Introdução a Mecânica Quântica - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
Botafogo
Botafogo8 de Março de 2013

Introdução a Mecânica Quântica - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

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Apostilas e exercicios de Física da Universidade Federal de Sergipe, sobre o estudo da Introdução a Mecânica Quântica.
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Universidade Federal de Sergipe – Departamento de F́ısica

Introdução a Mecânica Quântica - peŕıodo 2012/2

Lista de Exerćıcios 4

1. Uma part́ıcula está em estado ψ = A √

x (l − x) no intervalo finito 0 < x < l. Determinar:

a) a constante da normalização A; b) a posição mais provável da part́ıcula; c) a probabilidade da

localização da part́ıcula no sub-intervalo 0 < x < l/3.

2. Uma part́ıcula de massa m está em um poço unidimensional infinito de largura l. No poço

estão realizados somente tantos estados da part́ıcula que em largura do poço cabem exatamente o

número inteiro das semi-ondas de De Broglie da part́ıcula. Encontrar os ńıveis posśıveis de energia

da part́ıcula.

3. Elétron está localizado em um poço unidimensional infinito. Diferença da energia entre o ńıvel

n1=2 e o ńıvel n2=3 é ∆E= 0,30 eV. Encontrar a largura do poço l.

4. Uma part́ıcula está em estado fundamental em um poço unidimensional infinito de largura l.

Determinar a probabilidade de localização da part́ıcula na região l/3 < x < 2l/3 do poço.

5. Encontrar energia total de fótons emitidos por part́ıcula do poço unidimensional infinito que

volta no estado fundamental desde o 5o estado excitado.

6. Uma part́ıcula com energia E= 4 keV passa o potencial degrau de altura V0= 3 keV. Deter-

minar a probabilidade que a part́ıcula seja refletida pelo potencial. Apresentar o valor numérico da

probabilidade.

7. Considerar uma part́ıcula de massa m que se move em um potencial degrau de altura V0. Qual

energia deve possuir a part́ıcula para que os coeficientes de reflexão e transmissão forem iguais?

8. Encontrar o coeficiente de refleção e transmissão de uma part́ıcula de massa m e de energia E

da barreira potencial retangular de altura V0 no caso E > V0.

9. Determinar a probabilidade D da penetração da barreira potencial mostrada nas Figuras 1 e

2 por uma part́ıcula de massa m e com energia E.

10. Considerar uma part́ıcula de massa m no potencial do oscilador harmônico com frequência

ω. Determinar posição mais provável da localização da part́ıcula no estado fundamental e no 1ro,

2do e 3ro estado excitado. Indicar emergia para cada dos estados.

1

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Figuras 1 e 2

2

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