Cáculo Vetorial e Geometria Analítica - 01.11.2011 - Prova - UFPB, Notas de estudo de Matemática. Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG)
EmiliaCuca
EmiliaCuca7 de Março de 2013

Cáculo Vetorial e Geometria Analítica - 01.11.2011 - Prova - UFPB, Notas de estudo de Matemática. Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG)

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Apostilas e exercicios de Matematica sobre o estudo do Cáculo Vetorial e Geometria Analítica, prova.
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J:\GOC_16G\Periodo 2011.2-MEB1&

01/11/2011 UFPB CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

Segunda Prova ( Manhã )

Aluno : Matrícula:

Dadas as retas r : x = 1 + t, y = −2 − 2t, z = 1 + 3t e s : x −2

= y − 1

4 = z − 2

−6 ,

os planos α : x + 2y − 3z + 6 = 0 e β : x − 2y + z = 0,

e os pontos P1 = 0,1,2 e P2 = −3,0,1,

1. (2,0) Verifique se P1 pertence à reta r, e se P2 pertence ao plano α.

2. (2,0) Determine a equação cartesiana do plano que passa pelo ponto P1 e é perpendicular à reta r.

3. (2,0) Encontre as equações paramétricas da reta interseção dos planos α e β.

4. (2,0) Determine a posição relativa e a distância entre as retas r e s.

5. (2,0) Escreva a equação cartesiana do plano que contém as retas r e s.

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01/11/2011 UFPB CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

Segunda Prova ( Tarde )

Aluno : Matrícula:

Dadas as retas r : x = t, y = 1 − 3t, z = −2 + 2t e s : x − 2 3

= y + 5

1 = z − 2

2 ,

os planos π : x = 2p q, y = −3p + q, z = p q,

α : 2x + y z + 2 = 0, e β : x y + z + 3 = 0,

e os pontos P1 = 1,−2,0 e P2 = 1,0,−2,

1. (2,0) Verifique se P1 pertence à reta s, e se P2 pertence ao plano α.

2. (2,0) Determine as equações paramétricas da reta que passa pela origem e é perpendicular ao plano π.

3.(2,0) Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos π e β.

4. (2,0) Determine a posição relativa e a distância entre as retas r e s.

5. (2,0) Escreva a equação cartesiana do plano que contém as retas r e s.

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