Campos Eletricos - Apostilas - Engenharia Eletrica, Notas de estudo de Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Ronaldinho890
Ronaldinho8904 de Março de 2013

Campos Eletricos - Apostilas - Engenharia Eletrica, Notas de estudo de Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)

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Apostilas e exercicios de engegnaria eletrica sobre o estudo dos campos eletricos, perguntas e respostas.
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1) A capacitância por unidade de área de muitas membranas biológicas é da ordem de 1F/cm2. A membrana celular é essencialmente uma bicamada lipídica com permissividade relativa 3. Qual a espessura efetiva da membrana? Resp.: 26,5x10-10m

2) Um capacitor com 150 pF é constituído por duas placas paralelas com 7 cm2 cada uma. As placas estão separadas por uma lâmina plástica com espessura igual a 0,2mm. Qual é a permissi- vidade elétrica do plástico? Resp.: 4,3x10-11F/m = 4,8 0

3) Considere um campo elétrico uniforme de in-tensidade E = 5,0x106 N/C. Calcule: a) a variação V do potencial elétrico quando um cátion mono-valente se desloca, no sentido das linhas de força, entre dois pontos separados por uma distância x = 6,0x10-9m. Resp.: -30mV b) a variação da energia potencial desse cátion, c) repita os cálculos dos itens a e b para um ânion monovalente.

4) Uma célula tem forma aproximadamente esfé-rica, com volume de 10-15 m3. Sua membrana tem 90x10-10m de espessura e uma capacitância de 10-2 F/m2. Se o potencial de repouso da célula for -10mV, então determine:

a) a intensidade do campo elétrico no interior da membrana. Resp.: 1,1x106 V/m

b) a carga elétrica total na superfície da membrana. Resp.: 4,84x10-14C

c) o número de íons monovalentes na superfície da membrana. Resp.: 3,02x105

e) a força elétrica experimentada por íon bivalente ao atravessar a membrana. Resp.: 0,35x10- 12N

5) Cerca de 106 íons Na+ penetram numa célula nervosa, excitada, num intervalo de 1ms, atraves-sando sua membrana. A área da membrana celular é aproximadamente 6x10-10m2. Calcule a intensi-dade de corrente elétrica I e a densidade média de corrente elétrica através da membrana. Dado: car-ga elétrica de um cátion: 1,6x10-19C. Resp.: 1,6x10-10A, 0,27A/m2

6) Determine as cargas, diferenças de potencial e energia elétrica armazenadas em cada capacitor da seguinte combinação. Considere E = 15,0 V, C1 = 2,0 nF, C2 = 5,0 nF e C3 = 7,0 nF,

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7) Considere a associação de capacitores abaixo, com C1 = 30 nF, C3 = 20 nF (a) Qual deve ser o valor da capacitância de C2 para que a capacitância entre os pontos a e b seja de Cab = 15 nF? (b) Qual deve ser a diferença de potencial aplicada aos extremos da seguinte associação de capacitores para que o conjunto acumule 3,5J de energia elétrica? (c) Qual a carga em cada capacitor nesta associação, considerando as condições do item a e b?

8) Um fio de Nichrome cilíndrico com raio de 1,65mm e resistividade de  = 1,5.10-6 .m). (a) Se ligarmos as extremidades de dois fios de Nic-hrome em paralelo, que comprimento de cada um desse fios é preciso para que se obtenha uma resis-tência elétrica de 20  na associação é a corrente que passa por cada um desses fios se seus extremos forem submetidos a uma d.d.p. de 50V? (c) Supondo que a densidade de corrente seja uni-forme em todo o fio, qual é a magnitude do campo elétrico em cada posição do fio de Nichrome?

9) Um fio de 14,00m de comprimento e 4,00mm de diâmetro conduz uma corrente de 5,5A quando colocado sob uma diferença de potencial de 15,0V em suas extremidades.

(a) Qual é a resistência elétrica deste fio?

(b) Qual a densidade de corrente pelo fio?

(c) Calcule a resistividade do material do fio.

(d) Cortando-se o fio em dois de 7,00m, e unindo as pontas para formar outro condutor, qual é o valor da a corrente que passará por ele se aplicada a mesma ddp de 15,0V?

10) Considere o circuito abaixo com dispositivos de f.e.m ideais. Se R1 = 6,5 , R2 = 7,5, R3 e R4 = 10 , com 1 = 19,0V e 2 = 17,0V. Determine:

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(a) a resistência equivalente da combinação de resistores R1, R3 e R4 entre os pontos a e d mos- trada na figura;

(b) as correntes em cada resistor, citando sua magnitude e sentido;

(c) a corrente em cada dispositivo de fem.

(d) a d.d.p. em cada resistor;

11) Considere o circuito abaixo com dispositivos de fem ideais. Se R1 = 16,5 , R2 = 17,5, R3 = 21,0  e R4 = 10,0W, com 1 = 9,00V e 2

(a) as correntes em cada resistor, citando sua magnitude e sentido;

(b) a corrente em cada dispositivo de fem.

(c) a d.d.p. em cada resistor;

(d) a energia dissipada em cada resistor em

Dt = 10 min.

12) Suponha que tenhamos que montar os resisto-res cujas resistências elétricas sejam R1 = 16,5 , R2 = 17,5, R3 = 21,0 e R4 = 10,0, usando fios de cobre, cilíndricos, com resistividade de 1,69.10-8 .m e cujo raio tenham as resistências citadas?

13) Um aquecedor de nicromo dissipa 500W quando submetido a uma ddp de 110V, sendo que a temperatura é de 800°C. Qual será o valor da potência dissipada se a temperatura do fio for mantida a 200°C pela imersão num banho de óleo? A ddp em ambos os casos é a mesma e o valor do coeficiente de temperatura da resistividade do nicromo é α = 4,0 X 10-4°C. Resp: 657,9W

14) Os condutores A e B, com comprimentos e diâmetros iguais de 40m e 2,6mm respectivamen- te, estão ligados em série . Uma ddp de 60 V é aplicada entre as extremidades do fio composto. As resistências dos fios são 0,127 Ω e 0,729 Ω, respectivamente. Determine: (a) a densidade de

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corrente em cada fio; (b) a ddp através de cada fio (c) a resistividade de cada fio. Resp: 1,32 x 107 A/m2 ; (b) 8,9 V e 51,09 V (c) 1,68 x 10-8 Ω.m e 9,67 x 10-8 Ω.m

15) Nos circuito ao lado, calcule a potência que aparece como energia térmica nas resistências. Dados: ε1 = 3V, ε2 = 1V, R1 = 5 Ω, R2 = 2 Ω e R3 = 4 Ω. Resp: P1 = 0,345 W; P2 = 0,049 W e P3 = 0,708 W

16) Dois resistores, R1 e R2, podem ser conectados tanto em série quanto em paralelo por meio de uma bateria de f.e.m. ε . Desejamos que a transferência de energia térmica para a combinação em paralelo seja cinco vezes a da combinação em série. Se R1 = 100 Ω, quanto será R2? Resp: 31,8 Ω ou 261,8 Ω.

17) Uma bateria solar gera uma ddp de 0,10V quando um resistor de 500Ω é conectado a ela, e uma ddp de 0,15V, quando é substituída por um resistor de 1000Ω. Quais são: (a) a resistência interna? (b) a f.e.m. da bateria solar? Resp: a) 1000 Ω ; b) 0,3 V

18) Calcule o valor das três correntes que apare-cem no circuito ao lado.(b) Calcule o valor de Vab. Suponha que R1 = 1 Ω; R2 = 2Ω; ε1 = 2 V; ε2 = ε3 = 4 V. Resp: a) 2/3 A, 1/3 A e 1/3 A, sentido anti horário b)10/3 V

19) Os elétrons no feixe de um tubo de televisão têm uma energia de 12 keV. O tubo é orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. O com-ponente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem um módulo de 55 μT. (a) Em que direção o feixe será desviado? (b) Calcule a aceleração de um elétron dado

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devido ao campo magnético, (c) A que distância o feixe será desvi-ado quando se movimento 20 cm através do tubo de televisão? Resp: a) para leste; b) 6,28 x 1014m/s2 ; c) 2,98 mm

20) Uma fita metálica, de 2,0cm de largura e 0,1cm de espessura, conduz uma corrente de 20A num campo magnético de 2,0T, perpendicular à superfície larga da fita. A tensão Hall que se mede é 4,27μV.(a) Calcular a velocidade de migração dos elétrons na fita (b) Achar a densidade dos portadores de carga na fita. Resp: a)1,07 x 10-4 m/s b) 5,85 x 1028 /m3

21) O sangue humano contém íons carregados de modo que, o sangue em movimento provoca uma voltagem Hall, transversalmente a uma artéria. Uma grande artéria tem um diâmetro de 0,85cm e a velocidade do sangue é 0,6 m/s. Se um segmento desta artéria estiver num campo magnético de 0,2T, qual a diferença de potencial entre as extre-midades de um diâmetro da artéria? Resp: 1,02 mV

22) Um fio de 62,0cm e 13,0g de massa está sus-penso por um par de condutores flexíveis num campo de 0,440T, conforme a figura. Qual é a magnitude e o sentido da corrente necessária para anular a tensão nos fios de suporte? Resp: 0,476 A, sentido anti-horário.

23) Um reator de fusão tokamak tem bobinas magnéticas na forma de um toróide com raio in- terno de 0;700m e raio externo de 1;30m. O enro-lamento toroidal tem 900 espiras. Se a corrente no enrolamento é de 14;0kA, encontre a magnitude do campo magnético dentro do toróide e determi-ne seus valores extremos.

24) Um solenóide é feito com L = 10;0m de fio (r = 2;00 mm, resistividade  = 1;70.10-8 .m) enro-lado em uma camada sobre um cilindro de raio R = 5;00cm. Encontre o campo magnético no centro do solenóide quando ele é conectado a uma bate-ria de 20;0V.

25) Considere o espectrômetro de massa mostrado esquematicamente na figura. O campo elétrico entre as placas do filtro de velocidades é 2500V/m e o campo magnético no filtro de

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velocidades e na câmara de deflexão tem uma magnitude de 0;0350T. Calcule o raio da trajetória para um íon monovalente de massa m = 2,18.10-26kg.

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