Lista de Exercícios 4 Simetria e Teoria de Grupo - Exercícios - Química Inorgânica Avançada I, Notas de estudo de Química Inorgânica. Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE)
Corcovado
Corcovado12 de Março de 2013

Lista de Exercícios 4 Simetria e Teoria de Grupo - Exercícios - Química Inorgânica Avançada I, Notas de estudo de Química Inorgânica. Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE)

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Apostilas e exercicios sobre o estudo da Simetria e Teoria de Grupo.
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CQ832 – Química Inorgânica Avançada I

Lista de Exercícios 4 – Simetria e Teoria de Grupo 1. Complexos de metais de transição do tipo [MA3B3] (em que A e B representam ligantes distribuídos

ao redor do metal em arranjo octaédrico) podem apresentar dois isômeros. a) Desenhe de forma esquemática os dois isômeros. b) Para cada isômero, liste os elementos de simetria. c) Classifique o grupo de ponto de cada isômero.

2. Idem, para complexos metálicos do tipo [MA4B2]. 3. Monte um modelo molecular do etano e, observando-o através do eixo da ligação C-C, gire os

hidrogênios de um dos carbonos, até eclipsar totalmente os demais hidrogênios. a) Determine o grupo de ponto da conformação eclipsada. b) Gire ligeiramente (cerca de 30°) os hidrogênios até que deixe de eclipsar os demais. Determine o grupo de ponto desta nova conformação. c) Gire mais (até 60°) os hidrogênios, de modo que os hidrogênios de um dos carbonos fique do lado oposto aos do outro carbono. Detemine o grupo de ponto da conformação anti-eclipsada. d) Discuta, com base nos resultados anteriores, como muda o grupo de ponto quando um complexo tipo AB6 vai mudanda sua geometria do octaedro para uma prisma de base trigonal.

4. Desenhe exemplos de estruturas moleculares que tenha pelo menos os seguintes elementos de simetria: (a) C5 e σv, mas não σh; (b) C4, σv e σh; (c) C6; (d) somente um plano de simetria; (e) S4.

5. Procure nos livros textos exemplos para: a) grupos de ponto abelianos; b) grupos de ponto não abelianos; c) grupos de ponto com mais de um eixo C3; d) grupos de ponto com eixos C5 e C2.

6. Efetue os produtos entre as representações irredutíveis do grupo de ponto O: a)AA2; b)AT2; c) AA2; d)AE; e)E×T1; f)TT2. Se o resultado for uma representação redutível, proceda a sua redução em representações irredutíveis.

7. Para o grupo de ponto D6, efetue as seguintes somas e determine os caracteres das representações redutíveis resultantes: a)A1+A2+E2; b)E1+E2; c) 3A1+B1+2B2

8. Mostre para o grupo de ponto D3d que as seguintes relações de ortonormalidade são válidas: ∑ R

g[ iR] 2=h para i=A2u e ρ=E a σd; ∑

R

g iR  jR=0 para i=A2g, j=A2u e ρ=E a σd;

g∑ i

[ iR] 2=h para ρ=S6 e i=A1g a Eu; ∑

i

iR  iR =0 para ρ=C3, σ =i e i= A1g a Eu.

9. Empregue o método do operador de projeção para encontrar as CLOA-AS dos orbitais tipo “σ”, para os átomos/grupos periféricos de moléculas planar quadradas do tipo AB4 [XeF4, Ni(CN)42-, PdCl42–, etc.]. Faça um desenho esquemático representando as CLOA-AS obtidas. Quais orbitais ns, np e (3n-1)d do átomo central poderiam formar OM com estas CLOA-AS? Monte um diagrama qualitativo de níveis de energia dos OM formado pelas combinações entre os CLOA-AS dos átomos/grupos periféricos e dos orbitais ns, np e (3n-1)ddo átomo central.

10. Idem, para orbitais tipo “π”.

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