Equilíbrio, Rotações - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)
Gisele
Gisele12 de Março de 2013

Equilíbrio, Rotações - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)

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Apostilas e exercicios de Física sobre o estudo do Equilíbrio e Rotações.
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CF093 – Física Básica Teórica II 2S-2012

Lista de Problemas 2 Evaldo

Equilíbrio, Rotações

1) Qual deve ser a massa da tábua no balanço da figura abaixo para que o sistema fique em equilíbrio?

2) A figura mostra um móbile consistindo de quatro pesos pendurados em três hastes (de massa desprezível). Encontre o valor das massas desconhecidas para que o móbile permaneça em equilíbrio.

3) A barra na figura está apoiada num eixo que passa por O. (a) Encontre o torque de cada força e o torque resultante com relação a este eixo. (b) Encontre o módulo e o sentido da força que deve ser aplicada na extremidade da direita (ortogonal à barra) para o sistema atingir o equilíbrio.

4) A guia na figura abaixo é uniforme e pesa 500 lb. Encontre a força de tração no fio (Guy wire) e as componentes vertical e horizontal da força exercida na extremidade inferior da guia.

5) A guia articulada OA na figura mede 6 m de comprimento e suporta um peso de 16000 N na extremidade A. (a) Se o peso da guia é desprezível, encontre a força de tração no cabo AB e a força exercida no pino em O. (b) Repita o cálculo em (a) para o caso da guia pesar 12500 N.

6) Encontre a força de tração na corda A da figura abaixo. A guia articulada é uniforme e pesa 400 lb.

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7) Um portão de comprimento 8 ft e altura 4 ft pesa 80 lb. Seu centro de gravidade está em seu centro geométrico, e ele é suspenso por duas dobradiças A e B. Para aliviar a deformação na parte superior do portão, um arame CD é conectado como mostra a figura. A tração em CD é aumentada até que a força horizontal na dobradiça A é zero. (a) Qual a força de tração no arame CD? Qual a magnitude da componente horizontal da força sobre a dobradiça B? Qual a força vertical combinada exercida pelas dobradiças A e B?

8) A posição de uma partícula é dada por r(t) = -10 cos(wt) i + 10 sen (wt) j, onde w= 2 s-1. (a) Mostre que a partícula descreve uma circunferência. (b) Qual o raio do círculo? (c) Ela se move no sentido horário ou anti- horário?(d) Qual sua velocidade (vetor)? (e) Qual o tempo para uma revolução completa?

9) Qual é a hora entre 9 horas e 10 horas em que o ponteiro dos minutos de um relógio coincide com o das horas? Depois do meio-dia, qual é a primeira vez que os três ponteiros voltam a coincidir?

10)Na figura abaixo, a roda maior (30 cm de raio) transmite seu movimento à menor (20 cm de raio) através da correia sem fim C, que permanece sempre esticada e sem deslizar. A roda maior, partindo do repouso com aceleração angular uniforme, leva 1 minuto

para atingir sua velocidade de regime permanente, e efetua um total de 540 rotações durante esse intervalo. Calcule a velocidade angular da roda menor e a velocidade linear da correia após atingido o regime permanente.

11) Centrífugas de alta velocidade (ultracentrífugas) operam na faixa de 60000 rotações por minuto. (a) Se o raio da centrífuga for 20 cm, qual o módulo da aceleração na circunferência? (b) Qual a razão deste valor para g (aceleração da gravidade)?

12) Um bloco de massa m, que pode deslizar sem atrito sobre um plano inclinado de inclinação θ com a horizontal, está ligado por um fio a uma massa m’ > m. O fio passa por uma polia sólida de massa M e raio R (vide figura abaixo). O sistema é solto do repouso. Calcule, por conservação de energia, a velocidade v da massa m’ após cair de uma altura h.

13) Uma roda cilíndrica homogênea, de raio R e massa M, rola sem deslizar sobre um plano horizontal, deslocando-se com velocidade v, e sobe um plano inclinado de inclinação θ continuando a rolar sem deslizamento (vide figura abaixo). Até que altura h o centro da roda subirá com respeito ao nível horizontal?

14) Em um plano inclinado de ângulo θ com a horizontal são soltos do repouso um cilindro sólido e uma esfera sólida, todos de massa M e raio R. As duas peças rolam sem deslizar. (a) Qual delas chega primeiro no fim da rampa? (b) Qual a

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razão entre suas velocidades ao final da rampa? 15) Uma porta de 15 kg e 70 cm de largura, suspensa por dobradiças bem azeitadas, está aberta de modo a fazer um ângulo de 90 º com o batente. Ela leva um empurrão na beirada, com impacto equivalente ao de uma massa de 1 kg com velocidade de 2.5 m/s. Quanto tempo a porta leva para se fechar? 16) A massa m, que desliza sem atrito, está ligada à massa suspensa m' pelo fio que passa pela polia de massa M e raio R. Determine: (a) a aceleração do sistema; (b) as tensões T e T' nos fios ligados a m e m'.

17) Uma roda de raio 20 cm é montada num eixo sem atrito. Uma corda de massa desprezível é enrolada na roda e amarrada em um bloco de 2 kg que desliza sem atrito sobre uma superfície inclinada, conforme mostrado na figura abaixo. O corpo desce a rampa com uma aceleração de 2 m/s2.Qual o momento de inércia da roda com relação a seu eixo?

18) Suponha que o Sol tenha consumido todo seu

combustível nuclear e repentinamente colapse tornando-se uma estrela anã-marrom, com raio igual ao da Terra. Assumindo que não haja nenhuma perda de massa, qual será o novo período de rotação do Sol? O período atual é de 25 dias. 19) Se as camadas de gelo dos polos da Terra derretessem (por efeito do aquecimento global) e a água retornasse aos oceanos, seus níveis subiriam 30 m (segundo estimativas recentes). Qual seria o efeito deste aumento de nível sobre o movimento de rotação da Terra? Faça uma estimativa da variação na duração do dia. 20) Um ioiô de massa M, raio interno r, raio externo R e momento de inércia ICM em relação a seu centro de massa, é puxado pelo fio enrolado em seu eixo central, de forma a rolar sem deslizamento sobre uma mesa horizontal, através de uma força F que faz um ângulo ϕ com a horizontal, conforme a figura abaixo. (a) Que condição deve ser satisfeita pelo módulo de F para que o ioiô permaneça em contato com a mesa? (b) Calcule a aceleração angular α do ioiô. (c) Mostre que existe um ângulo crítico ϕ0 tal que conforme a magnitude de ϕ em relação a ϕ0, o fio se desenrola ou enrola, e o ioiô avança ou recua. (d) O que acontece para ϕ = ϕ0?

Fatores de conversão do sistema imperial para S.I.:

1 ft = 0.3048 m 1 lb = 4.45 N

1 in = 0.0254 m

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