Indução Eletromagnética - Apostilas - Fisica, Notas de estudo de Física. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
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Brigadeiro6 de Março de 2013

Indução Eletromagnética - Apostilas - Fisica, Notas de estudo de Física. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)

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Apostilas de Física sobre o estudo da Indução Eletromagnética.
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INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA

DISCIPLINA DE LABORATÓRIO II

Indução Eletromagnética

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1. Introdução

Nada mais ligado ao conforto da vida moderna do que os fenômenos relacionados com campos eletromagnéticos variáveis. Assim, a corrente elétrica que utilizamos no dia-a-dia é a corrente elétrica alternada produzida nos geradores das centrais, a partir de um fenômeno chamado indução eletromagnética.

Uma das principais vantagens da corrente alternada é que ela pode ser transportada a grandes distâncias, sem grande perda de energia utilizando transformadores, também baseados na indução eletromagnética. A corrente alternada é também mais adequada para fazer mover as máquinas rotativas. As ondas eletromagnéticas, associadas à propagação de um campo eletromagnético variável, estão na base do funcionamento da rádio, da televisão, da comunicação por satélite, etc.

A experiência de Oersted em 1820 mostrou que uma corrente elétrica, em regime estacionário, criava um campo magnético. Poderá um campo magnético produzir corrente elétrica num condutor? Em que condições? Este fenômeno, descoberto em 1831 pelo físico inglês Faraday (1791-1867) e pelo físico americano Henry (1799-1878), chama-se indução eletromagnética. A prioridade da descoberta foi dada a Faraday, pois foi o primeiro a publicar os resultados obtidos.

Para gerar uma corrente elétrica, não precisamos dispor de uma pilha ou de uma bateria. Podemos fazê-lo utilizando um imã. Neste relatório será mostrado como uma corrente é gerada

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sem usar pilhas, baterias ou outros dispositivos semelhantes. Essas correntes recebem o nome de correntes induzidas, e esse fenômeno é chamado indução eletromagnética.

2. Objetivos

Esta experiência tem por objetivo demonstrar os princípios da Indução Eletromagnética, observando o que ocorre quando um ímã se aproxima de uma bobina.Também observar que podemos produzir uma corrente induzida na espira e que esta sempre surge com sentido tal que o campo magnético que ela cria tende a contrariar a variação de fluxo através desta espira.

3. Fundamentação Teórica

O eletromagnetismo é o estudo dos campos magnéticos e suas interações com as correntes elétricas. Quando duas cargas elétricas estão em movimento, manifesta-se entre elas, além da força eletrostática, uma outra força, denominada força magnética.

Uma carga em movimento cria, no espaço em torno dela, um campo magnético que atuará sobre outra carga, também em movimento, exercendo sobre ele uma força magnética. Quando uma partícula eletrizada positivamente com uma carga q passa com uma velocidade v em ponto onde existe um campo magnético B, ela fica sob ação de uma força magnética F com as características : módulo : F = Bqv sen θ, onde θ é o ângulo entre v e B; direção : F é perpendicular a v e B; sentido : dada pela regra do “tapa”.

Se a carga q for negativa, o sentido da força magnética será contrária àquele que é observado para a carga positiva.

Sabemos que a produção de corrente elétrica requer o consumo de uma forma qualquer de energia. Até a época de Faraday, porém, somente a energia química era transformada em energia elétrica, de maneira aproveitável, através de pilhas ou baterias. Mas esse processo não é adequado para produzir grandes quantidades de energia elétrica, como são as necessárias para iluminar nossas cidades ou alimentar as indústrias.

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Em 1831, Faraday descobriu o fenômeno da indução eletromagnética, que provocou uma verdadeira revolução no estudo do eletromagnetismo. Graças a esta descoberta, foi possível construir os dínamos, que são aparelhos cujo funcionamento se baseia no fenômeno da indução eletromagnética e que transformam energia mecânica (de uma queda d`água, por exemplo) em energia elétrica, são capazes de gerar enormes quantidades de energia.

Consideramos um condutor metálico movimentando-se com uma velocidade v, perpendicular às linhas de indução de um campo magnético B. A figura (a) esta situação: a barra metálica CD está sendo deslocada dentro do campo Magnético mostrado na figura. Na figura (b), está mesma situação é apresentada em corte: O vetor B "penetrando" no papel e a barra CD deslocando-se para a direita.

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Como sabemos, a barra metálica possui elétrons livres. Então como esses elétrons estão em movimento (devido ao movimento da barra), eles ficarão sujeitos à ação de uma força magnética exercida pelo campo B. É fácil verificar, usando a "regra do tapa" na figura (b), que esta força tende a deslocar os elétrons para a extremidade C da barra.

Como estes elétrons estão livres, eles realmente se deslocam, acumulando-se na extremidade C da barra metálica. Conseqüentemente, teremos uma separação de cargas na barra, isto é uma extremidade ficará eletrizada positivamente e a outra negativamente. Enquanto a barra estiver se movimentando dentro do campo, esta separação de cargas permanecerá e, portanto, uma diferença de potencial será mantida entre suas extremidades. Podemos, então, concluir que esta barra se comporta como um gerador de f.e.m. Em outras palavras, ela é equivalente a uma pilha ou a uma bateria. Esta f.e.m. que aparece na barra, devido ao seu movimento em um campo magnético, é denominada força eletromotriz induzida. Ou seja, quando temos um condutor em movimento dentro de um campo magnético temos uma forca eletromotriz induzida.

Agora, supõe-se que uma barra CD, ao deslocar-se, esteja apoiada sobre um trilho metálico GEFH, como mostra a figura ao lado. Desta maneira, teremos um circuito elétrico fechado, constituído pela barra e pelo trilho.

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Em virtude da diferença de potencial existente entre os extremos da barra, uma corrente passará neste circuito no sentido CEFD. Como esta corrente foi estabelecida pela f.e.m. induzida na barra, ela é denominada corrente induzida.

É fácil perceber que se a barra CD for deslocada para esquerda, como mostra a figura haverá uma inversão na separação de cargas, isto é a extremidade D se comportará como pólo positivo de uma pilha e a extremidade C como pólo negativo. A corrente induzida, então, passará a circular no sentido contrário, DFEC. Assim, se movimentarmos a barra sucessivamente para a direita e para a esquerda teremos, no circuito, uma corrente ora em um sentido, ora em sentido contrário. Esta corrente que muda periodicamente de sentido é uma corrente alternada. Os geradores, de corrente alternada, usados na prática, embora sejam baseados no mesmo princípio, funcionam de maneira diferente.

A Lei descoberta por Faraday, lei sobre a fem induzida, para ser entendida, tem necessidade de conhecer um conceito muito importante, que vamos analisar a seguir: o conceito de "fluxo magnético".

Consideramos uma superfície plana, de área A, colocada dentro de um campo magnético uniforme B. Traçando-se uma perpendicular à superfície, designemos por θ o ângulo formado por essa normal N com o vetor B. O fluxo magnético através desta superfície é representado pela letra grega ø (fi) e definido pela seguinte expressão:

( = BA cos (

No S.I., a unidade de fluxo magnético é denominada 1 weber = 1 Wb, em homenagem ao físico alemão do século passado, W. Weber. Então, medindo-se B em tesla (T) e A em m2, teremos:

1 Wb = 1 T . m2

O conceito de fluxo magnético através de uma superfície pode ser interpretado em termos do número de linhas de indução que "furam" esta superfície: quanto maior for o número de linhas de indução que atravessam a superfície, maior será o valor de ø.

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Por exemplo, na figura ao lado, temos duas superfícies de áreas iguais, colocadas em campos magnéticos diferentes.

Em (a) temos um campo magnético mais intenso do que em (b) por que as linhas de indução do campo B1 estão mais próximas umas das outras do que as linhas do campo B2. Evidentemente, o número de linhas que "furam" a superfície (a) é maior do que na figura (b), isto é, o valor do fluxo ø1 é maior do que ø2.

Observe que este resultado está de acordo com a expressão ( = BA cos (, a qual nos mostra que quanto maior for o valor de B, maior ser o valor do fluxo (. É fácil perceber que quanto maior for a área da superfície colocada em um dado campo B, maior será o número de linha de indução que "furam" a superfície, isto é, maior será o valor do fluxo. Este resultado também está de acordo com a relação ( = BA cos ( (quanto maior for A, maior será ().

Finalmente, devemos observar que o valor de ( depende do ângulo(, isto é, o fluxo magnético através de uma superfície depende da inclinação desta superfície em relação ao vetor B. A figura ilustra este fato em termos das linhas de indução que passam através da superfície: em (a), nenhuma linha de indução está "furando" a superfície e, portanto, temos ( = ( ; em (b), a

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inclinação da superfície foi modificada e já temos um certo fluxo ( através dela e, em (c), estando a superfície perpendicular a B, temos um valor máximo para o fluxo (.

A lei de Faraday ( da indução eletromagnética) diz: sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético através de um circuito aparecerá, neste circuito, uma f.e.m. induzida. O valor dessa fem é dado por

( = ( Φ

Δt

onde ΔΦ é a variação do fluxo observada no intervalo de tempo Δt.

Vimos que uma f.e.m. é induzida em um circuito sempre que variar o fluxo magnético através dele (Lei de Faraday). Esse princípio básico é utilizado na construção dos dínamos, isto é, de geradores capazes de produzir grandes quantidades de energia elétrica.

Um dínamo é constituído, basicamente, por uma espira que gira dentro de um campo magnético. A figura mostra uma espira metálica nessa situação, girando em torno do eixo EE entre os pólos de um imã. Nas extremidades da expira existem dois anéis C e D, que deslizam sobre os contatos F e G, os quais ligam a espira a um circuito externo qualquer.

No caso esse circuito externo é um amperímetro, usado para indicar a presença de corrente induzida.

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Enquanto a espira gira, podemos perceber que há uma variação do fluxo magnético através dela. Isto ocorre porque a inclinação da espira, em relação ao vetor B, está variando continuamente. Então uma f.e.m. é induzida na espira, gerando uma corrente que será indicada pelo amperímetro. Durante uma meia-volta da espira, o fluxo magnético, através dela está aumentando e, ao efetuar a meia-volta da espira, o fluxo magnético através dela está aumentando e, ao efetuar a meia-volta seguinte, o fluxo está diminuindo.

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Por esse motivo, a corrente induzida aparecerá, no circuito, ora em um sentido, ora em sentido contrário. Em outras palavras, a espira girando dentro de um campo magnético gera uma corrente alternada, como se pode perceber pela indicação do amperímetro. Os grandes geradores de corrente alternada encontrada nas usinas hidrelétricas, funcionam de maneira semelhante à que acabamos de descrever. A energia de uma queda d’água é usada para colocar em rotação esses geradores, transformando, então grandes quantidades de energia mecânica em energia elétrica.

Assim, a corrente induzida aparece no circuito, ora em um sentido, ora em sentido contrário. Por exemplo, quando um ímã se aproxima de espira, a corrente aparece em um determinado sentindo e quando o ímã se afasta, a corrente aparece na espira em sentido contrário ao anterior.

Embora Faraday tivesse percebido que isto ocorria, ele não conseguiu chegar a uma lei que nos indicasse como determinar o sentido da corrente induzida. Entretanto, em 1834, alguns anos após a divulgação dos trabalhos de Faraday, o cientista russo H. Lenz apresentou uma "regra", hoje conhecida como "Lei de Lenz", que nos permite resolver este problema. A seguir, apresentaremos a descoberta feita por Lenz e mostraremos como aplicá-la para descobrir o sentido da corrente induzida.

A Lei de Lenz nos diz que :

“A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo magnético que ela cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético que ela cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira.”

Em outras palavras, a lei de Lenz nos diz que:

1. A corrente induzida na espira aparece com sentido tal que o campo magnético que ela cria tende a contrariar a variação de fluxo através desta espira.

2. Quando a corrente induzida é estabelecida em virtude de um aumento do fluxo magnético, o seu sentido é tal que o campo por ela criado tem sentido contrário ao campo magnético existe no interior do circuito.

3. Quando a corrente induzida é estabelecida em virtude de uma diminuição do fluxo magnético, o seu sentido é tal que o campo por ela tem o mesmo sentido do campo magnético existe no interior do circuito.

4. Experiências

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4.1. Primeira experiência

4.1.1. Material utilizado

• Bobina DE 1200 espiras (600 + 600);

• Miliamperímetro;

• Ímã;

• Cabos de conexão.

4.1.2 Procedimentos

Esta primeira experiência consistiu basicamente em conectar os cabos na bobina (600 + 600) ao miliamperimetro. Primeiramente ligou-se os cabos de forma que se utilizasse apenas parte da bobina (600 espiras). Aproximou-se o ímã das espiras e observou-se o que ocorreu no miliamperimetro. Depois, repetiu-se o mesmo procedimento utilizando as 1200 espiras da bobina, conforme a Figura 1.

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Figura 1: Exemplo de montagem do experimento.

4.2 Segunda experiência

4.2.1. Material utilizado

• Bobina (600+600);

• 6 cabos de conexão;

• Primário para bobina Ruhnkorff;

• Amperímetro;

• Fonte de alimentação – cc estabilizada 6028;

• Voltímetro.

2. Procedimentos

Inicialmente ligou-se os cabos de conexão às extremidades da bobina (utilizando as duas espiras de 600), ao amperímetro, a fonte de alimentação – cc e a bobina Ruhnkorff. Ajustou-se a tensão da fonte em 6 V e aproximou-se a bobina (600+600) da bobina Ruhnkorff. Assim, verificou-se a indicação do ponteiro do amperímetro e do voltímetro.

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Após a montagem das experiências foi realizado o seguinte questionário:

1) O que acontece com a marcação do miliamperímetro quando o ímã é afastado da bobina ?

2) Quando ligamos os cabos de conexão de forma que utilizamos as 1200 espiras, o que ocorre com a amplitude do ponteiro do amperímetro? Qual a relação da corrente com o número de espiras?

As respostas referentes às perguntas das experiências 1 e 2 estão na conclusão.

3. Conclusão

Quando afastamos ou aproximamos o ímã da bobina surge uma corrente induzida devido à variação do fluxo magnético, essa corrente induzida se opõe à variação desse fluxo.

Quando ligamos os cabos de conexão de forma a utilizarmos as 1200 espiras a amplitude do ponteiro do amperímetro aumenta, podemos verificar isso pela seguinte fórmula:

( = - N ( Φ

Δt

Ao aumentarmos o número de espiras aumentamos a fem induzida e conseqüentemente a corrente na bobina é maior, isso se verificou pois o número de espiras é diretamente proporcional a força eletromotriz.

4.3 Terceira experiência

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4.3.1. Material utilizado

• Modelo dínamo-motor;

• 2 ímãs em U com armadura;

• Tripé;

• Manivela dínamo-motor;

• Distribuidor simples;

• 6 cabos de conexão.

4.3.2 Procedimentos

Inicialmente encaixou-se o modelo dínamo-motor nos dois ímãs em U com armadura e logo , ao tripé. Ligou-se aos cabos de conexão do dínamo-motor o distribuidor simples, o qual já tinha uma lâmpada acoplada. Movimentou-se a manivela, já acoplada ao dínamo-motor, de maneira a variar o fluxo magnético. Observou-se o que aconteceu.

Após a montagem das experiências foi realizado o seguinte questionário:

1) Defina corrente continua e corrente alternada?

2) Diga qual das correntes foi utilizada?

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As respostas a estas perguntas estão na conclusão.

4.3.3. Conclusão

A corrente contínua é aquela que se movimenta em um único sentido. É constante com o tempo (pilhas, acumuladores, circuitos eletrônicos e outros). A corrente alternada movimenta- se ora num sentido, ora no outro; é aquela que varia com o tempo, geralmente de forma senoidal, repetindo 60 ciclos/s ou 60 Hz (motores, geradores, transformadores, retificadores, instalações elétricas industriais e prediais).

Na terceira experiência, foi utilizada uma corrente contínua, pois a corrente deveria ser mantida constante e sempre no mesmo sentido para que fosse possível melhor observar no miliamperímetro o aparecimento da corrente induzida.

5. Conclusão

Nas experiências realizadas foi possível observar os processos de indução eletromagnética. Observou-se claramente que uma corrente induzida surge sempre que aproximarmos um ímã de uma bobina.

Todas as experiências foram realizadas com sucesso, comprovando que uma corrente induzida na espira aparece com sentido tal que o campo magnético que ela cria tende a contrariar a variação de fluxo através desta espira (Lei de Lenz).

6. Bibliografia

GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. Coleção Schaum, 1985;

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DIEZ ARRIBAS, Santos; Experiências de Física na escola. Editora universitária de Passo Fundo, 1996;

BONJORNO, José Roberto. Física 3: eletricidade. Editora FTD, 1992;

ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física Volume Único. Editora Scipione, São Paulo, 1997.

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