Incertezas em medidas experimentais - Apostilas - Engenharia Mecanica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Bossa_nova
Bossa_nova4 de Março de 2013

Incertezas em medidas experimentais - Apostilas - Engenharia Mecanica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)

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Apostilas de engenharia mecanica sobre o estudo das incertezas em medidas experimentais, aparelho utilizado, roteiro do experimento, cálculos.
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Nome do Experimento: Incertezas em medidas experimentais

Objetivos: Ao final deste experimento o aluno deverá:

- Usar o paquímetro para medir o comprimento de objetos;

- Usar uma balança para medir a massa de objetos;

- Compreender que existe uma incerteza em toda medida experimental;

- Estimar a incerteza de uma medida.

Introdução teórica:

Toda vez que um experimentador realiza uma medida, o resultado que ele obtém não é apenas um número. Está medida possui unidades, e possui também o que chamamos de incerteza da medida ou erro da medida.

Uma medida experimental determina da melhor maneira possível um valor da grandeza física, cujo valor exato é sempre desconhecido. A expressão que é fornecida para o resultado da medida deve indicar este fato, e isto é feito através da determinação da incerteza experimental.

O objetivo de uma medição é determinar o valor de uma grandeza específica (mensurando) a ser medida. Uma medição começa, portanto, com uma especificação apropriada do mensurando, do método de medição e do procedimento de medição. Em geral, o resultado de uma medição é somente uma aproximação ou estimativa do valor mensurando, do método de medição e do procedimento de medição. Este resultado só é completo quando acompanhado pela declaração de incerteza dessa estimativa. Em muitos casos, o resultado de uma medição é determinado com base em séries de observações obtidas sob condições de repetitividade. Supõe-se que as variações em observações repetidas surjam porque as grandezas de influencia que possam afetar o resultado da medição não são mantidas completamente constantes.

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Em geral, uma medição tem imperfeições que dão origem a um erro no resultado da medição. Existem os erros grosseiros ou simétricos que podem decorrer, por exemplo, da má leitura das escalas, de ajustes imperfeitos do instrumento, ou seja, basicamente da imperícia ou desatenção da pessoa que está medindo. Os erros aleatórios decorrem de fatores não controlados na realização de medidas e seu efeito consiste em produzir ao acaso acréscimos e decréscimos no valor obtido.

A idéia principal é que ao realizarmos uma medida experimental não determinamos um valor exato, e sim uma faixa de valores (com convenções a respeito do significado de cada um dos elementos que compõem essa faixa). Portanto, qualquer que seja a forma que escolhemos para expressar este valor, a forma representa essa faixa. Se escolhermos a notação mais usada (1,7±0,1) estamos informando de maneira clara e inequívoca o que queremos. Se escolhermos só fornecer o valor 1,7 a informação está um pouco mais escondida mais está lá.

Aparelho utilizado:

- Paquímetro – Fabricando: DIGIMESS – Modelo: 100.003

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- Balança – Fabricando: FILIZOLA – Modelo: BP6 n. 0877/2007

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Roteiro do experimento:

Iniciamos nosso experimento usando o paquímetro para medição do diâmetro de uma esfera (01) e anotamos o valor, após usamos a mesma esfera e com o auxílio da balança pesamos a mesma, anotamos o valor.

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Após a coleta dos dados transformamos os valores obtidos do paquímetro que tem sua medição em milímetros para centímetros e os valores da balança que obtivemos em kilogramas transformamos em gramas.

Após esses levantamentos fizemos os cálculos. Calculamos o volume do raio da esfera, a densidade e a incerteza da densidade.

Repetimos o mesmo procedimento com uma esfera (02) menor.

Dados coletados:

• Diâmetro da esfera (01) – 25,40 ±0,05 mm

• Massa da esfera (01) – 0,0068 kg

• Diâmetro da esfera (02) – 15,90 ± 0,05mm

• Massa da esfera (02) – 0,016 Kg

Cálculos:

Esfera 01 (maior):

V= 4π.1,273 = 8,57 g/cm3 (Cálculo do raio)

3

d= m = 68 = 7,93 g/cm3 (Cálculo da densidade)

v 8,57

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ƾd = m/v . ( ƾ m/m)2 + (ƾv/v)2 = 7,93 . ( ƾ 2/68)2 + (ƾ0,005/8,58)2 = 0,23 g/cm³

Esfera 02 (menor):

V= 4π.0,7953 = 2,10 g/cm3 (Cálculo do raio)

3

d= m = 16 = 7,61 g/cm3 (Cálculo da densidade)

v 2,10

ƾd = m/v . ( ƾ m/m)2 + (ƾv/v)2 = 7,61 . ( ƾ 2/16)2 + (ƾ0,005/2,10)2 = 0,95 g/cm³

Tabelas e Gráficos:

Tabela

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Diâmetro

(cm) Incerteza do diâmetro

(cm) Massa(g) Incerteza da massa

(g) Raio

(cm) Incerteza do raio

(cm) Densidade

(g/m3) Incerteza da densidade

(g/cm3)

01 2,54 cm0,005 cm 68 g 2 g 1,270 0,005 cm 7,92 (g/m3) 0,23 (g/m3)

02 1,59 cm0,005 cm 16 g 2 g 0,795 0,005 cm 7,62 (g/m3) 0,95 (g/m3)

Análise dos resultados:

Concluímos ao final dos experimentos com as esferas que quanto menor o tamanho delas maior vai ser a sua incerteza de medição.

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