Gases reais - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)
Paulo89
Paulo895 de Março de 2013

Gases reais - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)

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Apostilas e exercicios de Química sobre o estudo dos gases reais.
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Instituto de Química/UFRGS Departamento de Físico-Química

Físico-Química I-B Turma A

Lista de Exercícios nº 2: GASES REAIS

1) Sabendo que para um certo gás α=1/T e β=1/P, encontre sua equação de estado.

2) a) Utilizando o diagrama de compressibilidade generalizado, calcule o volume específico

do metano à pressão de 300 atm e à temperatura de 489 °C. DADOS: Tc = −82,5 °C;Pc =

45,8atm

Resp: V=14,3 ml/g

b) Sob mesmas temperatura e pressão, quantos mols de CH4 se acham contidos em um tanque

de 0,42m 3 de volume? Resp: 1832,8 mols

c) Quantos mols conteria o tanque, se o CH4 fosse um gás ideal? Resp: 2016 mols

3) Empregando o diagrama de compressibilidade generalizado, determine a pressão a que está

submetida uma amostra de gás octano a 182,2 °C e a seguir calcule seu volume molar,

sabendo que o fator de compressibilidade é igual a 0,9.

DADOS: Tc = 296,0 o C ;Pc = 24,6 atm Resp: P=3,69 atm; Vm=9,1 L mol

-1

4) Mostre que para um gás de van der Waals:

a) Vc=3b

b) P c =

a

b27 2

5) Um gás de van der Waals possui a=0.50 m 6 Pa mol

-2 . A 273K e 3,0 MPa seu volume molar

é igual a 5 10 -4 m

3 mol

-1 . Calcule a constante b. Qual o valor do fator de compressibilidade do

gás nestas condições de temperatura e pressão?

Resps.: b = 4,6 10 -5 m

3 mol

-1 ; z = 0.66

6) Determine a pressão em que se encontra CO2 contido em um reservatório na temperatura de

61,2 °C,sabendo que a massa específica do gás nestas condições é de 585,88 g/l. Resp: P=146

atm.

Dados: Tc = 304,0K; Pc = 73atm

7) Um cilindro de 100 litros contém metano sob pressão de 870,2 atm e temperatura de 489

°C. Calcule a massa de gás que deve ser removida para que a pressão no cilindro se reduza a

458 atm, na mesma temperatura, empregando o diagrama de compressibilidade generalizado.

Dados: tc = -82,5 o C; Pc = 45,8atm

Resp: m=6142 g

8) Um recipiente de 39 L contém 1000g de amônia. Usando o diagrama de compressibilidade,

calcule a T máximo a que o recipiente pode ser aquecido, sabendo que o limite de segurança

de pressão do recipiente é de 40,0 atm. Resp: T=385,32K

tc = 132,4 °C ; Pc = 111,5atm

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9) Ache a expressão para a temperatura de Boyle de um gás que obedece a seguinte equação

virial: ( )P RT AbRTPV

m 2/3 −+=

10) Calcule a pressão e a temperatura em que 1,0 mol de a) NH3 b) Xe c) He encontram-se em

estados correspondentes ao de 1,0 mol de H2 a 1,0 atm e 25° C.

Dados:

Tabela.1 Pressão e temperaturas críticas para amônia, xenônio, hélio e hidrogênio.

Gás Pressão crítica (atm) Temperatura crítica (K)

NH3 111,3 405,5

Xe 58,0 289,75

He 2,26 5,21

H2 12,8 33,23

Resps.: a) T=3640K e P=8.7 atm; b) T=2600K e P=4,5 atm; c) T=46,7 K e P=0,18 atm

11) A 273K o argônio apresenta os seguintes valores para os coeficientes viriais: B=-21,7 cm 3

mol -1 e C=1200 cm

6 mol

-2 , determinados experimentalmente e válidos para o

desenvolvimento do fator de compressibilidade em potências do inverso do volume molar.

Admitindo que a lei dos gases ideais seja suficientemente exata para se estimar o segundo e o

terceiro termos da expansão, calcule o fator de compressibilidade do argônio a 100 atm e

273K. Com os resultados, estime o volume molar do argônio nas condições mencionadas.

Resps.: z=0,927; Vm=0,2075L mol -1

12) O comportamento de alguns gases reais pode ser descrito pela equação de estado de

Dieterici:

Calcule a pressão de 1 mol de oxigênio que está

confinado a 0,208 litros a 0 °C, sabendo que a=1,748

L 2 atm mol

-2 e b=0,0345 L/mol. Resp: P=88,8 atm

13) A massa específica do vapor d’água a 327,6 atm e 776,4K é igual a 133,2 g L -1 . Sabendo

que para a água Tc=647,4K; Pc=218,3 atm; a=5,536 atm L 2 mol

-2 ; b=0,03049 L mol

-1 e

M= 18,02 g mol -1 , calcule a) o volume molar; b) o fator de compressibilidade a partir destes

dados e c) o fator de compressibilidade a partir do desenvolvimento da equação de van der

Waals na forma da equação virial. Resps.: a) 0,1353 L mol -1 b) z=0,696 c) z=0,78

14) Um gás A segue a equação de estado ) V

1( m

b RTPV

m += e um gás B segue

RTbVP m

=− )( . Seria possível liquefazer o gás A ou o gás B, se as respectivas equações de estado forem rigorosamente obedecidas? Haveria para cada gás uma temperatura

crítica?

)/( RTVa e bV

RT P m

m

− =

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15) Deduza a expressão do fator de compressibilidade de um gás cuja equação de estado é

RTbVP m

=− )( onde b e R são constantes. Se P e T forem tais que Vm=10b, qual o valor numérico para o fator de compressibilidade? Resp.: z=1,1

16) Encontre a massa molar do éter dimetílico a 25°C a partir dos seguintes dados:

P (torr) 91.74 188.98 277.3 452.8 639.3 760

ρ (g L -1 ) 0.232 0.489 0.733 1.25 1.87 2.3

Provas anos anteriores

17) Com respeito aos gases reais responda as seguintes perguntas:

a) Abaixo da temperatura crítica, as isotermas de van der Waals apresentam forma sigmóide

no plano P-V. Como se pode explicar essa característica?

b) Qual é o significado das constantes a e b de van der Waals? Compare com o conceito de

um gás ideal.

c) Explique que tipos de forças moleculares prevalecem no NH3 a 600 bar conde z = 0,75.

d) Calcule o volume molar do etileno utilizando a seguinte informação:

Pc = 61,659 atm, Tc = 308,6 K, Pr = 1,622, Tr = 1,0, Z = 0,26

e) No ponto d) anterior prevalecem forças atrativas ou repulsivas? Justifique sua resposta.

18) Um mol de n-hexano a 200 o C ocupa um volume de 5 L. Se as constantes de van der

Walls são as seguintes:

a = 37,32 L 6 atm mol

-2 e b = 0,2368 L mol

-1

a) Calcule a pressão de n-hexano e compare com a equação de um gás ideal. Que conclusão

pode obter com respeito às forças intermoleculares que prevalecem nessas condições?

b) Qual é o significado físico das constantes a e b de van der Walls?

c) Empregando o diagrama compressibilidade generalizado para o n-hexano se determinou

que o coeficiente de compressibilidade é igual a 0,94 a uma pressão reduzida de 1,94 e a uma

temperatura reduzida de 0,831. Sabendo que a Pc = 24,7 atm e a Tc = 296,2 o C, calcule o

volume ocupado pelo um mol de n-hexano nessas condições.

19) Calcule o volume ocupado por um mol de oxigênio a -57 oC e 100 atm para os seguintes

casos:

a) Considerando comportamento ideal.

b) Utilizando a equação de van der Waals na forma do virial. Para o cálculo coloque a

equação em termos de pressão e não considere o termo quadrático.

c) usando o diagrama de compressibilidade.

d) No oxigênio a -57 oC e 100 atm prevalecem forças atrativas ou repulsivas. Justifique sua

resposta.

e) Qual é o significado físico das constantes a e b de van der Waals?

Dados: a = 1,36 L2 atm/mol, b = 0,063 L/mol, Tc = 154,4 K, Pc = 49,7 atm.

20) O coeficiente de compressibilidade isotérmica de um gás de van der Waals segue a

equação seguinte:

β = [V2 (V- b)2] / [RTV3 – 2 a (V- b)2]

Mostre que no limite de baixas pressões (grandes volumes) a expressão anterior se transforma

na obtida para um gás ideal.

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