Fluidização - Apostilas - Engenharia, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)
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GloboTV7 de Março de 2013

Fluidização - Apostilas - Engenharia, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)

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Apostilas de Engenharia Química e de Alimentações sobre o estudo da Fluidização, definição, aplicações de leitos fluidizados, predição do tipo de fluidização.
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Microsoft Word - fluidizacao.doc

1

UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos EQA 5313 – Turma 645 – Op. Unit. de Quantidade de Movimento

FLUIDIZAÇÃO A fluidização baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos juntamente com um fluido (gás ou líquido) impedindo a existência de gradientes de temperatura, de pontos muito ativos ou de regiões estagnadas no leito; proporcionando também um maior contato superficial entre sólido e fluido, favorecendo a transferência de massa e calor. A eficiência na utilização de um leito fluidizado (Figura 1) depende em primeiro lugar do conhecimento da velocidade mínima de fluidização. Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza; e muito acima dela, os sólidos são carregados para fora do leito. Aplicações de leitos fluidizados 1. Reações Químicas;

A.Catalítica B.Não Catalíticas - Homogêneas - Heterogêneas

2. Contato Físico; A. Transferência de Calor - Para o, e do, leito fluidizado - Entre gases e sólidos - Controle de temperatura - Entre pontos do leito B. Mistura de Sólidos C. Mistura de Gases D. Secagem de Sólidos ou Gases E. Acreção F. Cominuição G. Classificação de Sólidos H. Adsorção- Dessorção I. Tratamento Térmico J. Recobrimento

Em operações da indústria de alimentos encontramos a sua

utilização em sistemas de torrefação de café; secagem e congelamento de alimentos; recobrimento de doces, pastilhas, etc; sistemas de microencapsulação, misturadores.

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2

Figura 1: Esquema geral do processo de fluidização.

Para o escoamento no leito fixo se o fluido escoa descendente a

queda de pressão será a mesma se escoar ascendente. No escoamento ascendente quando o arraste de fricção sobre as

partículas a queda de pressão torna-se igual ao peso aparente das partículas no leito (peso real menos a flutuação), as partículas se arranjam dentro do leito de forma a oferecer menor resistência ao escoamento e o leito começa se expandir. (inicia-se a fluidização) Este processo continua com pequeno aumento da velocidade do fluido, ficando a força de fricção constante e igual ao peso aparente das partículas. Em velocidades maiores as partículas apresentam-se livres, com mobilidade e a queda de pressão através do leito permanece constante, sendo igual ao peso aparente do leito.

A Figura 2 ilustra as principais características de um leito fluidizado, onde pode ser observado que leitos fluidizados transmitem forças hidrostáticas e os sólidos menos densos flutuam mais próximos a superfície. Na Figura 3 é mostrado o tipo de contato que pode ser obtido em um leito fluidizado, dependendo se a fluidização é feita por gás ou líquido. Em baixas vazões a fluidização com gás é similar a fluidização com líquido. Entretanto, em altas vazões a fluidização com gás é diferente da fluidização com líquido.

Figura 2 – Características de fluidização

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3

Figura 3 – Tipo de fluidização: Fludização com líquido: O leito expande com o aumento da velocidade do líquido tendo uma expansão mais ou menos uniforme tanto em baixa como alta vazão, só aumentando a agitação das partículas nas altas vazões (fluidização particulada = fluidização com líquido) Fluidização com gás: Só é uniforme nas baixas vazões. Em altas velocidades ou vazões a fluidização é agregativa, com formação de duas fases: emulsão e bolhas. A fase de emulsão é a fase densa enquanto a de bolhas é a fase descontinua. • Na fluidização com gás bolhas passam através do leito como se o

leito estivesse em ebulição; • Leitos longos pode formar “slugs” que é a coalescência de bolhas em

leitos estreitos (pequeno diâmetro); Predição do tipo de fluidização O tipo de fluidização pode ser determinado pelo Número de Froude.

Onde v’mf = velocidade mínima de fluidização Se Fr < 1 fluidização partículada;

Se Fr > 1 fluidização agregativa

p

mf

Dg v

Fr .

'

=

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4

Principais características da fluidização • Mistura intima entre fase: contato muito bom entre fases; • Transferência de calor é rápida: temperatura uniforme é rapidamente

atingida; • Altas taxas de transferência de massa; • Fácil controle de temperatura: aplicação para muitos processos de

reação exotérmicas onde controle de temperatura é importante; • Boa fluidização significa ter leitos fluidizados sem canais preferenciais,

sendo importante a distribuição do fluido na entrada da base do leito. Fluido bem distribuído dificulta a formação de canais preferenciais;

Sólidos não isométricos e sólidos que se aglomeram sempre terão dificuldades de fluidizar. Vantagens do leito fluidizado.

1. Comportamento dos sólidos similar a líquidos, pois permite operações

contínuas controladas automaticamente; 2. Rápida mistura dos sólidos fazem condições dentro do leito serem

isotérmicas (rápida troca de calor); 3. Circulação de sólidos entre 2 leitos possibilita transportar vasta

quantidade de calor produzida; 4. Serve bem para operações em larga escala; 5. T.M. e T.C. entre gás e partículas são altas, comparada a outros modos

de contato; 6. T.C. entre leito fluidizado e objetos imersos é alta. Conseqüentemente

trocadores de calor dento do leito requerer pequena área de troca térmica.

Desvantagens do leito fluidizado

1. Difícil descrever o escoamento do gás, tem desvios grande do “plug-

flow” e “by-pass” de sólidos por meio de bolhas → Ineficiência de contato;

2. Sólidos quebram-se e são arrastados pelo gás; 3. Erosão da tubulação e vasos pela abrasão de partículas pode ser séria. Efeito da velocidade escoamento do fluido Na Figura 4 é mostrada a variação da altura e a correspondente variação da pressão ao longo do leito em função da velocidade superficial.

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Figura 4 - Gradiente de pressão e altura do leito versus velocidade superficial.

A relação entre altura do leito e porosidade pode ser definida pela relação:

)1()1( 2211 εε −=− ALAL (1)

Queda de pressão e peso aparente do leito Num leito fluidizado a força total de fricção sobre as partículas deve ser igual ao peso efetivo do leito, ou seja, a força correspondente a queda de pressão multiplicada pela área de secção transversal deve ser igual a força gravitacional exercida pelas partículas menos a força de empuxo correspondente ao fluido de deslocamento. Para um leito de seção transversal A, comprimento Le porosidade ε têm-se para condição de fluidização. Considerando que Lmf é a altura de mínima fluidização e εmf a porosidade do leito na mesma condição podemos escrever:

(6

(2)

Esta relação se aplica somente para o leito fluidizado, ou seja, desde

a mínima velocidade de fluidização até o transporte pneumático. Velocidade mínima de fluidização

Na determinação da velocidade mínima de fluidização podem ser observadas diferenças entre as velocidades medidas e calculadas que podem ser originárias de vários fatores:

1. Canalizações: (força de arraste sobre sólidos se torna menor); 2. Ação de forças eletrostáticas ex.: fluidização de areia por gás;

gALAP Pmfmf ).).(1.(.)( ρρε −−=∆

g L P

Pmf mf

⋅−⋅−= ∆ )()1()( ρρε

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6

3. Aglomeração de partículas, quando pequenas partículas estão presentes se aglomerando;

4. Fricção do fluido nas paredes do leito, quando o diâmetro do leito é pequeno;

5. Efeito de parede.

Considerando que na maioria dos casos as partículas possuem forma irregular é conveniente usar o fator de forma esférico (Φs) nas equações que é razão da área superficial de uma esfera que possui o mesmo volume da partícula e sua área superficial (para uma esfera Φs=1). Portanto podemos substituir o diâmetro efetivo da partícula Dp pelo termo ΦDp. Desta forma a equação de Ergun para determinar a queda de pressão em leitos empacotados pode ser escrita como:

3

2'

3

2

22

' )1().(.75,1)1(..150 ε ερ

ε εµ −

Φ +

− Φ

= ∆ ∆

pSpS D v

D v

L P

(3)

onde ∆L = L, o comprimento do leito em metros.

A equação acima, substituída na equação 2, pode ser agora utilizada para leitos empacotados para calcular a velocidade mínima de fluidização v’mf, na qual a fluidização inicia, substituindo v’ por v’mf; ε por εmf e L por Lmf; desta forma temos:

0 )()1(

.150 )(

.75,1 2 3

32

'

23

22'2

= −

− Φ

⋅− +

Φ ⋅

µ ρρρ

µε ρε

µε ρ gDvDvD pp

mfS

mfpmf

mfS

mfp

Definindo o número de Reynolds como:

µ ρ⋅⋅

= '

Re, mfp

mf

vD N

A equação para a determinação da velocidade mínima torna-se:

0 )()1(

.150 )(

.75,1 2 3

32 Re,

3

2 Re, =

− −

Φ −

+ Φ µ

ρρρ ε

ε ε

gDNN pp mfS

mfmf

mfS

mf

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7

Quando NRe,mf < 20 ( partículas pequenas) o primeiro termo da equação pode ser desprezado e quando NRe,mf > 1000 (partículas grandes) o segundo termo pode ser desprezado. Se os valores de εmf e/ou o fator de forma Φ não são conhecidos as relações abaixo são validas para um conjunto extenso de sistemas.

14 13 ≅⋅Φ mfS ε 11

)1( 32 ≅Φ

mfS

mf

ε ε

Substituindo na equação temos:

7,33 )(

0408,0)7,33( 2/1

2

3 2

Re, −   

  

 − +=

µ ρρρ gD

N ppmf Esta equação aplica-se a números de Reynolds na faixa de 0,001 a 4000 com uma variação média de 25%. Na literatura encontram-se um conjunto extenso de equações para o cálculo dos parâmetros discutidos neste tópico. Exemplo: Partículas sólidas com 0,12mm, densidade de 1000 kg/m3 e fator de forma 0,88 são fluidizadas com ar a 2 ATM a 25oC. A porosidade nas condições de fluidização (εmf) é de 0,42.

i) Considerando que a seção transversal do leito tem 0,3 m2 e contem 300 kg de sólidos, determine a altura mínima do leito.

ii) Qual é a queda de pressão nas condições mínimas de fluidização iii) Qual é a velocidade mínima de fluidização iv) Determine a velocidade considerando que não é informada a

porosidade e o fator de forma v) Caso adicionarmos mais 300 kg de sólidos ao leito,qual é a

velocidade mínima de fluidização. Propriedades do ar a 2 ATM e 25oC. Viscosidade = 1,845 x 10-5 Pa.s; densidade = 2,374 kg/m3;

i) a altura que os sólidos ocupariam se a ε = 0 é L1 = 0,3 m3/0,30 m2 (seção transversal); logo L1 = 1m

)1()1( 11 mfmf ALAL εε −=−

Lmf = 1,724 m ii) para calcular a queda de pressão temos

gALAP Pmfmf ).).(1.(.)( ρρε −−=∆

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∆P = 9776 Pa iii) para calcular a vmf temos:

0 )()1(

.150 )(

.75,1 2 3

32 Re,

3

2 Re, =

− −

Φ −

+ Φ µ

ρρρ ε

ε ε

gDNN pp mfS

mfmf

mfS

mf

resolvendo temos Nre,mf = 0,07799 substituindo os valores temos então que vmf = 0,005029 m/s

iv) para esta condição temos a equação:

7,33 )(

0408,0)7,33( 2/1

2

3 2

Re, −   

  

 − +=

µ ρρρ gD

N ppmf e vmf = 0,004618 m/s v) a velocidade será 5,03 x 10-3m/s REFERÊNCIAS 1. Coulson, J.M, & Richardson. J.F “Chemical Engineering – Volume 2

Fourth Edition (Particle Technology and Separation Processes), Pergamon Press, (1991).

2. McCabe, W.L, Smith, J.C. and Harriott, P. “Unit Operations of Chemical Engineering, Fouth Edition, McGraw-Hill, (1985)

3. Kunii, D. & Levenpiel, O. “Fluidization Engineering”, Robert E. Krieger Publisinh, (1977).

4. Geankoplis, C. J. “Transport Process and Unit Operations” Ed. Prentice Hall ( 1993)

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