Aula03 termoi propsubstpura e trabalho, Notas de aula de Termodinâmica Aplicada. Universidade Salvador (UNIFACS)
JPMODENESI
JPMODENESI21 de Abril de 2015

Aula03 termoi propsubstpura e trabalho, Notas de aula de Termodinâmica Aplicada. Universidade Salvador (UNIFACS)

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Slide 1

04/03/2015

1

Termodinâmica I

Propriedades de substâncias puras

Docente: Maísa Matos Paraguassú

Importante: estas notas destinam-se exclusivamente a servir como guia de estudo. Figuras e tab elas de outras fontes foram

reproduzidas estritamente com finalidade didática.

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

2

O conhecimento do comportamento das substâncias através de suas propriedades é fundamental na análise de processos e sistemas termodinâmicos.

Propriedades de uma substância pura

Substância Pura: substância pura é aquela que apresenta composição química invariável e homogênea. Pode ser encontrada em várias fases sem alteração da composição química.

Mistura eutética

Mistura azeotrópica

Misturas

Propriedades de uma substância pura

Substância Pura: substância pura é aquela que apresenta composição química invariável e homogênea. Pode ser encontrada em várias fases sem alteração da composição química.

Mistura eutética

Mistura azeotrópica Misturas

• Ligas metálicas como a solda, o bronze, entre

outras. • O bronze é obtido através da mistura eutética

de cobre e estanho. • A solda é uma liga de estanho e chumbo.

• acetona (86,5%) + metanol (13,5%)

álcool etílico (7%) + clorofórmio (93%) ácido fórmico (77,5%) + água (22,5%)

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

3

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Considerando um sistema, água em um êmbolo-cilindro, com massa de 1 kg e que o êmbolo seja mantido a uma pressão de 0,1 MPa e temperatura inicial de 20ºC. Este sistema encontra-

se em que fase?

Calor é transferido pra esta água, a temperatura aumenta, porém a pressão é mantida constante. O que acontece quando a água atinge uma temperatura de aproximadamente 100ºC ?

O que acontece com o volume do sistema?

Quando a última gota de líquido tiver vaporizado, uma transferência adicional de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume do vapor.

Propriedades de uma substância pura

A temperatura na qual ocorreu a vaporização, a uma dada pressão, é denominada de temperatura de saturação. E esta pressão é denominada pressão de saturação a uma dada temperatura. Portanto, para a água a 100 ºC, a pressão

de saturação é de 0,1 MPa, e para a água a 0,1 Mpa, a pressão de saturação é de 100 ºC.

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Propriedades de uma substância pura

A temperatura na qual ocorreu a vaporização, a uma dada pressão, é denominada de temperatura de saturação. E esta pressão é denominada pressão de saturação a uma dada temperatura.

Portanto, para a água a 100 ºC, a pressão de saturação é de 0,1 MPa, e para a água a 0,1 MPa, a temperatura de saturação é de 100 ºC.

Na linha temos o equilíbrio líquido-vapor, ou

seja, temos 2 fases em equilíbrio. Ex: 20% (m/m) de vapor. Abaixo desta curva temos a fase vapor,

denominado vapor superaquecido; Já acima temos a fase líquida, denominado

líquido subresfriado.

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

4

A temperatura na qual ocorreu a vaporização, a uma dada pressão, é denominada de temperatura de saturação. E esta pressão é denominada pressão de saturação a uma dada temperatura.

A líquido é denominado saturado quando a substância encontra-se na fase líquida a temperatura e pressão de saturaç ão, ou seja, na

eminência de entra em equilíbrio com o vapor.

Já quando o vapor está da eminência do equilíbrio com o líquido, denomina-se de vapor saturado.

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Propriedades de uma substância pura

20ºC

A – estado líquido

20ºC / 0,1 MPa B – líquido saturado, temperatura de saturação

100ºC / 0,1 Mpa AB = pequeno aumento de

volume BC = região de equilíbrio

líquido-vapor, grande aum ento de volum e, a

temperatura constante; C = vapor saturado;

CD = vapor superaquecido.

Obs: Process o de aquecim ent o ABCD foi a

pressão constante, 1 MPa

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Diagrama temperatura-volume para a água

Propriedades de uma substância pura

180ºC

100ºC

20ºC

E se a pressão do sistema for de 1 MPa ou 10 MPa??

180ºC

100ºC

E se a pressão for alterada para 22,09 MPa, processo MNO, o que irá

acontecer?

Não existe a etapa de vaporização a temperatura constante. N é denominado

ponto crítico. Neste ponto temos líquido saturado e

vapor saturado.

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Diagrama temperatura-volume para a água

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

5

Diagrama temperatura-volume para a água

20ºC

180ºC

100ºC

Acima da pressão crítica (22,09 MPa), há apenas uma fase presente, que não

pode ser denominada de líquida, nem vapor.

Temos neste caso um fluido denominado supercrítico.

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Propriedades de uma substância pura

Propriedades de uma substância pura

Diagrama pressão-temperatura para a água

-10

0,003

Ponto triplo: • 3 fases em equilíbrio •(sólido, líquido e vapor)

P. crítico

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólido

de uma Substância Pura

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

6

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Tabela de ponto triplo.

Propriedades de uma substância pura

Equilíbrio de Fases Vapor-Líquido-Sólida de uma Substância Pura

Tabela de ponto crítico.

Propriedades de uma substância pura

Já para o ferro, temos:

Diversos pontos triplos podem ser observados, porém existe somente 1 em que as fases sólido, líquido e

vapor estão em equilíbrio.

Pode existir ponto triplo entre: • 2 fases sólidas e 1 líquida; • 2 fases sólidas e 1 vapor;

• 3 fases sólidas.

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

7

Propriedades de uma substância pura

O estado de uma substância pura pode ser definido por duas propriedades intensivas independentes. Por exemplo, para um sistema constituído por água líquida o conhecimento da pressão e da temperatura é suficiente para definir o estado

termodinâmico do sistema e consequentemente, as demais propriedades. O mesmo pode ser observado para um sistema constituído por vapor d’água.

Propriedades de uma substância pura

04/03/2015

8

Caso o sistema, constituído por água, esteja em sua temperatura e pressão de saturação, teremos duas possibilidades. A primeira é a analisar o líquido saturado; a segunda analisar o vapor saturado. Ambos possuem a mesma pressão e temperatura

de saturação, mas suas propriedades são bem diferentes. Assim, pode-se concluir na condição de saturação, pressão e temperatura não são independentes entre si. Desta

forma, para se fixar o estado termodinâmico do sistema em questão é necessário o conhecimento de outra propriedade que seja independente em relação ou a temperatura ou a pressão, como por exemplo, o volume específico.

Propriedades de uma substância pura

Mudança de fase

Estados de líquido  Líquido saturado  Líquido sub-resfriado/líquido comprimido

Mistura bifásica Líquido-Vapor  Conceito de título

Estados de Vapor  Vapor saturado

 Vapor superaquecido

Mudança de fase

04/03/2015

9

Título (X): O Título é definido como a razão entre a massa de vapor e a massa

total dosistema. Assim, para um sistema que apresenta apenas uma única fase tem-se que:

Fase Líquida: Título igual a zero (0);  Fase Vapor: Título igual a um (1);

Quanto o sistema apresenta a fase líquida e a fase vapor em equilíbrio o título será maior que zero (0) e menor que um (1).

vap

total

m x

m

Equilíbrio de fases

total liq vapV V V 

 1 liq vapv x v xv   liq lvv v xv 

Equilíbrio de fases

total liq vapV V V  total liq liq vap vapV m v m v 

liq vaptotal liq vap

total total total

m mV v v

m m m  (1 ) liq vapv x v xv  

lv vap liqv v v 

liq lvv v xv 

Equilíbrio de fases

04/03/2015

10

total liq vapV V V 

 1 liq vapv x v xv  

1) Calcular o volume específico da mistura vapor e líquido, de água, a 260 ºC e apresentando um título igual a 70%. Ver tabelas de vapor.

2) Um vaso contém água a 100kPa e com título igual a 10%. Determine a fração em volume do vaso que é ocupada por vapor d’água.

liq lvv v xv 

Equilíbrio de fases

Considere os dois tanques, A e B, e a tubulação com válvula mostrada na figura abaixo. Os dois tanques contêm água. O volume do tanque A é igual a1m3 e a água armazenada neste tanque apresenta pressão igual a 200kPa e v = 0,5m3/kg. O

tanque B contém 3,5kg de água a 0,5MPa e 400oC. A válvula que liga os tanques é então aberta e espera-se até que a condição de equilíbrio seja atingida. Determine o

volume específico no estado final do processo.

A B

Equilíbrio de fases

Verifique a estado físico da água para cada uma das condições abaixo:

a) 18 MPa e 0,003 m3/kg

b) 1 MPa e 150 ºC c) 200 ºC e 0,2 m3/kg

d) 130 ºC e 200 kPa e) 70 ºC e 1 m3/kg f) 120 ºC e 500 kPa

Ver tabelas termodinâmicas da água!!!

Propriedades de uma substância pura

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11

Lei de Boyle-Mariotte:

ctePv

Lei de Charles:

cteP

Processo isotérmico

Processo isocórico

Processo isobárico

Gás ideal: superfície PVT

Leis de Gay-Lussac:

ctev

Gás de Van der Waals

Volume finito das moléculas

 volume disponível para o movimento das moléculas = v – b  P(v-b) = RT Forças intermoleculares

 P = RT/(v-b) - P, com P = a/v2

  RTbv v

a P 

  

 

2

Eq. de van der Waals

(as constantes a e b variam com o tipo de gás)

Na colisão das moléculas do gás com qualquer superfície, as forças atrativas das moléculas não estão contrabalançadas e têm por efeito diminuir a velocidade de colisão. O termo que se adiciona à pressão tem por efeito restabelecer o valor que existiria na

ausência de forças atrativas.

Termodinâmica I

Trabalho e Calor

Docente: Maísa Matos Paraguassú

Importante: estas notas destinam-se exclusivamente a servir como guia de estudo. Figuras e tab elas de outras fontes foram

reproduzidas estritamente com finalidade didática.

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Trabalho x Calor

2

1

s

s

W F ds  ds

F

Trabalho

2

1

s

s

w F ds Sistema:

O sistema está realizando trabalho? O trabalho atravessa a fronteira

do sistema?

O sistema está realizando trabalho? O trabalho atravessa a fronteira

do sistema?

Trabalho

04/03/2015

13

Sistema:

O sistema está realizando trabalho? O trabalho atravessa a fronteira

do sistema?

Existe um fluxo de eletricidade atrav és da fronteira do sistema, denominado trabalho!

Trabalho

O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão:

PAdyFdydW 

PdVdW

ou

O trabalhototal realizado pelogás à medida que o seu volume se altera de V i para Vf é dado por

 f

i

V

V PdVW

Trabalho

2

1

s

s

W F ds  2

1

s

s

P A ds   2

1

V

V

P dV 

Transformação isotérmica

Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível (Processo quase-estático)

Trabalho

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P

V

Trabalho realizado na fronteira móvel de um sistema simples compressível (processo quase-estático)

As propriedades termodinâmicas são funções de ponto, ou em linguagem matemática, são diferenciais exatas, assim:

2

2 1

1

dV V V 

Como o trabalho depende do caminho (processo) escolhido, é considerado uma diferencial inexata, assim:

2

1 2

1

w w 

Trabalho

Trabalho infinitesimal

dVPW e

  

sistema o realizado trabalho:o)(compressã 0

sistema realizado trabalho:(expansão) 0

sobre pelo

dV

dV

+

-

Trabalho realizado com variação de V

O trabalho realizado pelo gás é positivo O trabalho realizado pelo gás é negativo

Expansão do gás Compressão do gás

W > 0 realizado por um sistema / energia que sai

do sistema

W < 0 realizado sobre um sistema / energia que

entra no sistema

Trabalho

V

P

e f

1 2a

2b

2c

2d

 f

i

V

V PdVW

Pressão P constante

Volume V constante

PV constante

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Processo politrópico ou transformação politrópica:

nP V cons tante  Onde n é um número real arbitrário.

Trabalho

Uma transformação politrópica é uma transformação termodinâmica na qual a pressão e o volume de

um gás (normalmente considerado ideal) são relacionados por um

expressão da forma.

Trabalho Considere o sistema contido no conjunto cilindro-êmbolo mostrado na figura ab aixo; vários pesos estão sobre o êmbolo. A pressão inicial é igual a 200kPa e o volume inicial do gás é 0,04m3.

a) Forneça calor para o sistema e deixe que o volume do gás aumente para 0,1m3, enquanto a pressão permanece constante. Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo.

b) Considerando o mesmo sistema e condições iniciais, ao mesmo tempo em que se fornece calor e o êmbolo está se elevando, remova os pesos do êmbolo, de maneira que durante o processo a

temperatura do gás se mantenha constante (admita que o gás se comporta como gás ideal). Calcule o trabalho do processo.

c) Considerando o mesmo sistema e condições iniciais, durante o aquecimento os pesos são removidos de maneira que a relação entre pressão e volume possa ser representada por PV1,3 = constante. O volume final é igual a 0,1m3. Calcule o trabalho do processo.

d) Considerando o mesmo sistema e condições iniciais, porém mantendo o êmbolo preso por meio de um pino, de maneira que o volume permaneça constante. Além disso, faça com que o calor seja transferido do sistema até que a pressão caia a 100kPa. Calcule o

trabalho nesse processo.

Trabalho

a) W = 12 kJ

b) W = 7,33 kJ

c) W = 6,41 kJ

d) W = 0

Trabalho x Área sob cada uma das curv as

V

P

e f

1 2a

2b

2c

2d

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Trabalho

O trabalho realizado por um sistema depende dos estados inicial e final e do caminho seguido pelo sistema entre estes estados:

O trabalho (W) não é uma variável de estado.

 f

i

V

V PdVW)( ifi VVPW )( iff VVPW 

Trabalho

Considere o sistema contido no conjunto cilindro-êmbolo-mola mostrado na figura abaixo. Nesse sistema o pistão tem massa mp e atua sobre ele a pressão atmosférica P0, uma mola linear (com constante de mola km) e uma força F1. O gás contido no

conjunto está à pressão P. Deduzir a equação do trabalho para esse sistema.

0F F m a     

F1 P0

km g

mp

ΔxP

0 1 p mF P A m g k x F     

F PA 

0 1 p mPA P A m g k x F    

Trabalho

Considere o sistema contido no conjunto cilindro-êmbolo-mola mostrado na figura abaixo. Nesse sistema o pistão tem massa mp e atua sobre ele a pressão atmosférica P0, uma mola linear (com constante de mola km) e uma força F1. O gás contido no

conjunto está à pressão P. Deduzir a equação do trabalho para esse sistema.

F1 P0

km g

mp

ΔxP

0 1 p mPA P A m g k x F    

0x x x  

1 0 02

p m m g kF

b P V A A A

    2

mka A

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Trabalho

Considere o sistema contido no conjunto cilindro-êmbolo-mola mostrado na figura abaixo. Nesse sistema o pistão tem massa mp e atua sobre ele a pressão atmosférica P0, uma mola linear (com constante de mola km) e uma força F1. O gás contido no

conjunto está à pressão P. Deduzir a equação do trabalho para esse sistema.

F1 P0

km g

mp

ΔxP

1 0 02

p m m g kF

b P V A A A

   2 mka

A

V

P

 1 21 2 2 1 2

P P W V V

  

Trabalho

NH3

Condição 1: T1 = -20oC

x1 = 0,25

P1 = Psat = 190,2kPa

v l1 = 0,001504m3/kg

v lv1 = 0,62184m3/kg

v 1 = 0,001504 + 0,25 . 0,62184

v 1 = 0,15696m3/kg

Condição 2: T2 = +20oC

v 2 = 0,2213m3/kg

O conjunto cilindro-pistão do exemplo 2 contém 0,5kg de amônia a -20oC e título igual a 25%. A amônia é aquecida até +20oC; nesse estado o volume ocupado pela amônia é 1,41 vezes maior. Determine a pressão final e o trabalho realizado pela ou sobre a

amônia.

Trabalho

Condição 2: T2 = +20oC

v2 = 0,2213m3/kg

Volume do esta do maior que o

volume do vap or saturado

Estado 2 corresp onde a

Vapor Superaquecido.

 1 21 2 2 1 2

P P W V V

  

 1 2 190,2 600

0,5. 0,2213 0,15696 2

W

  1 2 12,71W kJ

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Resumo:

• Calor e trabalho são fenômenos transitórios;

• Os sistemas nunca possuem calor ou trabalho, porém qualquer um deles, ou ambos, atravessam a fronteira do sistema quando este sofre uma mudança de estado;

• Calor e trabalho são fenômenos de fronteira. São observados somente nas fronteiras do sistema e representam uma forma de transferência de energia; • Calor e trabalho são funções de linha (caminho) e tem diferencias inexatas.

SISTEMA

TRABALHO

CALOR CALOR

TRABALHO

(+)

(+)

(-)

(-)

Trabalho x Calor

1) Um sistema pistão-cilindro possui 0,2 kg de vapor d’água saturado, a pressão constante de 400 kPa. O sistema é resfriado até que o sistema

ocupe metade do volume inicial. Qual o trabalho do processo?

2) Um sistema pistão-cilindro contendo ar a 600 kPa, 290 K e com volume

de 0,01 m3, realiza um trabalho de 54 kJ a pressão constante. Qual a temperatura e o volume final do ar?

Exercício

3) Vapor d’água saturado a 200 kPa está contido em um sistema pistão cilindro de pressão constante. O pistão encontra-se a 0,1 m de distância do fundo do

cilindro e a área de seç ão do cilindro é de 0,25 m2. A temperatura do sistema é alterada para 200 ºC. Calcule o trabalho do processo.

4) Um cilindro contendo 5 kg de um fluido refrigerante (R-134a) na condição de vapor superaquecido a 1000 kPa e 140 ºC, é submetido a um processo de

resfriamento até atingir o título de 25%, a pressão constante. Qual o trabalho desenvolvido?

5) O ar contido em um sistema pistão/cilindro possui um relação linear entre

pressão e volume. O sistema encontra a 150 kPa com volume de 1 L, e o estado final é 800 kPa com volume de 1,5 L. Calcule o trabalho.

Exercício

04/03/2015

19

6) Um sistema pistão/cilindro possui 0,2 m3 de dióxido de carbono a300 kPa e 100 ºC. A relação de compressão do sistema é PV1,2 = constante, sendo a temperatura final de 200 ºC. Calcule o trabalho realizado.

7) Um gás inicialmente a 1 MPa e 500 ºC contido em um sistema pistão/cilindro possui volumeinicial de0,1 m3. O gás é expandido lentamente de acordo com a

relação PV = constante até a pressão final de 100 kPa. Calcule o trabalho do processo.

8) Um gás com volumede 0,25 m3 a 350K sofre expansão de 125 kPa para 100 kPa.

O processo é politrópico com n = 1,667. Qual o trabalho desenvolvido? 9) Considerando um processo de expansão em 2 etapas: a) expansão de 0,1 m3

para 0,2 m3 a pressão constante de 150 kPa; b) expansão de 0,2 para 0,4 m3

com a pressão variando linearmente de 150 kPa para 300 kPa. Faça o diagrama P-V e calcule o trabalho.

10) Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado numa sala a 25°C, é alimentado com vapor saturado a 110kPa. As válvulas de alimentação e descarga são

fechadas e espera-s e para que a temperatura da água atinja a da sala. Qual será a pressão e o titulo da agua no estado final? Qual é o trabalho realizado no processo?

Exercício

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