Memória de Cálculo - Apostilas - Engenharia Civil, Notas de estudo de Engenharia Civil. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Luiz_Felipe
Luiz_Felipe4 de Março de 2013

Memória de Cálculo - Apostilas - Engenharia Civil, Notas de estudo de Engenharia Civil. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)

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Apostilas de engenharia civil sobre o estudo do dimensionamento de uma rede mista, onde como resultado final se devem obter os valores das vazões para os condutos forçados, o diâmetro de cada tubulação e os valores de co...
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NÚCLEO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

HIDRÁULICA APLICADA

Memória de Cálculo apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Civil para a disciplina Hidráulica Aplicada.

Orientador(a): Paulo Frassinete

“ Leva tempo para alguém ser bem sucedido porque o êxito não é mais do que a recompensa natural pelo tempo gasto em fazer algo direito." (Joseph Ross)

Caruaru-PE

2010

SUMÁRIO

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O presente trabalho foi realizado no âmbito da disciplina de Hidráulica Aplicada e teve como objetivo principal o dimensionamento de uma rede mista, onde como resultado final deveríamos obter os valores das vazões para os condutos forçados, o diâmetro de cada tubulação e os valores de cotas piezométricas para cada trecho analisado. Segue abaixo uma ilustração de como seria a rede analisada. A descrição das etapas é feito logo a seguir.

REDE DE DISTRIBUIÇÃO MISTA

O programa requerido nos fornecerá o resultado esperado, mas de antemão precisamos determinar alguns dados cruciais para o dimensionamento requerido, como: o comprimento dos trechos, o número de consumidores por trecho, a cota geométrica de cada ponto, entre outras. Para a rede malhada foi considerada que a vazão de saída é dada nos nós, e após inseridos os dados na planilha o programa será capaz de calcular o que foi pedido, considerando que não há vazão distribuída nos trechos, uma vez que foi considerada que a retirada é somente nos nós.

A partir do consumo, c, dado em litros/dia/habitante a vazão de saída nos nós da rede malhada será dado por:

Qs= c*k1*k286400*hab

A soma de toda a vazão de saída nos nós nos fornece a vazão de entrada necessária para atender a população da rede malhada, onde a mesma é a vazão de saída (vazão da jusante M-O) do trecho M-O da rede ramificada. Com a vazão de saída do trecho M-O, o programa calcula as vazões em cada trecho da rede ramificada, tendo em vista que por haver habitantes passa a haver um consumo e, portanto, uma vazão, chamada de vazão distribuída. Então, a vazão de montante necessária para atender todo o trecho M-O e a rede malhada será a vazão de jusante mais a vazão distribuída no mesmo trecho. Logo,

Qm=Qj+ Qd

Para o cálculo da vazão distribuída em um determinado trecho, é considerado que pelo fato de haver consumo, portanto população, há uma vazão em marcha, qm, que será tido como o

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consumo total existente na rede dividido pelo comprimento total que existe consumo, e que com os parâmetros de correção é representada por:

qm=c*K1*K2 86400*L

E a vazão distribuída em cada trecho será dada pela seguinte equação:

Qd= qm*Ltrecho*Habtrecho

Como não há uniformidade na população, o programa, calculará uma vazão distribuída exclusiva de cada trecho, já que cada trecho tem sua própria quantidade de habitantes.

Com isso podemos calcular a vazão distribuída para cada trecho e obteremos assim os valores das vazões de jusante e montante para cada trecho.

Para o cálculo do diâmetro da tubulação, é feito primeiramente, um pré-dimensionamento (Fundamentos de Engenharia Hidráulica, Márcio Baptista), utilizando a velocidade máxima de escoamento e a vazão máxima. A velocidade de escoamento constitui um elemento importante para o pré-dimensionamento das tubulações. Muitos problemas em tubulações estão associados às velocidades dos escoamentos dos líquidos nos condutos, como por exemplo a deposição de sedimentos na parede do tubo, ocorre a velocidades inferiores a 0,60m/s, por isso, para sistemas de abastecimentos de água, consideramos que:

U=0,60+1,5*D

Porém, a vazão é dada por Q=U*A

Onde A=πD24

Assim Q=U*π*D24

Portanto,

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U=4*QπD2

Utilizando a equação

U=0,60+1,5*D

Temos:

Q= π4*(0,60D2+1,5D3 )

Com essa fórmula foi feito o pré-dimensionamento VAZÃO x DIÂMETRO para tubulações, utilizando para os valores de D os diâmetros comerciais disponíveis no mercado. Feito isso, podemos relacionar, através da programação desenvolvida, a vazão de montante com a vazão obtida por um diâmetro comercial conhecido, e assim determinar qual diâmetro ótimo para cada trecho.

Com os valores da vazão e do diâmetro, permitiu-se calcular a perda de carga em cada trecho, utilizando da equação de Hazen-Williams, cuja descrição é dada por:

∆h=10,64*Q1,,85C1,85*D4,87*L

Onde,

C é um coeficiente de perda de carga, e que para nosso caso é tido para o plástico como C=140.

Quando já tivermos obtido o valor das vazões, diâmetro, perda de carga e tivermos essas informações para cada trecho, chegamos ao passo que devemos calcular a cota piezométrica de cada ponto, com o auxílio das cotas dos terrenos para cada ponto do trecho a ser analisado, sendo assim sabemos que a cota piezométrica do reservatório vai ser igual a própria cota geométrica, tendo em vista que a parcela de energia relacionada com a variação de velocidade do fluído, ou seja, a variação de energia cinética, é nula. É de nosso conhecimento que o diâmetro de um determinado trecho permanece constante, o que nos faz constatar que não há variação de velocidade. Logo, a cota piezométrica da jusante do Trecho Res-A vai ser dada por:

Piez (RES-A)=Zreservatorio- ∆htrecho

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Onde Piez (RES-A) é a cota piezométrica, Zreservatorio é a cota geométrica do reservatório e ∆htrecho corresponde ao valor calculado para a perda de carga no trecho RES-A.

Assim foi calculada a cota piezométrica da jusante do trecho Res-A.

Para calcular os outros valores de cota geométrica para os outros trechos, foi utilizada a seguinte idéia: A cota piezométrica do montante de um determinado trecho é igual a cota piezométrica da jusante de um trecho imediatamente anterior. Então, a cota piezométrica da jusante do trecho A-B, será a cota piezométrica do montante do trecho A-B menos a perda de carga do trecho.

Ou seja,

PJusante=PMontante- ∆htrecho

Com as cotas geométricas é possível calcular a pressão disponível em m.c.a. nos pontos.

Pois,

Pdisponivelmontante=CPMontante- CGmontante

E

Pdisponiveljusante=CPJusante- CGJusante

Já no dimensionamento da rede malhada o programa faz o seguinte procedimento:

Inicialmente foi adotado valores aleatórios (“chute das vazões”) para as vazões que fornecem a vazão requerida pela malha. Adotou-se como positivo o sentido horário, onde as vazões que percorressem sentido contrário passam a ter sinal negativo, como um pré-requisito para utilização da fórmula de correção proposta. Para o cálculo do diâmetro das tubulações é repetido o mesmo procedimento feito no cálculo da rede ramificada. Para o cálculo da perda de carga usaremos novamente a equação de Hazen-Williams.

REDES MALHADAS.

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Nas redes malhadas admite-se que as vazões que saem da tubulação estejam concentradas nos nós, considerados centros de consumo das áreas atendidas pela rede de distribuição de água. Logo, a vazão entre dois nós consecutivos de rede é uniforme, facilitando assim nossa análise. Antes de proceder à determinação das pressões na rede malhada, é necessário determinar a vazão em cada trecho da rede, fase essa denominada de equilíbrio do anel, cujo cálculo se fundamenta em dois princípios:

1. Princípio da continuidade, ou seja, a soma das vazões que entram em um determinado nó é igual à soma das vazões que dele saem. Ou seja,

Q-q=0

2. Princípio da conservação da energia, ou seja, a soma das perdas de cargas nos condutos que formam o anel é zero. Para tanto, atribui-se à perda de carga o mesmo sentido da vazão e convenciona-se o sentido horário como positivo e o outro sentido negativo. Assim

∆h=0

Tendo essa teoria em mente e já calculada o diâmetro, vazões e perdas de carga de cada trecho, fazendo o somatório das perdas de carga o programa faz o seguinte procedimento:

Se o anel estiver equilibrado, tem-se:

∆h=0

Caso isso não se verifique, ao valor de vazão da primeira iteração Qo deve se adicionar um valor ∆Qo para a devida correção, assim:

Q1=Q0+ ∆Q0

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Onde

∆Q0= -∆h0 n*∆h0Q0

Onde n é o coeficiente da equação de perda de carga

∆h=βQnDm*L

Assim o programa fará a iteração até atingir

∆h=0

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