Aula04 ilei parte1 rev1, Notas de aula de Termodinâmica Aplicada. Universidade Salvador (UNIFACS)
JPMODENESI
JPMODENESI21 de Abril de 2015

Aula04 ilei parte1 rev1, Notas de aula de Termodinâmica Aplicada. Universidade Salvador (UNIFACS)

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Slide 1

22/03/2015

1

Termodinâmica I

Trabalho

Docente: Maísa Matos Paraguassú

Importan te: estas notas des tinam-s e

exclusivam ente a servir como guia de estudo.

Figuras e tab elas de outras fontes foram

rep roduzidas estritam ente com finalidade

didática.

Trabalho Trabalho

22/03/2015

2

Trabalho Trabalho

Termodinâmica I

Primeira lei da termodinâmica

Docente: Maísa Matos Paraguassú

Importan te: estas notas des tinam-s e

exclusivam ente a servir como guia de estudo.

Figuras e tab elas de outras fontes foram

rep roduzidas estritam ente com finalidade

didática.

Primeiro lei da termodinâmica

Lei de conservação da energia

A 1ª Lei da Termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional a integral do

trabalho.

�� = ��

22/03/2015

3

Primeira lei da termodinâmica mudança de estado

V

P

1

2 ������+ 2

1 ������= 1

2 ������+ 2

1 ������

1

2 ������ + 2

1 ������= 1

2 ������+ 2

1 ������

2

1

1

2

���� −���� �� = 1

2

���� − ���� ��

1

2 ������ − 1

2 ������= 1

2 ������ − 1

2 ������

A diferença entre o calor e o trabalho env olv idos no ciclo é independente

do processo que está ocorrendo. Assim, pode-se escrev er:

dE Q W  

A

B

Q : Calor transferido para o sistema do estado 1 ao 2.

W: Trabalho realizado pelo sistema do estado 1 ao 2.

1 2 1 22 1E E Q W  

Energia do sistema (propriedade do sistema):

V

P 2

1

dE Q W  

Primeira lei da termodinâmica mudança de estado

Primeira lei da termodinâmica mudança de estado

...c pE U E E   

 2 1pE m Z Z g 

Energias do sistema = Energia interna + Energia cinética + Energia potencial

...c pE U E E   

2

2 2

1

2 c

V V E m

       

Primeira lei da termodinâmica Energia cinética

...c pE U E E    2

2 2

1

2 c

V V E m

       

���� = −������ = −��(����)

�� = ���� = �� ����

���� = ��

����

����

����

���� = ����

����

����

�� ���� = ������ = ��������

����=0

����

�� ���� = ��=0

��

��������

Assim:

���� = 1

2 ����2

22/03/2015

4

Primeira lei da termodinâmica Energia cinética

...c pE U E E   

���� = −������ = −��(����)

�� = ���� = ����

�� ���� = ������ = ��������

����1

����2

�� ���� = �� ��1

��2

������

Assim:

����2 − ����1 = ����(��1 − ��2)

 2 1pE m Z Z g 

Primeira lei da termodinâmica mudança de estado

1 2 1 2c pU E E E Q W      

Quando um sistema passa por uma

mudança de estado, a energia pode

cruzar a fronteira na forma de calor

e/ou trabalho, e cada um destes pode

ser positivo ou negativo.

WQU 

 Portanto, podemos definir a primeira lei da termodinâmica como:

 Embora Q e W depe nda m do cami nho escolhi do, a quantida de Q – W é independente do caminho.

A energia interna (Eint) é uma variável de estado.

Q > 0 calor adicionado ao sistema (U aumenta) Q < 0 calor retirado do sistema (U diminui) W > 0 trabalho realizado pelo sistema (U diminui) W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)

Conservação de energia

Primeira lei da termodinâmica Exemplo

Um fluido contido e m um tanque é movime ntado por um agitador. O trabal ho forne cido a o agitador é 5090 kJ e o calor transferido do tanque é 1500 kJ. Consi derando o tanque e o flui do como sistema, determi nar a variação da

energia do sistema.

1 2 1 2c pU E E E Q W      

Energia cinética  zero Energia potencial  zero

Trabalho fornecido ao agitador negativo

Calor transferido do tanque  negativo

 1 2 1 2 1500 5090 3590U Q W kJ       

22/03/2015

5

Exemplo

1 2 1 2c pU E E Q W    

0cE 

0pE 

1 2 0W

1 2 2 1Q U U U   

1 1 1 1 1l l v vU m u m u   

2 2 2v vU m u 

Um recipiente com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse processo.

Exemplo

Um recipiente com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse processo.

1 2 1 2c pU E E Q W    

0cE  0pE  1 2 0W

1 2 2 1Q U U U   

1 1 1 1 1l l v vU m u m u   

2 2 2v vU m u 

Exemplo

Um recipiente com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada

e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse processo.

Exemplo

Um recipiente com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada

e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse processo.

22/03/2015

6

Exemplo

Um recipiente com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor transferido nesse processo.

Primeira lei da termodinâmica Processo quase-estático

1ª Lei para um Processo Quase-Estático

1 2 1 2E Q W  

A transferência de calor à pressão constante e m um processo de quase equilíbrio é ig ual à variação de entalpia, a qual incl ui a variação de e nergia interna e o trabalho para o processo particular.

Primeira lei da termodinâmica Processo quase-estático

Primeira lei da termodinâmica Processo quase-estático

1ª Lei para um Processo Quase-Estático

1 2 1 2E Q W  

 No processo quase-estático a variação de energia cinética é desprezível.

 Considerando que a variação da cota não é significativa, pode-se desprezar a contribuição da energia potencial.

1 2 1 2Q U W  

2

1 2

1

Q U PdV   

22/03/2015

7

Primeira lei da termodinâmica Processo quase-estático

1ª Lei Para um Processo Quase-Estático 1 2 1 2E Q W  

Considerando um processo a pressão constante, tem-se:

1 2 2 1( )Q U P V V   

1 2 2 1 2 2 1 1Q U U PV PV   

   1 2 2 2 2 1 1 1Q U PV U PV    H U PV 

Defi ni-s e ENTALPIA c omo s endo

a relação:

   1 2 2 1Q H H 

é uma propriedade extensiv a

h u pv  Por unidade de massa

Para processos quase-estáticos à

pressão constante

h u pv  Observar na tabela de vapor que h – u = pv

 1 l vh x h x h   

l lvh h x h  

Primeira lei da termodinâmica Entalpia

Um cilindro provido de pistão contém 0,5kg de água a 0,4MPa e apresen ta inicialmente

um volume d e 0,1m3. Transf ere-s e c alor até qu e a temperatura atinja 300ºC, enqu anto a

press ão perman ec e constante. Determin e o calor transferido e o trab alho realizado ness e

processo.

Exemplo Calor específico

22/03/2015

8

Calor Espe cífi co é a quantida de de calor nece ssário para elevar a temperatura de

um grau por unidade de massa em um determinado processo.

Calor específico Considerações: Desprezando a energia cinética e energia

potencial do sistema, temos:

Volume constante:

Pressão é constante:

Q dU W dU p dV     

Q dU

1 1 v

v v v

Q u U c

m T T m T

               

       

Q dU p dV dH   

1 1 p

p v v

Q h H c

m T T m T

               

       

Calor específico

Experiência de JOULE

1 2 1 2Q U W  

0U 

2 1U U

2 vasos imersos em água, con ectados por

uma válvula.

Ao atingi r o equilíbrio térmico, a válvul a foi

aberta permitindo a equ alização d e pressão

em A e B.

Conclusão: Não foi d etec tad a n enhuma

vari ação de temperatura no sistema, e como

o trabalho é nulo  a en ergia interna

também é nula.

Como a pressão e o volum e variaram no

processo, v erificou-s e qu e a energi a interna n ão é

função da p ressão, nem do volume. É função

apenas da temperatura.

Calor específico

v

v

du c

dT

      

vdu c dT

p

p

dh c

dT

      

pdh c dT

h u pv  pv RT

h u RT 

dh du RdT 

p vc dT c dT RdT 

p vc c R  Energia interna;

Entalpia;

Calor especifico a v ou P

São função apenas da temperatura.

Calor específico gás ideal

22/03/2015

9

Gases Ideais propriedades variam com temperatura

Cp° = A + B*t + C*t2 + D*t3 + E/t2

Nist of chemistry

Calor específico gás ideal

Gás poliatômico (CO2): grandes variações

devido aos modos de vibração adicionais de

uma molécula poliatômica.

Gás diatômico (O2): aumenta com o

aumento da temperatura devido à vibração

das moléculas.

Gás monoatômico (He): apresenta pequena

variação de calor específico num grande

intervalo de temperatura devido à

contribuição apenas das energias de

translação e eletrônica das moléculas.

A energia associada às moléculas pode ser armazenada de várias formas. As energias de

translação e rotacional aumentam linearmente com a temperatura.

Molécula Exemplo Cv (J/mol.K)

Monoatômica Ideal 3/2R = 12,5

Real He 12,5

Ar 12,6

Diatômico Ideal 5/2R = 20,8

Real N2 20,7

O2 20,8

Poliatômica Ideal 3R = 24,9

Real NH4 29,0

CO2 29,7

Tabela 1 – Calores Específicos Molares a Volume Constante

Primeira lei da termodinâmica Calor específico para gás ideal

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