Lei da Refração, Lentes e espelhos - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)
A_Santos
A_Santos8 de Março de 2013

Lei da Refração, Lentes e espelhos - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)

PDF (94.3 KB)
3 páginas
1000+Número de visitas
Descrição
Apostilas e exercicios de Física do Instituto de Física da UFBA sobre o estudo da Lei da Refração, Lentes e espelhos
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
INSTITUTO DE FHSICA DA UFBA

INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

DISCIPLINA : FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL IV-E (FIS 124)

EXERCÍCIOS: REFRAÇÃO, LENTES E ESPELHOS

1. O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é 5880 Å

a. Qual é a sua freqüência? (R: 5,102 x 1014 Hz)

b. Qual o comprimento de onda num vidro cujo índice de refração é 1,52 ? (R: 3868,4 Å)

c. Qual a velocidade da luz no vidro ? (R: 1,973 x 108 m/s)

2. Um cubo de vidro possui uma pequena mancha em seu centro. Que partes de cada face do cubo

devem ser cobertas de modo a impedir que a mancha seja vista independentemente da direção de

observação ? Que fração da superfície do cubo deve ser coberta ? Considere um cubo de 1,0 cm

de aresta e índice de refração n = 1,50 ( desprezar o que acontece com o raio que sofre reflexão

interna total). (R: 62,83%)

3. Um prisma de índice de refração n é usado de modo que os raios A,B e C sejam inteiramente refletidos

na superfície interna, como mostra a figura 1.

a. Calcule o valor mínimo de n para qual o raio B seja totalmente refletido (R: 2=Bn )

b. O índice de refração achado em a) seria maior ou menor para o raio A? ( nB > nA)

c. E em relação ao raio C ? ( nB < nC )

d. Qual seria o menor índice de refração do prisma no caso dos raios A,B e C serem totalmente refletidos,

sabendo-se que os raios A e C estão num ângulo de 15o com a normal? (R: nC = 1,693)

4. Um raio de luz entra num prisma de vidro de índice de refração 1,50 num ângulo de incidência de 30o

(fig.2). O raio incidente entra no vidro à meia distância entre A e B. Trace a trajetória da luz através do

prisma. Onde ele emerge ? Que ângulo o raio emergente faz com à normal superfície ? (R: emerge, sob um

ângulo de 30o, na face BC a uma distância 0,146 a do ponto C, onde a é o valor do lado BC.

4. Uma única superfície esférica vidro - ar tem raio de curvatura de 12 cm, cujo centro se encontra no

vidro. O índice de refração do vidro é 1,6 e se estende essencialmente ao infinito além da superfície

docsity.com

refringente esférica. Ache.

a. As distâncias focais f e f' (R: f = 20 cm f'=32 cm)

b. A distância do objeto necessária para formar uma imagem a uma distância de 36,0 cm contada a

partir do vértice, dentro do vidro. (R: 180 cm )

c. A distância do objeto para uma imagem localizada a uma distância de 180 cm da superfície esférica,

dentro do ar (R: 16,98 cm )

5. ( Aberração esférica para uma superfície refringente esférica).

a. seja nr = n2/n1 , o índice relativo de refração e r o raio de curvatura da superfície refringente

esférica mostrada na figura 3. Mostre que os raios paralelos incidentes cruzam o eixo a uma

distância ( ) ββ cossen 2/122 −−+= rn rrq

b. Mostre que isto se reduz ao resultado dado pela equação dos pontos conjugados no caso onde o

ângulo α ‚ pequeno.

c. Usando um raio de curvatura de + 30 cm, nr = 1,5 , calcule o valor de q para ângulos iguais a 0,1o, 0,5o,

1o, 5o, 10o, 30o e 60o. Compare estes resultados com o obtido através da equação de formação de

imagens.

Figura 3 Figura 4

6. Duas lentes L1 e L2 de comprimentos focais f1 e f2 estão separadas por uma distância t ( fig.4). Seja p

a distância do objeto à lente L1 e q a distância da imagem à lente L2.

a. Encontre a posição da imagem q em função da p, f1, f2 e t.

b. Calcule o valor de q para um objeto localizado no infinito.

c. Se p = f1, mostre que q independe da distância t.

d. Discuta o caso onde t = f1 + f2. Faça p = ∞ e encontre o valor de q.

e. Se as duas lentes finas estão em contato, isto é t = 0, o valor de q quando p = ∞ será a distância focal

f do sistema. Encontre o valor de f.

f. Para um pequeno deslocamento dp na posição do objeto, encontre o deslocamento dq da imagem.

Encontre também este valor dq para p = f1.

7. No enunciado do problema anterior, considere que ambas as lentes estão imersas no ar. Para um

objeto localizado em p = 5 cm e separação da lentes t = 30 cm, encontre a distância q quando :

a. L1 é biconvexa de raios de curvatura r1= 16 cm e r2 = 8 cm e n = 1.6;

L2 é um menisco onde o raio da superfície convexa ‚ 12 cm, da superfície côncava 36 cm e n = 1,8

q

r

n1 n2

β

O I

t

F1 F ’1 F2

F ’2

p q

docsity.com

b. L1 : plano côncavo de raio = 16 cm e n = 1,75

L2 : menisco de raio convexo 15 cm, raio côncavo 12 cm e n = 1,8

c. Encontre a distância focal do sistema para os itens a. e b. quando as lentes estão em contato

d. Se um objeto tem altura h = 2 cm, encontre a ampliação M e a altura da imagem h' para cada um dos

itens anteriores.

8. ( Aberração cromática ) Mostre que uma pequena variação dn do índice de refração do vidro de uma

lente no ar provoca uma pequena variação df na distância focal, dada aproximadamente por :

)n(

dn f

df 1−

−=

9. Uma lente biconvexa de 5 cm de diâmetro ‚ feita de vidro Flint denso, cujo índice de refração é de

1,650 para o vermelho (λ = 6563 Å), 1,6555 para o amarelo (λ= 5893 Å) e 1,6691 para o azul (λ= 4861

Å). O raio de curvatura de suas superfícies é r = 40 cm.

a. Calcule o comprimento focal da lente para a luz amarela, usando a equação da lente.

b. Usando a relação encontrada no problema anterior, calcule os comprimentos focais da lente para

o azul e o vermelho. Compare com os valores encontrados através da equação da lente.

c. Suponha que seja colocada uma tela de observação no ponto focal correspondente à luz amarela

e que os raios incidentes sejam paralelos e compostos pelas três cores acima citadas. Nestas

condições, qual deve ser o diâmetro da mancha correspondente à luz azul ? E da luz vermelha ?

10. O olho humano atua como uma lente convergente cuja distância focal é variável. A luz penetra no olho

através da pupila e a imagem é formada na parte posterior do globo ocular: a retina. Quando o olho

focaliza em objetos distantes, a vista está relaxada e a distância focal é cerca de 2,50 cm. Contudo,

quando na vista relaxada a imagem de um objeto distante se forma na frente da retina, diz-se que

miopia; se a imagem se forma atrás da retina, há hipermetropia . Os oftalmologistas costumam

receitar óculos em função da potência ou grau da lente, que são dados em dioptrias ( numericamente

igual ao inverso da distância focal, em metros). Se os raios paralelos são focalizados a uma

distância de 1,2 mm da retina,

a. Quantos graus devem ser receitados caso a imagem se forme na frente da retina ? Qual o tipo de

lente utilizada ?

b. Faça o mesmo para o caso da imagem se formar atrás da retina.

Obs. : Para ambos os casos faça suposição de lentes finas e de contato.

11. Um policial estacionado ao lado de uma rodovia está vendo um carro através de dois espelhos

retrovisores. Um é plano e outro convexo, com raio de curvatura de 2 m. Se o automóvel está a 100 m

e a 100 km/h, qual é a velocidade da imagem, conforme pode-se observar em cada espelho?

12. Provar que quando se gira um espelho de um ângulo α, o feixe refletido gira de 2α.

docsity.com

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome