Fórmula resolvente de equações cúbicas, Exercícios de Algoritmos. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)
johnvieira
johnvieira11 de Julho de 2015

Fórmula resolvente de equações cúbicas, Exercícios de Algoritmos. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)

DOCX (62.2 KB)
2 páginas
622Número de visitas
Descrição
matemática
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento

Fórmula resolvente de equações cúbicas

Existem várias formas, são elas o método de Cardano, o método de Tartaglia ou a simples regra de Rufini. A regra de Rufini é um processo fácil que nos permite dividir polinómios de qualquer grau por um polinómio do tipo (x-α). Se tivermos uma equação cúbica, esta passa a ser a multiplicação de uma equação quadrática por um polinómio (x-a), podendo depois ser resolvida com a fórmula resolvente. Como usar a regra de Rufini? Primeiro é necessário ter um dividendo e divisor e verificar se o divisor é de grau 1. Se quisermos dividir o polinómio por (x+4), então vai aparecer na regra de rufini o valor simétrico (-4). No topo de cada uma das outras colunas (2ª, 3ª, e por aí fora…), colocamos os coeficientes do polinómio dividendo (o que está em cima!), ordenados do maior para o menor grau (se o coeficiente for zero, o zero NÃO É IGNORADO!) O primeiro passo é baixar o coeficiente do termo de maior grau:

Agora multiplica-se o número da esquerda (-4 neste caso) pelo número da coluna da esquerda. -4 * 1 = -4. e colocamos o -4 debaixo do valor pelo qual o -4 foi multiplicado, assim:

Faz-se a soma e fica algo deste género:

A partir deste ponto o processo é repetido, ficando com o aspecto final de

A linha de baixo indica-nos os coeficientes dos termos, mas o último termo (308) é o

resto. Neste caso, a equação fica: Dividendo = Quociente*Divisor + Resto. Ou Dividendo/Divisor = Quociente + Resto/ Divisor. No nosso caso, a equação pode ser escrita da seguinte forma:

Existe ainda outra forma, com o Método de Tartaglia. Deixo aqui um site com todos os passos explicados: Link

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome