Lista de Revisão Calculo I, Exercícios de Matemática. Universidade Estácio de Sá (Estácio)
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maxwell_gurgel3 de Julho de 2015

Lista de Revisão Calculo I, Exercícios de Matemática. Universidade Estácio de Sá (Estácio)

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Derivadas e Integrais
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Exercícios: Revisão de Cálculo – Derivadas e Integrais SME0340 – Turmas 4 (Mecânica) e 5 (Mecatrônica)

1o. Semestre 2011

Instruções:

• As resoluções devem ser escritas com letra legível e sem rasuras, organizadas em uma sequência lógica pela numeração dos exercícios.

• Colocar nome, número USP e Turma no topo da primeira folha.

• A lista deve ser elaborada em papel branco com bordas lisas (de preferência tamanho A4 ou Carta). Não serão aceitas folhas retiradas de cadernos espiral.

• As folhas devem ser grampeadas ou agrupadas com clipe de papel.

• Para cada parte, copiar o enunciado e resolver os problemas mostrando todos os passos.

Parte A Calcule as derivadas de ƒ () e simplifique o resultado, se possível.

1. ƒ () = 176 2. ƒ () = 72 5 3. ƒ () = 3 + 2

4. ƒ () = p

5. ƒ () = e23

6. ƒ () = 1

+ 5 7. ƒ () = 5

8. ƒ () = ln(2+ 3)

9. ƒ () = 6

2

10. ƒ () = −63 + 122 4+ 7

11. ƒ () = e2/3

12. ƒ () = (3+ 5)2

13. ƒ () = (−22 + 1)3

14. ƒ () = ln(2 2) 15. ƒ () = (32 7+ 1)(2 + 1) 16. ƒ () = 3 2 + 15

17. ƒ () = − p

4+ 2

18. ƒ () = 1

p

2+ 2

19. ƒ () = e2 2+3

20. ƒ () = 1/3 2

Parte B Calcule/determine y′ = dyd .

1. y = 

3

3 + 1 5 + 

2

2 + 1 4

2. y =



3 + 7 Š4 +  5

2 + 1

3. y =  

+ 1

10

4. y = (175)1000

5. y =

45 33 + 2 Š2

6. y =

2 + 1 Š3

(45)5

7. 23 + 2y+ y3 = 1, y = y()

8. €

y2 9 Š4 =

42 + 31 Š2 , y = y()

Parte C Calcule as derivadas de ƒ (t) e simplifique o resultado, se possível.

1. ƒ (t) = e2t

2. ƒ (t) = et 1 et + 1

3. ƒ (t) = t 2 ,  constante

4. ƒ (t) = tππt

5. ƒ (t) = t1/ t

6. ƒ (t) = ln |t + b| , , b constantes

7. ƒ (t) = t ln(t)

8. ƒ (t) = log10 €

3t2 + 2 Š5

1

9. ƒ (t) = ln

et

1+ et

Œ

10. ƒ (t) = ln 

+ p

2 + λ 

, λ 6= 0

Parte D Calcule as derivadas das seguintes funções.

1. ƒ () = cos(4)

1sen(4)

2. ƒ () = cos(32)

3. ƒ () = tg3(3+ 1)

4. g() = e3 cos(3)

5. g(t) = tsen(t)

Parte E Determine o domínio de cada função. Represente-o como um intervalo ou reunião de intervalos de R.

1. ƒ () = 3 5+ 3 2. ƒ () = −

p 4

3. ƒ () = − p

42

4. ƒ () = 1

p

32

Parte F Calcule as seguintes integrais.

1. ∫ €

+ p  Š

d

2.

∫ ‚

3 p p

4

Œ

d

3. ∫

sen()d,  constante

4. ∫

cos()d,  constante

5.

ln()

 d

6. ∫

sen2() cos()d

7. ∫

cos3()sen()d

8.

2 p

3 + 1 d

9. ∫

e3d

10. ∫

esen()d

11.

∫ 

1

1

t dt

12. ∫ π/2

0 sen(t)dt

13.

∫ 4

1

p 2+ 4

d

14.

∫ π/2

0

cos()

65sen() + sen2() d

15.

sen

2

3

Œ

d

16. ∫

e €

5t4 +3 Š

dt

17. ∫ €

cos(2)− 2 Š

d

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