Modelagem da Matematica no ensino - Apostilas - Pedagogia, Notas de estudo de Matemática. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)
Carnaval2000
Carnaval20006 de Março de 2013

Modelagem da Matematica no ensino - Apostilas - Pedagogia, Notas de estudo de Matemática. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)

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Apostilas e exercicios de Matemática sobre o estudo da modelagem da Matematica no ensino, definição e análise.
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A MODELAGEM MATEMÁTICA NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM

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SUMÁRIO

1 O PROBLEMA................................................................................................ 3

1. Introdução.................................................................................................... 3

2. Delimitação do Tema.................................................................................... 4

3. Justificativa................................................................................................. 4

4. Objetivos..................................................................................................... 5

1. Objetivo Geral......................................................................................... 5

2. Objetivos Específicos............................................................................... 5

2 REVISÃO DA LITERATURA.......................................................................... 6

2.1 O que é Modelagem Matemática.................................................................... 6

2.2 A Modelagem Matemática no Processo Ensino-Aprendizagem........................ 7

3 METODOLOGIA........................................................................................... 8

3.1 Tipos de Pesquisa........................................................................................ 8

3.2 População e Amostra.................................................................................... 8

3.3 Forma de Entrada em Campo......................................................................... 9

3.4 Coleta de Dados: instrumentos e tratamento.................................................. 9

CRONOGRAMA............................................................................................... 10

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REFERÊNCIAS................................................................................................. 11

BIBLIOGRAFIA................................................................................................ 12

1 O PROBLEMA

1. Introdução

As buscas por novas metodologias no ensino da Matemática devem ser constantes, algumas vezes os alunos se perguntam porquê estão estudando Matemática. Uma das respostas para essa questão pode ser a Modelagem Matemática. Assim como as grandes descobertas da humanidade surgiram da necessidade do homem de resolver determinadas situações do seu dia- a-dia, a Modelagem Matemática tem por objetivo auxiliar no processo ensino-aprendizagem fazendo com que o aluno veja a matemática como uma ferramenta para interpretar e compreender os problemas com que se deparam no seu cotidiano.

A Modelagem Matemática é acima de tudo uma perspectiva, um modo de ver a Matemática não apenas sob seus aspectos epistemológicos e analise de suas estruturas lógicas, como também de um ponto de vista em que os conceitos matemáticos estão intimamente relacionados com a vivência e a percepção das coisas.

Logo, a Modelagem Matemática passa a ser uma alternativa viável no ensino da Matemática com a intenção de que os conteúdos passem a ter significação, deixando de ser abstratos para ser concretos e, possibilitando ainda, uma interatividade do conteúdo matemático com outras disciplinas.

Assim, tendo em vista todas as circunstâncias citadas anteriormente, torna-se clara a necessidade de uma nova abordagem educacional, abordagem essa que implicaria na reciclagem e atualização do processo ensino-aprendizagem e na formulação e reformulação das estratégias

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de ensino com o desígnio não só de justificar o conteúdo a ser ensinado, mas valorizar a razão pela qual o aluno deve aprender matemática. Fica então a pergunta: como a Modelagem Matemática pode auxiliar no processo ensino-aprendizagem?

2. Delimitação do Tema

A Modelagem Matemática é um processo que envolve a obtenção de um modelo que tenta descrever matematicamente fenômenos da realidade a fim de compreendê-los e estudá-los. Logo, sua aplicabilidade é ilimitada abrangendo todos os ciclos do ensino básico e do ensino acadêmico.

Desta forma, este estudo estará delimitado à análise da Modelagem Matemática como metodologia alternativa no ensino da Matemática na 5ª série do ensino fundamental, bem como as possíveis implicações que impeçam a sua implantação e a sua eficácia em comparação com as metodologias tradicionais de ensino da matemática.

3. Justificativa

No atual paradigma em que se encontra a sociedade ocorre uma certa desvalorização dos conhecimentos matemáticos, o que acontece, em parte, devido aos grandes avanços tecnológicos que fizeram com que determinados conceitos matemáticos se tornassem implícitos.

É extremamente frustrante o fato de que alguns alunos não façam idéia do motivo pelo qual estudam determinados assuntos em Matemática. Cresce de importância então, estabelecer uma relação entre o concreto e o abstrato e salientar o papel da matemática como disciplina que auxilia no desenvolvimento do raciocínio lógico e dedutivo com o objetivo de despertar o interesse do aluno e fazer com que este compreenda seu papel na sociedade como agente ativo e transformador de sua realidade.

Logo, uma prática pedagógica como a Modelagem Matemática, que procura traduzir um problema real através de conceitos matemáticos, será apresentada como ferramenta fundamental na busca por metodologias alternativas no processo ensino-aprendizagem de

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matemática a fim de estabelecer o elo cognitivo entre o pensamento matemático e a realidade ao redor do aluno e aguçar seu senso crítico.

4. Objetivos

1. Objetivo Geral

Explicar o uso da Modelagem Matemática como metodologia alternativa de ensino no processo ensino-aprendizagem de matemática na 5ª série do segundo segmento do ensino fundamental.

2. Objetivos Específicos

a) Esclarecer o que é Modelagem Matemática; b) analisar os obstáculos para a utilização da Modelagem Matemática; e c) avaliar a eficácia da Modelagem Matemática como com metodologia de ensino a fim de se observar melhor aproveitamento por parte dos alunos da 5ª série do segundo segmento do ensino fundamental.

2. REVISÃO DA LITERATURA

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2.1 O que é Modelagem Matemática ?

Primeiramente, será preciso entender do que trata a Modelagem Matemática antes de vê-la como metodologia alternativa de ensino. Um modelo matemático é a representação de um problema real através de relações matemáticas. Com a utilização da Modelagem Matemática no processo ensino-aprendizagem a matemática será apresentada aos alunos não como disciplina a ser estudada mas como uma ferramenta útil na resolução dos problemas com que se deparam no seu dia-a-dia. Biembengut (2000, P. 12) diz “[...] um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou problema de situação real, denomina-se ‘modelo matemático’.”

Embora o conceito possa parecer novo a Modelagem Matemática sempre esteve presente nos processos cognitivos, quando se parte de dados empíricos para a criação de teorias científicas e, principalmente, na criação das teorias matemáticas é comum que exista um modelo que deverá ser traduzido mediante o uso de ferramental matemático, quer dizer, levantar-se-ão questões a respeito de uma determinada siuação-problema que deverão ser elucidadas através da pesquisa científica. Biembengut (2000, P. 15) diz “A modelagem matemática não é uma idéia nova. Sua essência sempre esteve presente na criação das teorias científicas e, em especial, na criação das teorias matemáticas.”

A utilização de modelos matemáticos é um artifício muito útil quando se trabalha com matemática experimental. Para que se possa trabalhar um projeto pedagógico utilizando a Modelagem Matemática será preciso observar algumas circunstâncias como por exemplo o contexto em que o discente encontra-se inserido. Um modelo matemático pode ser aplicado em qualquer nível de estudo porém, antes, exigirá do docente maior preparação e, conseqüentemente, mais tempo. D’Ambrósio (1996, p. 97) fala

Uma importante modalidade de projetos são os modelos matemáticos. Essa metodologia está presente no método e nos projetos e nos desenvolvimentos de matemática experimental. Na verdade é possível conduzir um curso de matemática em qualquer nível com essa metodologia.

2.2 A Modelagem Matemática no Processo Ensino-Aprendizagem

Uma vez esclarecido o que é Modelagem Matemática o passo seguinte será definir qual o seu papel no processo ensino-aprendizagem. Diante da necessidade constante de buscar novas técnicas no ensino da matemática a Modelagem Matemática surge como uma ferramenta que

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servirá para chamar a atenção do aluno para o mundo ao seu redor e as relações existentes entre a realidade e os assuntos abordados no ensino da matemática. Biembengut (2000, p. 18) diz

[...] a modelagem matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece. Isso porque é dada ao aluno a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico.

A Modelagem Matemática será apresentada como uma opção no ensino da matemática com vistas a tornar a aprendizagem um processo mais atraente ao discente substituindo os métodos de ensino que vêem os alunos como meros recipientes e o professor como detentor do conhecimento, métodos esses que já deveriam ser vistos como obsoletos uma vez que com os recentes avanços realizados no estudo dos processos cognitivos vêem o processo ensino- aprendizagem como uma troca entre o professor e o aluno e vice-versa. D’Ambrósio (1996, p. 120)

A educação formal é baseada ou na mera transmissão (ensino teórico e aulas expositivas) de explicações e teorias ou no adestramento (ensino prático com exercícios repetitivos) em técnicas e habilidades. Ambas as alternativas são totalmente equivocadas em vista dos avanços mais recentes do nosso entendimento dos processos cognitivos.

Assim, este estudo observará a Modelagem Matemática como mais uma ferramenta da busca por metodologias alternativas no processo ensino-aprendizagem de matemática a fim tornar este processo mais interessante para professor e aluno.

3 METODOLOGIA

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3.1 Tipos de Pesquisa

A fim de analisar os fatos sob um ponto de vista empírico e confrontar a visão teórica do tema com a realidade, achou-se por bem, para classificação da pesquisa, utilizar a taxionomia apresentada por Vergara (2000), que qualifica a pesquisa em relação a dois aspectos: quanto aos fins e quanto aos meios.

Quanto aos fins a pesquisa será exploratória e descritiva. Exploratória, porque terá objetivo inicial estabelecer o aprimoramento de idéias e proporcionar maior familiaridade com o problema com vistas a torná-lo mais explícito. Descritiva, porque visa descrever o que é Modelagem Matemática, analisar os obstáculos para a sua implantação e avaliar sua eficácia.

Quanto aos meios a pesquisa será bibliográfica e de campo. Bibliográfica, para que haja o embasamento teórico a respeito do tema, e será de campo porque coletará dados diretamente dos professores e alunos da 5ª série do Ensino Fundamental.

3.2 População e Amostra

O Universo da pesquisa será composto por 4961 alunos e 102 professores de matemática da 5ª série do Ensino Fundamental distribuídos em 125 classes de escolas públicas e particulares do Município de Belford Roxo.

A seleção da amostra será feita de forma probabilística em que a escolha das turmas se dará através de amostragem estratificada onde as instituições de ensino encontrar-se-ão subdivididas em públicas, municipais e estaduais, e particulares, a fim de proceder a um estudo comparativo dos diferentes sistemas de ensino de forma qualitativa.

3.3 Forma de Entrada em Campo

A entrada em campo será feita através de ofício de apresentação feito pelo Professor Nelson Damieri Gomes, Coordenador do Curso de Licenciatura em Matemática da Uniabeu Centro Universitário, encaminhado aos diretores das instituições de ensino escolhidas no processo de seleção.

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4. Coleta de Dados: instrumentos e tratamento

Os instrumentos utilizados na coleta de dados serão um total de 250 questionários e 10 entrevistas. Os questionários, compostos de vinte perguntas, sendo dez abertas e dez fechadas, serão aplicados a todos os alunos que compõem a amostra. A pesquisa de campo recorrerá ainda à entrevistas estruturadas com os professores de matemática que lecionam nas instituições envolvidas.

O tratamento dos dados será composto de três etapas: seleção, codificação e tabulação dos dados, análise e interpretação dos dados e representação dos dados. Primeiramente, o tratamento dos dados procederá a um exame minucioso das informações obtidas a fim de detectar possíveis falhas como dados confusos ou distorcidos. Será feita, ainda, uma classificação dos dados e atribuição de códigos para que posteriormente sejam dispostos em tabelas.

A análise e interpretação dos dados terão como objetivo utilizar o conhecimento teórico com o desígnio de estabelecer as relações necessárias entre o material apresentado e os objetivos propostos e o tema.

Os dados coletados serão expostos através de gráficos e tabelas.

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CRONOGRAMA

Fases |Mar. |Abr. |Mai. |Jun. |Jul. |Ago. |Set. |Out. |Nov. | |Elaboração do projeto de pesquisa |* |* |* |* | | | | | | |Apresentação do projeto de pesquisa | | | | |* | | | | | |Alterações no projeto de pesquisa | | | | |* | | | | | |Execução da pesquisa | | | | | |* | | | | |Análise dos dados | | | | | | |* | | | |Interpretação dos resultados e conclusão | | | | | | |* | | | |Redação do relatório final | | | | | | |* | | | |Revisão e nova redação | | | | | | | |* |* | |Apresentação do relatório final | | | | | | | | |* | |

REFERÊNCIAS

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BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Metodologia científica. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2000.

BIBLIOGRAFIA

BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Ática, 1998.

LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Metodologia científica. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2000.

. Metodologia do trabalho científico. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2001.

. Técnicas de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 1999.

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VERGARA, S. C. Projetos e relatórios de pesquisa em administração. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1998.

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