Indução e Indutância - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
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Botafogo8 de Março de 2013

Indução e Indutância - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

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Apostilas e exercicios de Física da Universidade Técnologica Federal do Paraná sobre o estudo da Indução e Indutância
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Microsoft Word - Lista7 Indução e Indutância

1

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DISCIPLINA: FÍSICA 3

7a Lista de Exercícios

Indução e Indutância

Lei de Faraday

1. Uma chapa condutora, pendurada pelo ponto O pode oscilar como um pêndulo através de um campo

magnético, como é mostrado na figura 1. Se ela tiver dentes, ela oscilará livremente, mas se ela fosse

maciça, seu movimento seria fortemente amortecido. Explique a razão deste fato.

2. Um solenóide pequeno, transportando uma corrente constante, está se movendo na direção de uma

espira condutora, como mostra a figura 2. Qual é o sentido da corrente induzida na espira visto pelo

observador que aparece na figura? Justifique. Resp: Horário

3. Uma antena circular de televisão para UHF (freqüência ultra-elevada) tem um diâmetro de 11cm. 0

campo magnético de um sinal de TV é normal ao plano da antena e, num dado instante, seu módulo está

variando na taxa de 0, 16 T/s. 0 campo é uniforme. Qual é a fem na antena? Resp: 1,5 mV

4. Liga-se um voltímetro entre os trilhos de uma estrada de ferro, cujo espaçamento é de 1,5 m. Os trilhos

são supostos isolados um do outro. A componente vertical do campo magnético terrestre no local é de 0,5

G. Qual é a leitura do voltímetro quando passa um trem a 150 km/h? Resp: 3,13 mV

5. Uma espira retangular de lados a e b afasta-se com velocidade i r

r

ovv = de um fio retilíneo muito longo,

que transporta corrente continua de intensidade I. A espira tem resistência R e auto-indutância desprezível.

No instante considerado, sua distância ao outro fio é x (Veja figura 3). (a) Calcule o fluxo Φ de B através da

espira nesse instante. (b) Calcule a magnitude I’ e o sentido do percurso da corrente induzida na espira

nesse instante. Resp: a)  

  

 +=Φ x

abIo 1ln 2π

µ b) )v(2

' tatR

baI I

o

o

+ =

π µ , horário

Figura 1 Figura 2 Figura 3

x

a

b

I

v

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x x x x x

x x x

x x x

o

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2

6. Sabendo que o campo de um toróide é r

Ni B o

π µ 2

= a) Deduza uma expressão para o fluxo através de um

toróide com N espiras transportando uma corrente i. Suponha que o enrolamento tenha uma seção reta

retangular de raio interno a, raio externo b, altura h.

b) Calcule a indutância e o fluxo magnético através da seção reta quadrada de um toróide de lado igual a 5

cm, raio interno de 15 cm, 500 espiras e que transporta uma corrente igual a 0,8 A.

7. Uma bobina retangular com N espiras compactas é colocada nas proximidades de um fio retilíneo longo,

como mostra a figura abaixo. Qual é a indutância mútua da combinação fio-bobina para N=100, a=1,0 cm e

l= 30 cm?

Indutância e Auto-Indutância

1. A indutância numa bobina de enrolamento compacto de N espiras é tal que uma f.e.m. de 3 mV é

induzida quando a corrente varia a uma taxa de 5 A/s. Uma corrente estacionária de 8 A produz um fluxo

magnético de 40 µ Wb através de cada espira; (a) Calcule a indutância da bobina. (b) Quantas espiras tem

a bobina? Resp: (a) 0,6 mH. (b) 120

2. Um toróide de N espiras tem raio interno a, raio externo b e altura h. Determine indutância. Resp:

a

bhN L ln

2 0

2

π µ=

3. Uma tira muito larga de cobre (largura W) é dobrada de modo a constituir um pedaço de tubo fino, de raio

R, com duas extensões planas, como está mostrado na figura abaixo. A tira é percorrida por uma corrente I,

uniformemente distribuída ao longo da sua largura. Fez-se, desse modo, um "solenóide de uma única volta".

(a) Determine a intensidade do campo magnético B existente na parte tubular (longe dos cantos). (Sugestão

considere que o campo fora desse solenóide seja desprezível) (b) Determine a indutância desse solenóide,

desprezando as duas extensões planas. Resp: (a) µ0i / W. (b) πµ0R2/ W.

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3

4. Um solenóide de comprimento igual a 85 cm tem uma área transversal de 17 cm2. Existem 950 espiras

nas quais circula uma corrente de 6,6 A. (a) Calcule a densidade de energia magnética no interior do

solenóide. (b) Ache a energia total armazenada no campo magnético no interior do solenóide (despreze os

efeitos das extremidades). Resp: (a) 2

0

2  

  

= L

NI uB

µ =4,2 J/m3 , (b)VuU BB = =49,4 mJ

5. Um determinado comprimento de um fio de cobre transporta uma corrente de 10 A uniformemente

distribuída. Calcule: (a) a densidade de energia magnética e (b) a densidade de energia elétrica na

superfície do fio. O diâmetro do fio é de 2,5 mm e sua resistência por unidade de comprimento é de 3,3

Ω/km. Resp: (a) 22

2 0

8 R

I uB π

µ= =1,018 J/m3 (b) 2 2

0

2 I

l

R uE

  

= ε =4,82 x 10 -15 J/m3

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