Balanço com reação  - Apostilas - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)
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GloboTV7 de Março de 2013

Balanço com reação - Apostilas - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)

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Apostilas de Engenharia Química e de Alimentos sobre o estudo do Balanço com reação, Balanços de Massa, exemplos.
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Introdução aos Processos Química

100

• Conversão de C2H6:

Pela definição de conversão:

% 50,1 0,501 100 0,85

140 0,303 - 100 0,85 HC

HC - HC

e62

s62e62 ⇒= ×

××=

• Rendimento com base na alimentação:

0,471 100 0,85 140 0,286

HC HC

e62

s42 = × ×=

• Rendimento com base no consumo:

0,940 140 0,303 - 100 0,85

140 0,286 HC - HC

HC

s62e62

s42 = ××

×=

• Seletividade do C2H4 relativa ao CH4:

7,94 140 0,036 140 0,286

CH HC

s4

s42 = × ×=

3.3 – Balanços de Massa

A presença de reação química no interior do volume de controle leva a necessidade de

preocupação em relação ao termo de geração, mesmo com uma operação em regime

estacionário.

Como já discutido no capítulo anterior, se efetuarmos o balanço em termos mássicos a

geração aparecerá somente nos balanços por componentes. Em termos molares, de acordo

com os coeficientes estequiométricos da reação, pode haver geração também em termos

globais. Esse fato ocorre quando o somatório dos coeficientes estequiométricos dos reagentes

é diferente do somatório dos coeficientes estequiométricos dos produtos. Todavia, devido ao

fato da equação estequiométrica fornecer informações diretamente em relação aos

componentes, ao escrever o sistema de equações gerado pelo balanço de massa, normalmente

utiliza-se as equações dos balanços por componentes, deixando de fora a equação do balanço

global.

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Introdução aos Processos Química

101

Se lembrarmos do conceito de grau de liberdade, constatamos que o aparecimento do

termo de geração em nossas equações trás a necessidade de informações adicionais para

podermos resolver o sistema de equações formado pelo balanço de massa. Estas informações

adicionais (equações matemáticas) são fornecidas pelas equações estequiométricas e, quando

a reação química não ocorre completamente ou há mais de uma reação presente, os

parâmetros cinéticos também devem ser utilizados.

Os balanços de massa com a presença de reações químicas são normalmente efetuados

na base molar, pois as informações vindas das reações químicas são fornecidas

invariavelmente nesta base. Muitas vezes, quando as informações sobre a reação não são bem

conhecidas os balanços por componentes são substituídos por balanços atômicos, nos quais,

mesmo com a presença de reações químicas, a geração é nula.

Exemplo Ilustrativo:

Seja a desidrogenação de etano conduzida em reator contínuo, em estado estacionário.

A reação é:

C2H6 → C2H4 + H2

100 mol/min são alimentados no reator e na corrente do produto formado há uma vazão de

hidrogênio igual a 40 mol/min. Com base nas informações fornecidas, determine as

quantidades de etano (q1) e eteno (q2) na corrente de produto.

Figura:

Solução:

• A equação está balanceada e não há problemas de unidades.

• Pela estequiometria, quando são formados 40 mol de H2 , reagem 40 mol de C2H6

e também são formados 40 mol de C2H4.

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102

• Balanços de massa por componente:

C2H6: ent - sai + g = 0

100 – q1 - 40 = 0 ⇒ q1 = 60 mol/min.

C2H4: e - s + g = 0

0 – q2 + 40 = 0 ⇒ q1 = 40 mol/min.

# em termos atômicos:

C: ent = sai

42

422 62

621 62

62 HC mol 1 C mol 2 HC mol q

HC mol 1 C mol 2 HC mol q

HC mol 1 C mol 2 HC mol 100 ×+×=×

⇒ q1 + q2 = 100 (1)

H: ent = sai

42 422

62 621

2 2

62 62

HC mol 1 H mol 4 HC mol q

HC mol 1 C mol 2 HC mol q

H mol 1 H mol 2 H mol 40

HC mol 1 H mol 6 HC mol 100

×+

+×+×=×

⇒ 3 q1 + 2 q2 = 260 (2)

Resolvendo o sistema formado pelas eqs. (1) e (2):

q1 = 60 mol/min de C2H6 e q2 = 40 mol/min de C2H4 .

Exemplo Ilustrativo:

Metano é queimado com oxigênio, formando dióxido de carbono e água. A

alimentação do reator é formada por 20% de CH4 , 60% de O2 e 20% de CO2 em base

molar. A queima é efetuada com uma conversão do reagente limite de 90%. Com base nas

informações fornecidas, determine:

(a) A composição, em base molar, do produto formado.

(b) A vazão do produto formado nas condições especificadas, se a vazão da mistura

alimentada no reator for igual a 150 mol/h.

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103

Solução:

Será apresentada uma forma de resolução que trata o item (a) de forma independente

em relação ao item (b).

• Equação envolvida:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

• Definição do reagente limite: tomando como base 100 mol de alimentação, tem-se

na corrente de alimentação:

20 mol CH4 ; 60 mol O2 ; 20 mol de CO2

Fazendo a razão entre quantidades e coeficientes estequiométricos dos

reagentes:

CH4 : 20/1 = 20;

O2 : 60/2 = 30.

Assim, o metano é o reagente limite e, conseqüentemente, o oxigênio encontra-

se em excesso.

• Continuando com a base de cálculo igual a 100 mol de alimentação:

Figura:

Da definição de conversão:

CH mol 2 n 02 n - 02

CH

CH - CH 0,9 Conv. 4sCH4

sCH4

e4

s4e4 =⇒===

Da informação retirada da conversão fornecida, completa-se as informações

relativas à reação química, utilizando-se as razões estequiométricas:

mol 18 2 - 20 =CH - CH CH s4e4reage4

==

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104

mol 36 2 18 = CH mol 1 O mol 2

CH O 4

2 reage4reage2

=××=

mol 18 1 18 = CH mol 1 CO mol 1

CH OC 4

2 reage4formado2

=××=

mol 36 2 18 = CH mol 1

OH mol 2 CH OH

4

2 reage4formado2

=××=

• Balanços por componente:

CH4: Da conversão vem diretamente que: nCH4 = 2 mol.

CO2 : ent - sai + g = 0

20 – nCO2 + 18 = 0 ⇒ nCO2 = 38 mol.

H2O : ent - sai + g = 0

0 – nH2O + 36 = 0 ⇒ nH2O = 36 mol.

O2 : ent - sai + g = 0

60 – nO2 - 36 = 0 ⇒ nO2 = 24 mol.

Note que nCH4 + nCO2 + nH2O + nO2 = 100 mol, igual à alimentação. Isto ocorre pois na

equação química, os somatórios dos coeficientes esquiométricos dos reagentes e dos produtos

são iguais.

• No item (b) temos a alimentação de 150 mol/h, que toma o lugar da base utilizada

anteriormente de 100 mol de alimentação.

3.3.1 – Conversões em Sistemas com Reciclo

Em processos com reciclo, a conversão pode ser informada de duas formas distintas. A

conversão global (CG), que está baseada em informações relacionadas à entrada e à saída do

processo como um todo, e a conversão no reator (CR) ou de simples passo, baseada nos dados

na alimentação e na saída do reator. Na figura 3.3.1.1 é mostrado um esquema de um processo

com reciclo e também apresentadas as variáveis pertinentes para a determinação destas

conversões.

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105

FIGURA falta

Figura 3.3.1.1 – Conversão em Processos com Reciclo

ent

saient

n n - n

CG

processo no entrando reagente moles processo do saindo reagente moles - processo no entrando reagente moles Global Conversão

=∴

=&

* ent

* sai

* ent

n n - n

CR

reator no entrando reagente moles reator do saindo reagente moles -reator no entrando reagente moles Reator no Conversão

=∴

=&

Estas conversões podem ser apresentadas em termos de porcentagens.

Observe o exemplo mostrado na figura 3.3.1.2. Veja que, em uma reação A → B,

apesar de 75% do reagente (A) ser consumido ao passar pelo reator, ele é recuperado

completamente através do reciclo. Neste exemplo, a conversão no reator é de 75% e a

conversão global é de 100%, pois a quantidade de A que sai do processo é nula.

Falta figura.

Figura 3.3.1.2 – Exemplo de Processo com Reciclo, Reação A B.

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106

Exemplo Ilustrativo:

Propano é desidrogenado para formar propeno em um reator catalítico. A reação de

desidrogenação é:

C3H8 → C3H6 + H2

O processo deve ser projetado para uma conversão global de 95% do propano. Os produtos da

reação são separados em duas correntes: a primeira, contendo H2 , C3H6 e 0,555% de C3H8 ,

deixa o processo e é considerada o produto; a segunda contém o restante do C3H8 não reagido

e 5% do propeno da corrente de produto, e é reciclada, sendo misturada a carga fresca do

reator.

Com base nos dados acima, calcule:

(a) a composição do produto;

(b) a razão entre moles reciclados e moles de carga fresca;

(c) a conversão no reator, em termos percentuais.

Solução:

• Definição da base de cálculo: 100 mol de carga fresca.

• Cálculos efetuados na base molar.

• Esquema do processo:

Falta figura:

• Tomando como referência as vazões molares definidas no esquema, deve-se

calcular:

No item (a): QQ y iii ∑= , onde yi é a fração molar de cada componente;

No item (b): ( ) 100 R R Razão 21 += ;

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107

No item (c): ( )

100 R 100

P- R 100 CR

1

11 × +

+ =

• Antes de iniciar os balanços, é bom organizar e tirar as informações dos dados

fornecidos.

Da conversão global, tem-se:

mol 5 Q 100

Q - 100 0,95 CG 1

1 =⇒==

Informações adicionais:

Q1 = 0,00555 P1

R2 = 0,05 Q2

• Balanços em um volume de controle que envolve todo o processo:

C3H8 : ⇒=+ 0 g s - e

mol 95 HC 0 HC - Q - 100 reage83reage831

=⇒=

C3H6 : ⇒=+ 0 g s - e

0 HC Q - 0 produzido632

=+

como, pela

estequimetria: mol. 95 Q HC HC 2reage83produzido63 =⇒=

H2 : ⇒=+ 0 g s - e

0 H Q - 0 produzido23

=+

como, pela estequimetria: mol. 95 Q HC H 3reage83produzido2 =⇒=

• Composição da corrente de saída:

0,026 95 95 5

5 Q

Q y

i

1 C3H8 =++

== ∑

0,487 95 95 5

95 Q

Q y

i

2 C3H6 =++

== ∑

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108

0,487 95 95 5

95 Q

Q y

i

3 H2 =++

== ∑

• Para buscar informações em relação à corrente de reciclo, deve-se utilizar outro

volume de controle. Definindo um VC ao redor do separador, tem-se:

C3H8 : R Q P 111 +=

lembrando de uma das informações adicionais:

Q1 = 0,00555 P1 e que Q1 = 5 mol ⇒ P1 = 901 mol.

Substituindo os valores de Q1 e de P1 ⇒ R1 = 896 mol.

• Conhecido Q2 , o valor de R2 vem da segunda informação adicional:

R2 = 0,05 Q2 = 0,05 x 95 ⇒ R2 = 4,75 mol.

• A razão entre as vazões de reciclo e de carga fresca é então:

( ) 9,0 1004,75 896 Razão =+= .

• Conversão no Reator:

( ) % 9,5 CR 100 896 100

901 - 896 100 CR =⇒× +

+=

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