdf

7.8 Mais Informações na Internet

A fonte de informações sobre LATEX na internet é o site do CTAN (Comprehensive TEX Archive Network) http://www.ctan.org. Por exemplo, uma introdução não tão curta ao

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58 7 OUTROS RECURSOS

LATEX, pode ser encontrada em http://www.tug.org/tex-archive/info/lshort/portuguese/ptlshort.pdf .

Para quem tem que seguir as normas da ABNT na formatação do texto a página do grupo ABNTeX em http://abntex.codigolivre.org.br pode ser muito útil.

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REFERÊNCIAS 59

Referências

[1] Michel Goossens, Frank Mittelbach, and Alexander Samarin. The LATEX Companion. Addison-Wesley Publishing Company, New York, 1993.

[2] Helmut Kopka and Patrick W. Daly. A Guide to LATEX. Addison-Wesley, Wokinghan- England, 3a. edição, 1999.

[3] Leslie Lamport. LATEX, A Document Preparation System. Addison-Wesley, Reading, 2a. edição, 1994.

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