Conservação de Momento Linear - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)
A_Santos
A_Santos8 de Março de 2013

Conservação de Momento Linear - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)

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Apostilas e exercicios de Física do Instituto de Física da UFBA sobre o estudo da Conservação de Momento Linear.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE CURSO: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I – E SEMESTRE: 2008.1

8ª LISTA DE EXERCÍCIOS - Conservação de Momento Linear

Considere g=10 m/s2 para a resolução de todas as questões. 1.) Onde está o centro de massa das três partículas mostradas na figura ao lado?

2.) Três varas finas, cada uma de comprimento L, estão arranjadas na forma de um U invertido, como mostra a Fig. 32. Cada uma das duas vara que formam os braços do U tem massa M e a terceira vara tem massa 3M. Onde está localizado o centro de massa do conjunto?

3.)Um homem de 80 kg, em pé numa superfície sem atrito, chuta para frente uma pedra de 100 g de modo que ela adquire a velocidade de 4,0 m/s. Qual é a velocidade que o homem adquire? 4.) Um homem de 75,2 kg encontra-se em uma carroça de 38,6 kg que se move à velocidade de 2,33 m/s. Ele salta da carroça de tal maneira que atinge o solo com velocidade horizontal nula. Qual será a variação na velocidade do veículo? 5.) Um canhão e seu suprimento de balas estão dentro de um vagão fechado, de comprimento L, como mostra a Fig. 28. Atira-se com o canhão para a direita e o vagão recua para a esquerda. As balas permanecem no vagão depois de atingirem a parede oposta. (a) Depois que todas as balas foram disparadas, qual é a maior distância que o carro pode ter percorrido a partir de sua posição original? (b) Qual é a velocidade do carro depois que todas as balas foram disparadas?

6.) Um tiro de canhão é disparado com uma velocidade inicial ov

r de 20 m/s, fazendo um ângulo

de 60o com a horizontal. No ponto mais alto da trajetória, o projétil explode e se divide em dois fragmentos de mesma massa (Fig. 9.30). Um fragmento, cuja velocidade é nula imediatamente

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após a explosão, cai verticalmente. A que distância do canhão cairá o outro fragmento, supondo que o terreno é horizontal e que o arrasto do ar é desprezível?

7.) Na Fig. 9.32, um cachorro de 4,5 kg está em pé sobre uma chapa de 18 kg e distante 6,1 m da costa. Ele anda 2,4 m ao longo do barco em direção à costa, e então pára. Supondo que não haja atrito entre a embarcação e a água, determine a distância que o cachorro está da costa neste instante.

8.) Um homem de peso w se agarra a uma escada de corda pendurada na parte de baixo de um balão de peso W. O balão está subindo com velocidade vo em relação ao solo. (a) Se o homem começar a descer a escada com velocidade vrel (em relação à escada), qual será a mudança de velocidade do balão (em relação ao solo)? (b) Qual a velocidade do balão quando o homem pára de descer a escada? 9.) Uma bolinha de massa m=1 kg pode deslizar sem atrito no interior de uma cavidade hemisférica de raio R=1,5 m, dentro de um bloco de massa M= 5 kg; veja a figura abaixo. O bloco, por sua vez, também pode se mover sem atrito no plano horizontal. Suponha que a bolinha seja abandonada, a partir do repouso, de uma altura R com relação ao fundo da cavidade. a) Enquanto a bolinha desliza sobre a superfície interna do bloco, o momento linear (ou uma de suas componentes) do sistema bolinha-bloco se conserva? Por quê? b) Enquanto a bolinha desliza sobre a superfície interna do bloco, a energia mecânica do sistema bolinha-bloco se conserva? Por quê? c) Determine as velocidades (com relação à Terra) do bloco e da bolinha, quanto esta atinge o ponto P, o mais baixo da cavidade.

10.) Um vagão-plataforma de uma ferrovia de peso W consegue se deslocar rolando sem atrito ao longo de uma linha férrea horizontal reta. Inicialmente, um homem de peso w está parado em pé em cima do vagão que está se movendo para à direita com velocidade vo (veja a figura ao lado). a) Qual será a mudança na velocidade do vagão se o homem correr para à esquerda com sua velocidade relativa ao vagão igual a vrel. b) Qual a velocidade do vagão quando o homem pára de caminhar.

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11.) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72 km/h (sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,0 m (veja figura ao lado). a) Calcule a velocidade da caçamba após a queda dos grãos; b) Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, calcule a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos. 12.) Um garoto de massa 40 kg está posicionado na extremidade A de uma prancha de madeira, de massa 140 kg, que tem sua extremidade B em contato com um muro vertical. O comprimento da prancha é igual a 6,0 m. O garoto começa a caminhar de A para B com velocidade de 1,2 m/s em relação à prancha. Admita que o sistema garoto-prancha seja isolado de forças externas e que o garoto pára de caminhar ao atingir a extremidade B, calcule: a) A posição do centro de massa do sistema garoto-prancha antes do garoto começar a caminhar e depois do garoto pára de caminhar; b) A velocidade do centro de massa do sistema em qualquer instante de tempo; c) A velocidade da prancha em relação ao solo enquanto o garoto caminha de A para B; d) A distância x entre a extremidade B da prancha e o muro no instante em que o garoto pára em B. GABARITO: 1) jircm

rrr 333,1066,1 += 2) xcm=L/2 e ycm =4L/5 3) v = -5,0 x 10-3 m/s

4) v = 6,89 m/s 5) a) mnM

Lmnd +

= . Quando número de bola tende a infinito, então d=L;

b) Vf=0. 6) x= 53 m 7) d=4,2 m 8) a) (v-vo) = w vrel / (w+W) ; b) v=vo 9) c) vm = 5 m/s e vM = 1 m/s 10) a) (v-vo) = - w vrel / (w+W) ; b) v=vo 11) a) 4 m/s ; b) 100 J/kg 12) a) 7/3 m; b) vcm=0; c)-4/15 m/s; d) 4/3 m

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