Laboratório de Comunicações, Exercícios de Telecomunicações Eletrônicas
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huvico13 de Dezembro de 2013

Laboratório de Comunicações, Exercícios de Telecomunicações Eletrônicas

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Universidade Federal de Minas Gerais. Laboratório de Comunicações
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Universidade Federal de Minas Gerais

Universidade Federal de Minas Gerais Laboratório de Comunicações

Laboratório de Comunicações

Modulação AM-DSB-TC

Gabriel Silva Arruda 2008015097

Gustavo Couto Fonseca 2010016402

Hudson Vieira Coutinho 2009016372

Belo Horizonte, 30 de abril de 2013

Revisão Teórica

Modulação : variação de um parâmetro de uma onda portadora senoidal, de maneira linearmente proporcional ao

valor instantâneo do sinal modulante ou informação.

Portadora : Onda senoidal que, pela modulação de um dos seus parâmetros, permite a transposição espectral da

informação (ou sinal modulante).

DSB-FC (double-sideband full carrier)

Este é o método clássico de modulação em amplitude.

Baseia-se no princípio de uma onda portadora cuja amplitude varia em função de um sinal de entrada, chamado

de sinal modulador, uma vez que é responsável por modular a onda.

Matematicamente, é equacionado como segue:

e(t) = (Ec + em(t))cos(2πfct)

Onde:

Ec = Amplitude da portadora (c subscrito é de carrier- portadora)

em(t) = Função do sinal modulador (m subscrito de modulador)

e(t) = Função da onda modulada

fc = Frequência da portadora

Como pode ser visto nesta função, a portadora é uma função cossenoidal simples com frequência fc e cuja

amplitude varia de em torno de uma amplitude base Ec, de acordo com uma função de um sinal modulador em(t).

Sabe-se, por Fourier, que toda e qualquer função pode ser descrita como uma soma (finita ou infinita) de senoides

e cossenoides. Desta forma, a função da onda moduladora pode ser descrita como uma soma de cossenoides. Vamos

analisar aqui o que acontecerá se em(t) for uma função cosseno simples com frequência do modulador fm:

e(t) = (Ec + Emcos(2πfmt))cos(2πfct)

Logo:

e(t) = Eccos(2πfct) + Emcos(2πfmt))cos(2πfct)

Pode-se chegar através das identidades trigonométricas à relação:

(esta é uma propriedade de altíssima relevância quando se fala de modulação de ondas)

Finalmente, chegamos à seguinte relação:

Pode-se ver nesta equação, que quando se modula a amplitude de uma portadora com uma cossenóide, esta

modulação pode ser representada como a soma de três ondas diferentes. Um onda que representa a portadora pura:

Eccos(2πfct), e duas ondas que representam o sinal modulador:

e .

Note que estas duas últimas se encontram nas frequências fc+fm e fc-fm. Por este motivo, a estas duas ondas se

dá o nome de bandas laterais. Desta forma, nesta modulação são transmitidas a portadora junto de dual bandas laterais, o

que justifica o nome deste tipo de modulação.

Belo Horizonte, 30 de abril de 2013

A figura seguinte mostra a forma de onda e o espectro para diversas taxas e freqüências de modulação. A curva

em vermelho é uma curva imaginária chamada envoltória, que representa o valor de pico atingido pela onda AM em

função do tempo e cuja forma é exatamente a do sinal modulante.

Atividades Desenvolvidas

Objetivos:

Montar um circuito que faça modulação AM-DSB-TC.

Materiais:

1 osciloscópio;

1 analisador de espectro HP;

1 protoboard;

2 geradores de sinais;

1 CI 4066;

Diodos;

Resistores;

1 Capacitor 62nF.

Desenvolvimento:

Belo Horizonte, 30 de abril de 2013

Após montar o circuito de modulação foram obtidos os resultados que se encontram nas figuras abaixo. A

figura 2 mostra o sinal de saída com o sinal de mensagem de 2Vpp e frequência de 1kHz. O 4066 está sendo chaveado

com frequência de 200kHz.

Figura 2 – Questão 5 – 2Vpp

As figuras 3 e4 mostram como a variação da frequência da portadora afeta o sinal modulado.

Figura 3- Questão 6 – 5kHz, 4Vpp

Belo Horizonte, 30 de abril de 2013

Figura 4- Questão 6, 20kHz, 4Vpp

Questão 7:

O valor de “a” foi calculado a seguir:

3max min

max min

( ) 81 80 1 6,2.10

81 80 161

A A m m a

A A m m

      

.

A figura 5 mostra a imagem do sinal de saída no analisador de espectros. Notam-se os picos da mensagem e o

pico central da portadora.

Figura 5- Questão 10, 10kHz, 8Vpp

Questão 11:

Belo Horizonte, 30 de abril de 2013

Sim há variação, os picos laterais se afastam e se aproximam.

Conclusão

Modulação em amplitude é um método prático e barato de se transmitir um sinal AM. Principalmente quando se

leva em consideração a facilidade de demodulação. O circuito de modulação em amplitude baseado no CI CD

4066 mostrou-se eficiente nessa aplicação. No experimento, trabalhamos com modulação de sinais alcançando

uma precisão satisfatória nas medições.

Sugestão

Demodular o sinal modulado no experimento, e verificar se foi obtido o mesmo.

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