Ondas Eletromagnéticas - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)
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A_Santos8 de Março de 2013

Ondas Eletromagnéticas - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)

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Apostilas e exercicios de Física do Instituto de Física da UFBA sobre o estudo das Ondas Eletromagnéticas.
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INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL IV-E (FIS 124)

EXERCÍCIOS: ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

1. Mostre que as funções abaixo obedecem a equação de onda. Considere kc = ω

a. E = Em cos(kx - ωt + φ)

b. E = Em exp[j(kx - ωt + φ)]

2. O campo Ex = 0, Ey = 0,5 sen[2π.108( z/c - t)] e Ez = 0 representa uma onda eletromagnética no vácuo

a. Determine o comprimento de onda e a direção de propagação.

b. Determine o campo magnético

c. Calcule o vetor de Poynting e a intensidade média da onda.

3. As arestas de um cubo tem comprimento a e são respectivamente paralelas aos eixos x, y e z do

sistema de coordenadas. Existe um campo E paralelo ao eixo y e um campo B paralelo a x. Calcule: a. A quantidade de energia que atravessa cada uma das faces do cubo, por unidade de tempo, de acordo

com o conceito de vetor de Poynting.

b. A taxa de variação da quantidade de energia contida no cubo.

4. Um condutor cilíndrico de comprimento l, raio a e resistividade ρ é percorrido por uma corrente I.

a. Mostre que, em qualquer ponto da superfície, o vetor de Poynting é normal à superfície apontando para

dentro do condutor.

b. Mostre que a potência do fluxo de energia através da superfície do condutor, obtida por integração

do vetor de Poynting sobre essa superfície, é igual a taxa de produção de energia térmica por efeito

Joule, isto é 2IRAd.S = →→

∫ 5. Um capacitor de placas paralelas de área A está em processo de carga.

a. Mostre que o vetor de Poynting S é, em cada ponto, dirigido radialmente para dentro do volume cilíndrico.

b. Mostre que o fluxo da energia por unidade de tempo, que penetra nesse volume cilíndrico ( calculado por

integração do vetor de Poynting sobre a superfície lateral do cilindro) é igual a taxa de variação da

energia eletrostática armazenada no capacitor, isto é )E( dt dAd.S o

2

2 1 ε=

→→

Ad

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2

onde A d é o volume do capacitor e (½ εo E2) é a densidade de energia armazenada, constante

dentro desse volume

6. Um avião voando a uma distância de 10 km de um transmissor de rádio recebe um sinal de potência

igual a 10 μW/m2. Calcule:

a. a amplitude do campo elétrico do avião devido a este sinal (R: 86,8 mV/m)

b. a amplitude do campo magnético (R: 2,89 x 10-10 T)

c. a potência total irradiada pelo transmissor, supondo que este irradia uniformemente em todas as

direções. (R: 12,56 kW)

7. Um feixe de laser He-Ne de potência de 5 mW e λ= 633 nm é focalizado por uma lente até formar um

ponto luminoso circular, cujo diâmetro efetivo pode ser considerado igual a 2 comprimentos de onda.

a. Calcule a intensidade do feixe focalizado. (R: 3,97 x 109 W/m2)

b. Calcule a pressão da radiação exercida sobre uma esfera perfeitamente absorvente cujo diâmetro é

igual ao ponto focal . (R: 13,24 N/m2)

c. Calcule a força exercida sobre esta esfera (R: 1,66 x 10-11 N)

d. Calcule a aceleração comunicada a ela. Suponha que a densidade da esfera seja igual a 5000 kg/m3.

(R: 3,137 x 103 m/s2)

8. A luz do sol é absorvida completamente pelos painéis de um satélite. A intensidade da luz é de 100 W/m2

e os painéis tem área total de 16 m2.

a. Calcule a quantidade de movimento total desenvolvida pelos painéis num período de 24 horas. (R:

0,461 N.s)

b. A quantidade de movimento aumentaria ou diminuiria se os painéis refletissem um pouco de luz?

9. Uma onda se propaga em um meio onde não há absorção de energia. Determine como a amplitude e

a intensidade dependem da distância à fonte para o caso onde temos uma

a. Fonte puntiforme (ou esférica) que emite ondas esféricas

b. Fonte linear que emite ondas cilíndricas

10. Como funciona um forno de micro ondas? Você pode ferver água contida num saco plástico neste tipo

de forno. Como pode ser isto?

12. Por que a modificação de Maxwell na Lei de Ampère é necessária para a compreensão da propagação

das ondas eletromagnéticas?

13. Ao ligarmos uma lanterna, você acha que ela experimenta alguma força associada à emissão de luz?

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