Leis de Radiação Para Corpos Negros - Apostilas - Radiação Solar e Terrestre, Balanço de Calor, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)
Gisele
Gisele12 de Março de 2013

Leis de Radiação Para Corpos Negros - Apostilas - Radiação Solar e Terrestre, Balanço de Calor, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)

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Apostilas e exercicios de Física sobre o estudo das Leis de Radiação Para Corpos Negros, definições, Lei de Kirchhoff.
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2.5 LEIS DE RADIAÇÃO (PARA CORPOS NEGROS ) Um corpo negro é um corpo hipotético que emite (ou absorve)

radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda, de forma que:

∙ toda a radiação incidente é completamente absorvida, e ∙ em todos os comprimentos de onda e em todas as direções a máxima radiação possível para a temperatura do corpo é emitida.

A radiação do corpo negro é isotrópica, isto é, não depende da direção.

O Sol e a Terra irradiam aproximadamente como corpos negros. Portanto, as leis de radiação dos corpos negros podem ser aplicadas `a radiação solar e terrestre com algumas restrições.

A irradiância monocromática emitida por um corpo negro é determinada por sua temperatura e pelo comprimento de onda considerado, conforme descrito pela Lei de Planck.

( 2 . 4 )

onde   e é a

base dos logaritmos naturais (e=2,718). Gráficos de   em função

de   para algumas temperaturas são mostrados na Fig. 2.9.

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Fig. 2.9 ­ Irradiância monocromática para corpo negro para várias temperaturas.

A equação (2.4) pode ser simplificada para:

( 2 . 5 )

exceto para grandes comprimentos de onda. Usando a aproximação (2.5) é possível mostrar que o

comprimento de onda do pico de emissão para um corpo negro com temperatura T é dado por

( 2

.

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6 )

onde   é expresso em micra ( ) e T em Kelvin. A (2.6) é a lei de deslocamento de Wien. Com ela é possível

estimar a temperatura de uma fonte a partir do conhecimento de seu espectro de emissão. Por exemplo, sabendo­se que a máxima

emissão solar ocorre em ~0,475  , deduz­se que sua temperatura equivalente de corpo negro é 6100 K. A Terra, com T~288 K, tem

máxima emissão em  . Da lei de Wien decorre que a radiação solar é concentrada

nas partes visível e infravermelho próximo, enquanto a radiação emitida pela Terra e sua atmosfera, é principalmente confinada ao infravermelho. Quanto mais quente o corpo radiante, menor é o comprimento de onda da máxima radiação.

A irradiância do corpo negro, obtida pela integração da (2.4) sobre os comprimentos de onda, é dada por:

( 2 . 7 )

onde   é a constante de Stefan­Boltzmann, cujo valor é

. Esta equação é a lei de Stefan­Boltzmann. Dela se conclui que corpos com maior temperatura emitem mais energia total por unidade de área que aqueles com menor temperatura. O Sol, portanto, com T~6000 K, emite centenas de milhares de vezes mais energia que a Terra, com T~288 K.

Conforme já mencionado, a radiação do corpo negro representa o limite máximo de radiação que um corpo real pode

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emitir num dado comprimento de onda, para uma dada temperatura. Para corpos reais, define­se uma quantidade chamada emissividade:

( 2 . 8 )

e emissividade de corpo cinza:

( 2 . 9 )

Para um corpo negro   e   são iguais a 1 e para corpos reais estão entre 0 e 1. Pode­se definir quantidades

correspondentes chamadas absortividade : ( 2 . 1 0 )

e absortividade de corpo cinza:

( 2 . 1 1

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)

A Lei de Kirchhoff afirma que:

( e

t a m b é m

)

( 2 . 1 2 )

ou seja, materiais que são fortes absorvedores num comprimento de onda particular são também fortes emissores neste comprimento de onda; analogamente absorvedores fracos são fracos emissores.

Um exemplo é a neve fresca que é fraco absorvedor no intervalo visível mas forte absorvedor no intervalo infravermelho.

Esta lei pode ser aplicada não só a corpos opacos, mas também a gases, desde que a freqüência das colisões moleculares seja grande em relação à freqüência dos eventos individuais de absorção e emissão. Na atmosfera da Terra esta condição é satisfeita até altitudes de ~ 60 km. Próximo Tópico: Distribuição da Radiação Tópico Anterior: Descrição Quantitativa da Radiação

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